遼寧省沈陽市朝鮮族第二高級中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、遼寧省沈陽市朝鮮族第二高級中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知的三邊滿足：，則此三角形是(       )a鈍角三角形      b銳角三角形            c直角三角形        d等腰直角三角形參考

2、答案：b2. 不等式axb，（b0）的解集不可能是（）a?brcd參考答案：d【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象【分析】當(dāng)a=0，b0時(shí)，不等式axb，（b0）的解集是?；當(dāng)a=0，b0時(shí)，不等式axb，（b0）的解集是r；當(dāng)a0時(shí)，不等式axb，（b0）的解集是（）；當(dāng)a0時(shí)，不等式axb，（b0）的解集是（，）【解答】解：當(dāng)a=0，b0時(shí)，不等式axb，（b0）的解集是?；當(dāng)a=0，b0時(shí)，不等式axb，（b0）的解集是r；當(dāng)a0時(shí)，不等式axb，（b0）的解集是（）；當(dāng)a0時(shí)，不等式axb，（b0）的解集是（，）不等式axb，（b0）的解集不可能是（，）故選d3. 下列關(guān)系式中，正確的關(guān)系式有

3、幾個(gè)              （     ）   1）q    2）0n    3）1，2     4) =0   a0       b1      c2  

4、    d3參考答案：b略4. 設(shè)集合a1,2，則a的子集個(gè)數(shù)是             ()a1               b3               

5、0; c4            d5參考答案：c5. 已知,函數(shù)在上單調(diào)遞減.則的取值范圍（）a               b               c   &

6、#160;         d參考答案：b略6. 方程（x-2）+(y+1)=1表示的曲線關(guān)于點(diǎn)t（-3，2）的對稱曲線方程是：                                 

7、60;          （     ）  a、 (x+8)+(y-5)=1               b、(x-7)+(y+4)=2 c、 (x+3)+(y-2)=1           

8、0;   d、(x+4)+(y+3)=2參考答案：a7. 已知，那么下列不等式成立的是（    ）  a.        b.        c.     d.  參考答案：c8. 在銳角abc中，若，則角b的大小為（    ）a. 30°b. 45°c. 60°d. 75°參考

9、答案：b【分析】利用正弦定理得到答案.【詳解】銳角abc中正弦定理： 故答案選b【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理，屬于簡單題.9. 在abc中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是    （  ）ab = 10，a = 45°，b = 70°     ba = 60，c = 48，b = 100°ca = 7，b = 5，a = 80°         da = 14，b = 16，a =

10、45°參考答案：d略10. 若sin0且tan0，則是（）a第一象限角b第二象限角c第三象限角d第四象限角參考答案：c【考點(diǎn)】三角函數(shù)值的符號【分析】由正弦和正切的符號確定角的象限，當(dāng)正弦值小于零時(shí)，角在第三四象限，當(dāng)正切值大于零，角在第一三象限，要同時(shí)滿足這兩個(gè)條件，角的位置是第三象限，實(shí)際上我們解的是不等式組解：sin0，在三、四象限；tan0，在一、三象限故選：c【點(diǎn)評】記住角在各象限的三角函數(shù)符號是解題的關(guān)鍵，可用口訣幫助記憶：一全部，二正弦，三切值，四余弦，它們在上面所述的象限為正二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在abc中，其面積為，則tan2a?

11、sin2b的最大值是    .參考答案：32【考點(diǎn)】9r：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；hw：三角函數(shù)的最值【分析】根據(jù)數(shù)量積運(yùn)算與三角形的面積公式求出c的值，從而求出a+b的值；利用三角恒等變換化tan2a?sin2b為tan2a?，設(shè)tan2a=t，t（0，1）；上式化為t?=，利用基本不等式求出它的最大值【解答】解：abc中，bacos（c）=bacosc=2，abcosc=2；又三角形的面積為absinc=，absinc=2；sinc=cosc，c=，a+b=；tan2a?sin2b=tan2a?sin2（a）=tan2a?cos2a=tan2a?（cos2asi

12、n2a）=tan2a?=tan2a?；設(shè)tan2a=t，則t（0，1）；上式化為t?=（t+1）+32?+3=32，當(dāng)且僅當(dāng)t+1=，即t=1時(shí)取“=”；所求的最大值是3212. 在中，已知成等差數(shù)列，且邊，則的最大值        .參考答案：13. 已知數(shù)列an滿足，且，則_參考答案：24【分析】利用遞推關(guān)系式，通過累積法求解即可【詳解】數(shù)列滿足，可得，可得故答案為：24【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力14. 如圖，在abcd中，ab3，ad4，abc60°，過bc的中點(diǎn)e作ef

13、ab，垂足為點(diǎn)f，與dc的延長線相交于點(diǎn)h，則def的面積是             .參考答案：15. 若是第三象限角，且，則是第象限角參考答案：四【考點(diǎn)】三角函數(shù)值的符號【專題】分類討論；轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的求值；不等式的解法及應(yīng)用【分析】是第三象限角，可得2k+2k，解得：k+（kz）對k分類討論即可得出【解答】解：是第三象限角，2k+2k，解得：k+（kz）當(dāng)k=2n（nz）時(shí)，2n+2n+，不滿足，舍去當(dāng)k=2n+1（nz）時(shí)，2n+2n+，滿足則是第四象限角故答案為：四【點(diǎn)

14、評】本題考查了三角函數(shù)值的符號、不等式的性質(zhì)、分類討論方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題16. 已知角的終邊過點(diǎn)p（5，12），則cos=參考答案： 【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】先求出角的終邊上的點(diǎn)p（5，12）到原點(diǎn)的距離為 r，再利用任意角的三角函數(shù)的定義cos= 求出結(jié)果【解答】解：角的終邊上的點(diǎn)p（5，12）到原點(diǎn)的距離為 r=13，由任意角的三角函數(shù)的定義得 cos=故答案為17. 已知tan=2，tan（）=3，則tan=   參考答案：1【考點(diǎn)】兩角和與差的正切函數(shù)【分析】已知第二個(gè)等式左邊利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡，將tan

15、的值代入即可求出tan的值【解答】解：tan（）=3，tan=2，=3，解得：tan=1故答案為：1【點(diǎn)評】此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分）如圖，三棱柱abca1b1c1中，側(cè)棱垂直底面，acb=90°，ac=bc=aa1，d是棱aa1的中點(diǎn)（）證明：平面bdc1平面bdc； （）平面bdc1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比.  參考答案：()證明：由題知bccc1，bcac，cc1ac=c，所以bc平面ac c1a1，又d

16、c1平面ac c1a1，所以dc1bc.       （3分）由題知a1 dc1=a dc=45o,所以cdc1=90 o，即dc1dc，   （5分）又dcbc=c，所以dc1平面bdc，又dc1平面bdc1，故平面bdc1平面bdc.   （7分）（）解：設(shè)棱錐bdacc1的體積為v1，ac=1，由題意得v1 =              （10分）又三棱柱abca1b1c1的體積為v=1，所以（v-v1）:v1=1:1, 故平面bdc1分此棱柱為兩部分體積的比為1:1.