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文檔簡介
1、2021年安徽省滁州市明光張八嶺中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 已知點p在正abc所確定的平面上,且滿足,則abp的面積與bcp的面積之比為()a1:1b1:2c1:3d1:4參考答案:b【考點】向量的加法及其幾何意義【分析】由,可得=2,即點p為線段ac的靠近點a的三等分點,即可得出【解答】解:,=,=2,即點p為線段ac的靠近點a的三等分點,abp的面積與bcp的面積之比=,故選:b2. 已知 ,且 ,則tan的值為()abcd參考答案:d【考點】運用誘導(dǎo)公式化簡求值【分析】已知等式左
2、邊利用誘導(dǎo)公式化簡,求出cos的值,再由的范圍,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin的值,即可求出tan的值【解答】解:cos(+)=cos=,cos=,(,0),sin= =,則tan= = =,故選:d3. 曲線,曲線,下列說法正確的是 ( )a將c1上所有點橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再將所得曲線向左平移個單位,得到c2 b將c1上所有點橫坐標(biāo)縮小到原來的,縱坐標(biāo)不變,再將所得曲線向左平移個單位,得到c2
3、0; c. 將c1上所有點橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再將所得曲線向左平移個單位,得到c2 d將c1上所有點橫坐標(biāo)縮小到原來的,縱坐標(biāo)不變,再將所得曲線向左平移個單位,得到c2參考答案:b由于,故首先橫坐標(biāo)縮小到原來得到,再向左平移個單位得到.故選b. 4. 直線被圓所截得的弦長為( ) b
4、c d參考答案:d5. 函數(shù)f(x)=2sin(2x+),g(x)=mcos(2x)2m+3(m0),若對任意x10,存在x20,使得g(x1)=f(x2)成立,則實數(shù)m的取值范圍是()a b c d參考答案:d【考點】正弦函數(shù)的圖象【分析】由題意可得,當(dāng)x0,時,g(x)的值域是f(x)的值域的子集,由此列出不等式組,求得m的范圍【解答】解:當(dāng)x0,時,2x+,sin(2x+),1,f(x)=2sin(2x+)1,2,同理可得2x,cos(2x),1,g(x)=mcos(2x)2m+3+3,m+3,對任意x10,存在x20,使得g(x1)=f(x2)成立,求得1m,故
5、選:d6. 設(shè)集合a.=,則( )a. b. c. d. 參考答案:c【分析】直接利用交集、并集的定義求解即可.詳解】集合,又,故選c.【點睛】考查的是集合交、并、補的簡單基本運算.屬于集合簡單運算問題.此類問題只要審題清晰、做題時按部就班基本上就不會出錯.7. 若向量a,b,c滿足ab且ac,則c·(a2b) ( )a0
6、 b2c3 d4參考答案:a略8. 已知正六棱柱的12個頂點都在一個半徑為3的球面上,當(dāng)正六棱柱的底面邊長為時,其高的值為()a3bc2d2參考答案:d【考點】球內(nèi)接多面體【分析】根據(jù)正六棱柱和球的對稱性,球心o必然是正六棱柱上下底面中心連線的中點,作出過正六棱柱的對角面的軸截面即可得到正六棱柱的底面邊長、高和球的半徑的
7、關(guān)系,在這個關(guān)系下求函數(shù)取得最值的條件即可求出所要求的量【解答】解:以正六棱柱的最大對角面作截面,如圖設(shè)球心為o,正六棱柱的上下底面中心分別為o1,o2,則o是o1,o2的中點設(shè)高為2h,則6+h2=9h=,2h=2,故選:d9. 集合m=x|x= k·90°450 與p=x|x=m·45°之間的關(guān)系為( )amp bpm cm=p dmp=參考答案:a10. 如圖給出的是計算的值的一個程
8、序框圖,其中判斷框中應(yīng)填入的是( )a. b. c. d. 參考答案:b【分析】根據(jù)題目所求表達式中最后一個數(shù)字,確定填寫的語句.【詳解】由于題目所求是,最后一個數(shù)字為,即當(dāng)時,判斷是,繼續(xù)循環(huán),判斷否,退出程序輸出的值,由此可知應(yīng)填.故選b.【點睛】本小題主要考查填寫程序框圖循環(huán)條件,屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù),若,則 參考答案:-1略12. 關(guān)于x的方程sink在0,上有兩解,則實數(shù)k的取值范圍是_參考答案:
