福建省福州市前進職業(yè)中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、福建省福州市前進職業(yè)中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知a，b為非零實數(shù)，且ab，則下列結(jié)論一定成立的是（）aa2b2ba3b3cdac2bc2參考答案：b【考點】不等式的基本性質(zhì)【專題】轉(zhuǎn)化思想；不等式的解法及應(yīng)用；簡易邏輯【分析】a取a=3，b=2，即可判斷出正誤；b令f（x）=x3，（xr），利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性即可判斷出正誤c取a=2，b=1，即可判斷出正誤；d取c=0，即可判斷出正誤【解答】解：a取a=3，b=2，不成立；b令f（x）=x3，（xr），f（x）=3x20

2、，函數(shù)f（x）在r上單調(diào)遞增，又ab，a3b3，因此正確；c取a=2，b=1，不正確；d取c=0，不正確故選：b【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)、函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題2. 已知表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)（），如，。定義，求（  ）。a:        b:        c:       d: 參考答案：b本題主要考查等差數(shù)列的求和。由題意，。

3、所以。故本題正確答案為b。3. 已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為   a   b   c   d參考答案：d4. 設(shè)等比數(shù)列an的公比q=2，前n項和為sn，則=（）a2b4cd參考答案：c【考點】等比數(shù)列的前n項和【分析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，借助公比q表示出s4和a1之間的關(guān)系，易得a2與a1間的關(guān)系，然后二者相除進而求得答案【解答】解：由于q=2，；故選：c5. 函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點 （   

4、; ）                        a1個               b個      c個      

5、;         d個參考答案：a6. 某城市新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明，可以熄滅其中的3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄燈的方法有a種    b種     c種  d種參考答案：d略7. 2008是等差數(shù)列的4，6，8，中的              &

6、#160;      (   )a.第1000項     b. 第1001項    c. 第1002項   d. 第1003項參考答案：d8. 已知函數(shù)有極大值和極小值，則實數(shù)的取值范圍是   a. 或           b. 或    c.    

7、0;           d. 參考答案：a略9. 如果執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入n=6，m=4，那么輸出的p等于（）a720b360c240d120參考答案：b【考點】程序框圖【專題】算法和程序框圖【分析】執(zhí)行程序框圖，寫出每次循環(huán)得到的k，的值，當(dāng)有k=4，=360時不滿足條件km，輸出p的值為360【解答】解：執(zhí)行程序框圖，有n=6，m=4k=1，=1第一次執(zhí)行循環(huán)體，=3滿足條件km，第2次執(zhí)行循環(huán)體，有k=2，=12滿足條件km，第3次執(zhí)行循環(huán)體，有k=3，=60滿足條件km，第4次執(zhí)

8、行循環(huán)體，有k=4，=360不滿足條件km，輸出p的值為360故選：b【點評】本題主要考察程序框圖和算法，屬于基礎(chǔ)題10. 已知函數(shù)的圖像如圖（第11題圖） 所示，且則的值是    參考答案：3略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)在點處的切線方程為          .參考答案：2x-y-7=012. 根據(jù)如圖所示的算法流程圖，可知輸出的結(jié)果i為_參考答案：713. 定義運算，復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z=參考答案：2i【考點】a5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算

9、【分析】根據(jù)給出的定義把化簡整理后，運用復(fù)數(shù)的除法運算求z【解答】解：由，得故答案為2i14. 某高校進行自主招生面試時的程序如下：共設(shè)3道題，每道題答對給10分，打錯倒扣5分（每道題都必須回答，但相互不影響），設(shè)某學(xué)生對每道題答對的概率都為，則該學(xué)生在面試時得分的期望為        .參考答案：15. 已知函數(shù)在處取得極小值4，則_.參考答案：316. 在如下程序框圖中，已知：，則輸出的是_.參考答案：略17. 已知函數(shù)f（x）=ax2+bx1圖象上在點p（1，3）處的切線與直線y=3x平行，則函數(shù)f（x）的解析式是&#

10、160;    參考答案：f（x）=x25x1【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求出切線的斜率，然后利用函數(shù)經(jīng)過的點，代入求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）=ax2+bx1，可得f（x）=2ax+b，函數(shù)f（x）=ax2+bx1圖象上在點p（1，3）處的切線與直線y=3x平行，可得：，解得a=1，b=5所求的函數(shù)的解析式為：f（x）=x25x1故答案為：f（x）=x25x1；三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分為13分）設(shè)圓上的點關(guān)于直線的對稱點仍在圓上，且直線被圓截得的弦長為.

11、（）求點的坐標(biāo)；     （）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程參考答案：解：（）由題意：設(shè)的坐標(biāo)為，則的中點坐標(biāo)為.2分              點關(guān)于 對稱       解得.4分          即.6分（利用其他方法求解酌情給分）  （）由題意易知過圓的圓心 

12、;          設(shè)圓標(biāo)準(zhǔn)方程為：.8分           則由題中條件可得           .10分解得：            即圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為或.13分19. （本題滿分12分）如圖.

13、正方體中，點為的中點.求證：（）面；（）.參考答案：20. 已知e、f、g、h為空間四邊形abcd的邊ab、bc、cd、da上的點，且ehfg求證：ehbd參考答案：考點： 直線與平面平行的判定；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系專題： 證明題分析： 先由ehfg，得到eh面bdc，從而得到ehbd解答： 證明：ehfg，eh?面bcd，fg?面bcdeh面bcd，又eh?面abd，面bcd面abd=bd，ehbd點評： 本題主要考查線面平行的判定定理，是道基礎(chǔ)題21. （12分）已知關(guān)于x,y的方程c:.（1）當(dāng)m為何值時，方程c表示圓。（2）若圓c與直線l:x+2y-4=0相交于m,n兩點，且

14、mn=,求m的值。參考答案：見解析【知識點】直線與圓的位置關(guān)系解：（1）方程c可化為  顯然  時方程c表示圓。 （2）圓的方程化為    圓心 c（1，2），半徑  ，    則圓心c（1，2）到直線l:x+2y-4=0的距離為 ，有 得  22. 已知函數(shù)，。（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）如果對任意的，2，都有成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：（1），    ，函數(shù)在上單調(diào)遞增         時，則，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ，則，函數(shù)的單調(diào)