特殊的平行四邊形--菱形

1、第十八章平行四邊形18.2特殊的平行四邊形§ 菱形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1. 理解菱形的定義，掌握菱形的特殊性質(zhì)和菱形的面積公式。2. 通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理交流等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的 動(dòng)手能力、合情的推理能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。3. 在應(yīng)用菱形的性質(zhì)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣， 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活 動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，通過(guò)菱形性質(zhì)的探索學(xué)習(xí)，體會(huì)它的內(nèi)在美和 應(yīng)用美。學(xué)情分析：八年級(jí)學(xué)生的觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但演繹推理、歸納、 運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結(jié)密性、靈 活性比較欠缺，自主探究和合作學(xué)習(xí)能力也需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步 加強(qiáng)和引導(dǎo)。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)

2、：菱形的性質(zhì)和運(yùn)用。難點(diǎn)：菱形性質(zhì)的探究。教學(xué)設(shè)計(jì)：【活動(dòng)1】平行四邊形與菱形思考：在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持 不變僅改變邊的長(zhǎng)度，使得鄰邊相等，會(huì)得 到什么樣的圖形呢？有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形師生活動(dòng)：教師播放課件，學(xué)生觀察幻燈片，平行四邊形一邊慢慢的 平移，直到相鄰兩邊的長(zhǎng)度相等。教師引導(dǎo)學(xué)生：注意菱形相鄰兩邊 的關(guān)系，鄰邊相等。明確菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形 叫做菱形。設(shè)計(jì)意圖：理清平行四邊形與菱形的關(guān)系，引出菱形的定義。在這一 運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中強(qiáng)化了對(duì)菱形定義的理解， 淡化了對(duì)菱形定義的強(qiáng)制 記憶，激發(fā)學(xué)生的探索精神。【活動(dòng)2】欣賞菱形的圖片師生活動(dòng)：播放圖片，

3、學(xué)生欣賞圖片設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)展示生活中的菱形圖片，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和我們的 生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)形象思維能力?！净顒?dòng)3】折紙師生活動(dòng)：師生引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，將一張矩形的紙對(duì)折再對(duì)折沿對(duì) 折的部分剪下一直角三角形，打開(kāi)就能得到一個(gè)菱形紙片。設(shè)計(jì)目的：通過(guò)折紙游戲，讓學(xué)生體會(huì)菱形的對(duì)稱美，并為探索菱形 的性質(zhì)做準(zhǔn)備?！净顒?dòng)4】問(wèn)題菱形的性質(zhì)師生活動(dòng)：師問(wèn)1菱形是不是軸對(duì)稱圖形，如果是，它有幾條對(duì)稱軸，分別在 哪里？生回答：學(xué)生利用手中的菱形紙片，觀察、對(duì)折，得到有兩條對(duì)稱軸， 分別是對(duì)角線所在的直線。師問(wèn)2:菱形有哪些性質(zhì)呢？生猜想：具有平行四邊形所有的性質(zhì)，菱形的特殊性質(zhì)

4、是四條邊都相 等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分。性質(zhì)證明已知：如圖四邊形ABC是 證明：四邊形ABC是菱形菱形求證:(1)AB=BC=CD=DA；AB=AD菱形的定義AB=CD,AD=CB(2)AC 丄 BD(2) v四邊形ABC是菱形/ 1=2 2, / 5=2 6/ 3=2 4, 2 7=2 8；AB=AD,OB=OD/ACLDB2仁2 2 (三線合一) 同理：2 5=2 6 ;/ AB=CB=CD=DA2 3=2 4, 2 7=2 8活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考后自主交流，教師深入到學(xué)生中對(duì)需要幫助的學(xué) 生進(jìn)行指導(dǎo)，通過(guò)交流明確菱形的特殊性質(zhì)，證明完成后，歸納菱形 的兩個(gè)性質(zhì)。設(shè)計(jì)意

5、圖：在學(xué)生獨(dú)立思考后，猜想菱形的性質(zhì)，并通過(guò)合作交流的 形式驗(yàn)證猜想的正確性，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性和證明的必 要性。在合作探究中，鼓勵(lì)學(xué)生勇于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，積極參 與數(shù)學(xué)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力?！净顒?dòng)5】比較平行四邊形與菱形性質(zhì) 學(xué)生完成表格的內(nèi)容邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形菱形設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)平行四邊形和菱形性質(zhì)的對(duì)比， 加深對(duì)菱形性質(zhì)的認(rèn) 識(shí)。【活動(dòng)6】菱形的面積師生活動(dòng)：?jiǎn)栴}：1.怎樣求菱形的面積？2你發(fā)現(xiàn)菱形被對(duì)角線分成四個(gè)小三角形有什么特點(diǎn)？菱形是否還有其他的求面積的方法？教師提出問(wèn)題1,學(xué)生得出平行四邊形的面積 二菱形的面積二底X高。明確菱形可

6、以這樣求其面積。教師提出問(wèn)題2,學(xué)生經(jīng)過(guò)討論得出，菱形的面積被認(rèn)為對(duì)角線分成四個(gè)小直角三角形的面積和，經(jīng)過(guò)教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步推導(dǎo)后得出菱 形的面積二對(duì)角線乘積的一半。設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式，探索菱形的面積公式。讓學(xué)生通過(guò)類比充分理解知識(shí)的作用?！净顒?dòng)7】小試牛刀1. 已知菱形的周長(zhǎng)是12cm那么它的邊長(zhǎng)是.2. 菱形 ABCD中/ABC= 60°，則/ ABD=, / BAC二。3、菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC BD分別為6cm和8cm,則菱形的邊長(zhǎng)是師生活動(dòng)：學(xué)生自主完成,教師進(jìn)行有效的評(píng)價(jià)。并讓學(xué)生理解有關(guān)S菱形ABCD二* 1 AC 妃D :346.40 m22菱形

7、問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成直角三角形或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決。設(shè)計(jì)目的：通過(guò)習(xí)題鞏固學(xué)生所學(xué)習(xí)的知識(shí)，加深對(duì)菱形性質(zhì)的理解, 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力【活動(dòng)8】菱形性質(zhì)的應(yīng)用二實(shí)戰(zhàn)演練例：如圖，菱形花壇ABC的邊長(zhǎng)為20m/ ABC= 60°,沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條 小路AC和BD,求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積。師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，讓學(xué)生弄清題意，并讓學(xué)生上臺(tái) 進(jìn)行講解解題過(guò)程，學(xué)生體會(huì)解答中對(duì)菱形性質(zhì)的規(guī)范表達(dá)。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣，提高表達(dá)的能力，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)知識(shí)?！净顒?dòng)9】課堂小結(jié)師生活動(dòng)：讓學(xué)生充分討論交流，說(shuō)出自己的體會(huì)，最后師生共同歸 納。課1個(gè)定義：有一組鄰邊相等 的 平行四邊形叫菱形堂2個(gè)公式：S菱形=底乂高小-對(duì)角線乘積的一半結(jié)3個(gè)特性：特在“邊、對(duì)角|線、對(duì)稱性”|學(xué)生記錄作業(yè)并按要求完成。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)討論交流，自由發(fā)言形式，掌握歸納方法?！净顒?dòng)10】作業(yè)教材習(xí)題18.2第5題解花壇ABCD是菱形