范例10CFD橋梁的二維CFD分析

1、. 實際工程1. 分析目的通過對橋梁截面的二維流體動力分析(CFD，Computational Fluid Dynamics)，分析橋梁截面對氣流的響應(yīng)，從而保證橋梁的抗風(fēng)安全性。2. 分析方法 2.1 基本事項 假設(shè)氣流是非定常流(非穩(wěn)定流)、不可壓縮流、是具有一定特性的流體。支配方程使用了不可壓縮流體的連續(xù)方程式和運動方程式(Navier-Stokes方程式)。數(shù)值分析中使用的邊界條件和特性值如下。 (1) 流動入口：U=10m/s (均勻分布的層流) (2) 流動出口：壓力不變 (3) 上下面：滑移條件(slip condition) (4) 橋梁壁面：粘結(jié)條件(no slip cond

2、ition) (5) 采用流體：空氣 (密度=1.225 kg/, 粘度= 1.7894×10-05kgm-1s-1) (6) 數(shù)值模型: midas FEAmidas FEA 二維橋梁截面CFD分析網(wǎng)格網(wǎng)格細分狀況2.2 湍流模型 湍流模型采用Smagorinsky(1963)提出的大渦模擬(LES，Large Eddy Simulation)模型。因為在橋梁角部和其它位置會形成各種渦流，即使接近流的流動條件相同，風(fēng)力的振動也會非常復(fù)雜。為了分析渦流的動力特性，采用了可以推測湍流隨時間變化的LES模型。LES模型與雷諾平均湍流模型(Reynolds Average Model)相比

3、，在計算流線變化比較大的截面時，如橋梁截面(鈍體，blunt body)的周邊湍流流動場時，計算結(jié)果會更準確一些。3. 分析結(jié)果3.1 渦流振動的頻譜分析 1) 氣動力系數(shù)(1) 為了確定渦流振動的發(fā)生狀況以及振動頻率，需要定義橋梁表面上的阻力系數(shù)(CD，Drag Coefficient)和升力系數(shù)(CL，Lift Coefficient)。在此，F(xiàn)x和Fy分別為阻力和升力，LV和LH分別是與流動方向垂直的橋梁截面的長度即梁高和與流動方向平行的長度即梁寬(Lv=3.9m，LH=25.6m)。是密度(=1.225kg/m3)，U是接近流的風(fēng)速(=10m/s)。(2) 如下圖所示，阻力系數(shù)和升力系

4、數(shù)的時間變化歷程雖然比較復(fù)雜，但是在特定的周期下在做有規(guī)則性的振動。在計算阻力系數(shù)和升力系數(shù)的時間平均值時，可將前10秒忽略，將其視為氣動力在達到穩(wěn)定狀態(tài)前的狀態(tài)。阻力系數(shù)和升力系數(shù)的時間平均值如下：阻力系數(shù)(CD)：0.820升力系數(shù)(CL)：-0.170本例題中采用的是實際風(fēng)洞試驗的模型，程序計算得到的阻力系數(shù)和升力系數(shù)與試驗得到的阻力系數(shù)(0.848)和升力系數(shù)(-0.151)相比，誤差很小。橋梁截面的阻力系數(shù)橋梁截面的升力系數(shù)3.2 壓力分布作用在橋梁截面上的阻力和升力的大小以及振動特性與橋梁周邊的壓力分布相關(guān)。下圖是橋梁周邊的壓力場從80秒到88秒按1.0秒間隔的變化圖(部分)?？梢?/p>

