命題卷（01） 決勝2021新高考數(shù)學(xué)命題卷（新高考地區(qū)專用）（原卷版）

1、決勝2021新高考數(shù)學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué) 命題卷（01）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則（ ）abcd22019年湖南等8省公布了高考改革綜合方案，將采取“”模式，即語文數(shù)學(xué)英語必考，考生首先在物理歷史中選擇1門，然后在政治地理化學(xué)生物中選擇2門.則某同學(xué)選到物理地理兩門功課的概率為（ ）abcd3已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則實(shí)數(shù)的取值個(gè)數(shù)最多為（ ）a1b2c3d44中國高速鐵路技術(shù)世界領(lǐng)先，高速列車運(yùn)行時(shí)比普通列車不僅速度更快而且噪聲更小.聲強(qiáng)（單位：）表示聲音在傳播途徑上每1平方米面積上的聲能流密度，聲強(qiáng)級(jí)（單位：）與

2、聲強(qiáng)的函數(shù)關(guān)系式為.若普通列車的聲強(qiáng)級(jí)是，高速列車的聲強(qiáng)級(jí)是，則普通列車的聲強(qiáng)是高速列車聲強(qiáng)的（ ）a倍b6倍c倍d5倍5已知在中，角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，且，點(diǎn)o為其外接圓的圓心已知，則角a的最大值為（ ）abcd6已知點(diǎn)在球o的表面上，平面，若與平面所成角的正弦值為，則球o表面上的動(dòng)點(diǎn)p到平面距離的最大值為（ ）a2b3c4d57設(shè)、分別是橢圓c：的左、右焦點(diǎn)，直線過交橢圓c于a，b兩點(diǎn)，交y軸于c點(diǎn)，若滿足且，則橢圓的離心率為（ ）abcd8設(shè)函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，且，若不等式對(duì)恒成立，則的取值范圍是（ ）abcd二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給

3、出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分9設(shè)為復(fù)數(shù)，下列命題中正確的是（ ）a若，則b若，則c若，則d若，則10為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某學(xué)校分別從兩個(gè)班各抽取位同學(xué)分成甲、乙兩組參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分（十分組）如圖所示，則下列描述正確的有（ ）a甲、乙兩組成績的平均分相等b甲、乙兩組成績的中位數(shù)相等c甲、乙兩組成績的極差相等d甲組成績的方差小于乙組成績的方差11對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，下列命題是真命題的為（）a若ab，則b若ab，則ac2bc2c若a0b，則a2abd若cab0，則12已知雙曲線過點(diǎn)且漸近線方程為，則下列結(jié)論正確的是（ ）a的方程為

4、b的離心率為c曲線經(jīng)過的一個(gè)焦點(diǎn)d直線與有兩個(gè)公共點(diǎn)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13一種藥在病人血液中的量保持以上才有療效；而低于病人就有危險(xiǎn).現(xiàn)給某病人靜脈注射了這種藥，如果藥在血液中以每小時(shí)20的比例衰減，為了充分發(fā)揮藥物的利用價(jià)值，那么從現(xiàn)在起經(jīng)過_小時(shí)向病人的血液補(bǔ)充這種藥，才能保持療效.（附：，精確到）142020年新冠肺炎肆虐，全國各地千千萬萬的醫(yī)護(hù)者成為“最美逆行者”，醫(yī)藥科研工作者積極研制有效抗疫藥物，中醫(yī)藥通過臨床篩選出的有效方劑“三藥三方”(“三藥”是指金花清感顆粒連花清瘟顆粒(膠囊)和血必凈注射液；“三方”是指清肺排毒湯化濕敗毒方和宜肺敗毒方)發(fā)揮了重要

5、的作用.甲因個(gè)人原因不能選用血必凈注射液，甲乙兩名患者各自獨(dú)立自主的選擇一藥一方進(jìn)行治療，則兩人選取藥方完全不同的概率是_.15對(duì)于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，滿足，稱為“局部奇函數(shù)”，若為定義域上的“局部奇函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_16如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，點(diǎn)是棱上一點(diǎn)，若且滿足平面，則_四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17已知數(shù)列的前項(xiàng)和為若為等差數(shù)列，求和的表達(dá)式；若數(shù)列滿足，求18在；三邊成等比數(shù)列.這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，若問題中的三角形存在，求解此三角形的邊長和角的大??；若問題中的三角形不存在，請(qǐng)說明理由.問

6、題：是否存在，它的內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、，且，_.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.19網(wǎng)購是當(dāng)前民眾購物的新方式，某公司為改進(jìn)營銷方式，隨機(jī)調(diào)查了100名市民，統(tǒng)計(jì)其周平均網(wǎng)購的次數(shù)，并整理得到如下的頻數(shù)分布直方圖.這100名市民中，年齡不超過40歲的有65人，將所抽樣本中周平均網(wǎng)購次數(shù)不小于4次的市民稱為網(wǎng)購迷，且已知其中有5名市民的年齡超過40歲.（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為網(wǎng)購迷與年齡不超過40歲有關(guān)？網(wǎng)購迷非網(wǎng)購迷合計(jì)年齡不超過40歲年齡超過40歲合計(jì)（2）若從網(wǎng)購迷中任意選取2名，求其中年齡超過40歲的市民人數(shù)的分布列.(附：)0.150.100.050.012.0722.7063.8416.63520如圖，四棱錐的底面內(nèi)接于半徑為2的圓，為圓的直徑，為上一點(diǎn)，且平面，.（1）求證：；（2）若直線與平面所成的角為，求二面角的余弦值.21已知拋物線：的焦點(diǎn)是，若過焦點(diǎn)的直線與相交于，兩點(diǎn)，所得弦長的最小值為4.（1）求拋物線的方程；（2）設(shè)，是拋物線上