范例10CFD橋梁的二維CFD分析

1、. 實(shí)際工程1. 分析目的通過對橋梁截面的二維流體動(dòng)力分析(CFD，Computational Fluid Dynamics)，分析橋梁截面對氣流的響應(yīng)，從而保證橋梁的抗風(fēng)安全性。2. 分析方法 2.1 基本事項(xiàng) 假設(shè)氣流是非定常流(非穩(wěn)定流)、不可壓縮流、是具有一定特性的流體。支配方程使用了不可壓縮流體的連續(xù)方程式和運(yùn)動(dòng)方程式(Navier-Stokes方程式)。數(shù)值分析中使用的邊界條件和特性值如下。 (1) 流動(dòng)入口：U=10m/s (均勻分布的層流) (2) 流動(dòng)出口：壓力不變 (3) 上下面：滑移條件(slip condition) (4) 橋梁壁面：粘結(jié)條件(no slip cond

2、ition) (5) 采用流體：空氣 (密度=1.225 kg/, 粘度= 1.7894×10-05kgm-1s-1) (6) 數(shù)值模型: midas FEAmidas FEA 二維橋梁截面CFD分析網(wǎng)格網(wǎng)格細(xì)分狀況2.2 湍流模型 湍流模型采用Smagorinsky(1963)提出的大渦模擬(LES，Large Eddy Simulation)模型。因?yàn)樵跇蛄航遣亢推渌恢脮?huì)形成各種渦流，即使接近流的流動(dòng)條件相同，風(fēng)力的振動(dòng)也會(huì)非常復(fù)雜。為了分析渦流的動(dòng)力特性，采用了可以推測湍流隨時(shí)間變化的LES模型。LES模型與雷諾平均湍流模型(Reynolds Average Model)相比

3、，在計(jì)算流線變化比較大的截面時(shí)，如橋梁截面(鈍體，blunt body)的周邊湍流流動(dòng)場時(shí)，計(jì)算結(jié)果會(huì)更準(zhǔn)確一些。3. 分析結(jié)果3.1 渦流振動(dòng)的頻譜分析 1) 氣動(dòng)力系數(shù)(1) 為了確定渦流振動(dòng)的發(fā)生狀況以及振動(dòng)頻率，需要定義橋梁表面上的阻力系數(shù)(CD，Drag Coefficient)和升力系數(shù)(CL，Lift Coefficient)。在此，F(xiàn)x和Fy分別為阻力和升力，LV和LH分別是與流動(dòng)方向垂直的橋梁截面的長度即梁高和與流動(dòng)方向平行的長度即梁寬(Lv=3.9m，LH=25.6m)。是密度(=1.225kg/m3)，U是接近流的風(fēng)速(=10m/s)。(2) 如下圖所示，阻力系數(shù)和升力系

4、數(shù)的時(shí)間變化歷程雖然比較復(fù)雜，但是在特定的周期下在做有規(guī)則性的振動(dòng)。在計(jì)算阻力系數(shù)和升力系數(shù)的時(shí)間平均值時(shí)，可將前10秒忽略，將其視為氣動(dòng)力在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)前的狀態(tài)。阻力系數(shù)和升力系數(shù)的時(shí)間平均值如下：阻力系數(shù)(CD)：0.820升力系數(shù)(CL)：-0.170本例題中采用的是實(shí)際風(fēng)洞試驗(yàn)的模型，程序計(jì)算得到的阻力系數(shù)和升力系數(shù)與試驗(yàn)得到的阻力系數(shù)(0.848)和升力系數(shù)(-0.151)相比，誤差很小。橋梁截面的阻力系數(shù)橋梁截面的升力系數(shù)3.2 壓力分布作用在橋梁截面上的阻力和升力的大小以及振動(dòng)特性與橋梁周邊的壓力分布相關(guān)。下圖是橋梁周邊的壓力場從80秒到88秒按1.0秒間隔的變化圖(部分)?？梢?/p>

