陜西省咸陽市市華星中學2019-2020學年高三數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、陜西省咸陽市市華星中學2019-2020學年高三數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合p=xn|1x10,集合q=xr|x2+x-6=0,則pq等于(    )a.2             b.1，2           c.2，3 

2、;         d.1,2,3參考答案：選a .  p=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,q=-3,2,pq=2.2. 某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），其俯視圖為等邊三角形，則該幾何體的體積（單位：cm3）是（   ）abcd 參考答案：b3. 已知命題lnx；命題q：?a1，b1，logab+2logba2，則下列命題中為真命題的是（）a（?p）qbpqcp（?q）dp（?q）參考答案：a【考點】2e：復合命題的真假【分析】命題1lnx，可得p是假命題；

3、命題q：?a1，b1，logab，logba0，轉(zhuǎn)化為logab+2logba=logab+，利用基本不等式的性質(zhì)即可判斷出真假，再利用簡易邏輯的判定方法即可得出【解答】解：命題1lnx，因此是假命題；命題q：?a1，b1，logab，logba0，logab+2logba=logab+2=2，當且僅當logab=時取等號因此q是真命題則下列命題中為真命題的是（p）q故選：a【點評】本題考查了簡易邏輯的應用、函數(shù)的單調(diào)性、基本不等式的性質(zhì)、轉(zhuǎn)化方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題4. 已知如圖所示的向量中，用表示，則等于(    )a.b.cd參考答案：c&

4、#160;  ()。知識點：向量的線性運算與表示  難度：15. 在區(qū)間上的最大值是（     ）a.       b.0         c.2        d.4 參考答案：c略6. 已知是實數(shù)，則“或”是“且”的（    ）a 充分而不必要條件     

5、0;            b 必要而不充分條件c 充分必要條件                      d 既不充分也不必要條件參考答案：b 7. 已知實數(shù)m、n滿足（i為虛數(shù)單位），則在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于（   ）a第一象限b第二象限c第三象限d

6、第四象限 參考答案：a8. 若p=y|y=|x|，q=x|x，則pq=(     )a（0，）b（1，1），（1，1）c0，d（，）參考答案：c考點：交集及其運算 專題：集合分析：求出p中y的范圍確定出p，找出p與q的交集即可解答：解：由p中y=|x|0，得到p=0，+），q=，pq=0，故選：c點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵9. 已知集合，.r表示實數(shù)集，則下列結(jié)論正確的是（    ）a.     b.    c.    

7、 d. 參考答案：c10. 在等腰梯形中，為的中點，將與分布沿、向上折起，使重合于點，則三棱錐的外接球的體積為a.         b.         c.           d. 參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在abc中，d是bc邊上任意一點（d與b、c不重合），且，則角b等于    

8、60;       參考答案：【知識點】向量的線性運算 解三角形 f1  c8.解析：由已知可得：，整理得，即，又因為在上，所以，即三角形為等腰三角形，所以，故答案為.【思路點撥】由已知變形可得，可得，即，三角形為等腰三角形，可求得.12. 過橢圓()的左焦點作軸的垂線交橢圓于點，為右焦點，若，則橢圓的離心率為_.參考答案：由題意知點p的坐標為（-c,）,或（-c,-），因為，那么，這樣根據(jù)a,b,c的關(guān)系式化簡得到結(jié)論為13. abc的頂點a（5，0），b（5，0），abc的內(nèi)切圓圓心在直線x=3上，則頂點c的軌跡方程是&

9、#160;   參考答案：=1（x3）【考點】軌跡方程【分析】根據(jù)圖可得：|ca|cb|為定值，利用根據(jù)雙曲線定義，所求軌跡是以a、b為焦點，實軸長為6的雙曲線的右支，從而寫出其方程即得【解答】解：如圖，abc與圓的切點分別為e、f、g，則有|ae|=|ag|=8，|bf|=|bg|=2，|ce|=|cf|，所以|ca|cb|=82=6根據(jù)雙曲線定義，所求軌跡是以a、b為焦點，實軸長為6的雙曲線的右支，方程為=1（x3）故答案為：=1（x3）14. 已知直線平面，直線平面，給出下列命題： 若，則；  若，則；若，則；  若，則.其中正確命題的序號是

