(完整word版)信息論的應用

1、學號：201122010835姓名：李毅信息論在圖像處理中的應用摘要：把信息論的基本原理應用到圖像處理中具有十分重要的價值。本文主要從評估圖像捕捉部分性能的評估、圖像分割算法這兩個個方面闡述信息論在圖像處理中的應用。通過理論分析來說明使用信息論的基本理論對圖像處理的價值。關鍵字：信息論；圖像捕捉；圖像分割第 1 章引言隨著科學技術的不斷發(fā)展，人們對圖形圖像認識越來越廣泛，圖形圖像處理的應用領域也將隨之不斷擴大。為了尋找快速有效的圖像處理方法，信息理論越來越多地滲透到圖像處理技術中。文章介紹了信息論基本理論在圖像處理中的應用，并通過理論分析說明其價值。 把通信系統(tǒng)的基本理論信息論應用于采樣成像系

2、統(tǒng)，對系統(tǒng)作端到端的系統(tǒng)性能評價，從而優(yōu)化采樣成像系統(tǒng)的設計，是當前采樣成像系統(tǒng)研究的分支之一。有些圖像很繁雜，而我們只需要其中有意義的一部分，圖像分割就是將圖像分為一些有意義的區(qū)域，然后對這些區(qū)域進行描述，就相當于提取出某些目標區(qū)域圖像的特征，隨后判斷這些圖像中是否有感興趣的目標。第 2 章圖像捕捉部分性能評估2.1 圖像捕捉的數(shù)學模型圖像捕捉過程如圖1所示。G為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)增益，p(x, y)是圖像捕捉設備的空間響應函數(shù)，np(x, y)是光電探索的噪聲。comb(x, y)代表采樣網(wǎng)格函數(shù)，o(x, y), s(x, y)分別為 輸入、輸出信號。在這種模型下的輸出信號s(x, y) =Go

3、(x, y) p(x, y)comb(x, y) np(x, y)其中，comb(x,y) = v、；(x-m, y-n)，代表在直角坐標系下，具有單位采樣間隔的采樣m,n學號：201122010835姓名：李毅設備的采樣函數(shù)。輸出信號的傅立葉變換為:S(u,v)二GO(u,v)P(u,v) N(u,v)其中：0(u, v)是輸入信號的傅立葉變換，N(u,v)是欠采樣噪聲和光電探測器噪聲和,2.2 性能評估設信源X通過系統(tǒng)后輸出 丫。根據(jù)信息論知，X與Y之間的互信息量l(X,Y)定義為：l(X,Y) =H(Y) - H(Y/X)l(X,Y) =H(X) -H(X/Y)H(X),H (Y)分別為

4、X,Y的熵，H (X /Y), H(Y/X)為條件熵?；バ畔⒘縄 (X ,Y)的物理意義是輸出Y中得到的關于X的平均信息量的大小。顯然I (X,Y)越大，Y得到的關于X的越 多。采樣成像系統(tǒng)的目標是一致的。把輸入圖像O(u,v)看著信源，我們希望輸出S(u,v)中 包含多的關于O(u,v)的信息，即希望二者的互信息量盡量大。根據(jù)互信息量的定義，o(x, y), s(x, y)之間的互信息量為：I二H s(x, y) Hs(x, y)/o(x,y)二HS(u,v) - HS(u,v)/O(u,v)HS(u,v)/O(u,v)可以稱為噪聲熵。因此可以用噪聲熵HN(u,v)代替，則上式可以改寫為：I

5、二HS(u,v) -HN(u,v)又I可改寫為:+Adudv0(u,v)是輸入信號O(u,v)的功率譜?？闪?u,v)=2，則有(1)P(u ,v)是圖像捕捉設備的空間頻率響應。圖 1 圖像捕捉過程2 2 2n(u,v)=G(u,v)P(u,v)COMB(u,v)；p(2)式(1), (2)是圖像捕捉系統(tǒng)的基礎。第 2 章圖像分割算法2.1 圖像分割定義及方法概述圖像分割可借助集合的概念做如下的定義：令集合R代表整個圖像區(qū)域，對R的分割可以看成將R分成若干個滿足以下條件的非空子集R1, R2,，Rn;n(1)R =R(2)對所有的i和j,i = j,有R Rj 7；i 4(3)對i =1,2,

