北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)(下冊(cè))比例和反比例 經(jīng)典易錯(cuò)題型

1、北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)(下冊(cè))比例和反比例 經(jīng)典易錯(cuò)題型一、比例和反比例1同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得的樹(shù)高和它的影長(zhǎng)如下表：樹(shù)高/米 2 3 4 6 影長(zhǎng)/米 1.6 2.4 3.2 4.8 （1）在下圖中，描出表示樹(shù)高和對(duì)應(yīng)影長(zhǎng)的點(diǎn)，然后把它們連起來(lái)。（2）樹(shù)高和影長(zhǎng)成什么比例?為什么？（3）量得一顆大樹(shù)的影長(zhǎng)是 10.4 米，這棵大樹(shù)有多高？【答案】 （1）（2）解：成正比例。因?yàn)?1.25，=1.25，=1.25，=0.8（一定），所以，樹(shù)高和影長(zhǎng)成正比例。

2、（3）解：設(shè)這棵大樹(shù)的高度是 x 米。=1.6x=2×10.41.6x=20.81.6x÷1.6=20.8÷1.6x=13答：這棵大樹(shù)的高度是 13 米?！窘馕觥俊痉治觥浚?）觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，橫軸表示樹(shù)高，豎軸表示影長(zhǎng)，據(jù)此先描點(diǎn)，再連線，據(jù)此作圖；（2）分別用樹(shù)高：影長(zhǎng)，求出比值，當(dāng)比值一定時(shí)，成正比例，據(jù)此判斷；（3）根據(jù)題意可知，設(shè)這棵大樹(shù)的高度是 x 米，用樹(shù)高：影長(zhǎng)=樹(shù)高：影長(zhǎng)，據(jù)此列正比例解答.2王叔叔開(kāi)車(chē)從甲地到乙地，一共用了3 小時(shí)，每小時(shí)行 80km，原路返回每小時(shí)行

3、100km。返回時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？【答案】 解：設(shè)返回時(shí)用了 x 小時(shí)，100x=80×3100x=240100x÷100=240÷100x=2.4答：返回時(shí)用了 2.4 小時(shí).【解析】【分析】根據(jù)題意可知，從甲地到乙地的路程是一定的，速度與時(shí)間成反比例，據(jù)此列比例解答.3給一間房子鋪地，如果用邊長(zhǎng) 6 分米的方磚，需要 80 塊。如果改用邊長(zhǎng) 8 分米的方磚，需要多少塊？【答案】 解：設(shè)需要 x 塊。（8×8）x=6

4、×6×8064x=2880x=2880÷64x=45答：需要 45 塊?！窘馕觥俊痉治觥棵繅K方磚的面積 ×方磚的塊數(shù)=房間的面積，每塊方磚的面積與方磚的塊數(shù)成反比例；設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)總面積不變列出比例，解比例求出需要方磚的塊數(shù)即可。4媽媽有一輛自行車(chē)，A 和 B 是自行車(chē)的兩個(gè)齒輪（如圖），騎車(chē)時(shí)用腳驅(qū)動(dòng) A 帶動(dòng) B，從而使自行車(chē)前進(jìn)。（1）這輛自行車(chē)，齒輪 A 有 50 個(gè)齒，齒輪 B 有 2

5、0 個(gè)齒。當(dāng)齒輪 A 轉(zhuǎn)動(dòng) 1 圈時(shí)，齒輪 B轉(zhuǎn)動(dòng)多少圈？（2）這輛自行車(chē)的車(chē)輪直徑約是 60cm，媽媽每天上班的路程大約是 3000m。媽媽騎車(chē)上班大約要置多少圈（即齒輪 A 轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)）?（計(jì)算時(shí)  取 3，最后結(jié)果保留整數(shù)）【答案】 （1）解：50×1÷20=2.5（圈）答：齒輪 B 轉(zhuǎn)動(dòng) 2.5 圈。（2）解：60cm=0.6m3000÷（0.6×3×2.5）

6、667（圈）答：媽媽騎車(chē)上班大約要置 667 圈?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)題意可知，用齒輪 A 的齒數(shù)×轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)÷齒輪 B 的齒數(shù)=齒輪B 轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)，據(jù)此列式解答；（2）根據(jù)題意可知，先求出自行車(chē)齒輪 B 每圈走過(guò)的路程，用周長(zhǎng)公式：C=d，然后根據(jù)齒輪 A 轉(zhuǎn) 1 圈，齒輪 B 轉(zhuǎn) 2.5 圈，可以求出齒輪 A 每圈走過(guò)的路程，用齒輪 B 每圈走過(guò)的路程

7、15;齒輪 B 轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)=齒輪 A 每圈走過(guò)的路程，最后用上班的總路程÷齒輪 A 每圈走過(guò)的路程=齒輪 A 轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)，據(jù)此列式解答，結(jié)果保留整數(shù).5100g 蜂蜜里含有 34.5g 葡萄糖。照這樣計(jì)算，2kg 蜂蜜里含有葡萄糖多少千克?【答案】0.69 千克【解析】【解答】解：設(shè) 2 千克蜂蜜里含有 x 千克葡萄糖，則100：34.5=2：x100x=34.5×2x=69÷100x=0.69答

8、：2 千克蜂蜜里含有 0.69 千克葡萄糖【分析】根據(jù)蜂蜜里含有葡萄糖的量一定，即蜂蜜的質(zhì)量與所含的葡萄糖的質(zhì)量的比值一定，由此得出蜂蜜的質(zhì)量與所含的葡萄糖的質(zhì)量成正比例，設(shè)出未知數(shù)，列出比例解決問(wèn)題6100 克海水可以曬出 3 克鹽。照這樣計(jì)算。多少?lài)嵑Ｋ梢詴癯?#160;1.2 噸鹽?【答案】解：設(shè) x 噸海水可以曬出 1.2 噸鹽，3：100=1.2：x3x=1.2×100x=120÷3x=40答：40 噸海水可以曬出.【解析】【分析】曬出鹽的質(zhì)量

