高中物理大題(帶答案)——電磁感應(yīng)

1、.電磁感應(yīng)1【杭州模擬】如圖所示，固定的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中。一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初速度v0。整個運(yùn)動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行。(1)求初始時刻通過電阻R的電流I的大小和方向；(2)當(dāng)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時，速度變?yōu)関，求此時導(dǎo)體棒的加速度大小a；(3)導(dǎo)體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為Ep，求導(dǎo)體棒從開始運(yùn)

2、動直到停止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。1【解析】（1）棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1=BLv0通過R的電流大小I1=E1R+r=BLv0R+r 根據(jù)右手定則判斷得知：電流方向?yàn)閎a（2）棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E2=BLv感應(yīng)電流I2=E2R+r=BLvR+r棒受到的安培力大小F=BI2L=B2L2vR+r，方向沿斜面向上，如圖所示根據(jù)牛頓第二定律 有|mgsin-F|=ma解得a=|mgsin-B2L2vm(R+r)|（3）導(dǎo)體棒最終靜止，有 mgsin=kx彈簧的壓縮量x=mgsink 設(shè)整個過程回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q0，根據(jù)能量守恒定律 有12mv02+mgxsin=EP+Q0 解得Q0=12m

3、v02+(mgsin)2k-EP 電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=RR+rQ0=RR+r12mv02+(mgsin)2k-EP2【雄安新區(qū)模擬】如圖所示，兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌安裝在豎直面上，導(dǎo)軌間距為L、足夠長，下部條形勻強(qiáng)磁場的寬度為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向與導(dǎo)軌平面垂直，上部條形勻強(qiáng)磁場的寬度為2d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向平行導(dǎo)軌平面向下，在上部磁場區(qū)域的上邊緣水平放置導(dǎo)體棒(導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌絕緣)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間存在摩擦，動摩擦因數(shù)為。長度為2d的絕緣棒將導(dǎo)體棒和正方形的單匝線框連接在一起組成“”型裝置，總質(zhì)量為m，置于導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒中通以大小恒為I的電流(由外接恒流源產(chǎn)生，圖中未圖出)，線

4、框的邊長為d(d<L)，下邊與磁場區(qū)域上邊界重合。將裝置由靜止釋放，導(dǎo)體棒恰好運(yùn)動到磁場區(qū)域的下邊界處返回，導(dǎo)體棒在整個運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌接觸并且相互垂直。重力加速度為g。求：(1)裝置剛開始時導(dǎo)體棒受到安培力的大小和方向；(2)裝置從釋放到開始返回的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q；(3)線框第一次穿出下方磁場下邊時的速度；(4)若線框第一次穿越下方磁場區(qū)域所需的時間為t，求線框電阻R。6【解析】(1)安培力大小為F=B0IL，方向垂直紙面向里。(2)設(shè)裝置由靜止釋放到導(dǎo)體棒運(yùn)動到磁場下邊界的過程中，由動能定理得mg·4d-Q+BILd+B0IL2d=0解得Q=4mgd-BIL

5、d-2B0ILd(3)設(shè)線框剛離開磁場下邊界時的速度為v1，則對接著向下運(yùn)動2d的過程應(yīng)用動能定理得mg2d-BILd=0-12mv12 解得：v1=2BILd-4mgdm (4)設(shè)裝置在t內(nèi)速度變化量為v，由動量定理得mg-B0IL-BIdt=mv-0化簡得mgt-B0ILt-Bdq=mv1，其中q=It=BdvRt=2Bd2R解得R=2B2d3mgt-B0ILt-2BILdm-4m2gd3【泰安質(zhì)檢】如圖所示，P1Q1P2Q2和M1N1M2N2為水平放置的兩足夠長的光滑平行導(dǎo)軌，整個裝置處在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0.4 T的勻強(qiáng)磁場中，P1Q1與M1N1間的距離為L11.0 m，P2Q

6、2與M2N2間的距離為L20.5 m，兩導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)。質(zhì)量均為m0.2 kg的兩金屬棒ab、cd放在導(dǎo)軌上，運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，并與導(dǎo)軌形成閉合回路。已知兩金屬棒位于兩導(dǎo)軌間部分的電阻均為R1.0 ；金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)0.2，且與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。取重力加速度大小g10 m/s2。(1)在t0時刻，用垂直于金屬棒的水平外力F向右拉金屬棒cd，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌以a5.0 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，金屬棒cd運(yùn)動多長時間金屬棒ab開始運(yùn)動？(2)若用一個適當(dāng)?shù)乃酵饬0(未知)向右拉金屬棒cd，使其速度達(dá)到v220 m/s后沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)