5、看出渦流(壓力較小的部分，在圖中用綠色表示)發(fā)生在橋梁截面的迎風(fēng)面的上下角，并隨著氣流的流動(dòng)按大致相同的間距釋放著脫落。持續(xù)產(chǎn)生大規(guī)模渦流的位置在迎風(fēng)面的上下端角部。也就是說對橋梁整體(二維截面)的升力和阻力特性最敏感的是角部的形狀。在橋梁迎風(fēng)面上下端角部發(fā)生的渦流的大小和脫落周期雖然具有一定的規(guī)則性，但是相互關(guān)聯(lián)并不明顯。在上下角部發(fā)生的渦流將影響橋梁整體的升力和阻力。與橋梁截面前端的較高壓力分布區(qū)域(紅色)具有一定連續(xù)性的特性相反，在截面的上下端產(chǎn)生的低壓力分布的渦流具有形成-增長-脫落的周期性特性。在橋梁截面的尾流區(qū)域釋放的渦流間距大致相同，這是因?yàn)闇u流周期比較固定以及接近流的風(fēng)速?zèng)]有變

6、化的原因。在下游隨氣流移動(dòng)的渦流的大小雖然不相同，但是形狀相似。壓力場中的渦流形狀一般成圓形。隨時(shí)間變化的壓力場分布3.3 渦度和速度分布與壓力分布相同，下圖顯示的是從80秒到88秒之間以1.0秒為間隔的橋梁截面周邊的渦度分布的連續(xù)變化。在橋梁尾部顯示出渦流(vortex)周期性的增長和脫落，橋梁上部的壓力增加造成橋梁產(chǎn)生負(fù)的升力。渦流的大小在流動(dòng)上游的停滯區(qū)域、橋梁上下部形狀變化位置、橋梁的下游結(jié)束位置最大。這種現(xiàn)象是由形狀阻力造成的流動(dòng)的剝離引起的，在上下端生成的正負(fù)渦度形成圓形渦流(vortex)并形成尾流。符號相反的渦流在結(jié)構(gòu)物的后面形成長長的卡門渦街(Karman vortex st

7、reet)。 隨時(shí)間變化的渦度分布的變化特定時(shí)間的速度分布 驗(yàn)證例題1. 驗(yàn)證概要本驗(yàn)證例題為midas FEA的計(jì)算流體分析例題。本例題由簡單形狀的圓柱體問題和兩個(gè)任意橋梁截面的共三個(gè)問題組成。圓柱體問題介紹的是層流(laminar)在雷諾數(shù)Re>40時(shí)發(fā)生非定常流動(dòng)。非定常流動(dòng)是流動(dòng)的剝離引起渦流(vortex)脫落造成的，驗(yàn)證例題將對程序和文獻(xiàn)中的渦流脫落頻率和氣動(dòng)力系數(shù)的振幅數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。橋梁截面的流動(dòng)分析中使用了湍流模型，在橋梁的兩端或者上部附屬結(jié)構(gòu)上發(fā)生的渦流會(huì)造成氣動(dòng)力系數(shù)的復(fù)雜振動(dòng)。本例題采用了與Fluent相似的計(jì)算條件，并比較了兩個(gè)程序得到的氣動(dòng)力系數(shù)和流動(dòng)的傾向。各

8、例題模型大小為1，并使用雷諾數(shù)(Reynolds number)和馬赫數(shù)(Mach number)將其無量剛化，所以所有輸入值和結(jié)果都將是無量綱的參數(shù)。2. 結(jié)構(gòu)信息2.1 分析模型(1) 圓柱體圓柱體半徑：r = 0.5圓形外邊界半徑：R = 15.0網(wǎng)格：圓周方向 256 x 徑向 128(2) 橋梁 A寬度(流動(dòng)方向的長度)：LH = 1.000厚度(梁高)：LV = 0.108網(wǎng)格：60874 個(gè)為了在邊界層上正確模擬速度的變化，壁面邊界的網(wǎng)格尺寸控制在5.0E-5水準(zhǔn)，并使用了雙曲正切播種(Hyperbolic tangent seeding)功能。(3) 橋梁 B寬度(流動(dòng)方向的長

9、度)：LH = 1.000厚度(梁高)：LV = 0.180網(wǎng)格：34357 個(gè)壁面邊界的網(wǎng)格尺寸控制在1.0E-4水準(zhǔn)，并使用了雙曲正切播種功能。2.2 流體的性質(zhì)、邊界條件以及有關(guān)非定常分析的相關(guān)設(shè)置(1) 圓柱體密度：1粘度：0.01333音速：10雷諾數(shù)：150接近流風(fēng)速：2湍流模型：無邊界條件：壁面邊界(圓柱體)，自由流(圓形外輪廓)時(shí)間步長：0.02(2) 橋梁 A密度：1粘度：1.47E-9音速：1湍流模型：q-omega(壁面函數(shù)，wall function)雷諾數(shù)：2.0E7接近流風(fēng)速：0.0294 (換算為空氣10m/s)邊界條件：自由流(流動(dòng)入口/出口)，壁面邊界(橋梁壁

