(完整word版)2011年小學(xué)六年級數(shù)學(xué)(“十佳”思維訓(xùn)練題)

1、2011 年小學(xué)六年級數(shù)學(xué)（“十佳”思維訓(xùn)練題）1、 父親和兒子今年共有 60 負(fù)，又知 4 年前，父親的年齡正好是兒子的 3 倍，兒子今年是多少歲？分析與解答：4 年前，父子的年齡和是：60-4X2=52 歲，4 年前兒子的歲數(shù) 為52-（ 1+3） =13 歲，那么兒子今年的歲數(shù)是 13+9=17 歲。2412、 已知 AX1-=13X80% =C- 75%=- - =E- 1-，且 A、B、C、D E 都不355為零，把 A、B C D E 按從小到大排列，第二個數(shù)是（）分析與解答：假設(shè) AX12=13X80% =C- 75%=D =E - 11=1，貝UA= ，35555346B =

2、4 C=,牙=,E= ,5 所以把AB CD E 按從小到大排列第二個就是 C3、如圖，已知小正方形的邊長是 9 厘米，求圖中陰影部分的面積。分析與解答：連接 AC S陰=SAAC（+SAGCESACEWAACE 與 ACG 等底等高,SAACE=AACG 而SAACE=AACH+AHCE，SAACG=AACH+AAHG所以1SAAHG=AHCE 則陰影部分面積為小正方形面積的一半。 即 9X9X=40.5 平方厘米.4、快車與慢車從甲乙兩地相對開出，如果慢車先開 2 小時，兩車相遇時慢 車超過中點 24 千米，若快樂先開出 2 小時，相遇時離中點 72 千米處，如果 同時開出，4 小時可以相

3、遇，快車比慢車每小時多行多少千米？分析與解答：設(shè)全程的一半為 x，兩次行駛中快車行駛的路程為：x+72+x-24=2x-48，慢車行駛的路程為：x+24+x-72=2x-48，快車比慢車多行駛的路程： 2x+48-(2x-48)=96 千米， 把兩次行駛可以看作兩車同時出發(fā)行 駛?cè)蹋瑒t時間是 4X2=8 小時，那么快車比慢車每小時多行的千米數(shù)為96寧 8=12 千米。5、有三堆棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，并且都只有黑白兩色，第一堆的黑子2數(shù)和第二堆里的白子數(shù)一樣多，第三堆的黑子占全部黑子的-，把這三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子數(shù)的幾分之幾？分析與解答：第三堆黑子占全部黑子的2，那么，第一、二

4、堆里的黑子占35全部黑子的 5，又因為第一堆里黑子數(shù)和第二堆里的白子數(shù)相同，則第一、二堆里的黑子數(shù)正好等于第一堆棋子數(shù)，把每堆棋子數(shù)看作3，三堆棋子總4數(shù)則是 9,黑子有 5 份，那么白子有 9-5=4 份，所以白子占全部棋子數(shù)的- 5?&早晨 8 時多鐘，有甲、乙兩輛汽車先后從化肥廠開往縣城，兩車的速度 都是每小時行駛 48 千米，8 時 32 分，甲車離化肥廠的距離是乙車離化肥廠 距離的 5 倍，到了 8 時 44 分，甲車離化肥廠的距離恰好是乙車離化肥廠距離 的 2 倍，那么甲車是 8 時幾分由化肥廠開出的？分析與解答：如圖：上圖可以看出分鐘，說明 12 分鐘走了 3 份的路程，

5、12-3X(3+5) =32 分鐘，8： 44-32分=8： 12 分，故甲車是 8 時 12 分由化肥廠開出的甲離化肥廠的距離與乙車離化肥廠的距離比是2的距離比是 i ，又因兩車速度相同 用5_1 斗51，8： 44 時兩車和化肥廠- =3, 8： 44-8 : 32=121參賽教師姓名李翠娥 學(xué)校大新路小學(xué)網(wǎng)研成員編號7、有 60 個不同的約數(shù)的最小 自然數(shù)是多少？分析與解答：60=2X2X3X5=（ 1+1）X（1+2）X（2+1）X（4+1）,這個92自然數(shù)最小是 2X3X5X7=50408、1! +2! +3! +100!的個位數(shù)字是（）分析與解答：1! =1 2 ! =2 3 !

