人教版七年級下冊數(shù)學(xué)_用計算器求算術(shù)平方根及其大小比較教案與教學(xué)反思 - 副本

1、第 2 課時用計算器求算術(shù)平方根及其大小比較1. 會比較兩個數(shù)的算術(shù)平方根的大??；(重點)2. 會估算一個數(shù)的算術(shù)平方根的大致范圍，把握估算的方法，形成估算的意識；(難點)3. 會用計算器求一個數(shù)的算術(shù)平方根一、情境導(dǎo)入請大家四個人為一組，拿出自己預(yù)備好的兩個邊長為 1 的正方形紙片和剪刀，按虛線剪開拼成一個大的正方形由于兩個小正方形面積之和等于大正方形的面積，所以依據(jù)正方形面積公式可知 a22，那么 a 是多少？這個數(shù)是多大呢？二、合作探究探究點一：算術(shù)平方根的估算估算 192 的值()【類型一】 估算算術(shù)平方根的大致范圍a在 1 和 2 之間 b在 2 和 3 之間c在 3 和 4 之間

2、d在 4 和 5 之間解析：由于 42<19<52，所以 4< 19<5，所以 2< 192<3.故選 b.方法總結(jié)：本題利用被開方數(shù)兩邊比較接近的完全平方數(shù)的算術(shù)平方根估量這個數(shù)的算術(shù)平方根的大小已知 a 是 8的整數(shù)部分，b 是 8的小數(shù)部分，求(a)3(b2)2 的【類型二】 確定算術(shù)平方根的整數(shù)部分與小數(shù)部分值解析：本題綜合考查有理數(shù)與無理數(shù)的關(guān)系由于2< 8<3，所以 8的整數(shù)部分是 2，即 a2. 8是無限不循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)部分應(yīng)是 82，即 b 8 2，再將 a，b 代入代數(shù)式求值解：由于 2< 8<3，a 是 8的整

3、數(shù)部分，所以 a2.由于 b 是 8的小數(shù)部分， 所以 b 82.所以(a)3(b2)2(2)3( 822)2880.方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是確定 8的整數(shù)部分和小數(shù)部分(用這個無理數(shù)減去它整數(shù)部分即為小數(shù)部分)通過估算比較下列各組數(shù)的大?。骸绢愋腿?用估算法比較數(shù)的大小61(1) 5與 1.9;(2) 2 與 1.5.解析：(1)估算 5的大小，或求 1.9 的平方，比較 5 與 1.92 的大小；(2)先61估算 6的大小，再比較 6與 2 的大小，從而進一步比較 2與 1.5 的大小解：(1)由于 5>4，所以> 4，即 5>2，所以 5>1.9；61 2161

4、(2)由于6>4，所以 6> 4，所以 6>2，所以 2 > 2 1.5，即 2>1.5.方法總結(jié)：比較兩數(shù)的大小常用方法有：作差比較法；求值比較；移因式于根號內(nèi)，再比較大??；利用平方法比較無理數(shù)的大小等比較無理數(shù)與有理數(shù)的大小時要先估算無理數(shù)的近似值，比較它與有理數(shù)的大小用計算器計算：探究點二：用計算器求算術(shù)平方根(1) 1225；(2) 36.42(精確到 0.001)；(3) 13(精確到 0.001解析：(1)按鍵“”“1225”“”即可；(2)按鍵：“”“36.42”“”，再取近似值即可；(3)按鍵：“”“13”“”，再取近似值即可解：(1) 12253

5、5；(2) 36.426.035；(3) 133.606.全球氣候變暖導(dǎo)致一些冰川溶化并消逝，在冰川消逝 12 年后，一種低方法總結(jié)：取近似值時要看精確的位數(shù)的下一位，再四舍五入 探究點三：算術(shù)平方根的實際應(yīng)用等植物苔蘚開頭在巖石上生長每個苔蘚都會長成近似圓形，苔蘚的直徑和冰川消逝的時間近似地滿足如下關(guān)系式：d7× t12(t12)其中d 代表苔蘚的直徑，單位是厘米；t 代表冰川消逝的時間，單位是年(1) 計算冰川消逝 16 年后苔蘚的直徑；(2) 假如測得一些苔蘚的直徑是 35 厘米，則冰川約是在多少年前消逝的？ 解析：(1)依據(jù)題意可知是求當(dāng) t16 時 d 的值，直接把對應(yīng)數(shù)值

6、代入關(guān)系式即可求解；(2)依據(jù)題意可知是求當(dāng) d35 時 t 的值，直接把對應(yīng)數(shù)值代入關(guān)系式即可求解解：(1)當(dāng) t16 時，d7× 16127×214(厘米) 答：冰川消逝 16 年后苔蘚的直徑是 14 厘米；(2)當(dāng) d35 時， t125，即 t1225，解得 t37(年) 答：冰川約是在 37 年前消逝的方法總結(jié)：本題考查算術(shù)平方根的實際應(yīng)用，留意實際問題中涉及開平方通常取算術(shù)平方根 三、板書設(shè)計1估算錯誤!)2用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根在解決問題的同時引導(dǎo)同學(xué)對解決方法進行總結(jié)，和同學(xué)一起歸納出估算的方法讓同學(xué)從被動學(xué)習(xí)到主動探究，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱，培育同學(xué)自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的力量通過獨立思考與小組爭辯相結(jié)合的方式解決新的實際問題，讓同學(xué)初步體會數(shù)學(xué)學(xué)問的實際應(yīng)用價值【素材積存】1、一個房產(chǎn)經(jīng)紀人死后和上帝的對話一個房產(chǎn)經(jīng)紀人死后，和上帝喝茶。上帝認為他太能說了，會打擾天堂的幽靜，于是舊把他打入了地獄。剛過了一個星期，閻王舊滿頭大汗找上門來說：上帝呀，抓緊把他弄走吧!上帝問：怎么回事? 閻王說