2019年云南楚雄中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2019年云南楚雄中考數(shù)學(xué)真題及答案一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1（3分）若零上8記作+8，則零下6記作 2（3分）分解因式：x22x+1 3（3分）如圖，若ABCD，140度，則2 度4（3分）若點(diǎn)（3，5）在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，則k 5（3分）某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個(gè)班的考試成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則D等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是 6（3分）在平行四邊形ABCD中，A30°，AD4，BD4，則平行四邊形ABCD的面積等于 二、選擇題（本大題共8小題，

2、每小題4分，共32分）7（4分）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD8（4分）2019年“五一”期間，某景點(diǎn)接待海內(nèi)外游客共688000人次，688000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A68.8×104B0.688×106C6.88×105D6.88×1069（4分）一個(gè)十二邊形的內(nèi)角和等于（）A2160°B2080°C1980°D1800°10（4分）要使有意義，則x的取值范圍為（）Ax0Bx1Cx0Dx111（4分）一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的全面積是（）A48B45C36

3、D3212（4分）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3，x5，x7，x9，x11，第n個(gè)單項(xiàng)式是（）A（1）n1x2n1B（1）nx2n1C（1）n1x2n+1D（1）nx2n+113（4分）如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB5，BC13，CA12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是（）A4B6.25C7.5D914（4分）若關(guān)于x的不等式組的解集是xa，則a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca2Da2三、解答題（本大共9小題，共70分）15（6分）計(jì)算：32+（x5）0+（1）116（6分）如圖，ABAD，CBCD求證：BD17（8分）某公司銷售部有營(yíng)業(yè)員15人，

4、該公司為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，公司有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量，如下表所示：月銷售量/件數(shù)177048022018012090人數(shù)113334（1）直接寫出這15名營(yíng)業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到月銷售目標(biāo)，你認(rèn)為（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個(gè)最適合作為月銷售目標(biāo)？請(qǐng)說明理由18（6分）為進(jìn)一步營(yíng)造掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)的濃厚宣傳氛圍，推進(jìn)平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時(shí)出發(fā)，

5、前往“研學(xué)教育”基地開展掃黑除惡教育活動(dòng)已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度19（7分）甲、乙兩名同學(xué)玩一個(gè)游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)小球（除標(biāo)號(hào)外無(wú)其它差異）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回口袋中，充分搖勻后，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下該小球的標(biāo)號(hào)，兩次記下的標(biāo)號(hào)分別用x、y表示若x+y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x+y為偶數(shù)，則乙獲勝（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）你

6、認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由20（8分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOOC，BOOD，且AOB2OAD（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AOB：ODC4：3，求ADO的度數(shù)21（8分）已知k是常數(shù)，拋物線yx2+（k2+k6）x+3k的對(duì)稱軸是y軸，并且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（1）求k的值；（2）若點(diǎn)P在物線yx2+（k2+k6）x+3k上，且P到y(tǒng)軸的距離是2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)22（9分）某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷售已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y（千克）與

7、銷售單價(jià)x（元/千克）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）；（2）求這一天銷售西瓜獲得的利潤(rùn)W的最大值23（12分）如圖，AB是O的直徑，M、D兩點(diǎn)AB的延長(zhǎng)線上，E是C上的點(diǎn)，且DE2DBDA，延長(zhǎng)AE至F，使得AEEF，設(shè)BF10，cosBED（1）求證：DEBDAE；（2）求DA，DE的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)F在B、E、M三點(diǎn)確定的圓上，求MD的長(zhǎng)參考答案一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1（3分）若零上8記作+8，則零下6記作6【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示【解答】解：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反的意義，可知如果零上8

8、記作+8，那么零下6記作6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量2（3分）分解因式：x22x+1（x1）2【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：x22x+1（x1）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了公式法分解因式，運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟記公式是解題的關(guān)鍵3（3分）如圖，若ABCD，140度，則2140度【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出3，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可得解【解答】解：ABCD，140°，3140°，2180°3180°40°140°

9、故答案為：140【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4（3分）若點(diǎn)（3，5）在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，則k15【分析】點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其縱橫坐標(biāo)一定滿足函數(shù)的關(guān)系式，反之也成立，因此只要將點(diǎn)（3，5）代入反比例函數(shù)y（k0）即可【解答】解：把點(diǎn)（3，5）的縱橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y得：k3×515故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用待定系數(shù)法可直接求出k的值；比較簡(jiǎn)單5（3分）某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個(gè)班的考試成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供

10、的信息，則D等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是甲班【分析】由頻數(shù)分布直方圖得出甲班D等級(jí)的人數(shù)為13人，求出乙班D等級(jí)的人數(shù)為40×30%12人，即可得出答案【解答】解：由題意得：甲班D等級(jí)的有13人，乙班D等級(jí)的人數(shù)為40×30%12（人），1312，所以D等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是甲班；故答案為：甲班【點(diǎn)評(píng)】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題意，求出乙班D等級(jí)的人數(shù)是解本題的關(guān)鍵6（3分）在平行四邊形ABCD中，A30°，AD4，BD4，則平行四邊形ABCD的面積等于16【分析】過D作DEAB于E，解直角三角形得到AB8，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得到結(jié)