6、=6 4 ! =24 ，而 5! 6 ! 7 !100!的個位數(shù)字全是0, 1+2+6+4=13所以1! +2! +3!+100!的個位數(shù)字 是 31的表達(dá)式，（其中 a b 為自然數(shù)）b分析與解答： 24 的約數(shù)有 1、 2、 3、 4、 6、& 12、24,取約數(shù) 6 和 1,那取約數(shù) 8 和 3,那么旦 -=2424243810、一件工程甲隊獨做要用 10 天，乙隊獨做要 30 天，現(xiàn)在兩隊合作其中甲隊休息了 2 天，乙隊休息了 8 天（不存在兩隊同一天休息）問從甲乙同時完工 共用了多少天？1 1分析與解答：甲休息 2 天，乙獨做 2 天，30X2=亦，乙休息 8 天，甲獨做 8

7、 天，丄X8=4剩下的任務(wù)兩隊合做（1-4士）十（丄 丄）=11055151030天，那么總時間共 2+8+仁 11 天。小學(xué)數(shù)學(xué)“十佳”思維訓(xùn)練題（117）1、一間屋子里有 100 盞燈排成一行， 按從左到右的順序編上號 1、2、3、4、519、求出 24 的所有形如 a5 = _6_ 丄 1 丄2424 一 24 一4 一24599、100,每盞燈都有一個開關(guān)，開始全都關(guān)著，把 100 個學(xué)生排在后面， 第 1個學(xué)生把 1 的倍數(shù)的燈全都拉一下，第 2 個同學(xué)把 2 的倍數(shù)的燈全都拉一 下第100 個學(xué)生把 100 的倍數(shù)的燈都拉一下，這時有多少盞燈是開著的？分析與解答：一盞燈被拉的次數(shù)是

8、奇數(shù)，則燈是開著的，被拉的次數(shù)是偶數(shù)次，則燈是關(guān)著的，在 1 至 100 中，只有 10 個完全平方數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是奇22222數(shù)個，其余的約數(shù)都是偶數(shù)個，所以有 10 盞燈是開著的， 即 12、 22、 32、 42、52、2 2 2 2 26、 7、 8、 9 、 102、一游客劃著小船逆流而上，船上一只皮球掉入河里，2 分鐘后游客發(fā)現(xiàn)，立即掉頭追皮球，問游客幾分鐘追上皮球？分析與解答：2 分鐘游客與皮球的距離為：（球速+游客速度）X2=（水速+ 船速-水速）X2=2 個船速追的時間2 個船速十（順?biāo)?水速）=2 個船速十船速=2 分鐘即游客 2 分鐘追上皮球。3、飼養(yǎng)場的白兔是黑兔的 5

9、 倍，后來賣掉了 10 只黑兔，買回來 20 只白兔，現(xiàn)在白兔的只數(shù)是黑兔的 7 倍，原來白兔、黑兔各有多少只？分析與解答：賣掉 10 只黑兔，也應(yīng)賣掉 50 只白兔，這樣白兔只數(shù)正是黑 兔的5 倍，而現(xiàn)在卻買回 20 只白兔，相關(guān) 20+50=70 只，現(xiàn)在白兔是黑兔的 7 倍，相關(guān)7-5=2 倍，一倍差是 70- 2=35 只，原來黑兔只數(shù)為 35+10=45 只，白兔只數(shù)為 45X5=225 只4、在 4 點與 5 點之間，時針與分針什么時候成直角的？1分析與解答：分針的速度是 1 格，時針的速度是 12 格，時針與分針成直角，它們要相距 15 小格，而 4 點時，時針與分針相差 20

