2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）第二章 2.6對數(shù)函數(shù)-學(xué)生版

1、 第1課時(shí)進(jìn)門測判斷下列結(jié)論是否正確(請?jiān)诶ㄌ栔写颉啊被颉?#215;”)(1)若mn>0，則loga(mn)logamlogan.( )(2)logax·logayloga(xy)( )(3)函數(shù)ylog2x及ylog3x都是對數(shù)函數(shù)( )(4)對數(shù)函數(shù)ylogax(a>0且a1)在(0，)上是增函數(shù)( )(5)函數(shù)yln與yln(1x)ln(1x)的定義域相同( )(6)對數(shù)函數(shù)ylogax(a>0且a1)的圖象過定點(diǎn)(1,0)且過點(diǎn)(a,1)，函數(shù)圖象只在第一、四象限( )作業(yè)檢查無第2課時(shí)階段訓(xùn)練題型一對數(shù)的運(yùn)算例1(1)已知loga2m，loga3n，則a

2、2mn_.(2)計(jì)算：_.(1)計(jì)算：log2_，_.(2)2(lg)2lg ·lg 5_.題型二對數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用例2(1)已知函數(shù)yloga(xc)(a，c為常數(shù)，其中a>0，且a1)的圖象如圖，則下列結(jié)論成立的是()aa>1，c>1 ba>1,0<c<1c0<a<1，c>1 d0<a<1,0<c<1(2)當(dāng)0<x時(shí)，4x<logax，則a的取值范圍是()a(0，) b(，1)c(1，) d(，2)(1)若函數(shù)ylogax(a>0，且a1)的圖象如圖所示，則下列函數(shù)圖象正確的是()(

3、2)已知函數(shù)f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，則abc的取值范圍是()a(1,10) b(5,6)c(10,12) d(20,24)題型三對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用命題點(diǎn)1比較對數(shù)值的大小例3已知定義在r上的函數(shù)f(x)2|xm|1(m為實(shí)數(shù))為偶函數(shù)，記af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，則a，b，c的大小關(guān)系為()aabc bacbccab dcba答案c命題點(diǎn)2解對數(shù)不等式例4(1)若loga<1，則a的取值范圍是_(2)已知函數(shù)f(x)則不等式f(x)>1的解集為_命題點(diǎn)3和對數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)例5已知函數(shù)f(x)log4(ax22

4、x3)(1)若f(1)1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由(1)設(shè)函數(shù)f(x)則滿足f(x)2的x的取值范圍是()a1,2 b0,2c1，) d0，)(2)已知f(x)ln(xa)，若對任意的mr，均存在x0>0使得f(x0)m，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_第3課時(shí)階段重難點(diǎn)梳理1對數(shù)的概念一般地，如果axn(a>0，且a1)，那么數(shù)x叫做以a為底n的對數(shù)，記作xlogan，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，n叫做真數(shù)2對數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算法則(1)對數(shù)的運(yùn)算法則如果a>0，且a1，m>0，n>0，那么loga

5、(mn)logamlogan；logalogamlogan；logamnnlogam (nr)(2)對數(shù)的性質(zhì)nn；logaann(a>0，且a1)(3)對數(shù)的換底公式logab(a>0，且a1；c>0，且c1；b>0)3對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)a>10<a<1圖象性質(zhì)定義域：(0，)值域：r過定點(diǎn)(1,0)，即x1時(shí)，y0當(dāng)x>1時(shí)，y>0當(dāng)0<x<1時(shí)，y<0當(dāng)x>1時(shí)，y<0當(dāng)0<x<1時(shí)，y>0在(0，)上是增函數(shù)在(0，)上是減函數(shù)4.反函數(shù)指數(shù)函數(shù)yax與對數(shù)函數(shù)ylogax互為反函數(shù)

6、，它們的圖象關(guān)于直線_yx_對稱【知識拓展】1換底公式的兩個(gè)重要結(jié)論(1)logab；(2)logambnlogab.其中a>0且a1，b>0且b1，m，nr.2對數(shù)函數(shù)的圖象與底數(shù)大小的比較如圖，作直線y1，則該直線與四個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為相應(yīng)的底數(shù)故0<c<d<1<a<b.由此我們可得到以下規(guī)律：在第一象限內(nèi)從左到右底數(shù)逐漸增大重點(diǎn)題型訓(xùn)練典例(1)若a>b>0,0<c<1，則()alogac<logbc blogca<logcbcac<bc dca>cb(2)若a20.3，blog3，clog4

7、cos 100，則()ab>c>a bb>a>cca>b>c dc>a>b(3)若實(shí)數(shù)a，b，c滿足loga2<logb2<logc2，則下列關(guān)系中不可能成立的是()aa<b<c bb<a<ccc<b<a da<c<b1設(shè)函數(shù)f(x)|ln x|(e為自然對數(shù)的底數(shù))，滿足f(a)f(b)(ab)，則()aabee babecab dab12函數(shù)f(x)lg(|x|1)的大致圖象是()3已知a，b，c，則()aa>b>c bb>a>cca>c>b dc

8、>a>b4函數(shù)y的定義域?yàn)開作業(yè)布置1函數(shù)y的定義域是()a(1，) b1，)c(1,1)(1，) d1,1)(1，)2設(shè)alog37，b21.1，c0.83.1，則()ab<a<c bc<a<bcc<b<a da<c<b3函數(shù)y2log4(1x)的圖象大致是()4已知函數(shù)f(x)則f(2 018)等于()a2 019 b2 018c2 017 d2 0165若直線xm(m>1)與函數(shù)f(x)logax，g(x)logbx的圖象及x軸分別交于a，b，c三點(diǎn)若ab2bc，則()aba2或ab2 bab1或ab3cab1或ba3 d

9、ab36若函數(shù)f(x)loga(x2x)(a>0，且a1)在區(qū)間(， )內(nèi)恒有f(x)>0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為()a(0，) b(2，)c(1，) d(，)7lg2lg 21_.8函數(shù)f(x)log2·(2x)的最小值為_9已知函數(shù)f(x)loga(2xa)在區(qū)間，上恒有f(x)>0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ *10.已知函數(shù)f(x)則f(f(2)_；若f(x)2，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_ *11.設(shè)f(x)loga(1x)loga(3x)(a>0，且a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定義域；(2)求f(x)在區(qū)間0，上的最大值12設(shè)x2,8時(shí)，函數(shù)f(x)loga(