整體式雙向板肋梁樓蓋設(shè)計(jì)例題

1、整體式雙向板肋梁樓蓋設(shè)計(jì)例題1 設(shè)計(jì)資料某廠房雙向板肋粱樓蓋的結(jié)構(gòu)布置如圖1.3.19所示，板厚選用100mm，20mm 厚水泥砂漿 面層， 15mm厚混合 砂漿天棚抹 灰，樓 面活 荷載標(biāo)準(zhǔn)值q 5.0kN/m 2 ， 混 凝 土 為 C20（ f c9.6N/mm 2），鋼筋為HPB300級(jí)（ fy 270N/mm 2 ），支承粱截面尺寸b h200mm500mm 。圖結(jié)構(gòu)平面布置圖2. 荷載計(jì)算（原理P47 ，恒荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.2 ，可變荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.3 ）20mm厚水泥砂漿面積0.02m20kN/m 30.40kN/m 215mm厚水泥砂漿天棚抹灰0.015m17kN/m 30.

2、26kN/m 2板自重0.10m25kN/m 32.50kN/m 2恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值3.16 kN/m 2恒荷載設(shè)計(jì)值g=3.16kN/m 21.23.8kN/m 2活荷載設(shè)計(jì)值q=5.0kN/m 21.36.5kN/m 2合計(jì)：p g q=10.3kN/m 23. 按彈性理論計(jì)算求跨截面最大正彎矩，按均布恒荷載及棋盤式布活載。采用近似力分析方法：把棋盤式布置的活荷載分解為各區(qū)格板滿布的對(duì)稱荷載q / 2 和區(qū)格板棋盤式布置的反對(duì)稱荷載q / 2 。對(duì)稱荷載g '=g+ q =3.8 kN/m 2 + 6.5 kN/m 2=7.05 kN/m 222反對(duì)稱荷載q '=q =6.5

3、kN/m 2=3.25 kN/m 222在 g ' 作用下，中間區(qū)格板的均可視為四面固定的單區(qū)格雙向板，邊區(qū)格板和角區(qū)格板的外邊界支撐條件按實(shí)際情況確定，某些區(qū)格板跨最大正彎矩不在板的中心點(diǎn)處。在q' 作用下，中間區(qū)格板所有中間支座均視為鉸支座，邊區(qū)格板和角區(qū)格板的外邊界支撐條件按實(shí)際情況確定，跨最大正彎矩則在中心點(diǎn)處。計(jì)算時(shí)，可近似取二者之和作為跨最大正彎矩值。求各中間支座最大負(fù)彎矩（絕對(duì)值）時(shí)，按恒荷載及活荷載均滿布各區(qū)格板計(jì)算，取荷載pgq10.3 kN/m 2按附錄進(jìn)行力計(jì)算，計(jì)算簡(jiǎn)圖及計(jì)算結(jié)果見表。由表可見，板間支座彎矩是不平衡的，實(shí)際應(yīng)用時(shí)可近似取相鄰兩區(qū)格板支座彎

4、矩的平均值，即表 1.3.1雙向板彎矩計(jì)算區(qū)格ABl 0x / l 0y4.2m / 5.4m0.784.13m / 5.4m0.77計(jì)算簡(jiǎn)圖(0.0281 7.050.05852(0.0313 7.050.05962mx3.25) kN/m3.25) kN/m26.85 kNm/m27.07 kNm/m(7.03)0(4.2m)(4.13m)22(0.0138 7.050.0327(0.0212 7.050.0324my3.25) kN/m3.25) kN/m23.59kNm/m24.35kNm/m(4.37)跨(4.2m)(4.13m)()（）kNm / m（7.07+0.24.35） k