9、與海水的質(zhì)量比是不變的，因此設(shè)海水的噸數(shù)是 x 噸，根據(jù)這個(gè)比不變列出比例解答即可.7從甲地到乙地，小華用了 5 小時(shí)，小紅用了 3 小時(shí)。小華和小紅所用的時(shí)間的比是_，他們的速度比是_?！敬鸢浮?#160;5 3；3 5【解析】【解答】解：小華和小紅所用的時(shí)間的比是 5：3，他們的速度比是 3：5。故答案為：5：3；3：5。【分析】路程一定，速度和時(shí)間成反比。8圓柱的高一定，圓柱的體積和底面積成_比例；圓柱的側(cè)面積一定，底面周長(zhǎng)和高成_比例。【答案】 正；反【解析】【解答】解：圓柱的

10、體積÷底面積=高（一定），圓柱的體積和底面積成正比例；圓柱的底面周長(zhǎng)×高=側(cè)面積（一定），圓柱的底面周長(zhǎng)和高成反比例。故答案為：正；反?！痉治觥扛鶕?jù)圓柱的體積公式和側(cè)面積公式分別判斷圓柱的體積和底面積、圓柱的底面周長(zhǎng)和高的商一定還是乘積一定，如果商一定就成正比例，如果乘積一定就成反比例。9如果，那么  和 b 成_比例；如果      ，那么 和 m 成_比例?！敬鸢浮?#160;正；反【解析】【解答】解：a 和 b 

11、;的比值一定，a 和 b 成正比例；因?yàn)椋?#160;所以 am=84，乘積一定，a 和 m 成反比例。故答案為：正；反?！痉治觥扛鶕?jù)數(shù)量關(guān)系判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的比值一定還是乘積一定，如果比值一定就成正比例，如果乘積一定就成反比例。10圓錐的體積一定，它的底面積和高成 _比例關(guān)系；圓錐的底面積一定，它的體積和高成_比例關(guān)系?！敬鸢浮?#160;反；正【解析】 【解答】解：圓錐的底面積 ×高=體積 ×3（一定），它的底面積和高成反比例關(guān)系；圓錐的體積÷高=底

12、面積×3（一定），它的體積和高成正比例關(guān)系。故答案為：反；正?！痉治觥扛鶕?jù)圓錐的體積公式判斷出底面積和高的關(guān)系、體積和高的關(guān)系，如果二則的比值一定就成正比例，如果乘積一定就成反比例，否則不成比例。11正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成_比例?！敬鸢浮?#160;正【解析】【解答】解：正方形的周長(zhǎng) =邊長(zhǎng)×4，即可得：正方形的周長(zhǎng) ÷邊長(zhǎng)=4，所以正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例。故答案為：正。【分析】正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著相同變化，如果兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做正比例的量

13、，它們的關(guān)系叫做正比例的關(guān)系。12某種型號(hào)的鐵絲，它的長(zhǎng)度與質(zhì)量（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例【答案】 A【解析】【解答】解：某種型號(hào)的鐵絲，它的長(zhǎng)度與質(zhì)量成正比例關(guān)系。故答案為：A?！痉治觥恳?yàn)殍F絲的型號(hào)被確定了，那么它的橫截面積也就確定了，橫截面積一定時(shí)，它的體積和長(zhǎng)度成正比，而質(zhì)量 =體積×重度，重度是一定的，所以質(zhì)量和體積成正比，綜上長(zhǎng)度與質(zhì)量成正比例關(guān)系。13下面各選項(xiàng)中，成反比例的量是（ ）A. 時(shí)間一定，路程和速度B. 燒煤的總量一定，每天燒煤量和所燒的天數(shù)C. 車(chē)

14、輪半徑一定，行駛的路程和車(chē)輪的轉(zhuǎn)數(shù)D. 小明的身高與所跳的高度【答案】 B【解析】 【解答】選項(xiàng) A，因?yàn)槁烦?#160;÷速度 =時(shí)間，所以當(dāng)時(shí)間一定，路程和速度成正比例；選項(xiàng) B，因?yàn)槊刻鞜毫?#215;所燒的天數(shù)=燒煤的總量，所以當(dāng)燒煤的總量一定，每天燒煤量和所燒的天數(shù)成反比例；選項(xiàng) C，因?yàn)樾旭偟穆烦?#247;車(chē)輪的轉(zhuǎn)數(shù)=車(chē)輪的周長(zhǎng) 2r，所以當(dāng)車(chē)輪半徑一定，行駛的路程和車(chē)輪的轉(zhuǎn)數(shù)成正比例；選項(xiàng) D，小明的身高與所跳的高度沒(méi)有必要的關(guān)聯(lián)，不成比例。故答案為：B?！痉治觥?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量

15、，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系；兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系，據(jù)此判斷。14一個(gè)圓柱側(cè)面展開(kāi)后是正方形，這個(gè)圓柱的底面半徑與高的比為（ ）。A.  1B. 1 1C. 1 2D. 2 1【答案】 C【解析】【解答】設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 1，則底面半徑：1÷（2）=；故答案為：C【分析】一個(gè)圓柱側(cè)面展開(kāi)后是正方形，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng)和高，設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 1，則底面周長(zhǎng)是&