10、小時格(20-15)-15(1- ) =55分1211(20+15)十12(1- ) =382分121152即：在 4 點 5 分，4 點 38 分時，時針和分針成直角。11115、有四個不同的自然數(shù)，這四個數(shù)字總和是 1001，如果讓這四個數(shù)的公約 數(shù)盡可能大，那么，這四個數(shù)中最大的一個數(shù)是多少？分析與解答：1001=7X11X13,要使公約數(shù)最大，首先考慮它是“ 11X13”, 但“7”不能拆成四個不同的數(shù)，再考慮“ 7X13”，而 1 仁 1+2+3+5 所以最大的 公約數(shù)是 7X13=91，不同的四個數(shù)分別是 91X1，91X2，91X3，91X5,最大 的數(shù)是 91X5=4556種彩

11、電按定價賣出可得利潤 960 元，如果按定價的八折出售，則虧 832 元，該彩電購入價是多少元？分析與解答：把定價看作單位“ 1”，按定價的八折出售，則虧 832 元，則定價為(960+832)( 1-80%) =8960 元，所以購入價為 8960-960=8000 元7、一列火車通過 320 米的隧道時間用了 52 秒，當(dāng)它通過 864 米長的大橋時，1速度比通過隧道時提高了 4，結(jié)果用 1 分 36 秒，火車身長多少米。、 亠 1分析與解答：速度是咼 4，知道現(xiàn)速：原速=5： 4，則現(xiàn)時：原時=4: 5，原時間為：96- 4X5=120 秒，火車速度為（864-320）-（ 120-52

12、） =8 米/秒,火車身長為 8X52-320=96 米8、在正三角形中任意取一點 P,連接 PA PB PC 過 P 作三邊垂線，E、F、 G 分別為垂足，被分成 6 個三角形中，陰影部分面積為 1,那么三角形 ABC 面積 是多少？分析與解答：過 P 點分別作 AB BC AC 的平行線，A B、E C、F G， 那么大正三角形被分成 3 個平行四邊形，即 PGCC ,E BB P,AA PF,其中陰影 部分占平行四邊形面積的一半,還有三個正三角形 E PF , A C P ,B G P, 即陰影部面積占三角形面積的一半,那么三角形 ABC 的面積是 1X2=29、已知某人在某年 1 月

13、1 日出生，他在 2006 年的年齡恰好是他出身年份的 各位數(shù)字之和，2006 年進(jìn)，他個人的年齡是分析與解答：2006-19X7=1+9+x+y2006-1900-10 x-y=10+x+y96-11x-2y=0X 只能是 2、4、& 8，y10所以 x=8，y=41+9+8+4=22 歲10、有人沿公路前進(jìn)，對面來了一輛汽車，他問司機：“后面有自行車嗎？” 司機答道：“ 10 分鐘前我超過一輛自行車”，這人繼續(xù)走 10 分鐘，遇到自行車，已知自行車速度是步行速度的 3 倍，汽車速度是步行速度的（ ）倍分析與解答：把步行者速度看作 1 自行車速度看作 3,汽車和自行車同時 在 A 點

14、，人在 B 點 10 分鐘后，人、汽車相遇在 C 點，則自行車在 10 分鐘前到達(dá) D 點，再過10 分鐘后，人自行車相遇 CD 的長為（1+3）X10=40, AD 的長為 3X10=30, AC 是汽車 10 分鐘走的路程，AC=AD+CD=40+30=70.汽車速度為 70- 10=7汽車速度是步行速度的 7 倍小學(xué)數(shù)學(xué)“十佳”思維訓(xùn)練題（118）參賽教師姓名陳淑軍學(xué)校大新路小學(xué)網(wǎng)研成員編號1、算式中“勞、動、節(jié)”分別代表 3 個整數(shù)，它們的和正好等于 54,請你 把 19填入三個算式的O中，使等式成立勞2=0動2=OOO節(jié)3=ooooo3”分析與解答：由“節(jié) 是個五位數(shù)，得“節(jié)”三 2