6、3廠,n,有PR ATURE;對i=j,有P R Rj二FALSE;(5)i =1,2,3,，n,R是連通區(qū)域其中P(Ri)是對所有在集合R中元素的邏輯謂詞，0是空集。對圖像的分割可基于相鄰像素在像素值方面的兩個性質：不連續(xù)性和相似性。區(qū)域內部的像素一般具有某種相似性，而在區(qū)域之間的邊界上一般具有某種不連續(xù)性。所以分割算法可據(jù)此分為利用區(qū)域間特性不連續(xù)性的基于邊界的算法和利用區(qū)域內特性相似性的基于區(qū) 域的算法?；趨^(qū)域的算法又主要分為區(qū)域生長法和特征向量聚類法。另外根據(jù)分割過程中處理策略的不同，分割算法又可分為并行算法和串行算法。在并行算法中，所有判斷和決定都可獨立地和同時地做出，而在串行算法

7、中，早期處理的結果可被其后的處理過程所利用。 一般串行分割算法所需的計算時間常比并行分割算法要長，過程控制較復雜，但抗噪聲能力也常較強。2.2 基于最大熵原理的圖像分割圖像的信息熵反映了圖像的總體概貌。若圖像中包含目標，則在目標與背景可分割的交界處信息量(即熵)最大。將Shannon熵概念應用于圖像分割時，依據(jù)是使圖像中目標與背景 分布的信息量最大，通過分析圖像灰度直方圖的熵，找到最佳閡值。應用二值化進行圖像分割，最終目的是通過對圖像的處理把目標從背景中分割出來，即將圖像分成兩個區(qū)域：目標區(qū)和背景區(qū)，這樣就得到了一幅二值圖像。在一幅含有目標的多灰度圖像中，必然存在一個灰度t，以它作為閾值，可使

8、圖像得到最佳二值化分割。設t將多灰度圖像分成兩個區(qū)域：一個區(qū)域的灰度值為0t，概率分布為F(t)=Pi/Pl，其中i =0,1,2,，t, Pi八.口。該區(qū)域的熵為“一F(t) In F(t); ”另一個區(qū)域的灰度值為i丄t 1 L -1o概率分布為1一F(t)，該區(qū)域的熵為一(1一F(t)In(1F(t)。則總的熵為H(F(t)=一F(t)1 nF(t)(1一F(t)In(1F(t)。根據(jù)信息論，當把目標從背景中最佳分割出來時，熵應 最大。所以，使H(F(t)最大的t即為最佳閾值。設由最大類間方差法得到的分割閾值為t1，則H(F(t)=一F(t1)lnF(t1)一(1一F(t1)ln(1F(

9、tJ;由一致性準則法得到的分割閾值為t2，則H(F(t2)=一F(t2)lnF(t2)(1一F(t2)In(1 一 F(t2)o為了使分割后的二值圖像同時具有最大類間方差和最大一致性，選擇的閾值t應滿足min(,t2)twmaX(,t2)，由于F是t的增函數(shù)，因此可以得到min(F(鮎),F(t2)wF(t)wmaX(F(F(t2)。根據(jù)最大熵法，最佳閾值t應為t=arg maxH(F(t)，即滿足H(F(t)最大的t的取值就是所要得到的最佳閾值t o這就是基于最大熵原理的圖像分割算法。第 3 章結論隨著信息技術的迅猛發(fā)展，信息理論在通信領域中發(fā)揮了越來越重要的作用，由于信息理論解決問題的思路和方法獨特、 新穎和有效，信息論已經(jīng)滲透到其他科學領域。 隨著計算 機技術的發(fā)展，信息熵已經(jīng)不僅僅在通信領域中使用。 將信息熵應用到圖像處理中， 對圖像 處理技術的發(fā)展有著重大的作用，使