7、動，此時金屬棒ab也恰好以恒定速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動，求金屬棒ab沿導(dǎo)軌運(yùn)動的速度大小和金屬棒cd勻速運(yùn)動時水平外力F0的功率；(3)當(dāng)金屬棒ab運(yùn)動到導(dǎo)軌Q1N1位置時剛好碰到障礙物而停止運(yùn)動，并將作用在金屬棒cd上的水平外力改為F10.4 N，此時金屬棒cd的速度變?yōu)関030 m/s，經(jīng)過一段時間金屬棒cd停止運(yùn)動，求金屬棒ab停止運(yùn)動后金屬棒cd運(yùn)動的距離?！窘馕觥?1)設(shè)金屬棒cd運(yùn)動t時間金屬棒ab開始運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可知，此時金屬棒cd的速度vat金屬棒cd產(chǎn)生的電動勢EcdBL2v 則通過整個回路的電流金屬棒ab所受安培力 金屬棒ab剛要開始運(yùn)動的臨界條件為Fabmg聯(lián)立解得t2 s

8、。(2)設(shè)金屬棒cd以速度v220 m/s沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動時，金屬棒ab沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動的速度大小為v1，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得EBL2v2BL1v1 此時通過回路的電流金屬棒ab所受安培力 又Fabmg聯(lián)立解得：v15 m/s 以金屬棒cd為研究對象，則有水平外力F0的功率為P0F0v2 解得：P012 W。(3)對于金屬棒cd根據(jù)動量定理得：設(shè)金屬棒ab停止運(yùn)動后金屬棒cd運(yùn)動的距離為x，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得 根據(jù)閉合電路歐姆定律： 聯(lián)立解得：x225 m。4【浙江省9月聯(lián)考】如圖所示，一個半徑r0.4 m的圓形金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，一根長為r的金屬棒ab的a端位于圓心，b端與導(dǎo)軌接

9、觸良好。從a端和圓形金屬導(dǎo)軌分別引出兩條導(dǎo)線與傾角37°、間距l(xiāng)0.5 m的平行金屬導(dǎo)軌相連。質(zhì)量m0.1 kg、電阻R1 的金屬棒cd垂直導(dǎo)軌放置在平行導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌接觸良好，且棒cd與兩導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)0.5。導(dǎo)軌間另一支路上有一規(guī)格為“2.5 V 0.3 A”的小燈泡L和一阻值范圍為010 的滑動變阻器R0。整個裝置置于垂直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1 T。金屬棒ab、圓形金屬導(dǎo)軌、平行導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻不計(jì)，從上往下看金屬棒ab做逆時針轉(zhuǎn)動，角速度大小為。假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，已知sin 37°0.6，cos 37°0.8。(1)當(dāng)40

10、 rad/s時，求金屬棒ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1，并指出哪端電勢較高；(2)在小燈泡正常發(fā)光的情況下，求與滑動變阻器接入電路的阻值R0間的關(guān)系；(已知通過小燈泡的電流與金屬棒cd是否滑動無關(guān))(3)在金屬棒cd不發(fā)生滑動的情況下，要使小燈泡能正常發(fā)光，求的取值范圍。9【解析】(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律得：由右手定則知，b端電勢較高。(2)由并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知，當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時，有：代入數(shù)據(jù)后解得：。(3)由于<tan 37°，所以當(dāng)棒cd中無電流時，其無法靜止當(dāng)較小，棒cd恰要向下滑動時，對其進(jìn)行受力分析，受力示意圖如圖甲所示x軸有：mgsin Fcos fy軸有：mgco

11、s Fsin FN且fFN棒cd所受安培力FBIL通過棒cd的電流聯(lián)立以上五式可得：當(dāng)較大，棒cd恰要向上滑動時，對其進(jìn)行受力分析，受力示意圖如圖乙所示同理可得：所以要使棒cd靜止，由(2)中結(jié)果可知：因?yàn)?，即解得小燈泡正常發(fā)光時，綜上所述，5【天一中學(xué)考前熱身】如圖所示，MN、PQ為足夠長的光滑平行導(dǎo)軌，間距L0.5 m。導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角30°。NQMN，NQ間連接有一個R3 的電阻。有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B01 T。將一根質(zhì)量m0.02 kg的金屬棒ab緊靠NQ 放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的電阻r2 ，其余部分電阻不計(jì)?，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬

