人教版八年級下冊數(shù)學(xué)第1課時 函數(shù)圖象的意義及畫法教案與教學(xué)反思 - 副本

1、第 1 課時 函數(shù)圖象的意義及畫法上大附中 何小龍【學(xué)問與技能】學(xué)會觀看圖象，畫圖象及理解圖象所表示的含義.了解圖象的意義及其與實際生活的聯(lián)系和區(qū)分.【過程與方法】從生疏的情境動身，經(jīng)受從圖中分析變量之間關(guān)系的過程，理解函數(shù)圖象的意義. 會對實際生活中的例子用兩變量之間關(guān)系的圖象進行描述表達，初步生疏函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系.【情感態(tài)度】滲透數(shù)形結(jié)合思想，體會到數(shù)學(xué)來源于實際生活，又應(yīng)用于生活，培育同學(xué)的團結(jié)協(xié)作精神.【教學(xué)重點】把實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象，再依據(jù)圖象來爭辯實際問題.【教學(xué)難點】從圖象中獵取信息.一、情境導(dǎo)入，初步生疏問題 1 教材中圖 19.1-4 是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了

2、北京的春季某天氣溫t 如何隨時間 t 的變化而變化.你從中獵取了哪些信息？【教學(xué)說明】老師依據(jù)同學(xué)發(fā)言狀況，總結(jié)：氣溫 t 是時間 t 的函數(shù).由圖可知：（1） 這一天凌晨 4 時氣溫最低（-3），14 時氣溫最高（8）.（2） 從 0 時至 4 時氣溫呈下降狀態(tài)（即溫度隨時間的增長而下降），從 4 時到 14時氣溫呈上升狀態(tài)，從 14 時至 24 時呈下降狀態(tài).（3） 可以從圖象上看出這一天任一時刻的氣溫大約是多少.（4） 假如長期觀看這樣的氣溫圖象，就能得到更多的信息，把握更多的氣溫變化. 問題 2教材中圖 19.1-4 反映的是氣溫與時間之間的函數(shù)關(guān)系，那么這個函數(shù)關(guān)系能列式表示嗎？【教

3、學(xué)說明】同學(xué)爭辯后老師歸納：有些問題中的函數(shù)關(guān)系很難列式子表示，但是可以用圖象來直觀地反映.如認真電圖表示心臟生物電流與時間的關(guān)系.二、思考探究，獵取新知【教學(xué)說明】下列問題是為了掛念同學(xué)領(lǐng)悟和把握函數(shù)圖象的意義與畫法，留意引導(dǎo)同學(xué)觀看、歸納、概括和溝通，老師重在引導(dǎo)、評點和補充.問題 1 正方形的邊長 x 與面積 s 的函數(shù)關(guān)系式是 s=x2，其中自變量 x 的取值范圍為 x0.我們可以利用在坐標(biāo)系中畫圖的方法來表示 s 與 x 的關(guān)系，自變量 x 的一個確定的值與它所對應(yīng)的唯一的函數(shù)值 s 是否確定了一個點（x，s）呢？填寫下列表格并繪制函數(shù)圖象.問題 2 結(jié)合函數(shù)、函數(shù)圖象的定義畫出圖象

4、.【教學(xué)說明】老師帶領(lǐng)同學(xué)依據(jù)步驟畫出圖象，并指明畫圖象時的留意事項，然后引導(dǎo)同學(xué)逐步讀圖象，體會圖象的作用.三、運用新知，深化理解問題 1 如圖反映的是一段過程：小明從家里動身去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中 x 表示時間，y 表示小明離他家的距離，小明家、菜地、玉米地在同一條直線上.依據(jù)圖象回答下列問題：【教學(xué)說明】下面兩個問分別引導(dǎo)同學(xué)解決簡潔的函數(shù)應(yīng)用題和學(xué)會函數(shù)圖象的繪制，老師重在指導(dǎo)，體現(xiàn)同學(xué)的操作溝通力量并獲得實際體驗.（1） 菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多長時間？（2） 小明給菜地澆水用了多少時間？（3） 菜地離玉米地多遠？小明從菜地走到玉米地用了多少時間？（4

