級數(shù)理論在求函數(shù)極限中的應(yīng)用探討_第1頁
級數(shù)理論在求函數(shù)極限中的應(yīng)用探討_第2頁
級數(shù)理論在求函數(shù)極限中的應(yīng)用探討_第3頁
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文檔簡介

1、    級數(shù)理論在求函數(shù)極限中的應(yīng)用探討    鄒全春【摘 要】函數(shù)的極限在高等數(shù)學(xué)中占有極其重要的地位，雖然求函數(shù)極限的方法和技巧比較多，但是對于一些較為特殊的函數(shù)的極限往往很難用常規(guī)的方法解答，如等價無窮小代換定理、lhopital法則、極限存在準則等。本文舉例探討了如何應(yīng)用無窮級數(shù)理論求一些函數(shù)的極限的方法，以期起到拋磚引玉的作用?！娟P(guān)鍵詞】無窮級數(shù);函數(shù)極限;應(yīng)用;探討g642  a  1671-8437（2020）16-0020-02自十八世紀以來，級數(shù)理論一直被認為是高等數(shù)學(xué)不可或缺的一部分，是一個非常強大的數(shù)學(xué)工具，它在

2、表達函數(shù)和研究函數(shù)的性質(zhì)方面發(fā)揮著巨大的作用，并被廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域。研究無窮級數(shù)及其和函數(shù)是研究函數(shù)及其極限的又一種形式。無論是研究函數(shù)極限的存在問題還是計算函數(shù)的極限，無窮級數(shù)都顯示出了很大的優(yōu)越性。本文通過以下若干例子探究如何應(yīng)用無窮級數(shù)理論求一些特殊函數(shù)的極限。1   利用收斂級數(shù)的性質(zhì)求極限1.1  收斂級數(shù)的性質(zhì)如果無窮級數(shù)收斂，那么它的一般項趨于0，即1。該性質(zhì)實際告訴我們一種求函數(shù)極限的方法，即求函數(shù)極限的問題可轉(zhuǎn)化為判斷級數(shù)是收斂還是發(fā)散的問題。1.2  收斂級數(shù)的性質(zhì)求極限綜上所述，本文從三個方面舉例探究了如何應(yīng)用級數(shù)理論求一些特殊函數(shù)的極限，但其應(yīng)用遠遠不止這些，本文僅起到拋磚引玉的作用。【參考文獻】1同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)（

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