9、 1,)13. 已知a船在燈塔c東偏北10°處,且a到c的距離為2 km,b船在燈塔c北偏西40°,a、b兩船的距離為3km,則b到c的距離為_ km參考答案:【分析】直接利用余弦定理列方程求解即可.【詳解】如圖,由條件知,由余弦定理得 ,即 ,解得 【點睛】本題主要考查余弦定理的實際應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.14. 已知正三棱柱abca1b1c1的所有棱長都等于6,且各頂點都在同一球面上,則此球的表面積等于 參考答案:84【考點】球的體積和表面積【分析】正三棱柱的底面中心的連線的中點就是外接球的球心,求出球的半徑即可
10、求出球的表面積【解答】解:由題意可知:正三棱柱的底面中心的連線的中點就是外接球的球心,底面中心到頂點的距離為:2;所以外接球的半徑為: =所以外接球的表面積為: =84故答案為:8415. 若直線xy=2被圓(xa)2+y2=4所截得的弦長為2,則實數(shù)a的值為參考答案:0或4【考點】j8:直線與圓相交的性質(zhì)【分析】由已知得圓心(a,0)到直線xy=2的距離d=,由此利用點到直線的距離公式能求出實數(shù)a的值【解答】解:直線xy=2被圓(xa)2+y2=4所截得的弦長為2,圓心(a,0)到直線xy=2的距離d=,解得a=0或a=4,故答案為:0或416. 已知直線與直線的傾斜角分別為45°
11、和60°,則直線m與n的交點坐標(biāo)為 參考答案:(1,1)因為直線與直線的傾斜角分別為45°和60°,所以 ,聯(lián)立 與可得,, 直線m與n的交點坐標(biāo)為(1,1). 17. 函數(shù)的定義域是 .參考答案:三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. (10分)如圖,在平行四邊形中,邊所在直線方程為
12、,點。(1)求直線的方程;(2)求邊上的高所在直線的方程。參考答案:解:(1)因為四邊形為平行四邊形,所以.所以.所以直線的方程為,即(2),。直線的方程為,即。19. f(x)是定義在r上的函數(shù),且對任意的x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)1成立當(dāng)x0時,f(x)1(1)若f(4)=5,求f(2);(2)證明:f(x)在r上是增函數(shù);(3)若f(4)=5,解不等式f(3m2m2)3參考答案:【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用;函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】(1)f(4)=f(2)+f(2)1,即可求出f(2)的值,(2)要判斷函數(shù)的增減性,就是在自變量范圍中任意取兩個x1x2r,判斷出f(x1)與f
13、(x2)的大小即可知道增減性(3)f(3m2m2)3,得f(3m2m2)f(2),由(2)知,f(x)是r上的增函數(shù),得到3m2m22,求出解集即可【解答】解:(1)f(4)=f(2)+f(2)1=5,解得f(2)=3(2)任取x1,x2r,且x1x2,則x2x10,x0時,f(x)1f(x2x1)1f(x2)=f(x2x1+x1)=f(x2x1)+f(x1)1f(x1)f(x2)f(x1),f(x)是r上的增函數(shù)(3)由不等式f(3m2m2)3,得f(3m2m2)f(2),由(2)知,f(x)是r上的增函數(shù),3m2m22,3m2m40,1m,不等式f(3m2m2)3的解集為(1,)20. 已
14、知,且與夾角為,求(1); (2)與的夾角. 參考答案:解:(1) 6分(2)設(shè)與的夾角為,則, 10分又,所以,與的夾角為。 12分 略21. 已知關(guān)于x的一元二次不等式的解集為r.(1)求實數(shù)m的取值范圍;(2)求函數(shù)的最小值;(3)解關(guān)于x的一元二次不等式.參考答案:(1);(2);.【分析
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