5、看出渦流(壓力較小的部分，在圖中用綠色表示)發(fā)生在橋梁截面的迎風(fēng)面的上下角，并隨著氣流的流動按大致相同的間距釋放著脫落。持續(xù)產(chǎn)生大規(guī)模渦流的位置在迎風(fēng)面的上下端角部。也就是說對橋梁整體(二維截面)的升力和阻力特性最敏感的是角部的形狀。在橋梁迎風(fēng)面上下端角部發(fā)生的渦流的大小和脫落周期雖然具有一定的規(guī)則性，但是相互關(guān)聯(lián)并不明顯。在上下角部發(fā)生的渦流將影響橋梁整體的升力和阻力。與橋梁截面前端的較高壓力分布區(qū)域(紅色)具有一定連續(xù)性的特性相反，在截面的上下端產(chǎn)生的低壓力分布的渦流具有形成-增長-脫落的周期性特性。在橋梁截面的尾流區(qū)域釋放的渦流間距大致相同，這是因為渦流周期比較固定以及接近流的風(fēng)速沒有變

6、化的原因。在下游隨氣流移動的渦流的大小雖然不相同，但是形狀相似。壓力場中的渦流形狀一般成圓形。隨時間變化的壓力場分布3.3 渦度和速度分布與壓力分布相同，下圖顯示的是從80秒到88秒之間以1.0秒為間隔的橋梁截面周邊的渦度分布的連續(xù)變化。在橋梁尾部顯示出渦流(vortex)周期性的增長和脫落，橋梁上部的壓力增加造成橋梁產(chǎn)生負的升力。渦流的大小在流動上游的停滯區(qū)域、橋梁上下部形狀變化位置、橋梁的下游結(jié)束位置最大。這種現(xiàn)象是由形狀阻力造成的流動的剝離引起的，在上下端生成的正負渦度形成圓形渦流(vortex)并形成尾流。符號相反的渦流在結(jié)構(gòu)物的后面形成長長的卡門渦街(Karman vortex st

7、reet)。 隨時間變化的渦度分布的變化特定時間的速度分布 驗證例題1. 驗證概要本驗證例題為midas FEA的計算流體分析例題。本例題由簡單形狀的圓柱體問題和兩個任意橋梁截面的共三個問題組成。圓柱體問題介紹的是層流(laminar)在雷諾數(shù)Re>40時發(fā)生非定常流動。非定常流動是流動的剝離引起渦流(vortex)脫落造成的，驗證例題將對程序和文獻中的渦流脫落頻率和氣動力系數(shù)的振幅數(shù)據(jù)進行比較。橋梁截面的流動分析中使用了湍流模型，在橋梁的兩端或者上部附屬結(jié)構(gòu)上發(fā)生的渦流會造成氣動力系數(shù)的復(fù)雜振動。本例題采用了與Fluent相似的計算條件，并比較了兩個程序得到的氣動力系數(shù)和流動的傾向。各

8、例題模型大小為1，并使用雷諾數(shù)(Reynolds number)和馬赫數(shù)(Mach number)將其無量剛化，所以所有輸入值和結(jié)果都將是無量綱的參數(shù)。2. 結(jié)構(gòu)信息2.1 分析模型(1) 圓柱體圓柱體半徑：r = 0.5圓形外邊界半徑：R = 15.0網(wǎng)格：圓周方向 256 x 徑向 128(2) 橋梁 A寬度(流動方向的長度)：LH = 1.000厚度(梁高)：LV = 0.108網(wǎng)格：60874 個為了在邊界層上正確模擬速度的變化，壁面邊界的網(wǎng)格尺寸控制在5.0E-5水準，并使用了雙曲正切播種(Hyperbolic tangent seeding)功能。(3) 橋梁 B寬度(流動方向的長

9、度)：LH = 1.000厚度(梁高)：LV = 0.180網(wǎng)格：34357 個壁面邊界的網(wǎng)格尺寸控制在1.0E-4水準，并使用了雙曲正切播種功能。2.2 流體的性質(zhì)、邊界條件以及有關(guān)非定常分析的相關(guān)設(shè)置(1) 圓柱體密度：1粘度：0.01333音速：10雷諾數(shù)：150接近流風(fēng)速：2湍流模型：無邊界條件：壁面邊界(圓柱體)，自由流(圓形外輪廓)時間步長：0.02(2) 橋梁 A密度：1粘度：1.47E-9音速：1湍流模型：q-omega(壁面函數(shù)，wall function)雷諾數(shù)：2.0E7接近流風(fēng)速：0.0294 (換算為空氣10m/s)邊界條件：自由流(流動入口/出口)，壁面邊界(橋梁壁

