現(xiàn)代雷達(dá)匹配濾波器報(bào)告(共12頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上現(xiàn)代雷達(dá)信號(hào)匹配濾波器報(bào)告一 報(bào)告的目的1.學(xué)習(xí)匹配濾波器原理并加深理解2.初步掌握匹配濾波器的實(shí)現(xiàn)方法3.不同信噪比情況下實(shí)現(xiàn)匹配濾波器檢測(cè)二 報(bào)告的原理匹配濾波器是白噪聲下對(duì)已知信號(hào)的最優(yōu)線性處理器，下面從實(shí)信號(hào)的角度來說明匹配濾波器的形式。一個(gè)觀測(cè)信號(hào)是信號(hào)與干擾之和，或是單純的干擾，即 (1)匹配濾波器是白噪聲下對(duì)已知信號(hào)的最優(yōu)線性處理器，對(duì)線性處理采用最大信噪比準(zhǔn)則。以代表線性系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)，當(dāng)輸入為(1)所示時(shí)，根據(jù)線性系統(tǒng)理論，濾波器的輸出為 (2)其中 ， (3)在任意時(shí)刻，輸出噪聲成分的平均功率正比于 (4)另一方面，假定濾波器輸出的信號(hào)成分在時(shí)刻形

2、成了一個(gè)峰值，輸出信號(hào)成分的峰值功率正比于 (5)濾波器的輸出信噪比用表示，則 (6)尋求使得達(dá)到最大，可以用Schwartz不等式的方法來求解.根據(jù)Schwartz不等式，有 (7)且等號(hào)只在 (8)時(shí)成立。由式(1)可知匹配濾波器的脈沖響應(yīng)由待匹配的信號(hào)唯一確定，并且是該信號(hào)的共軛鏡像。在時(shí)刻，輸出信噪比SNR達(dá)到最大。在頻域方面，設(shè)信號(hào)u(t)的頻譜為U(f)，根據(jù)傅里葉變換性質(zhì)可知，匹配濾波器的頻率特性為Hmf=cU*(f)e-j2ft0 (9)由式(9)可知除去復(fù)常數(shù)c和線性相位因子e-j2ft0之外，匹配濾波器的頻率特性恰好是輸入信號(hào)頻譜的復(fù)共軛。式(2)可以寫出如下形式：Hmf=

3、cU(f) (10)argHmf=-argUf-2ft0+argc (11)匹配濾波器的幅頻特性與輸入信號(hào)的幅頻特性一致，相頻特性與信號(hào)的相位譜互補(bǔ)。匹配濾波器的作用之一是：對(duì)輸入信號(hào)中較強(qiáng)的頻率成分給予較大的加權(quán)，對(duì)較弱的頻率成分給予較小的加權(quán)，這顯然是從具有均勻功率譜的白噪聲中過濾出信號(hào)的一種最有效的加權(quán)方式；式(11)說明不管輸入信號(hào)有怎樣復(fù)雜的非線性相位譜，經(jīng)過匹配濾波器之后，這種非線性相位都被補(bǔ)償?shù)袅?，輸出信?hào)僅保留保留線性相位譜。這意味著輸出信號(hào)的各個(gè)頻率分量在t0時(shí)刻達(dá)到同相位，同相相加形成輸出信號(hào)的峰值，其他時(shí)刻做不到同相相加，輸出低于峰值。匹配濾波器的傳輸特性,當(dāng)然還可用它的

4、沖激響應(yīng)來表示，這時(shí)有： （12）由此可見，匹配濾波器的沖激響應(yīng)便是信號(hào)的鏡像信號(hào)在時(shí)間上再平移。當(dāng)信號(hào)表示為復(fù)信號(hào)時(shí)，匹配濾波器的沖擊響應(yīng)為信號(hào)的共軛鏡像在時(shí)間上平移。三 報(bào)告內(nèi)容與結(jié)果3.1 線性調(diào)頻（LFM）信號(hào)脈沖壓縮雷達(dá)最常見的調(diào)制信號(hào)是線性調(diào)頻（Linear Frequency Modulation）信號(hào),接收時(shí)采用匹配濾波器（Matched Filter）壓縮脈沖。根據(jù)匹配濾波器原理，信號(hào)為零中頻線性調(diào)頻信號(hào)，其脈沖信號(hào)采用線性調(diào)頻信號(hào)，其帶寬B為20KHz；脈沖寬度T為10ms；采樣頻率fs為50KHz。仿真結(jié)果如下：圖1 LFM信號(hào)的時(shí)域波形和幅頻特性3.2 無噪聲時(shí)LFM脈

