(完整word版)2018中考反比例函數(shù)真題

1、第1頁(yè)(共13頁(yè))反比例函數(shù)參考答案與試題解析一選擇題(共23小題)1.(2018?涼山州)若abv0,則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y在同一坐標(biāo)系中的大致圖【分析】根據(jù)abv0及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)，可以從a0,bv0和av0,b0兩方面分類討論得出答案.【解答】解：abv0,A分兩種情況：(1) 當(dāng)a0,bv0時(shí)，正比例函數(shù)y=ax數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)、第一、三象限，反比例函數(shù)圖象 在第二、四象限，無(wú)此選項(xiàng)；(2) 當(dāng)av0,b0時(shí)，正比例函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)、第二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一、 三象限，選項(xiàng)B符合.故選：B.2.(2018?無(wú)錫)已知點(diǎn)P(a,m),Q(b,n)都在

2、反比例函數(shù)、=丄的圖象上，且av0vb, 則下列結(jié)論一定正確的是()A. m+nv0 B.m+n0 C. mvn D.mn【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案.【解答】解：y=的k=-2v0,圖象位于二四象限，av0, P(a,m)在第二象限，m0；vb0,Q(b,n)在第四象限，nv0.nv0vm,即mn, 故D正確； 故選：D.L-3.(2018?淮安)若點(diǎn)A(-2,3)在反比例函數(shù)y的圖象上，貝U k的值是()A.-6 B.-2 C. 2 D.6【分析】根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案.【解答】解：將A（-2,3）代入反比例函數(shù)y丄，得x第2頁(yè)（共i3頁(yè)）k=-2X3=-6,故選：A.4.（2

3、018?揚(yáng)州）已知點(diǎn)A（xi,3）,B（x2,6）都在反比例函數(shù)y=-一的圖象上，貝下列關(guān)系x式一定正確的是（）A.xiVX20 B. xiV0vX2C. X2xiV0 D.X2V0vxi【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案.【解答】解：由題意，得k=-3,圖象位于第二象限，或第四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，/36,二xiX20,再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可找出點(diǎn)（2,3）可能在反比例函數(shù)y=的圖象上，此題得解.x【解答】解：拋物線開(kāi)口向上，a0,點(diǎn)（2,3）可能在反比例函數(shù)y=的圖象上.故選：C.7.（2018?嘉興）如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y丄（x0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)

4、C的直線與x軸，yx軸分別交于點(diǎn)A,B,且AB=BCAOB的面積為1,則k的值為（）【分析】根據(jù)題意可以設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而以得到點(diǎn)C和點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)厶AOB的面 積為1,即可求得k的值.【解答】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,0）,過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,B,且AB=BCAOB的面積為1,點(diǎn)C（-a,）,解得，k=4, 故選：D.C(2,3)D.(2,-3)點(diǎn)B的坐標(biāo)為0,-2)4第4頁(yè)(共13頁(yè))【分析】三個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，由圖象可知y=*圖象上點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，則Xl+x2+X3=X3, 再由反比例函數(shù)性質(zhì)可求X3.【解答】解：設(shè)點(diǎn)A、B在二次函數(shù)y=f圖象上，點(diǎn)C在反比例函

5、數(shù)y丄(x0)的圖象上.因 為AB兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，則Xi+X2=o,因?yàn)辄c(diǎn)C(X3,m)在反比例函數(shù) 圖象上，貝U X3=LID 11-3 =X+X2+X3=X3=ID故選：D.9.(2018?聊城)春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作，為 此，某校對(duì)學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒在對(duì)某宿舍進(jìn)行消毒的過(guò)程中，先經(jīng)過(guò)5min的集中藥物噴灑，再封閉宿舍10min，然后打開(kāi)門窗進(jìn)行通風(fēng)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(mg/m3)與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系，在打開(kāi)門窗通風(fēng)前分別滿足 兩個(gè)一次函數(shù)，在通風(fēng)后又成反比例，如圖所示下面四個(gè)選

6、項(xiàng)中錯(cuò)誤的是()A.經(jīng)過(guò)5min集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到10mg/m3B.室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了11minC.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5mg/m3且持續(xù)時(shí)間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染 病毒.此次消毒完全有效D.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于2mg/m3時(shí)，對(duì)人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量 達(dá)到2mg/m3開(kāi)始，需經(jīng)過(guò)59min后，學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)【分析】利用圖中信息一一判斷即可；【解答】解：A、正確.不符合題意.8.(2018?岳陽(yáng))在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2與反比例函數(shù)yj(x0)的圖象如圖m),B(x2,m),C(x3