11、論【解答】解：過D作DEAB于E，在RtADE中，A30°，AD4，DEAD2，AEAD6，在RtBDE中，BD4，BE2，AB8，平行四邊形ABCD的面積ABDE8×216，故答案為：16【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的以及平行四邊形的面積公式的運(yùn)用和30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半二、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）7（4分）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心

12、對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形不重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵8（4分）2019年“五一”期間，某景點(diǎn)接待海內(nèi)外游客共688000人次，688000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A68.8×104B0.688

13、15;106C6.88×105D6.88×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將688000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.88×105故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9（4分）一個(gè)十二邊形的內(nèi)角和等于（）A2160°B2080

14、6;C1980°D1800°【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n2）180°，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和【解答】解：十二邊形的內(nèi)角和等于：（122）180°1800°；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容，此題難度不大10（4分）要使有意義，則x的取值范圍為（）Ax0Bx1Cx0Dx1【分析】要根式有意義，只要令x+10即可【解答】解：要使根式有意義則令x+10，得x1故選：B【點(diǎn)評(píng)】考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被

15、開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義同時(shí)考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為011（4分）一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的全面積是（）A48B45C36D32【分析】首先利用圓的面積公式即可求得側(cè)面積，利用弧長(zhǎng)公式求得圓錐的底面半徑，得到底面面積，據(jù)此即可求得圓錐的全面積【解答】解：側(cè)面積是：r2××8232，底面圓半徑為：，底面積×4216，故圓錐的全面積是：32+1648故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形

16、的弧長(zhǎng)12（4分）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3，x5，x7，x9，x11，第n個(gè)單項(xiàng)式是（）A（1）n1x2n1B（1）nx2n1C（1）n1x2n+1D（1）nx2n+1【分析】觀察指數(shù)規(guī)律與符號(hào)規(guī)律，進(jìn)行解答便可【解答】解：x3（1）11x2×1+1，x5（1）21x2×2+1，x7（1）31x2×3+1，x9（1）41x2×4+1，x11（1）51x2×5+1，由上可知，第n個(gè)單項(xiàng)式是：（1）n1x2n+1，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)字的變化類，關(guān)鍵是分別找出符號(hào)與指數(shù)的變化規(guī)律13（4分）如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分

17、別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB5，BC13，CA12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是（）A4B6.25C7.5D9【分析】利用勾股定理的逆定理得到ABC為直角三角形，A90°，再利用切線的性質(zhì)得到OFAB，OEAC，所以四邊形OFAE為正方形，設(shè)OEAEAFx，利用切線長(zhǎng)定理得到BDBF5r，CDCE12r，所以5r+12r13，然后求出r后可計(jì)算出陰影部分（即四邊形AEOF）的面積【解答】解：AB5，BC13，CA12，AB2+CA2BC2，ABC為直角三角形，A90°，AB、AC與O分別相切于點(diǎn)E、FOFAB，OEAC，四邊形OFAE為正方形，設(shè)OEr，則AEAF

18、x，ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，BDBF5r，CDCE12r，5r+12r13，r2，陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是2×24故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角也考查了勾股定理的逆定理和切線的性質(zhì)14（4分）若關(guān)于x的不等式組的解集是xa，則a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca2Da2【分析】根據(jù)不等式組的解集的概念即可求出a的范圍【解答】解：解關(guān)于x的不等式組得a2故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式的解集，本題屬于基礎(chǔ)題型三、解答

19、題（本大共9小題，共70分）15（6分）計(jì)算：32+（x5）0+（1）1【分析】先根據(jù)平方性質(zhì)，0指數(shù)冪法則，算術(shù)平方根的性質(zhì)，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，再進(jìn)行有 數(shù)的加減運(yùn)算便可【解答】解：原式9+1211037【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，主要考查了0指數(shù)冪法則，負(fù)整數(shù)冪法則，乘方的意義，有理數(shù)的加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算，避免出現(xiàn)（3）2（3）×（2）的錯(cuò)誤16（6分）如圖，ABAD，CBCD求證：BD【分析】由SSS證明ABCADC，得出對(duì)應(yīng)角相等即可【解答】證明：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），BD【點(diǎn)評(píng)】本題考

20、查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定方法，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵17（8分）某公司銷售部有營(yíng)業(yè)員15人，該公司為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，公司有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量，如下表所示：月銷售量/件數(shù)177048022018012090人數(shù)113334（1）直接寫出這15名營(yíng)業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到月銷售目標(biāo)，你認(rèn)為（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個(gè)最適合作為月銷售目標(biāo)？請(qǐng)說明理由【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的意義進(jìn)