5、沖的匹配濾波根據(jù)匹配濾波器原理，對(duì)匹配濾波器進(jìn)行仿真，無噪聲時(shí)，仿真結(jié)果如下：圖2 匹配濾波器的時(shí)域輸出匹配濾波器輸出最大值為第601點(diǎn)，采樣間隔T=0.02ms，信號(hào)持續(xù)時(shí)間是-5ms到5ms，第601點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間為601*T-T/2=7ms，即在信號(hào)結(jié)束那一時(shí)刻取得最大值。對(duì)延遲時(shí)間t0的要求為t0T，t0大于等于信號(hào)持續(xù)時(shí)間。3.3 有噪聲時(shí)LFM脈沖的匹配濾波當(dāng)信噪比SNR=10dB時(shí)，結(jié)果如下。 圖3 信號(hào)時(shí)域波形 圖4 匹配濾波器時(shí)域輸出有噪聲時(shí)，匹配濾波前時(shí)域波形受噪聲影響，檢測(cè)性能降低，匹配濾波后信號(hào)能量聚集，信噪比43.2dB。當(dāng)SNR=0dB時(shí)，結(jié)果如下。圖5 信號(hào)時(shí)域波形

6、 圖6 匹配濾波器時(shí)域輸出信噪比SNR=0dB時(shí)，匹配濾波前信號(hào)完全淹沒在噪聲中，檢測(cè)不出信號(hào)，匹配濾波后輸出信噪比33.8dB。3.4 現(xiàn)代雷達(dá)利用匹配濾波器測(cè)距設(shè)回波信號(hào)為u(t-0)，當(dāng)回波信號(hào)通過匹配濾波器時(shí)，在t=t0+0時(shí)刻達(dá)到最大值，根據(jù)峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻求出回波信號(hào)的延時(shí)，0=tmax-t0，其中t0為信號(hào)持續(xù)時(shí)間T，通過目標(biāo)回波延時(shí)測(cè)距，目標(biāo)距離Rtar=c0/2。3.4.1 雷達(dá)單目標(biāo)回波仿真一個(gè)目標(biāo)回波信號(hào)，無噪聲，結(jié)果如下。圖7 匹配濾波輸出由圖7可知匹配濾波器輸出峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻tmax=0.022s，則信號(hào)延時(shí)0=tmax-T=0.002s，對(duì)應(yīng)的目標(biāo)距離Rtar=c0/

7、2=300km。3.4.2 雷達(dá)多目標(biāo)回波仿真兩個(gè)目標(biāo)回波信號(hào)，一個(gè)信噪比為-10dB，一個(gè)信噪比為0dB。結(jié)果如圖8所示。兩個(gè)峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間分別為tmax1=0.022s，tmax2=0.0226s，目標(biāo)延時(shí)分別為1=0.002s，2=0.0026s，對(duì)應(yīng)的目標(biāo)距離分別為Rtar1=300km，Rtar2=390km。經(jīng)過匹配濾波器后兩目標(biāo)分離開來，能分別測(cè)得各自的時(shí)間延時(shí)和距離，原本無法分辨的兩個(gè)目標(biāo)，在匹配濾波后能分辨開來。圖8 匹配濾波輸出3.5 現(xiàn)代雷達(dá)利用匹配濾波器進(jìn)行DECHIRP參數(shù)估計(jì)三次相位函數(shù)(Cubic Phase FunctionCPF) 是一種檢測(cè)和估計(jì)單分量二次

8、調(diào)頻信號(hào)參數(shù)的方法。由于其計(jì)算復(fù)雜度低，而且估計(jì)精度在信噪比較高時(shí)接近Cramer-Rao界，因此是一種很好的信號(hào)處理方法。本節(jié)針對(duì)多分量LFM信號(hào)的情況，提出了基于CPF進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)的方法，過程如下：考慮如下單分量LFM信號(hào)模型 (13)其中為信號(hào)相位，為幅度，為初始頻率，為調(diào)頻率。其CPF定義為 (14)將式(13)代入式(14)可以得到 (15)的能量集中在直線上，所以可通過譜峰檢測(cè)獲得調(diào)頻率的估計(jì)。在估計(jì)出調(diào)頻率后，初始頻率可以通過解線性調(diào)頻(dechirp)技術(shù)將原信號(hào)解調(diào)為正弦信號(hào)，通過傅里葉變換得到其估值，同時(shí)也可以得到幅度的估計(jì)。圖9 初始信號(hào)的時(shí)域和頻域圖本實(shí)驗(yàn)設(shè)的

