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1、決勝2021新高考數(shù)學測試數(shù)學 命題卷(01)一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1已知集合,則( )abcd22019年湖南等8省公布了高考改革綜合方案,將采取“”模式,即語文數(shù)學英語必考,考生首先在物理歷史中選擇1門,然后在政治地理化學生物中選擇2門.則某同學選到物理地理兩門功課的概率為( )abcd3已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,則實數(shù)的取值個數(shù)最多為( )a1b2c3d44中國高速鐵路技術(shù)世界領(lǐng)先,高速列車運行時比普通列車不僅速度更快而且噪聲更小.聲強(單位:)表示聲音在傳播途徑上每1平方米面積上的聲能流密度,聲強級(單位:)與
2、聲強的函數(shù)關(guān)系式為.若普通列車的聲強級是,高速列車的聲強級是,則普通列車的聲強是高速列車聲強的( )a倍b6倍c倍d5倍5已知在中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且,點o為其外接圓的圓心已知,則角a的最大值為( )abcd6已知點在球o的表面上,平面,若與平面所成角的正弦值為,則球o表面上的動點p到平面距離的最大值為( )a2b3c4d57設(shè)、分別是橢圓c:的左、右焦點,直線過交橢圓c于a,b兩點,交y軸于c點,若滿足且,則橢圓的離心率為( )abcd8設(shè)函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù),且,若不等式對恒成立,則的取值范圍是( )abcd二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分在每小題給
3、出的選項中,有多項符合題目要求全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分9設(shè)為復數(shù),下列命題中正確的是( )a若,則b若,則c若,則d若,則10為了普及環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某學校分別從兩個班各抽取位同學分成甲、乙兩組參加環(huán)保知識測試,得分(十分組)如圖所示,則下列描述正確的有( )a甲、乙兩組成績的平均分相等b甲、乙兩組成績的中位數(shù)相等c甲、乙兩組成績的極差相等d甲組成績的方差小于乙組成績的方差11對于實數(shù)a,b,c,下列命題是真命題的為()a若ab,則b若ab,則ac2bc2c若a0b,則a2abd若cab0,則12已知雙曲線過點且漸近線方程為,則下列結(jié)論正確的是( )a的方程為
4、b的離心率為c曲線經(jīng)過的一個焦點d直線與有兩個公共點三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分13一種藥在病人血液中的量保持以上才有療效;而低于病人就有危險.現(xiàn)給某病人靜脈注射了這種藥,如果藥在血液中以每小時20的比例衰減,為了充分發(fā)揮藥物的利用價值,那么從現(xiàn)在起經(jīng)過_小時向病人的血液補充這種藥,才能保持療效.(附:,精確到)142020年新冠肺炎肆虐,全國各地千千萬萬的醫(yī)護者成為“最美逆行者”,醫(yī)藥科研工作者積極研制有效抗疫藥物,中醫(yī)藥通過臨床篩選出的有效方劑“三藥三方”(“三藥”是指金花清感顆粒連花清瘟顆粒(膠囊)和血必凈注射液;“三方”是指清肺排毒湯化濕敗毒方和宜肺敗毒方)發(fā)揮了重要
5、的作用.甲因個人原因不能選用血必凈注射液,甲乙兩名患者各自獨立自主的選擇一藥一方進行治療,則兩人選取藥方完全不同的概率是_.15對于函數(shù),若在定義域內(nèi)存在實數(shù),滿足,稱為“局部奇函數(shù)”,若為定義域上的“局部奇函數(shù)”,則實數(shù)的取值范圍是_16如圖,四棱錐的底面是邊長為1的正方形,點是棱上一點,若且滿足平面,則_四、解答題:本題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17已知數(shù)列的前項和為若為等差數(shù)列,求和的表達式;若數(shù)列滿足,求18在;三邊成等比數(shù)列.這三個條件中任選一個,補充在下面問題中,若問題中的三角形存在,求解此三角形的邊長和角的大?。蝗魡栴}中的三角形不存在,請說明理由.問
6、題:是否存在,它的內(nèi)角、的對邊分別為、,且,_.注:如果選擇多個條件分別解答,按第一個解答計分.19網(wǎng)購是當前民眾購物的新方式,某公司為改進營銷方式,隨機調(diào)查了100名市民,統(tǒng)計其周平均網(wǎng)購的次數(shù),并整理得到如下的頻數(shù)分布直方圖.這100名市民中,年齡不超過40歲的有65人,將所抽樣本中周平均網(wǎng)購次數(shù)不小于4次的市民稱為網(wǎng)購迷,且已知其中有5名市民的年齡超過40歲.(1)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為網(wǎng)購迷與年齡不超過40歲有關(guān)?網(wǎng)購迷非網(wǎng)購迷合計年齡不超過40歲年齡超過40歲合計(2)若從網(wǎng)購迷中任意選取2名,求其中年齡超過40歲的市民人數(shù)的分布列.(附:)0.150.100.050.012.0722.7063.8416.63520如圖,四棱錐的底面內(nèi)接于半徑為2的圓,為圓的直徑,為上一點,且平面,.(1)求證:;(2)若直線與平面所成的角為,求二面角的余弦值.21已知拋物線:的焦點是,若過焦點的直線與相交于,兩點,所得弦長的最小值為4.(1)求拋物線的方程;(2)設(shè),是拋物線上
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