12、棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動過程中始終與NQ平行。當(dāng)金屬棒滑行至cd處時速度大小開始保持不變，cd距離NQ為s0.5 m，g10 m/s2。(1)金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時的速度是多大？(2)若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t0，從此時刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則t1 s時磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多大?8【解析】(1)在達(dá)到穩(wěn)定速度前，金屬棒的加速度逐漸減小，速度逐漸增大，達(dá)到穩(wěn)定速度時，有mgsin FA FABIL EBLv由以上四式代入數(shù)據(jù)解得v2 m/s。(2)當(dāng)回路中的總磁通量不變時，金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，此時金屬棒將沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動mgsin ma 設(shè)t時刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，總磁通

13、量不變有：BLsB'L(sx)當(dāng)t=1 s時，代入數(shù)據(jù)解得，此時磁感應(yīng)強(qiáng)度B'0.1 T。6（2019貴州一模）如圖所示，間距為d的平行導(dǎo)軌A2A3、C2C3所在平面與水平面的夾角30°，其下端連接阻值為R的電阻，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，水平臺面所在區(qū)域無磁場。長為d、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒靜止在光滑水平臺面ACC1A1上，在大小為mg（g為重力加速度大小）、方向水平向左的恒力作用下做勻加速運(yùn)動，經(jīng)時間t后撤去恒力，導(dǎo)體棒恰好運(yùn)動至左邊緣A1C1，然后從左邊緣A1C1飛出臺面，并恰好沿A2A3方向落到A2C2處，沿導(dǎo)軌下滑時間t后開始做勻速

14、運(yùn)動。導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動時始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，除了電阻R外的其他電阻、一切摩擦均不計(jì)。求：（1）導(dǎo)體棒到達(dá)A1C1處時的速度大小v0以及A2C2與臺面ACC1A1間的高度差h；（2）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動的速度大小v；（3）導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上變速滑行的過程中通過導(dǎo)體棒某一橫截面的總電荷量q?！窘獯稹拷猓海?）導(dǎo)體棒在臺面上做勻加速直線運(yùn)動，速度：v0at，由牛頓第二定律得：mgma，解得：v0gt，導(dǎo)體棒離開臺面后做平拋運(yùn)動，豎直方向：vyv0tan，解得：hgt2；（2）導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上做勻速直線運(yùn)動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：mgsinBId，電流：I， 解得：v；（3）導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動過程，

15、由動量定理得：mgsintBdtmvm， 電荷量：qt， 解得：q（t）；7（2019河南模擬）如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)0.5m，兩導(dǎo)軌上端通過一阻值R5的定值電阻連接，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為30°，導(dǎo)軌內(nèi)上部有方向垂直軌道面向上、面積S0.2m2的有界均勻磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時間t的變化關(guān)系為Bkt2，式中k5T/s2導(dǎo)軌下部有足夠大的勻強(qiáng)磁場區(qū)域區(qū)域上邊界AB與導(dǎo)軌垂直磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B02T，方向垂直軌道向下。一長度恰等于導(dǎo)軌間距、質(zhì)量m0.1kg的金屬棒MN置于兩磁場之間的無磁場區(qū)域，在t0時由靜止釋放，經(jīng)時間t0金屬棒恰經(jīng)過AB位置，且始終在勻強(qiáng)磁場中做

16、加速度恒為a2m/s2的勻加速直線運(yùn)動，整個運(yùn)動過程中金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，除R外其他電阻均忽略不計(jì)，取g10m/s2試求：（1）金屬棒在ABCD區(qū)域運(yùn)動時的電流大小及方向；（2）在時刻t（tt0）穿過回路的總磁通量的表達(dá)式（用含有t0及t的字母表示）；（3）根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，確定t0的數(shù)值【解答】解：（1）在磁場中運(yùn)動時，因?yàn)閍gsin30°，可知安培力必沿軌道面向上，故金屬棒中電流方向由M到N；設(shè)金屬棒中電流大小為I，則mgsin30°B0Ilma解得I0.3A；（2）設(shè)金屬棒運(yùn)動時間t0后進(jìn)入磁場區(qū)域B0，進(jìn)入磁場前加速度為a0，由牛頓第二定律得