9、是兩個(gè)線性調(diào)頻信號(hào)的疊加，故不是規(guī)則的LFM時(shí)頻圖。圖10 LFM信號(hào)CPF三維分布圖由圖10可以看出，在三維時(shí)頻圖中通過匹配濾波在延時(shí)處出現(xiàn)峰值。兩個(gè)信號(hào)，故沿著時(shí)間軸有兩個(gè)峰值。圖11 LFM信號(hào)DECHIRP圖經(jīng)過匹配濾波之后，進(jìn)行DECHIRP操作，并進(jìn)行譜峰搜索，此處再次用的匹配濾波器，它們?cè)诟髯缘某跏碱l率714Hz和1330Hz處輸出得到相應(yīng)峰值。四 結(jié)論與討論現(xiàn)代雷達(dá)匹配濾波器的輸出最大信噪比已經(jīng)指出，信號(hào)的能量越大輸出的信噪比就會(huì)越大，所以要獲得更高的信噪比只能通過加大信號(hào)能量的方式來完成，只要信號(hào)能量強(qiáng)于噪聲功率譜密度，那么在再?gòu)?qiáng)的噪聲背景下也是能夠?qū)⑿盘?hào)檢測(cè)出來的。但是如果

10、信號(hào)能量低于了噪聲功率譜密度，那么信號(hào)就不容易檢測(cè)了。實(shí)驗(yàn)中的仿真結(jié)果也說明了這一點(diǎn)。所以對(duì)于固定時(shí)刻觀測(cè)而言，信號(hào)的匹配檢測(cè)能力只與信號(hào)的能量有關(guān)，而與信號(hào)形式無關(guān)。當(dāng)觀測(cè)時(shí)間內(nèi)存在多個(gè)信號(hào)時(shí)，不同的信號(hào)形式具有不同的輸出，當(dāng)信號(hào)之間時(shí)差滿足一定關(guān)系時(shí)可以從匹配輸出上對(duì)其進(jìn)行區(qū)分，不同信號(hào)形式對(duì)應(yīng)的時(shí)差不同，當(dāng)然這已經(jīng)是分辨率的問題了?？梢灾溃直媛蕟栴}和信號(hào)的形式有著密切關(guān)系。實(shí)際上從匹配輸出的結(jié)果圖上來看，一般為了檢測(cè)的需要會(huì)設(shè)定一定的門限，以決定是否有信號(hào)的存在，當(dāng)匹配輸出具有更寬的等效時(shí)寬時(shí)，應(yīng)該會(huì)具有更大的發(fā)現(xiàn)概率，因?yàn)閷?duì)于最大信噪比時(shí)刻，發(fā)現(xiàn)概率都一樣，但對(duì)于非最大輸出信噪比的

11、時(shí)刻，時(shí)寬越寬，對(duì)信號(hào)的檢測(cè)概率就會(huì)越大。所以從發(fā)現(xiàn)概率上來看，簡(jiǎn)單脈沖的匹配輸出的信號(hào)檢測(cè)概率會(huì)大于線性調(diào)頻信號(hào)的檢測(cè)概率。這說明當(dāng)從一段時(shí)間上觀察時(shí)，信號(hào)形式對(duì)于信號(hào)檢測(cè)還是有一定影響的。匹配濾波器沖激函數(shù)與信號(hào)復(fù)共軛的時(shí)間翻轉(zhuǎn)線性相關(guān)；當(dāng)匹配濾波器的輸入是匹配的信號(hào)加白噪聲時(shí)，輸出相應(yīng)的峰值與信號(hào)的能量成線性關(guān)系。經(jīng)過匹配濾波器后信號(hào)輸出信噪比最大，能從噪聲中檢測(cè)信號(hào)，仿真結(jié)果與理論分析相符。利用匹配濾波器進(jìn)行測(cè)距，目標(biāo)回波通過匹配濾波器后，能量聚集，找出輸出峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻即可求出目標(biāo)回波的延時(shí)，進(jìn)而得到目標(biāo)的距離。線性調(diào)頻信號(hào)通過匹配濾波器后，相當(dāng)于對(duì)原信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮，原目標(biāo)回波無

12、法分辨的目標(biāo)，匹配濾波后能分辨出原本兩個(gè)目標(biāo)，提高分辨力。五 附錄%=現(xiàn)代雷達(dá)信號(hào)匹配濾波器報(bào)告=%-即在白噪聲的環(huán)境下檢測(cè)，當(dāng)信號(hào)通過匹配濾波器后輸出端信噪比最大。%- Edit by sody_zhang, HIT, JAN, 2010% LFM signalclose allclear allclc% set parametersc=3e8;B=10e3; T=20e-3; K=B/T; fs=20e3; % echost=-T/2:1/fs:T/2;N=length(t);s0=exp(1i*pi*K*t.2);SNR=-10;s1=s0+sqrt(0.5*10(-SNR/10)*(r

