2021年安徽省滁州市明光張八嶺中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2021年安徽省滁州市明光張八嶺中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知點p在正abc所確定的平面上，且滿足，則abp的面積與bcp的面積之比為（）a1：1b1：2c1：3d1：4參考答案：b【考點】向量的加法及其幾何意義【分析】由，可得=2，即點p為線段ac的靠近點a的三等分點，即可得出【解答】解：，=，=2，即點p為線段ac的靠近點a的三等分點，abp的面積與bcp的面積之比=，故選：b2. 已知 ，且 ，則tan的值為（）abcd參考答案：d【考點】運用誘導(dǎo)公式化簡求值【分析】已知等式左

2、邊利用誘導(dǎo)公式化簡，求出cos的值，再由的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin的值，即可求出tan的值【解答】解：cos（+）=cos=，cos=，（，0），sin= =，則tan= = =，故選：d3. 曲線，曲線，下列說法正確的是 （    ）a將c1上所有點橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得曲線向左平移個單位，得到c2         b將c1上所有點橫坐標(biāo)縮小到原來的，縱坐標(biāo)不變，再將所得曲線向左平移個單位，得到c2   

3、0;   c. 將c1上所有點橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得曲線向左平移個單位，得到c2        d將c1上所有點橫坐標(biāo)縮小到原來的，縱坐標(biāo)不變，再將所得曲線向左平移個單位，得到c2參考答案：b由于，故首先橫坐標(biāo)縮小到原來得到，再向左平移個單位得到.故選b. 4. 直線被圓所截得的弦長為(    )         b    

4、c   d參考答案：d5. 函數(shù)f（x）=2sin（2x+），g（x）=mcos（2x）2m+3（m0），若對任意x10，存在x20，使得g（x1）=f（x2）成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）a b c d參考答案：d【考點】正弦函數(shù)的圖象【分析】由題意可得，當(dāng)x0，時，g（x）的值域是f（x）的值域的子集，由此列出不等式組，求得m的范圍【解答】解：當(dāng)x0，時，2x+，sin（2x+），1，f（x）=2sin（2x+）1，2，同理可得2x，cos（2x），1，g（x）=mcos（2x）2m+3+3，m+3，對任意x10，存在x20，使得g（x1）=f（x2）成立，求得1m，故

5、選：d6. 設(shè)集合a.=,則( )a. b. c. d. 參考答案：c【分析】直接利用交集、并集的定義求解即可.詳解】集合,又,故選c.【點睛】考查的是集合交、并、補的簡單基本運算.屬于集合簡單運算問題.此類問題只要審題清晰、做題時按部就班基本上就不會出錯.7. 若向量a，b，c滿足ab且ac，則c·(a2b)                     (  )a0 

6、          b2c3                d4參考答案：a略8. 已知正六棱柱的12個頂點都在一個半徑為3的球面上，當(dāng)正六棱柱的底面邊長為時，其高的值為（）a3bc2d2參考答案：d【考點】球內(nèi)接多面體【分析】根據(jù)正六棱柱和球的對稱性，球心o必然是正六棱柱上下底面中心連線的中點，作出過正六棱柱的對角面的軸截面即可得到正六棱柱的底面邊長、高和球的半徑的

7、關(guān)系，在這個關(guān)系下求函數(shù)取得最值的條件即可求出所要求的量【解答】解：以正六棱柱的最大對角面作截面，如圖設(shè)球心為o，正六棱柱的上下底面中心分別為o1，o2，則o是o1，o2的中點設(shè)高為2h，則6+h2=9h=，2h=2，故選：d9. 集合m=x|x= k·90°450 與p=x|x=m·45°之間的關(guān)系為（  ）amp      bpm      cm=p    dmp=參考答案：a10. 如圖給出的是計算的值的一個程

