2014年高考安徽卷數(shù)學(xué)（理）試卷解析（精編版）（原卷版）

1、 2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學(xué)（理科）試卷第卷（選擇題 共50分）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）設(shè)是虛數(shù)單位，表示復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù). 若則（ ）A. B. C. D. （2） “”是“”的（ ）A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 （3） 如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（ ）A. 34 B. 55 C. 78 D. 89（4）以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直

2、線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程是，則直線被圓截得的弦長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D.（5）滿足約束條件，若取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A, B. C.2或1 D.（6）設(shè)函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，則（ ）A. B. C.0 D.（7）一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為（ ）A.21+ B.18+ C.21 D.18（8）.從正方體六個(gè)面的對(duì)角線中任取兩條作為一對(duì)，其中所成的角為的共有（ ）A.24對(duì) B.30對(duì) C.48對(duì) D.60對(duì)（9）.若函數(shù)的最小值為3，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A.5或8 B.或5 C.或 D.或8（10）.在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量點(diǎn)滿足.曲線

3、，區(qū)域.若為兩段分離的曲線，則( )A. B. C. D.第卷（非選擇題 共100分）二. 選擇題:本大題共5小題，每小題5分，共25分. （11）若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，所得圖像關(guān)于軸對(duì)稱， 則的最小正值是_.（12）數(shù)列是等差數(shù)列，若構(gòu)成公比為的等比數(shù)列，則_.（13） 設(shè)是大于1的自然數(shù)，的展開式為.若點(diǎn)的位置如圖所示，則.（14） 設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若軸，則橢圓的方程為_（15） 已知兩個(gè)不相等的非零向量?jī)山M向量和均由2個(gè)和3個(gè)排列而成.記，表示所有可能取值中的最小值.則下列命題的是_（寫出所有正確命題的編號(hào)）.有5個(gè)不同的值.若則與無關(guān).若則與無

4、關(guān).若，則.若，則與的夾角為三解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文子說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi).（16）（本小題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是，且（1）求的值；（2）求的值.（17）（本小題滿分12分）甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽，假設(shè)每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.(1) 求甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的概率；(2) 記為比賽決出勝負(fù)時(shí)的總局?jǐn)?shù)，求的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）.（19）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù),其中.（1） 討論在其定義域上的單調(diào)性；（2） 當(dāng)時(shí)，求取得最大值和最小值時(shí)的的值.(19) (本小題滿分13分)如圖，已知兩條拋物線和，過原點(diǎn)的兩條直線和，與分別交于兩點(diǎn)，與分別交于兩點(diǎn).(1) 證明：(2) 過原點(diǎn)作直線（異于，）與分別交于兩點(diǎn).記與的面積分別為與,求的值.（20）(本題滿分13分)如圖，四棱柱中，底面.四邊形為梯形，,且.過三點(diǎn)的平面記為，與的交點(diǎn)為.（1） 證明：為的中點(diǎn)；（2） 求此四棱柱被平面所分成上下兩部分的體積之比；（