7、,m),其中m為常所示，若兩個(gè)函數(shù)圖象上有三個(gè)不同的點(diǎn)A(xi,第5頁(yè)（共i3頁(yè)）B、 由題意x=4時(shí)，y=8,.室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了11min,正 確，不符合題意；C、y=5時(shí)，x=2.5或24，24-2.5=21.5v35,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、正確不符合題意，故選：C.10.（2018?威海）若點(diǎn)（-2,yi），（-1,y2），（3,y3）在雙曲線y號(hào)（kv0）上，則yi,y2,y3的大小關(guān)系是（）A.yivy2Vy3B. y3Vy2VyiC. y2Vyivy3D.y3Vyivy2【分析】直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案.【解答】解：點(diǎn)（-2,y

8、i）, （-i,y2）, （3,y）在雙曲線y號(hào)（kv0） 上,（-2,yi）, （-i,y2）分布在第二象限，（3,y3）在第四象限，每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大 而增大，二y30時(shí)，y隨x的增大而增大C.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（i,-2）D.若點(diǎn)A（xi,yi）,B（x2,y2）都在圖象上，且xivX2，則yivy【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答】解：A、k=-2v0,.它的圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；B、k=-2v0,當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；C、：-二二-2,.點(diǎn)（i,-2）在它的圖象上，故本選項(xiàng)正確；D、點(diǎn)A（xi,yi）、B（X2、y

9、2）都在反比例函數(shù)y=-j的圖象上，若xivx2v0,則yivy2,故 本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：D.12.（20i8?重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y土（k0,x0）的圖象上，橫坐標(biāo)分別為i,4,對(duì)角線BD/ x軸.若菱形ABCD的面積為一，則k的值為（）第6頁(yè)（共13頁(yè)）*0 1/1CA. + B. C 4 D.5【分析】根據(jù)題意，利用面積法求出AE,設(shè)出點(diǎn)B坐標(biāo)，表示點(diǎn)A的坐標(biāo).應(yīng)用反比例函數(shù) 上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)乘積為k構(gòu)造方程求k.【解答】解：設(shè)AC與BD、x軸分別交于點(diǎn)E、FD/2Zs0C由已知，A、B橫坐標(biāo)分別為1,4 BE=3四邊形ABCD為菱形，AC、

10、BD為對(duì)角線S菱形ABCE=4X:AE4設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，y），則A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，y） 點(diǎn)A、B同在y丄圖象上 4y=1?(y)B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，Tk=5故選：D.13.（2018?永州）在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（a0）的圖象大致是（）y丄（bM0）與二次函數(shù)y=af+bx第7頁(yè)（共13頁(yè)）【分析】直接利用二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限得出a,b的值取值范圍，進(jìn)而利用反比例函數(shù)的 性質(zhì)得出答案.【解答】解：A、拋物線y=a*+bx開(kāi)口方向向上，貝Ua0,對(duì)稱軸位于y軸的右側(cè)，貝Ua、b異號(hào)，即bv0所以反比例函數(shù)y丄的圖象位于第二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 拋物線y=aX2+bx開(kāi)口方向向

11、上，則a0,對(duì)稱軸位于y軸的左側(cè)，則a、b同號(hào)，即b0.所 以反比例函數(shù)y丄的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；工C、 拋物線y=ax2+bx開(kāi)口方向向下，則av0,對(duì)稱軸位于y軸的右側(cè)，則a、b異號(hào)，即b0.所 以反比例函數(shù)y丄的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 拋物線y=aX2+bx開(kāi)口方向向下，則av0,對(duì)稱軸位于y軸的右側(cè)，則a、b異號(hào)，即b0.所 以反比例函數(shù)y丄的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)正確；工故選：D.14.（2018?黃石）已知一次函數(shù)yi=x-3和反比例函數(shù)y2弓的圖象在平面直角坐標(biāo)系中交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)yiy2時(shí)，x的取值范圍是（）A.xv-1或x4 B.-

12、1vxv0或x4C.1vxv0或0vxv4 D.xv -1或Ovxv4【分析】先求出兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得出即可.p2=-ly?=-4 Id【解答】解：解方程組4得：y=yi二11丄即A(4,1),B(-1,-4),所以當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是-1vxv0或x4, 故選：B.15.（2018?連云港）如圖，菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)AC與BD的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)O,已知點(diǎn)A（1,1）, /ABC=60,則k的值是（）的圖象上，對(duì)角線第8頁(yè)（共13頁(yè)）從而可以求得k的值.【解答】解：四邊形ABCD是菱形，BA=BC AC丄BD,/ABC=60, ABC是等

