283在理論指導(dǎo)下決策

1、閱讀材料漫談收視率在電視越來越成為人們業(yè)余生活重頭戲的今天，收視率這個(gè)詞對(duì)于我們已不 算陌生.商家都希望能在高收視率的電視節(jié)目z間插播口己產(chǎn)品的廣告，電視臺(tái) 也想通過收視率的調(diào)查獲取改進(jìn)節(jié)目的冇效信息.收視率能夠給調(diào)查者帶來哪些信息呢？電視臺(tái)可以通過調(diào)查估計(jì)播出的節(jié) 口有多少觀眾在看，哪些觀眾在看，看了多長時(shí)間等等，這可以為編排節(jié)口提供 有價(jià)值的參考；而廣告主可能更關(guān)心哪些電視節(jié)0的觀眾是自己產(chǎn)品的主要銷售 對(duì)象例如，某個(gè)電視節(jié)目的觀眾中少兒占85%,成人只占15%,那么，生產(chǎn) 零食的商家肯定比生產(chǎn)洗發(fā)水的廠家更希望在這個(gè)時(shí)段插播自己商品的廣告.雖然收視率有許多利用價(jià)值，但調(diào)查起來并不是一件簡

2、單的工作.如果某地 區(qū)有6 720 000戶家庭，要調(diào)查該地區(qū)的收視率，應(yīng) 如何進(jìn)行？在我們和統(tǒng)計(jì)打了不少交道之后，你一 定會(huì)說，收視率很難通過普杳獲得，當(dāng)然抽樣調(diào)查 是更實(shí)際的方法.怎樣選取一定量的冇很好代表性 的調(diào)查樣本？怎樣使選取的樣本切實(shí)配合調(diào)查工 作？怎樣對(duì)收視信息進(jìn)行記錄？現(xiàn)行的抽樣方法有 簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、等距抽樣(見右圖)等 等，調(diào)查方法則有問卷留置、儀器記錄、訪問員血 訪、電話訪問等多種，收視信息記錄的方法可以用 冋憶法、日記法和人員測(cè)量儀法等.隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和統(tǒng)計(jì)方法的完善，各種 各樣的調(diào)查數(shù)據(jù)越來越多地受到?jīng)Q策者們的青睞， 這里介紹的收視率調(diào)杳只是其中的一種，相

3、信你在 學(xué)了更多的統(tǒng)計(jì)知識(shí)z后，也會(huì)將數(shù)據(jù)作為分析決 策的重要工具之一.§28 .3在理論指導(dǎo)下決策1. 考慮不同的權(quán)重在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)與平均數(shù)打交道，但有時(shí)發(fā)現(xiàn)以前計(jì)算平均數(shù)的 方法并不適用.例如老師在計(jì)算學(xué)生每學(xué)期的總評(píng)成績吋，不是簡單地將一個(gè)學(xué) 生的平時(shí)成績與考試成績相加除以2,作為該學(xué)生的總評(píng)成績，而是按照“平時(shí) 成績占40%,考試成績占6()%”的比例計(jì)算，即兩部分分別占40%和60%.這 樣如果一個(gè)學(xué)生的平時(shí)成績?yōu)?0分，考試成績?yōu)?0分，那么他的學(xué)期總評(píng)成績 就應(yīng)該為70x40%+90x60% = 82 （分）.這樣得到的結(jié)果就是加權(quán)平均數(shù)，4()%、60%分別

4、是平時(shí)成績與考試成績的 權(quán)重.一般來說，由于毎個(gè)指標(biāo)有不同的重要性，因而各指標(biāo)在總結(jié)果中所占的百 分比也會(huì)不一樣，我們把各指標(biāo)在總結(jié)果屮所占的百分比稱為每個(gè)指標(biāo)獲得的權(quán) 重cweight),各指標(biāo)乘以相應(yīng)的權(quán)重后所得的平均數(shù)就叫做加權(quán)平均數(shù)(xveighted means).1a一小青在初一第二學(xué)期的數(shù)學(xué)成績分別為：測(cè)驗(yàn)一得89分，測(cè)驗(yàn)二得78分, 測(cè)驗(yàn)三得85分，期中考試得90分，期末考試得87分.如果按照平時(shí)、期中、 期末的權(quán)重分別為10%、30%與60%,那么小青該學(xué)期的總評(píng)成績應(yīng)該為多少 分？ 思考商店里有兩種蘋果，一種單價(jià)為3.50元/t克，另一種單價(jià)為4元/t克.如 果媽媽各買了

5、2千克，那么媽媽所買蘋果的平均價(jià)格為(3.50+4) 一2 = 3.75元 /千克，這種算法對(duì)嗎？為什么？如果媽媽買了第一種蘋果1千克，第二種蘋果3千克,那么這種算法對(duì)嗎? 為什么？例 某公司對(duì)應(yīng)聘者a、b、c、d進(jìn)行面試，并按三個(gè)方面給應(yīng)聘者打分, 最后打分結(jié)果如表2831所示.如果你是人事主管，會(huì)錄用哪一位應(yīng)聘者？表2&31滿分abcd專業(yè)知識(shí)2014181616工作經(jīng)驗(yàn)2016161416儀表形象2012111414分析 甲同學(xué)說：看誰的總分高就錄用誰.通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)d的總分最 高，應(yīng)被錄用.這時(shí)乙同學(xué)說：我有不同意見.三個(gè)方面滿分都是20分，但按理這三個(gè)方 而的重耍性應(yīng)該冇所