15、2, “勞” + “動”三 32,2由“動”是個三位數(shù)，得“動” 三 31,所以“勞” =1“勞” =1“動” =24“節(jié)” =292、“1545451”這個數(shù)從左往右讀與從右往左讀完全一樣，我 們 把 這 種 數(shù) 叫 做“回文數(shù)”，請你在這個數(shù)之間添上適當(dāng)?shù)倪\算符號，使下面兩個等式成立1545451=20021545451=54分析與解答：1+5X4X5X4X5+1=20011+5-4+5-4+5 仁 543、 在（1）式和（2）式的O中分別填入適當(dāng)?shù)牧鶄€數(shù)，使等式成立（1）OOOOOxO=555555（2）OOOOOxO=444444分析與解答：在（1）題中，將 55555 分解質(zhì)因數(shù)，得

16、 55555=3X5X7X11X13X17,所以 55555=7X79365（ 2）題解法同（ 1 ）題79365X7=5555563492X7=4444444、 七個連續(xù)質(zhì)數(shù)，從大到小排列為a、b、c、d、e、f、g,已知它們的和是偶數(shù)，那么 c=_分析與解答：七個連續(xù)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)，則最小的質(zhì)數(shù)必為 2，從大到小排列順序為 17、 13、 11 、 7、 5、 3、 2，所以 c=115、 將 99 分拆成 19 個質(zhì)數(shù)之和， 要求最大的質(zhì)數(shù)盡可能大， 那么這個最大質(zhì)數(shù) 是 （ ）分析與解答： 99 分拆成 19 個質(zhì)數(shù)之和， 要使其中一個盡可能大， 18 個質(zhì)數(shù)要盡 可能小，最小的質(zhì)數(shù)是

17、 2，99-2X18=63，小于 63 的最大質(zhì)數(shù)是 61，99=61+2X16+3X2,即 99 可以分拆成 61 與 16 個 2，2 個 3 的和6、 36 名學(xué)生參加數(shù)學(xué)比賽，答對第 1 題的有 25 名學(xué)生，答對第 2 題的有 23 名 學(xué)生，兩題都答對的有 15 名學(xué)生，兩題都沒有答對的有多少名？分析與解答：兩題中至少答對一題的學(xué)生數(shù)是 25+23-15=33（人），兩題都沒有171答對的學(xué)生數(shù)是 36-33=3 人7、 在 1, 2, 3,1998 這 1998 個數(shù)中，既不能被 8 整除，也不能被 12 整除的數(shù)只有_個分析與解答：1998 個數(shù)中，除掉能被 8 或 12 整除

18、的數(shù)，剩下的數(shù)即為所求的數(shù)1998 - 8=24961998 - 12=16668 和 12 的最小公倍數(shù)是 241998 - 24=836能被 8 和 12 整除的數(shù)只有 249+166-83=332 個，所以不能被 8 和 12 整除的數(shù)共有 1998-332=1666 個8、 在下式的中填上適當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)7111- =+ + 12分析與解答：7=4+2+1 且 4, 2，1 都是 12 的約數(shù)，因此有7421421111- =-=- r -十-=r r -121212121236129、一個自然數(shù)與 19 的乘積的最后三位數(shù)是 321，滿足這個條件的最小自然數(shù)（ ）分析與解答：從被除數(shù)的個

19、位開始的除法85919 xx321所求最小自然數(shù)為 859,它與 19 的乘積為 1632110、五個連續(xù)自然數(shù)，每個數(shù)都是公數(shù)，這五個數(shù)的和最小是多少？分析與解答：把質(zhì)數(shù)從小到大列出來：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29可知 23 和 29 之間才有五個都是合數(shù)的連續(xù)自然數(shù)，24、25、26、27、28這五個數(shù)之和為 130,即五個都是合數(shù)的連續(xù)自然數(shù)的和最小是 130.小學(xué)數(shù)學(xué)“十佳”思維訓(xùn)練題（119）參賽教師姓名周琴麗 學(xué)校大新路小學(xué)網(wǎng)研成員編號 3001、四個數(shù)的平均數(shù)是 50,把其中一個數(shù)改寫成 60,這四個數(shù)的平均數(shù)變成 58,被改變的數(shù)原來是多少？分析與解答：平