17、mgsin30°ma0解得；設(shè)金屬棒恰經(jīng)過AB位置時的速度為v0，則v0a0t0，在時刻t（tt0）穿過回路的總磁通量為（Wb）（3）考慮到回路中的感應(yīng)電動勢大小及感應(yīng)電流的方向，由法拉第電磁感應(yīng)定律得，由閉合電路歐姆定律得EIR，聯(lián)立解得t00.5s；8（2014宿遷模擬）相距L1.5m的足夠長金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m11kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m20.27kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖（a）所示，虛線上方磁場方向垂直紙面向里，虛線下方磁場方向豎直向下，兩處磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同ab棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為0.75，兩棒總電阻為1.8，導(dǎo)軌

18、電阻不計(jì)ab棒在方向豎直向上，大小按圖（b）所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動，同時cd棒也由靜止釋放（1）求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度大小；（2）已知在2s內(nèi)外力F做功40J，求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；（3）判斷cd棒將做怎樣的運(yùn)動，求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時間t0，并在圖（c）中定性畫出cd棒所受摩擦力fcd隨時間變化的圖象【解答】解：（1）經(jīng)過時間t，金屬棒ab的速率為：vat此時，回路中的感應(yīng)電流為：I對金屬棒ab，由牛頓第二定律得：FBILm1gm1a由以上各式整理得：Fm1a+m1g+at在圖線上取兩點(diǎn)：t10，F(xiàn)111N；t22s，F(xiàn)2

19、14.6N，代入上式得：a1m/s2 B1.2T（2）在2s末金屬棒ab的速率為：vtat2m/s所發(fā)生的位移為：sat22m由動能定律得：WFm1gsW安m1vt2 又QW安聯(lián)立以上方程，解得：QWFmgsmvt2401×10×2×1×2218J（3）cd棒先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，當(dāng)cd棒所受重力與滑動摩擦力相等時，速度達(dá)到最大；后做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動，最后停止運(yùn)動當(dāng)cd棒速度達(dá)到最大時，有：m2gFN又FNF安，F(xiàn)安BIL，整理解得：m2gBIL，對abcd回路，有：I 得：vm 又 vmat0 代入數(shù)據(jù)解得：t0s2sfcd隨時間變化的

20、圖象如圖所示9（2019洛陽一模）如圖（a）所示，間距為L、電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為的斜面上在區(qū)域I內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在區(qū)域內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度Bt的大小隨時間t變化的規(guī)律如圖（b）所示t0時刻在軌道上端的金屬細(xì)棒ab從如圖位置由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，同時下端的另一金屬細(xì)棒cd在位于區(qū)域I內(nèi)的導(dǎo)軌上由靜止釋放在ab棒運(yùn)動到區(qū)域的下邊界EF處之前，cd棒始終靜止不動，兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好已知ab棒和cd棒的質(zhì)量均為m、電阻均為R，區(qū)域沿斜面的長度為2L，在ttx時刻（tx未知）ab棒恰進(jìn)入?yún)^(qū)域，重力加速度為g求：（1）通過cd棒電流的方向和區(qū)

21、域I內(nèi)磁場的方向；（2）當(dāng)ab棒在區(qū)域內(nèi)運(yùn)動時cd棒消耗的電功率和熱量；（3）ab棒開始下滑至EF的過程中流過導(dǎo)體棒cd的電量【解答】解：（1）根據(jù)楞次定律判斷可知通過cd棒的電流方向 dc，cd棒所受的安培力應(yīng)沿斜面向上，由左手定則判斷可知區(qū)域I內(nèi)磁場方向?yàn)榇怪庇谛泵嫦蛏希?）對cd棒，F(xiàn)安BILmgsin，所以通過cd棒的電流大小I當(dāng)ab棒在區(qū)域內(nèi)運(yùn)動時cd棒消耗的電功率PI2Rab棒在到達(dá)區(qū)域前做勻加速直線運(yùn)動，加速度為 agsincd棒始終靜止不動，ab棒在到達(dá)區(qū)域前、后，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不變，則ab棒在區(qū)域中一定做勻速直線運(yùn)動設(shè)導(dǎo)體棒進(jìn)入時速度大小為vt，可得：Blvt，而vt