13、邊三角形，點(diǎn)A（1，1），OA=:，BO=tan30ff直線AC的解析式為y=x，i直線BD的解析式為y=-x，-OB=點(diǎn)B的坐標(biāo)為（二；），.點(diǎn)B在反比例函數(shù)y丄的圖象上， f覽 :,解得，k=-3, 故選：C.-:，a+b+ c，在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（)16. （2018?菏澤）已知二次函數(shù)y=a+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a與反比例函 數(shù)y二第9頁(yè)（共13頁(yè)）反比例函數(shù)的性質(zhì)得出答案.【解答】解：二次函數(shù)y=af+bx+c的圖象開(kāi)口向上,a0,該拋物線對(duì)稱軸位于y軸的右側(cè)，a、b異號(hào)，即bv0.當(dāng)x=1時(shí)，yv0, a+b+cv0.一次函數(shù)y=bx+a的圖

14、象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，反比例函數(shù)y的圖象分布在第二、四象限，工17.（2018?臨沂）如圖，正比例函yi=kix與反比例函數(shù) 點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.當(dāng)y1vy2時(shí)，x的取值范圍是（C.1vxv0或0vxv1 D.xv 1或Ovxvl【分析】直接利用正比例函數(shù)的性質(zhì)得出B點(diǎn)橫坐標(biāo)，再利用函數(shù)圖象得出x的取值范圍.kn【解答】解：正比例函y1=k1X與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫x坐標(biāo)為1.B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：-1，故當(dāng)y10）的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C, D.若點(diǎn)C的橫 坐標(biāo)為5,BE=3DE則k的值為（）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中)A.xv1或x1 B.1vxv0或x1第10頁(yè)（

15、共13頁(yè)）【分析】由已知，可得菱形邊長(zhǎng)為5,設(shè)出點(diǎn)D坐標(biāo)，即可用勾股定理構(gòu)造方程，進(jìn)而求出k值.【解答】解：過(guò)點(diǎn)D做DF丄BC于F由已知，BC=5四邊形ABCD是菱形DC=5 BE=3DE設(shè)DE=x,則BE=3xDF=3x BF=x, FC=5- x在RtADFC中，DF2+FC2=DC2(3x)2+(5-x)2=52解得x=1DE=3 FD=3設(shè)OB=a則點(diǎn)D坐標(biāo)為(1,a+3),點(diǎn)C坐標(biāo)為(5,a) 點(diǎn)D、C在雙曲線上1X(a+3)=5a3-a=7點(diǎn)C坐標(biāo)為（5, -k=4故選：C.5第11頁(yè)（共13頁(yè)）19.（2018?寧波）如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)y-（ki0,x0）,y穿 （k2

16、0,x0） 的圖象分別相交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，C為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若ABC的面積第ii頁(yè)(共i3頁(yè))D.-4B(b,h)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出ah=ki,bh=k2.根據(jù)三角形的面積公式得到SAABAB?屮=-2 2-k2=8.【解答】解：AB/ x軸， A,B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同.設(shè)A(a,h),B (b,h),則ah=ki,bh我.-SABe=AB?y=(ab)h- (ahbh) =- (kik2)=4,- ki-k2=8. 故選：A.20.(20i8?天津)若點(diǎn)A(xi, -6),B(X2, -2),C(X3,2)在反比例函數(shù)y丄 的圖象上, 則Xi,X2,X3的

17、大小關(guān)系是()A.XiVX2X3B. X2XiVX3C. X2X3XiD.X3X2Xi【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng),分別求得Xi,X2,X3的值，然后再來(lái)比較它們的大小.【解答】解：點(diǎn)A(Xi, -6) ,B(X2, -2) ,C(X3,2)在反比例函數(shù)y一 的圖象上，xXi=-2,X2=-6,X3=6;又-6-26,X2Xi0、b0,由直線和x軸的交點(diǎn)知：-L-1,艮卩bva,Aa- b0,所以雙曲線在第一、三象限.故選項(xiàng)B不成立，選項(xiàng)A正確.當(dāng)y=ax+b經(jīng)過(guò)第二、一、四象限時(shí)，av0，b0，此時(shí)a-bv0,雙曲線位于第二、四象限，故選項(xiàng)C、D均不成立； 故選：A.22.（2018?德州）給出下列函數(shù)：y=-3x+2;y：y=2X2:y=3x,上述函數(shù)中符合條x作當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大 的是（）A.B.CD.【分析】分別利用一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性分析得出答案.【解答】解：y=-3x+2,當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；2尸，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；3y=