10、面)，對稱條件(上下端)時(shí)間步長：將0.005和0.05混合比較(3) 橋梁 B密度：1粘度：2.94E-9音速：1湍流模型：q-omega(壁面函數(shù))，k-omega SST(剪切應(yīng)力運(yùn)輸模型)雷諾數(shù)：1.0E7接近流風(fēng)速：0.0294 (換算為空氣10m/s)邊界條件：自由流(流動(dòng)入口/出口)，壁面邊界(橋梁壁面)，對稱條件(上下端)時(shí)間步長：0.05* 橋梁A和橋梁B在Fluent程序中設(shè)置如下：網(wǎng)格和流體的特性值：與midas FEA相同湍流模型：RNG(Renormalization Group) k-epsilon(標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù))時(shí)間步長：0.0053. 分析結(jié)果及驗(yàn)算3.1 圓柱

11、體的分析結(jié)果 (Cl, Cd) (Cl) FFT 如上圖所示，氣動(dòng)力系數(shù)從t=20開始具有一定振動(dòng)規(guī)律，阻力系數(shù)比升力系數(shù)的振動(dòng)要快2倍左右。升力系數(shù)的FFT結(jié)果顯示出只有一個(gè)頻率。壓力分布和速度分布(包含流線streak-line) (t=39.5)通過上圖的壓力分布和速度分布可以確認(rèn)為非對稱流動(dòng)，通過流線(streak-line)可以確認(rèn)產(chǎn)生了渦流。 升力系數(shù)(Cl)的頻率：頻率 = 0.3662 Hz斯托拉赫數(shù)(Strouhal Number) = 0.1831斯托拉赫數(shù)(文獻(xiàn)資料) = 0.182氣動(dòng)力系數(shù)的大小和范圍：Cl = -0.520.52Cd = 1.330 - 0.025

12、1.330 + 0.025Cl(文獻(xiàn)資料) = -0.53 0.53Cd(文獻(xiàn)資料) = 1.334 - 0.03 1.334 + 0.03*文獻(xiàn)資料：Liu, C., Zheng, X. and Sung, C.H., “Preconditioned Multigrid Methods for Unsteady Incompressible Flows,” Journal of Computational Physics, vol. 139, 19983.2 橋梁 A的分析結(jié)果氣動(dòng)力系數(shù)的歷程升力系數(shù)的頻率：- midas FEA：0.108 Hz- Fluent：0.111 Hz氣動(dòng)力系數(shù)

13、的大小和范圍：- midas FEA：Cl (average) = -0.5769Cl (amplitude) = 0.015 (dt = 0.005) 0.019 (dt = 0.05)Cd(average) = 0.0292Cd(amplitude) = 0.0033-Fluent：Cl (average) = -0.6036Cl (amplitude) = 0.015Cd(average) = 0.0323 Cd(amplitude) = 0.0033壓力分布(midas FEA和Fluent) (t = Cl為最小值時(shí))速度分布(midas FEA和Fluent) (t = Cl為最小

14、值時(shí))壓力的最大和最小值：- midas FEA : -1.04E-3 4.32E-4- Fluent : -1.08E-3 4.33E-43.3 橋梁B的分析結(jié)果升力系數(shù)的頻率：- midas FEA：0.059 Hz(q-omega), 0.057 Hz(k-omega SST)- Fluent：0.050 Hz氣動(dòng)力系數(shù)的大小和范圍：- midas FEA：Cl (average) = -0.716(q-omega), -0.819(k-omega SST)Cd(average) = 0.0502(q-omega), 0.0508(k-omega SST)- Fluent：Cl (average) = -0.840Cd(average) = 0.0554 壓力分布(k-omega SST和Fluent) (t = Cl為最小時(shí))壓力的最大最小值：k-omega SST：-2.34E-3 4.24E-4q-omega：-1.95E-3 4.27E-4 Fluent：-2.06E-3 4.35E-4迎風(fēng)面上端角部位置的速度向量(k-omega SST和Fluent)(t = Cl為最小時(shí))速度最大值：k-omega SST：6.14E-2q-omega：5.43E-2 Fluent：5.70E-23.4 結(jié)論(1)