20、均數(shù)由 50 變?yōu)?58,相當(dāng)于總數(shù)增加了（ 58-50）X4=32, 那么用60 減去 32,即可求出原來的數(shù)是 28。2、一只輪船從甲港出發(fā)，順?biāo)叫?25 千米，6 小時到達(dá)乙港，接著逆水航 行每小時 20 千米，返回甲港，這只輪船返一次甲、乙兩港平均每小時行多少千 米？分析與解答：這類問題學(xué)生最容易犯的錯誤是用（25+20）寧 2 來求平均速 度，首先必須明白：平均速度 =總路程十總時間，所以此題先求總路程， 25X6X2=300千米，再求總時間，6+25X6-20,即可求出平均速度。3、小明從 A 到 B,每小時行 30 千米，從 B 返回 A,每小時行 20 千米，小時 往返A(chǔ)、B

21、 間的平均速度是多少？分析與解答：此題沒有直接告訴我們 A、B 兩地間的路程，可以將它假設(shè)為 一個便于計算的具體數(shù)量，使計算簡便，也可以用字母代替未知數(shù)量，輔助我們 計算。解：設(shè) A、B 兩地路程為 60 千米，往返 A、B 間的總路程 60X2=120 千米往返 A、B 所用總時間 60 - 30+60 十 2=5 小時小明往返 A、B 間的平均速度 120 - 5=24 千米4、 用 18 元 1 千克的巧克力， 12 元 1 千克的奶糖， 9 元 1 千克的水果糖混合成為13 元 1 千克的什錦糖， 如果巧克力 1 千克，水果糖 1 千克，應(yīng)放奶糖多少千克？ 分析與解答： 1 千克奶糖比

22、 1 千克什錦糖便宜 13-12=1 元，而 1 千克巧克力和 1 千克水果糖比 2 千克的什錦糖貴 18+9-13X2=1 元，1 千克巧克力與 1 千克水果 糖比 2 千克什錦糖貴多少元，就是需要的奶糖數(shù)(18+9-13X2)-( 13-12) =1(千克)5、 一次數(shù)學(xué)測驗，全班平均分?jǐn)?shù) 91.2 分, 已知女生有 21 人, 平均每人 92 分, 男生平均每人 90.5 分, 這個班男生有多少人 ?分析與解答：男生的平均分?jǐn)?shù) 90.5 分，比全班平均分低 91.2-90.5=0.7 分，女 生的平均分?jǐn)?shù) 92 分，比全班平均分 91.2 分高 92-91.2=0.8 分，共有 21 名

23、女生， 一共高出 0.8X21=16.8 分，用和多補少的方法，就可以求出男生的人數(shù)是 16.8 - 0.7=24 人。6、 一個旅游園租車出游，平均每位游客付車費 40 元，后又增加 8 位游客，這樣 每人應(yīng)付車費 35 元，租車費是多少元？分析與解答：增加 8 位游客后，每人應(yīng)付車費 35 元，下降 40-35=5 元， 8 位游 客共付車費 35X8=280 元，那么可知沒有增加 8 位游客前的人數(shù)，280- 5=56 人, 也就可以算出租車費是 40X56=2240 元7、 用 1、 7、 7、 8 四張數(shù)字卡片，可以組成若干個不同的四位數(shù)，所有這些四位 數(shù)的平均數(shù)是多少？分析與解答：

24、先要求出 1、 7、 7、 8 四張卡片能組成哪些四位數(shù)，再求它們的和 能組成的四位數(shù)中千位上是 1 的數(shù)有： 1778、 1877、 1787千位上是 8 的數(shù)有： 8177、 8717、 8771千位上是 7 的數(shù)有： 7187、7178、7817、7871、7718、7781，這樣的四位數(shù)共有12 個，在每個數(shù)位上 1、8 各出現(xiàn) 3 次，7 出現(xiàn) 6 次，每個數(shù)位上數(shù)字之和是 1x3+8X3+7X6=69平均數(shù)是：69x1111 十 12=6388.258、 把自然數(shù) 1、2、3、99 分成三組，如果每組數(shù)的平均數(shù)恰好相等，那么 這三組平均數(shù)的和是多少？分析與解答：把自然數(shù) 1、2、3