13、andn(1,N)+1i*randn(1,N);Rtar1=300e3;tao1=2*Rtar1/c;sr=exp(1i*pi*K*(t-tao1).2).*(abs(t-tao1)<=T/2)+sqrt(0.5*10(-SNR/10)*(randn(1,N)+1i*randn(1,N);% 兩個(gè)目標(biāo)% Rtar2=390e3;% tao2=2*Rtar2/c;% sr=sr+3.16*exp(1i*pi*K*(t-tao2).2).*(abs(t-tao2)<=T/2);% matched filter Time domainh=conj(s0);MF=conv(sr,h);%

14、frequency domainNfft=2*N;win=hamming(N).'S0=fftshift(fft(s0,Nfft);S1=fftshift(fft(sr,Nfft);w=-pi:pi/N:pi-pi/N;f=-fs/2:fs/Nfft:fs/2-fs/Nfft;H=conj(S0).*exp(-1i*2*pi*f*T);MF_f=H.*S1;MFoutput=ifft(MF_f);MFoutputmax=max(abs(MFoutput);MFoutput_db=20*log10(abs(MFoutput)/MFoutputmax);figure,plot(unwrap

15、(angle(MF_f)ylabel('相位')figure,plot(MFoutput_db)% result% f=-fs/2:fs/Nfft:fs/2-fs/Nfft;% figure,plot(t,real(s1)% xlabel('時(shí)間/s')% ylabel('幅度')% figure,plot(f,abs(S0)% xlabel('頻率/Hz')% ylabel('幅度')% figure,plot(real(h)NMF=length(MF);t_output=(0:NMF-1)/fs;MFmax=m

16、ax(abs(MF);MF_db=20*log10(abs(MF)/MFmax);% figure,plot(t_output,abs(MF)% xlabel('時(shí)間/s')% ylabel('幅度')% figure,plot(t_output,MF_db)% xlabel('時(shí)間/s')% ylabel('幅度歸一化/dB')%=匹配濾波器實(shí)驗(yàn)報(bào)告=%-即在白噪聲的環(huán)境下檢測(cè)，利用匹配濾波器進(jìn)行DECHIRP參數(shù)估計(jì)。%- Edit by sody_zhang, HIT, JAN, 2010clear all;close al

17、l;clc;N=101;%快拍數(shù)snr=1e-3;%信噪比A1=1;A2=1;%兩信號(hào)幅度a10=0;a11=-0.1*pi;a12=-0.2*pi/N;%信號(hào)1參數(shù)a20=0;a21=0.1*pi;a22=0.5*pi/N;%信號(hào)2參數(shù)%參數(shù)初始化n=-(N-1)/2:(N-1)/2;%采樣頻率為1HZf=1/N*(-(N-1)/2:(N-1)/2);omega=2*pi/N*(-1:0.01:1);cpf=zeros(N,length(omega);cpf_temp=zeros(N,length(omega);%初始信號(hào)s1=exp(j*(a10+a11*n+a12*n.2);s2=exp

18、(j*(a20+a21*n+a22*n.2);s=s1+s2;noise=snr*normrnd(0,1,1,N);s=s+noise;% y=fft(s);y=fftshift(fft(fftshift(s);%CPFfor i=1:length(omega) for k=1:N for l=0:min(N-k,k-1) cpf(k,i)=cpf(k,i)+s(k-l)*s(k+l)*exp(-j*(omega(i)*l2); end endend%結(jié)果顯示%初始信號(hào)figuresubplot(211)plot(real(s);title('初始信號(hào)時(shí)域表示');xlabel

19、('time(s)');ylabel('amplitude');subplot(212)plot(f,abs(y);title('初始信號(hào)頻域表示');xlabel('frequency(HZ)');ylabel('amplitude');%三次相位函數(shù)時(shí)頻圖figuremesh(omega,n,abs(cpf);title(' ICPF-temp ');xlabel('omega');ylabel('n');%搜索findk=find(abs(icpf)>0.999*max(abs(cpf);num=length(findk);kf=zeros(1,num);for i=1:num kf(i)=omega_kf(findk(i);end%估計(jì)初始頻率，解線調(diào)sd=zeros(num,N);yd=zeros(num,N);findf=zeros(1,num);f0=zeros(1,num);for i=1:num