10、60;        參考答案：15. 已知函數(shù)y=ax+b（b0）是定義在r上的單調(diào)遞增函數(shù)，圖象經(jīng)過點p（1，3），則的最小值為參考答案：【考點】基本不等式【分析】函數(shù)y=ax+b（b0）是定義在r上的單調(diào)遞增函數(shù)，圖象經(jīng)過點p（1，3），可得a1，3=a+b于是=（a1+b）=，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：函數(shù)y=ax+b（b0）是定義在r上的單調(diào)遞增函數(shù)，圖象經(jīng)過點p（1，3），a1，3=a+b=（a1+b）=，當且僅當a=，b=時取等號故答案為：16. 已知集合，集合，又，則實數(shù)的取值范圍是 

11、0;          參考答案：a略17. 若不等式成立的充分條件是，則實數(shù)a的取值范圍是_ .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，函數(shù)(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)若是的極值點，且曲線在兩點，處的切線互相平行，這兩條切線在y軸上的截距分別為、，求的取值范圍.參考答案：（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)導數(shù)和函數(shù)的關(guān)系即可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，（2）由x2是f（x）的極值點，以及導數(shù)的幾何意義，可求出相對應的切線方程，根據(jù)切線平行可得，

12、同理，求出b1b2，再構(gòu)造函數(shù)，利用導數(shù)，即可求出b1b2的取值范圍【詳解】（1），當a0時，f'（x）0在x（0，+）上恒成立，f（x）在（0，+）上單調(diào)遞減；當a0時，時f'（x）0，時，f'（x）0，即f（x）在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；（2）x=2是f（x）的極值點，由（1）可知，a=1，設(shè)在p（x1，f（x1）處的切線方程為，在q（x2，f（x2）處的切線方程為若這兩條切線互相平行，則，且0x1x26，x1（3，4）令x=0，則，同理，【解法一】，設(shè)，g（x）在區(qū)間上單調(diào)遞減，即b1-b2的取值范圍是【解法二】，令，其中x（3，4）函數(shù)g（x）在區(qū)間（3，4）上

13、單調(diào)遞增，b1-b2的取值范圍是【解法三】x1?x2=2（x1+x2），設(shè)，則，g'（x）0，函數(shù)g（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增，b1-b2的取值范圍是【點睛】本小題主要考查函數(shù)與導數(shù)的相關(guān)知識，以導數(shù)為工具研究函數(shù)的方法，考查學生解決問題的綜合能力，屬于難題19. （本小題滿分10分）選修44；坐標系與參數(shù)方程已知動點都在曲線（為參數(shù)）上，對應參數(shù)分別為與（），為的中點。（）求的軌跡的參數(shù)方程；（）將到坐標原點的距離表示為的函數(shù)，并判斷的軌跡是否過坐標原點。參考答案：20. 已知橢圓c： +=1（ab0），e=，其中f是橢圓的右焦點，焦距為2，直線l與橢圓c交于點a、b，點a，b的中點橫坐

14、標為，且=（其中1）（）求橢圓c的標準方程；  （）求實數(shù)的值參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題【專題】圓錐曲線中的最值與范圍問題【分析】（i）由條件可知c=1，a=2，由此能求出橢圓的標準方程（）由，可知a，b，f三點共線，設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2），直線abx軸，則x1=x2=1，不合意題意當ab所在直線l的斜率k存在時，設(shè)方程為y=k（x1）由，得（3+4k2）x28k2x+4k212=0，由此利用根的判別式、韋達定理，結(jié)合已知條件能求出實數(shù)的值【解答】解：（i）由條件可知c=1，a=2，故b2=a2c2=3，橢圓的標準方程是（4分）（）由，可知a，b，f三點

15、共線，設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2），若直線abx軸，則x1=x2=1，不合題意當ab所在直線l的斜率k存在時，設(shè)方程為y=k（x1）由，消去y得（3+4k2）x28k2x+4k212=0由的判別式=64k44（4k2+3）（4k212）=144（k2+1）0因為，（6分）所以=，所以（8分）將代入方程，得4x22x11=0，解得x=（10分）又因為=（1x1，y1），=（x21，y2），解得（12分）【點評】本題考查橢圓的標準方程的求法，考查滿足條件的實數(shù)的值的求法，解題時要認真審題，注意函數(shù)與方程思想的合理運用21. 已知函數(shù)， ，（）（1）求函數(shù)的極值；（2）已知，函數(shù)，判斷并證明

16、的單調(diào)性參考答案：解：（1），令，得當時，是減函數(shù)；當時，是增函數(shù)當時，有極小值，無極大值（2）=，由（1）知在上是增函數(shù)，當時，即，即在上是增函數(shù)略22. （本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖像的一部分如圖所示。（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的最小正周期和最值。                                           參考答案：【知識點】函數(shù)的圖像和性質(zhì)  c4【答案解析】解：（1）由圖像知，a=2，        （2）由題意，函數(shù)