21、行解答即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析即可得出答案【解答】解：（1）這15名營(yíng)業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)278（件），中位數(shù)為180件，90出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是90件；（2）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，中位數(shù)最適合作為月銷售目標(biāo)；理由如下：因?yàn)橹形粩?shù)為180件，即月銷售量大于180與小于180的人數(shù)一樣多，所以中位數(shù)最適合作為月銷售目標(biāo)，有一半左右的營(yíng)業(yè)員能達(dá)到銷售目標(biāo)【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義及運(yùn)用要學(xué)會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的意義分析解決問題18（6分）為進(jìn)一步營(yíng)造掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)的濃厚宣傳氛圍，推進(jìn)平安校園

22、建設(shè)，甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時(shí)出發(fā)，前往“研學(xué)教育”基地開展掃黑除惡教育活動(dòng)已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度【分析】設(shè)甲學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度為x千米/小時(shí)，則乙學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度為1.5x千米/小時(shí)，由時(shí)間關(guān)系“甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地”列出方程，解方程即可【解答】解：設(shè)甲學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度為x千米/小時(shí)，則乙學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度為1.5x千米/小時(shí)，由題意得：

23、，解得：x60，經(jīng)檢驗(yàn)，x60是所列方程的解，則1.5x90，答：甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度分別為60千米/小時(shí)、90千米/小時(shí)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并依據(jù)相等關(guān)系列出方程19（7分）甲、乙兩名同學(xué)玩一個(gè)游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)小球（除標(biāo)號(hào)外無(wú)其它差異）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回口袋中，充分搖勻后，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下該小球的標(biāo)號(hào)，兩次記下的標(biāo)號(hào)分別用x、y表示若x+y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x+y為偶數(shù)，則乙獲勝（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一

24、種方法，求（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖如圖所示，（1）共有16種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）x+y為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，x+y為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，甲獲勝的概率，乙獲勝的概率，甲獲勝的概率乙獲勝的概率，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率20（8分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOOC，BOOD，且AOB2O

25、AD（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AOB：ODC4：3，求ADO的度數(shù)【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到AOBDAO+ADO2OAD，求得DAOADO，推出ACBD，于是得到四邊形ABCD是矩形；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ABOCDO，根據(jù)三角形的內(nèi)角得到ABO54°，于是得到結(jié)論【解答】（1）證明：AOOC，BOOD，四邊形ABCD是平行四邊形，AOBDAO+ADO2OAD，DAOADO，AODO，ACBD，四邊形ABCD是矩形；（2）解：四邊形ABCD是矩形，ABCD，ABOCD

26、O，AOB：ODC4：3，AOB：ABO4：3，BAO：AOB：ABO3：4：3，ABO54°，BAD90°，ADO90°54°36°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵21（8分）已知k是常數(shù)，拋物線yx2+（k2+k6）x+3k的對(duì)稱軸是y軸，并且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（1）求k的值；（2）若點(diǎn)P在物線yx2+（k2+k6）x+3k上，且P到y(tǒng)軸的距離是2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【分析】（1）根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為y軸，則b0，可求出k的值，再根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，進(jìn)而確定k的值和拋物線的關(guān)系式；（2）由于對(duì)稱

27、軸為y軸，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2，可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2或2，求相應(yīng)的y的值，確定點(diǎn)P的坐標(biāo)【解答】解：（1）拋物線yx2+（k2+k6）x+3k的對(duì)稱軸是y軸，k2+k60，解得k13，k22；又拋物線yx2+（k2+k6）x+3k與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)3k0k3此時(shí)拋物線的關(guān)系式為yx29，因此k的值為3（2）點(diǎn)P在物線yx29上，且P到y(tǒng)軸的距離是2，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2或2，當(dāng)x2時(shí)，y5當(dāng)x2時(shí)，y5P（2，5）或P（2，5）因此點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P（2，5）或P（2，5）【點(diǎn)評(píng)】主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，善于將線段的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)，或?qū)⒆鴺?biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)22（

28、9分）某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷售已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）；（2）求這一天銷售西瓜獲得的利潤(rùn)W的最大值【分析】（1），根據(jù)函數(shù)圖象得到直線上的兩點(diǎn)，再結(jié)合待定系數(shù)法即可求得y與x的函數(shù)解析式；（2），根據(jù)總利潤(rùn)每千克利潤(rùn)×銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，配方后根據(jù)x的取值范圍可得W的最大值【解答】解：（1）當(dāng)6x10時(shí)，設(shè)y與x的關(guān)系式為ykx+b（k0）根據(jù)題意得，解得y200x+1200當(dāng)10x12時(shí)，y200故y與x的函數(shù)解析式為：y（2）由已知得：W（x6）y當(dāng)6x10時(shí)，W（x6）（200x+1200）200（x）2+12502000，拋物線的開口向下x時(shí)，取最大值，W1250當(dāng)10x12時(shí)，W（x6）200200x1200y隨x的增大而增大x12時(shí)取得最大值，W200&