6、不同，比如專業(yè)知識(shí)就應(yīng)該比儀表形彖更重耍.討論 假設(shè)上述三個(gè)方面的重要性之比為6：3： 1,那么應(yīng)該錄用誰呢？解 因?yàn)? ： 3 ： 1=60% : 30% : 10%,所以專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)與儀表形 象這三個(gè)方面的權(quán)重分別是60%、30%與10%.這樣a的最后得分為14x60%+16x30%+12x 10%=14.4請(qǐng)你根據(jù)這樣的權(quán)重要求，繼續(xù)算出另三位應(yīng)聘者的最后得分.從你的計(jì)算 結(jié)果看，誰應(yīng)被錄用？思考如果這三方而的重要性z比為10：7：3,那么它們各自的權(quán)重是多少？這 時(shí)哪一位可能被錄用呢？練習(xí)一家小吃店原有三個(gè)品種的餛飩，其中菜餡餛飩售價(jià)為3元/碗，雞蛋餡餛 飩售價(jià)為4元/碗，肉餡餛

7、飩售價(jià)為5元/碗.每碗有10個(gè)餛飩.該店新增了混合 餛飩，每碗3個(gè)菜餡的、3個(gè)雞蛋餡的、4個(gè)肉餡的.算一算，混合餛飩每碗的 定價(jià)該是多少？如果混合餛飩的定價(jià)是3.8元，你覺得三個(gè)品種的餛飩應(yīng)如何搭 配才合理？2. 平均要買幾個(gè)才能得獎(jiǎng)一家冷飲廠在電視里做廣告，說他們廠生產(chǎn)的雪糕在小木棍上印有四種圖 案，集齊四個(gè)不同圖案的小木棍就能夠拼成一幅圖，憑此可以在指定的商店領(lǐng)取 一份禮物假設(shè)該廠準(zhǔn)備的四種圖案的小木棍一樣多，而且每支雪糕屮夾入哪種 圖案的小木棍也完全是隨機(jī)的，那么，平均要買兒支雪糕才能得獎(jiǎng)呢？分析如果幸運(yùn)，也許買四支就能夠得獎(jiǎng)；但也有可能耍買二十多支才得獎(jiǎng).那么 平均要買兒支才能得獎(jiǎng)呢？

8、不妨運(yùn)用隨機(jī)數(shù)，作模擬實(shí)驗(yàn)來解決這個(gè)難題.令這四種圖案的小木棍的編號(hào)分別為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)和4號(hào).讓計(jì)算器在 14的范圍每次產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)整數(shù)，作為買到的那支雪糕小木棍的編號(hào)，記錄 下每次買到的編號(hào)以及每次得獎(jiǎng)買了多少支雪糕.表28.3.2是小明10次實(shí)驗(yàn)的 數(shù)據(jù)記錄.表 28.3.2第一第二第三第四第五第六第七第八第九第十次實(shí)次實(shí)次實(shí)次實(shí)次實(shí)次實(shí)次實(shí)次實(shí)次實(shí)次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)驗(yàn)驗(yàn)驗(yàn)驗(yàn)驗(yàn)驗(yàn)驗(yàn)驗(yàn)3132334122441334414113121441313424211333414213423222121411241331213446支6支8支5支7支6支10支6支7支8支hi u 5x14-6x4 + 7x

9、2 + 8x2 +10xl因?yàn)?6.910所以小明認(rèn)為大約平均買7支雪糕才能得獎(jiǎng).思考你的實(shí)驗(yàn)記錄與小明的記錄相同嗎？如果不和同，是否表明其中有一張記錄是假的？你的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與小明的相同嗎？如果不相同，你有何建議?3. 考試分?jǐn)?shù)說明了什么表28.3.3是一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的得分情況記錄，你能從中獲得哪些信息？ 讓我們一起看一看下面的案例，想一想怎樣利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正確的 分析.(1)表揚(yáng)還是批評(píng)？23號(hào)學(xué)生的家長發(fā)現(xiàn)口己的孩了只得了 55分，是不及格的分?jǐn)?shù)，非常生 氣.但23號(hào)學(xué)生辯解說：班級(jí)成績的中位數(shù)為52分，我的成績還算中等偏上呢! 比平均分53分也高出一些.表 28.3.3題號(hào)-二三四五

10、六七八九分值8分15分25分10分12分6分12分12分10分、度基本 題基本基本 題中等 題中等 題中等題中偏 難較難 題附加 題18922541121222412166120121203812133106612547923410641058921512010122681517456412107861428012120889185801200981210512610401049172126120011491851261012212812204126121261389721000001486154100012015039260000168615311040017012165120000184128312012001909531000002049122600002186185600002286146120200234121651260002446155126002250682800002601519500000270993600002846856