5、Nm / m6.85+0.23.59mx7.57kNm / m7.94 kNm / m(7.90)0.2（）（4.35+0.27.07） kNm / mmy()3.59+0.26.85kNm / m5.76kNm / m(5.78)4.96kNm / m計(jì)算簡(jiǎn)圖mx,支座my區(qū)格l 0x / l 0 y計(jì)算簡(jiǎn)圖mx0my跨m(x)0.22222-0.0679 10.3kN/m(4.2m)-0.0811 10.3kN/m(4.13m)-12.34 kNm/m-14.25 kNm/m2222-0.0561 10.3kN/m(4.2m)-0.072 10.3kN/m(4.13m)-10.19 kNm

6、/m-12.65 kNm/mCD4.2m / 5.33m0.794.13m/ 5.33m0.78(0.0314 7.050.05732(0.03707.050.058523.25) kN/m3.25) kN/m27.19kN m/m(7.24)(4.13m)2(4.2m)7.69kN m / m(7.70)(0.0121 7.050.03312(0.01987.050.032723.25) kN/m3.25) kN/m23.40kNm/m24.19kNm / m(4.18)(4.2m)(4.13m)（7.19+0.23.4） kNm / m（7.69+0.24.19） kN m / m7.87

7、kNm / m(7.92)8.53kNm / m(8.54)()（3.4+0.27.19） kNm / m（4.19+0.27.69） kNm / mmy4.84kNm / m(4.85)5.73kNm / m(5.72)計(jì)算簡(jiǎn)圖支座2222'-0.0728 10.3kN/m(4.2 m)-0.0905 10.3kN/m(4.13m)mx-13.23 kNm/m-15.90kNm/m2222-0.0570 10.3kN/m(4.2m)-0.0753 10.3kN/m(4.13m)my-10.36kN m/m-13.23 kN m/mA-B 支座mx'1( 12.34kNm/m1

8、4.25kNm/m)13.30kNm/m2A-C 支座my'1( 10.19kNm/m10.36kNm/m)10.28kNm/m2B-D 支座mx'1( 12.65kNm/m13.23kNm/m)12.94kNm/m2A-D 支座my'1( 13.23kNm/m15.90kNm/m)14.57kNm/m2考慮到多區(qū)格連續(xù)雙向板在荷載作用下，由于四邊支承梁的約束作用，雙向板存在空間拱作用，所以，四周與梁整體連接的中間區(qū)格板A 的支座及跨截面的彎矩減少20% 。各跨、支座彎矩已求得，即可近似按Asm算出0.95 fy h0相應(yīng)的鋼筋截面面積，取跨及支座截面有效高度h0x 8

9、0mm, h0y70mm ，具體計(jì)算不再贅述。4. 按塑性理論計(jì)算（ 1）彎矩計(jì)算中間區(qū)格板 A計(jì)算跨度l 0x4.2m0.2m4.0ml 0y5.4m0.2m5.2mnl 0y5.2ml 0x1.34.0m取0.6012，2 。n采用彎起式鋼筋，跨中鋼筋在距支座l 0x / 4 處彎起一半作為支座負(fù)彎矩鋼筋，在板 l0x / 4l 0x / 4 角隅區(qū)將有一半鋼筋彎至板頂部而不再承受正彎矩，故得跨及支座塑性鉸線上的總彎矩為M x(l0yl 0x )mx(5.24.0)mx4.2mx3434M yl 0xmx0.64.0mx1.8mx44M x'M x''l 0y mx

10、2 5.2mx10.4mxM y'M y''l0x mx0.624.0mx4.8mx代入公式（1.3.14 ），由于區(qū)格板A 四周與梁連接，力折減系數(shù)0.8 ，由2M x2M y''''''pl0x2M xM x M yM y(3l 0y l0x )122 4.2mx 21.8mx2 10.4mx24.8mx0.810.34.024.0)kN m/m12(3 5.2故得mxmymx'my'3.01kN m/mmx0.6 3.01kN m/m1.81kN m/mmx''mx23.01kN m/