22、atx，聯(lián)立得：BLgsintx，所以txab棒在區(qū)域中做勻速直線運(yùn)動的速度vtatxab棒在區(qū)域中運(yùn)動的時間t所以ab棒在區(qū)域內(nèi)cd棒產(chǎn)生的熱量為 QPt （3）ab棒從開始下滑至EF的總時間ttx+t22 流過導(dǎo)體棒cd的電量為：qIt×210（2018海南模擬）如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌cd和ef水平放置，在其左端連接傾角為37°的光滑金屬導(dǎo)軌ge、hc，導(dǎo)軌間距均為L1m，在水平導(dǎo)軌和傾斜導(dǎo)軌上，各放一根與導(dǎo)軌垂直的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好、金屬桿a、b質(zhì)量均為m0.1kg、電阻Ra2，Rb3，其余電阻不計(jì)，在水平導(dǎo)軌和傾斜導(dǎo)軌區(qū)域分別有豎直向上和豎直向

23、下的勻強(qiáng)磁場B1，B2，且B1B20.5T已知從t0時刻起，桿a在外力F1作用下由靜止開始水平向右運(yùn)動，桿b在水平向右的外力F2作用下始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，且F20.75+0.2t（N）。（sin37°0.6，cos37°0.8，g取10m/s2）（1）通過計(jì)算判斷桿a的運(yùn)動情況；（2）從t0時刻起，求1s內(nèi)通過桿b的電荷量；（3）已知t0時刻起，2s內(nèi)作用在桿a上的外力F1做功為5.33J，則這段時間內(nèi)桿b上產(chǎn)生的熱量為多少？【解答】解：（1）因?yàn)闂Ub靜止，所以有：F2B2ILmgtan37°，而F20.75+0.2t（N）代入數(shù)據(jù)解得I0.4A。整個電路中的電動勢

24、由桿a運(yùn)動產(chǎn)生，故EI（Ra+Rb）B1Lv，解得v4t 所以桿a做加速度為a4m/s2的勻加速運(yùn)動。（2）桿a在1s內(nèi)運(yùn)動的距離d， qIt，根據(jù)歐姆定律有：I， E， 則q。即1s內(nèi)通過桿b的電荷量為0.2C。（3）設(shè)整個電路中產(chǎn)生的熱量為Q，由能量守恒定律得， v1at4×2m/s8m/s， 代入數(shù)據(jù)解得Q2.13J。 則。11（2018開封一模）如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L1m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1.0T的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面斜向下，金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)

25、量為m0.01kg、電阻不計(jì)定值電阻R130，電阻箱電阻調(diào)到R2120，電容C0.01F，取重力加速度g10m/s2現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放（1）在開關(guān)接到1的情況下，求金屬棒下滑的最大速度（2）在開關(guān)接到1的情況下，當(dāng)R2調(diào)至30后且金屬棒穩(wěn)定下滑時，R2消耗的功率為多少？（3）在開關(guān)接到2的情況下，求經(jīng)過時間t2.0s時金屬棒的速度【解答】解：（1）當(dāng)金屬棒勻速下滑時速度最大，設(shè)最大速度vm，此時棒處于平衡狀態(tài)，故有mgsinF安，而F安BIL，I，其中R總150由上各式得：mgsin解得最大速度vm（2）當(dāng)R2調(diào)整后，棒穩(wěn)定下滑的速度，由前面可知：v故R2消耗的功率P2I2R，其中I 得P2

26、0.075W（3）對任意時刻，由牛頓第二定律 mgsinBLimauBLv 得a，上式表明棒下滑過程中，加速度保持不變，棒勻加速直線運(yùn)動，代入數(shù)據(jù)可得：a2.5m/s2 ，故vat5m/s12（2017新鄉(xiāng)一模）如圖所示，電阻忽略不計(jì)的光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ傾斜放置，傾角為，間距為L，以垂直于導(dǎo)軌的虛線a，b，c為界，a、b間和c與導(dǎo)軌底端間均有垂直于導(dǎo)軌平面向上的均強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，導(dǎo)體棒L1，L2放置在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直，兩棒長均為L，電阻均為R，質(zhì)量均為m，兩棒間用長為d的絕緣輕桿相連，虛線a和b、b和c間的距離也均為d，且虛線c和導(dǎo)軌底端間距離足夠長，開始時導(dǎo)體棒L2位于虛線a和b的中間位置，將兩棒由靜止釋放，兩棒運(yùn)動過