APOS理論在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

1、    apos理論在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用    蔡金華【內(nèi)容摘要】高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對學(xué)生在今后學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)是有極大的幫助的，高中數(shù)學(xué)中一些邏輯性強、較為抽象的知識點讓學(xué)生不易掌握，老師也是用盡了心思。本文將介紹一種美國數(shù)學(xué)家發(fā)明的教學(xué)模式，通過操作、過程、對象、圖示四個概念來進行對高中數(shù)學(xué)的教學(xué)分析。【關(guān)鍵詞】apos 高中數(shù)學(xué) 概念教學(xué)引言隨著人們對高中數(shù)學(xué)的重視，對高中數(shù)學(xué)的教學(xué)理念也從學(xué)會解答問題變成了怎樣實際應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)并沒有人學(xué)生真正的感到熱愛，將重復(fù)的做練習(xí)題成為了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個方式。我們必須盡快的改變這種教學(xué)思路和教學(xué)理念，

2、讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種熱情。一、apos理論apos教學(xué)理論是美國杜賓斯基等人提出的一種數(shù)學(xué)理論，這個理論與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的理論有一定的差距。主要是讓老師在進行教學(xué)過程中要注意對學(xué)生一個數(shù)學(xué)認(rèn)知、學(xué)習(xí)、判斷和總結(jié)的培養(yǎng)過程，這樣不僅可以提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，對以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幫助也是非常大的。apos理論簡單來說就是操作、過程、對象和圖示，其中的操作就是指讓學(xué)生進行問題的自我處理，任何學(xué)科在學(xué)習(xí)過程中一定要有自己動手解決問題的能力，只用通過自己的學(xué)習(xí)總結(jié)，將問題解決后。才能從中獲得巨大的成就感，這樣可以不斷的培養(yǎng)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自豪感。其中的過程就是當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一定抽象的基礎(chǔ)知識時，可以不讓學(xué)生局限

3、于當(dāng)下的課本中，從基本的定義出發(fā)，經(jīng)過自己的思考，可以得出了一定的結(jié)論。這樣學(xué)生就可以擺脫課本上特定數(shù)值的限制，讓學(xué)生對抽象的理論有一個更深的理解和認(rèn)識。其中的對象就是將自己曾經(jīng)解決過的數(shù)學(xué)問題和老師見解的一些問題，進行一個總結(jié)，對所有的問題進行一個問題的額分析，形成一個特定的對象體，這樣在遇到同一類型的問題的時候，我可以將眼下的這個問題套入到對象中去，這樣有助于我們快速的解決問題。其中的圖示主要是在學(xué)生在有了自己一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和一定的解決方法時，在一個特定的概念或者模型下，可以更加快速的帶入具體的數(shù)值進行計算，從而達(dá)到解決問題的目的。二、apos理論的優(yōu)勢apos理論有別與以前老師的教學(xué)理論

4、，傳統(tǒng)的教學(xué)理論只能讓學(xué)生應(yīng)對一般的問題，在遇到更高深和知識點涉及不到的問題時，學(xué)生就選擇了放棄。而apos理論下就是讓學(xué)生不斷的探索，在學(xué)習(xí)中不僅養(yǎng)成了自主學(xué)習(xí)的能力，通過他人合作共同解決問題的合作能力也可以體現(xiàn)。我們在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷的推廣這種教學(xué)模式，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)這個歌學(xué)科產(chǎn)生了濃厚的興趣，這樣在大學(xué)中學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和更加高深的數(shù)學(xué)時，也會輕輕松松。三、apos理論在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用在高中學(xué)習(xí)概率一節(jié)課時，開始老師先引導(dǎo)學(xué)生去解決一些簡單的概率問題，如一個裝有紅黃綠三個小球的箱子中，拿出紅色小球的概率時多少？先讓學(xué)生進入到學(xué)習(xí)概率事件的這個環(huán)境中來。在學(xué)生自己操作并得出問題的答案。在問題

5、加深的過程中，要讓學(xué)生學(xué)會自主的思考。在一個箱子中裝有紅色3個小球、黃色3個小球、綠色1個小球，請問拿出綠色小球的概率是多少？讓學(xué)生進行實踐得出問題的發(fā)答案。這個過程就是學(xué)生自己總結(jié)經(jīng)驗，分析問題的過程。接下來我們在出題，在一個箱子中有紅色5個小球、黃色6個小球、綠色7個小球，請問抽出兩個紅球的概率是多少？這個問題就比前兩個更不容易解決，但是有了前面兩個問題的參考，學(xué)生就可以將這個問題作為新的研究對象，并進行實際驗證，從而得出答案。通過讓學(xué)生操作、實踐過程和對象劃分三個概念的形成，最后一點就是制作圖示，根據(jù)對解決問題的經(jīng)驗分析，得出解決此類問題的一個方案。在文中提到的四個教學(xué)概念都是一個接著一

6、個，對學(xué)生進行引導(dǎo)的，通過學(xué)生的理解操作、學(xué)習(xí)記憶的過程、同一類問題對象的劃分和經(jīng)驗圖示的總結(jié)，逐漸養(yǎng)成學(xué)生對數(shù)學(xué)的濃厚興趣。四、apos理論對學(xué)生的影響通過在該理論影響下的教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情變得高漲，學(xué)生在進行獨立的解決問題時，開始有了自己一套的解決方案。學(xué)生更喜歡去探索那些課本中還沒有講到的知識，來滿足自己的知識求知欲。學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新意思變得格外的好，對新事物、新知識的接收、吸收和理解轉(zhuǎn)化的更快。這樣的教學(xué)方式才是新課標(biāo)下，希望可以達(dá)到的教學(xué)目的。學(xué)生時代對一個學(xué)科有一個基本的定義，在這個時間內(nèi)不能錯過任何學(xué)習(xí)的機會，在apos概念的影響下，我們通過不斷的心里暗示自己，這個問題我一

7、定可以解決，這個新知識的來龍去脈我也一定會要弄懂，不能簡單的糊弄自己。要刨根問底對新知識點的來源，怎樣推理出現(xiàn)的，以后如何使用它，在什么情況下，這個新知識可以使用等等，這樣讓學(xué)生有了舉一反三的學(xué)習(xí)興趣。結(jié)束語綜上所述，我們對apos理論有了一個基本的了解，在我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)中apos理論可以起到的那些正面作用。通過apos理論的討論。讓學(xué)生和老師可以對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有了一個更高的認(rèn)識。在為未來的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，還是要以“學(xué)生”為本，讓學(xué)生內(nèi)外兼修，不斷的提高自己的數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)?！咀⑨尅?鄭雪梅. 高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)探討j. 教育現(xiàn)代化，2017（431）：179-180. 儲著斌. apos理論指導(dǎo)下的映射概念