10、面)，對稱條件(上下端)時間步長：將0.005和0.05混合比較(3) 橋梁 B密度：1粘度：2.94E-9音速：1湍流模型：q-omega(壁面函數(shù))，k-omega SST(剪切應(yīng)力運輸模型)雷諾數(shù)：1.0E7接近流風(fēng)速：0.0294 (換算為空氣10m/s)邊界條件：自由流(流動入口/出口)，壁面邊界(橋梁壁面)，對稱條件(上下端)時間步長：0.05* 橋梁A和橋梁B在Fluent程序中設(shè)置如下：網(wǎng)格和流體的特性值：與midas FEA相同湍流模型：RNG(Renormalization Group) k-epsilon(標準壁面函數(shù))時間步長：0.0053. 分析結(jié)果及驗算3.1 圓柱

11、體的分析結(jié)果 (Cl, Cd) (Cl) FFT 如上圖所示，氣動力系數(shù)從t=20開始具有一定振動規(guī)律，阻力系數(shù)比升力系數(shù)的振動要快2倍左右。升力系數(shù)的FFT結(jié)果顯示出只有一個頻率。壓力分布和速度分布(包含流線streak-line) (t=39.5)通過上圖的壓力分布和速度分布可以確認為非對稱流動，通過流線(streak-line)可以確認產(chǎn)生了渦流。 升力系數(shù)(Cl)的頻率：頻率 = 0.3662 Hz斯托拉赫數(shù)(Strouhal Number) = 0.1831斯托拉赫數(shù)(文獻資料) = 0.182氣動力系數(shù)的大小和范圍：Cl = -0.520.52Cd = 1.330 - 0.025

12、1.330 + 0.025Cl(文獻資料) = -0.53 0.53Cd(文獻資料) = 1.334 - 0.03 1.334 + 0.03*文獻資料：Liu, C., Zheng, X. and Sung, C.H., “Preconditioned Multigrid Methods for Unsteady Incompressible Flows,” Journal of Computational Physics, vol. 139, 19983.2 橋梁 A的分析結(jié)果氣動力系數(shù)的歷程升力系數(shù)的頻率：- midas FEA：0.108 Hz- Fluent：0.111 Hz氣動力系數(shù)

13、的大小和范圍：- midas FEA：Cl (average) = -0.5769Cl (amplitude) = 0.015 (dt = 0.005) 0.019 (dt = 0.05)Cd(average) = 0.0292Cd(amplitude) = 0.0033-Fluent：Cl (average) = -0.6036Cl (amplitude) = 0.015Cd(average) = 0.0323 Cd(amplitude) = 0.0033壓力分布(midas FEA和Fluent) (t = Cl為最小值時)速度分布(midas FEA和Fluent) (t = Cl為最小

14、值時)壓力的最大和最小值：- midas FEA : -1.04E-3 4.32E-4- Fluent : -1.08E-3 4.33E-43.3 橋梁B的分析結(jié)果升力系數(shù)的頻率：- midas FEA：0.059 Hz(q-omega), 0.057 Hz(k-omega SST)- Fluent：0.050 Hz氣動力系數(shù)的大小和范圍：- midas FEA：Cl (average) = -0.716(q-omega), -0.819(k-omega SST)Cd(average) = 0.0502(q-omega), 0.0508(k-omega SST)- Fluent：Cl (average) = -0.840Cd(average) = 0.0554 壓力分布(k-omega SST和Fluent) (t = Cl為最小時)壓力的最大最小值：k-omega SST：-2.34E-3 4.24E-4q-omega：-1.95E-3 4.27E-4 Fluent：-2.06E-3 4.35E-4迎風(fēng)面上端角部位置的速度向量(k-omega SST和Fluent)(t = Cl為最小時)速度最大值：k-omega SST：6.14E-2q-omega：5.43E-2 Fluent：5.70E-23.4 結(jié)論(1)