8、序框圖，其中判斷框中應(yīng)填入的是（   ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】根據(jù)題目所求表達式中最后一個數(shù)字，確定填寫的語句.【詳解】由于題目所求是，最后一個數(shù)字為，即當(dāng)時，判斷是，繼續(xù)循環(huán)，判斷否，退出程序輸出的值，由此可知應(yīng)填.故選b.【點睛】本小題主要考查填寫程序框圖循環(huán)條件，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，若，則          參考答案：-1略12. 關(guān)于x的方程sink在0，上有兩解，則實數(shù)k的取值范圍是_參考答案：

9、 1，）13. 已知a船在燈塔c東偏北10°處，且a到c的距離為2 km，b船在燈塔c北偏西40°，a、b兩船的距離為3km，則b到c的距離為_ km參考答案：【分析】直接利用余弦定理列方程求解即可.【詳解】如圖，由條件知，由余弦定理得 ，即 ，解得 【點睛】本題主要考查余弦定理的實際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.14. 已知正三棱柱abca1b1c1的所有棱長都等于6，且各頂點都在同一球面上，則此球的表面積等于        參考答案：84【考點】球的體積和表面積【分析】正三棱柱的底面中心的連線的中點就是外接球的球心，求出球的半徑即可

10、求出球的表面積【解答】解：由題意可知：正三棱柱的底面中心的連線的中點就是外接球的球心，底面中心到頂點的距離為：2；所以外接球的半徑為： =所以外接球的表面積為： =84故答案為：8415. 若直線xy=2被圓（xa）2+y2=4所截得的弦長為2，則實數(shù)a的值為參考答案：0或4【考點】j8：直線與圓相交的性質(zhì)【分析】由已知得圓心（a，0）到直線xy=2的距離d=，由此利用點到直線的距離公式能求出實數(shù)a的值【解答】解：直線xy=2被圓（xa）2+y2=4所截得的弦長為2，圓心（a，0）到直線xy=2的距離d=，解得a=0或a=4，故答案為：0或416. 已知直線與直線的傾斜角分別為45°

11、和60°，則直線m與n的交點坐標(biāo)為          參考答案：(1,1)因為直線與直線的傾斜角分別為45°和60°，所以 ，聯(lián)立 與可得，, 直線m與n的交點坐標(biāo)為(1,1). 17. 函數(shù)的定義域是           .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （10分）如圖，在平行四邊形中，邊所在直線方程為

12、，點。（1）求直線的方程；（2）求邊上的高所在直線的方程。參考答案：解：(1)因為四邊形為平行四邊形，所以.所以.所以直線的方程為，即（2），。直線的方程為，即。19. f（x）是定義在r上的函數(shù)，且對任意的x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）1成立當(dāng)x0時，f（x）1（1）若f（4）=5，求f（2）；（2）證明：f（x）在r上是增函數(shù)；（3）若f（4）=5，解不等式f（3m2m2）3參考答案：【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】（1）f（4）=f（2）+f（2）1，即可求出f（2）的值，（2）要判斷函數(shù)的增減性，就是在自變量范圍中任意取兩個x1x2r，判斷出f（x1）與f

13、（x2）的大小即可知道增減性（3）f（3m2m2）3，得f（3m2m2）f（2），由（2）知，f（x）是r上的增函數(shù)，得到3m2m22，求出解集即可【解答】解：（1）f（4）=f（2）+f（2）1=5，解得f（2）=3（2）任取x1，x2r，且x1x2，則x2x10，x0時，f（x）1f（x2x1）1f（x2）=f（x2x1+x1）=f（x2x1）+f（x1）1f（x1）f（x2）f（x1），f（x）是r上的增函數(shù)（3）由不等式f（3m2m2）3，得f（3m2m2）f（2），由（2）知，f（x）是r上的增函數(shù)，3m2m22，3m2m40，1m，不等式f（3m2m2）3的解集為（1，）20. 已

14、知，且與夾角為，求（1）；       （2）與的夾角.  參考答案：解：（1）                      6分（2）設(shè)與的夾角為，則，           10分又，所以，與的夾角為。       12分 略21. 已知關(guān)于x的一元二次不等式的解集為r.（1）求實數(shù)m的取值范圍；（2）求函數(shù)的最小值；（3）解關(guān)于x的一元二次不等式.參考答案：（1）；（2）；.【分析