11、m6.02kN m/mm''ymy2 1.81kN m/m3.62kN m/m邊區(qū)格板B計(jì)算跨度l 0xlnh0.20.14.2mm 0.12mm 4.03m222l 0yln5.4m0.2m5.2mnl 0y5.2m1.29l 0x4.03m由于 B 區(qū)格為三邊連續(xù)一邊簡(jiǎn)支板，無(wú)邊梁，力不作折減，又由于長(zhǎng)邊支座彎矩為已知，mx'6.02kN m/m ，則Mx(l0yl 0x)m(5.24.03)m4.19m4x4xxM y3l 0xmx30.64.03mx1.81mx44M x'l 0ymx'5.2m6.02kN m/m31.30kN m, M x&#

12、39;'0M y'M y''l0x mx0.6 24.03mx 4.84mx代入基本公式（1.3.14 ），2M x2M yM x'M x''M y'M y''pl 0x2(3l0y l 0x )122 4.19mx2 1.81mx31.3kN m/m210.34.0324.8mx(3 5.2 4.03)kN m/m12故得mx3.04kNm/mmymx0.63.04kN m/m 1.82kN m/mmy'my''my2 1.82kNm/m3.64kN m/m邊區(qū)格板C計(jì)算跨度l 0xln4

13、.2m 0.2m 4.0ml 0ylnh5.4m0.2 m 0.12m0.1 m 5.23m222nl 0y5.23m1.31l 0x4.0m由于C 區(qū)格為三邊連續(xù)一邊簡(jiǎn)支板，無(wú)邊梁，力不作折減，又由于短邊支座彎矩為已知，my'3.62kNm/m ，則M x(l0yl 0x )mx(5.234.0)mx4.23mx44M y3l 0x mx30.64.0mx1.8mx44M x'M x''l0y mx2 5.23mx10.46mxM y'l 0x my'4.0m3.62kN m/m14.48kN m, M y''0代入基本公式（1

14、.3.14 ），由2M x2M yM x'M x''M y'M y''pl 0x2(3l0y l 0x )122 4.23mx 21.8mx210.46mx14.48kN10.34.02m/m(3 5.23 4.0)kN m/m12故得mx4.43kNm/mmymx0.64.43kNm/m2.66kNm/mmx'mx''mx2 4.43kN m/m8.86kN m/m角區(qū)格板D計(jì)算跨度l 0xlnh4.2m0.2 m0.12m0.1m 4.03m222l 0ylnh5.4m0.2 m0.12m0.1m 5.23m222nl

15、 0y5.23ml 0x1.34.03m由于D 區(qū)格為兩邊連續(xù)兩邊簡(jiǎn)支板，無(wú)邊梁，力不作折減，又由于長(zhǎng)邊支座彎矩為已知，mx'3.64kNm/m ，短邊支座彎矩為已知，m'8.86kN m / m ，y則M x(l0yl 0x)mx(5.234.034.22mx4) mx334M y0.64.03mx 1.81mxl 0xmx44M x'l 0ymx'5.23m8.86kN m/m46.34kN m,M y''0M y'l 0x my'4.03m3.64kN m/m14.67kN m,M y''0代入基本公式（1.

16、3.14 ） , 由2M x 2M yM x'M x''M y'M y''pl 0x2(3l0yl 0x )122 (4.22 1.81)mx10.34.032(46.34 14.67)kN m/m(3 5.23 4.03)kN m/m12故得mx8.42kN m/m（7.23kN m/m）mm 0.6 8.42kN m/m 5.05kN m/myx（4.34kN m/m）（ 2）配筋計(jì)算各區(qū)格板跨及支座彎矩已求得，取截面有效高度h0x 80mm, h0y70mm , 按Asm計(jì)算鋼筋截面面積，計(jì)算結(jié)果見表1.3.2 ，配筋圖見圖1.3.20 。0.95 f y h0表 1.3.2雙向板配筋計(jì)算截面m / (kN m)h 0 /mmA s /mm 2實(shí)配鋼筋選配鋼筋/ mml0x 方向3.0180147A8200251A 區(qū)格跨l0y 方向1.8170101A8200251l0x 方向3.0480148A8200251B 區(qū)格中l(wèi)0y 方向1.8270101A8200