5、） 小明給玉米地鋤草用了多少時間？（5） 玉米地離小明多遠？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？ 由同學(xué)共同得到答案：（1） 菜地離小明家 1.1km；小明走到菜地用了 15min.（2） 小明給菜地澆水用了 10min.（3） 菜地離玉米地 0.9km；小明從菜地走到玉米地用了 12min.（4） 小明給玉米地鋤草用了 18min.（5） 玉米地離小明家 2km，小明從玉米地走回家的平均速度是 80m/min.6問題 2畫出 y列表：（x0）的圖象.分小組共同完成，老師場下巡回指導(dǎo).x依據(jù)表中數(shù)值描出點（xy），并用平滑曲線連接這些點，函數(shù)圖象如圖所示.【歸納總結(jié)】(1)連接各點時肯定要用平

6、滑曲線，不要把兩點間畫成線段；(2)留意 x0，即只畫圖象在第一象限的部分，但畫出的圖象不能在兩端加端點，由于圖象還可延長，只是無法一一畫出.【教學(xué)說明】下列問題是訓(xùn)練學(xué)閱讀圖象的力量，老師機敏運用.1問題 3 小明、爸爸、爺爺同時從家中動身向同一目標(biāo)前進，小明前 3 路程步行，212后 3 路程騎車；爸爸前 3 路程騎車，后 3 路程步行；爺爺前錯誤!未找到引用源。路程2步行，后 3 路程騎車，三人行走的路程與時間的關(guān)系可用下面三個圖象來表示：（1） 三個圖象哪個對應(yīng)小明、爸爸、爺爺？（2） 他們的家距目的地多遠？三人走完全程各用了多少時間？（3） 三個人步行的速度各是多少？1【分析】解決該

7、題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)每個人對應(yīng)的圖象，從圖中可以看出，乙圖前3 的21路程比后 3 的路程速度快，所以乙對應(yīng)爸爸，而甲和丙比較，前3 的路程甲比丙慢，所以甲對應(yīng)爺爺，丙對應(yīng)小明.【答案】（1）甲對應(yīng)爺爺，乙對應(yīng)爸爸，丙對應(yīng)小明.（2） 他們的家距目的地 2400 米，爺爺用 24 分走完了全程，爸爸用 20 分走完了全程，小明用 18 分走完了全程.（3） 爺爺步行的速度是 50 米/分，爸爸步行的速度是 100 米/分，小明步行的速度是 80 米/分.四、師生互動，課堂小結(jié)圍繞下面兩點，師生溝通再歸納.1. 函數(shù)圖象的畫法有哪些步驟與要求？2. 怎樣從圖象中獵取信息？1. 布置作業(yè)：從教材“習(xí)題 19.1”中選取.2. 完成練習(xí)冊中本課時練習(xí).本課學(xué)習(xí)內(nèi)容是同學(xué)熟知的或發(fā)生在身邊的事實，是現(xiàn)實而有意義的，利于同學(xué)聯(lián)系實際，主動進行觀看、試驗、猜想、論證、推理與溝通等數(shù)學(xué)活動，教學(xué)中引導(dǎo)同學(xué)經(jīng)受把實際問題抽象成圖象的過程，逐步獲得圖象傳達的信息，生疏圖象語言，在此溝通中真正理解函數(shù)圖象并形成函數(shù)思想.【素材積存】1、黃鸝方才唱罷，摘村莊的上空，摘樹林子里，摘人家的土場上，一群花喜鵲便穿戴著黑白相間的樸實裙裾而閃亮登場，然后，便一天喜氣的嘰嘰喳喳，嘰嘰喳喳叫起來。2、摘湖的四