25、、99 平均分成三組，那么每組有 99-3=33(個)數(shù)，要求每組的平均數(shù)，且這三組平均數(shù)相等就可以先求出 1、2、3、99這一數(shù)列的和，根據(jù)等差數(shù)列求和公式(1+99)X99- 2=4950,每組的和是 4950-3=1650，從而求出每組的平均數(shù)，1650- 33=50,最終求出三組平均數(shù)的 和是 50 x3=150。9、 一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行20 千米，到乙地后，又以每小時30 千米的速度返回甲地，往返一次一共用了 7.5 小時，求甲、乙兩地間的路程。 分析與解答：讀題后，我們知道汽車往返甲、乙兩地間的路程相等，但往返的速 度、時間都不等，不好直接解答，我們可以根據(jù)路程相

26、等這一等量關(guān)系，列出方 程來解答。解：設(shè)去時用 x 小時，則返回用( 7.5-x )小時20 x=(7.5-x)x30 x=4.520 x4.5=90( 千米)10、一輛公共汽車和一輛小轎車同時從相距 360 千米的兩地相向而行， 公共汽車每小時行 35 千米，小轎車每小時行 55 千米，幾小時后兩車相距 90 千米？ 分析與解答：此題可以理解為在相遇前相距 90 千米，也可以理解為相遇后兩車 按原方向繼續(xù)行駛，相距 90 千米( 1 ) 當(dāng)兩車相距 90 千米時用時為（360-90）-（ 55+3.5） =270- 90=3（小時）（2）當(dāng)兩車相距 90 千米時用時為（360+90）-（ 5

27、5+35） =450- 90=5 （小時）小學(xué)數(shù)學(xué)“十佳”思維訓(xùn)練題（120）參賽教師姓名李翠娥 學(xué)校 大新路小學(xué)網(wǎng)研成員編號1、 一列特快列車車長 150 米，一列慢車車長 250 米，兩列火車相向而行，軌道 平行，坐在慢車上的人看著快車駛過的時間是 6 秒，那么坐在快車上的人看著慢 車駛過經(jīng)過多少秒？分析與解答：坐在慢車上的人看著快車駛過的時間是 6 秒，路程是快車的車長 150 米，那么兩車的速度和是 150-6=25 米，坐在快車上的人看著慢車駛過的路 程是慢車的車長，所以時間是 250-25=10 秒2、 一位富豪有 350 萬元遺產(chǎn)，在臨終前，他對懷孕的妻子寫下這樣的一份遺囑， 如

28、果生下來是男孩，就把遺產(chǎn)的三分之二給兒子，母親拿三分之一，如果生下來 是女兒，就把遺產(chǎn)的三分之一給女兒，母親拿三分之二，結(jié)果他妻子生了一兒一 女的雙胞胎，按遺囑要求，母親可以得多少元？分析與解答：兒子與母親分得遺產(chǎn)的比是 2: 1,母親與女兒分得遺產(chǎn)的比是 2:1,所以兒子：母親：女兒=4: 2: 1,母親可以得至歸 35 萬元4 + 2+13、 從 1 到 2004 這 2004 個正整數(shù)中共有 _ 個數(shù)與四位數(shù) 8866 相加時，至少發(fā) 生一次進(jìn)位。分析與解答：考慮不進(jìn)位的情況，千位、百位各有0、1 兩種選法，十位、個位各有 0、1、2、3 四種選法，因為 0000 不是正整數(shù)，所以不進(jìn)位的數(shù)有：2X2X4X4-1=63 個，至少發(fā)生一次進(jìn)位的數(shù)有 2003-63=1841 個4、計算1.3 .2.蘭3457820212435-7(1 1) (1 1)(-)(-)7845383857=515、甲、乙兩個倉庫