2021-2021學(xué)年山東省菏澤市定陶區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2021-2021 學(xué)年山東省菏澤市定陶區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷一. 選擇題1. 以下現(xiàn)象中，可以用“兩點之間，線段最短來解釋的是( )A. 把彎曲的公路改直，就能縮短路程B. 植樹的時候只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C. 利用圓規(guī)可以比擬兩條線段的長短關(guān)系D. 用兩個釘子就可以把木條固定在墻上【考點】 IC ：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短； IE ：比擬線段的長短【專題】 55 ：幾何圖形.【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答.【解答】解：A把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是根據(jù)兩點之間，線段最短解釋， 正確；B植樹的時候只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是根

2、據(jù)兩點確定條直線解釋，錯誤；C利用圓規(guī)可以比擬兩條線段的長短關(guān)系是根據(jù)線段的大小比擬解釋，錯誤；D用兩個釘子就可以把木條固定在墻上是根據(jù)兩點確定一條直線解釋，錯誤； 應(yīng)選： A.2. 以下計算正確的選項是( )422A. - 2-2= 0B. 8a - 6a = 2aC. 3 (b-2a)= 3b- 2aD.- 32=- 9【考點】1G:有理數(shù)的混合運算；35:合并同類項；36:去括號與添括號.【專題】 11：計算題； 512：整式.【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法和乘方的運算法那么及同類項的定義、去括號法那么逐一判斷可 得.【解答】解: A、- 2- 2=- 2+(- 2)=- 4，此選項錯誤；B

3、8a4與-6a2不是同類項，不能合并，此選項錯誤；C 3 (b- 2a)= 3b- 6a,此選項錯誤；D - 3 =- 9，此選項正確；應(yīng)選: D.3. a是最小的正整數(shù)，b的絕對值是2, c和d互為相反數(shù)，那么 a+b+c+d=(A3B. 8 - 3C. 1D. 3 或- 1【考點】 12 ：有理數(shù)； 1 4：相反數(shù)； 1 5：絕對值； 1 9：有理數(shù)的加法.【專題】 1 ：常規(guī)題型.【分析】根據(jù)題目條件，先確定a、b的值，由于c和d互為相反數(shù)，它們的和為 0,然后再計算四個數(shù)的和.【解答】解：最小的正整數(shù)是1，所以a= 1,絕對值等于2的數(shù)是土 2,所以b=± 2, 互為相反數(shù)的

4、兩數(shù)的和為0,所以c+d= 0.當(dāng) b= 2 時，a+b+c+d= 1+2+0= 3；當(dāng) b=- 2 時，a+b+c+d= 1 - 2+0 =- 1.應(yīng)選： D.200 條,鯪4. 某池塘中放養(yǎng)了鯽魚 1000 條,鯪魚假設(shè)干條,在幾次隨機捕撈中,共抓到鯽魚魚 400 條,估計池塘中原來放養(yǎng)了鯪魚(A. 500 條B. 1000 條C. 2000 條D. 3000 條【考點】V5:用樣本估計總體.專題】 11：計算題； 542：統(tǒng)計的應(yīng)用.分析】首先根據(jù)題意可得到鯽魚與鯪魚之比為1： 2,再根據(jù)鯽魚的總條數(shù)計算出鯪魚的條數(shù)即可.解答】解：由題意得：鯽魚與鯪魚之比為：200： 400= 1： 2

5、,鯽魚1000條,鯪魚條數(shù)是:1000X 2= 2000.應(yīng)選： C.5.-a%2和7a4b3+n 是同類項,那么nm的值是A.- 1B. 1C. 2D. 3考點】34：同類項.專題】1 ：常規(guī)題型.分析】直接利用同類項的定義得出m, n 的值進而得出答案.解答】解：- a®2和7a4b3+n是同類項, 2m= 4, 3+n= 2,解得： m= 2, n=- 1, 故 nm=( 1) 2= 1. 應(yīng)選： B6. 假設(shè)關(guān)于x、y的多項式2x2+m)+5y - 2nx2 - y+5x+7的值與x的取值無關(guān)，那么 n+n=()A. - 4B.- 5C.- 6D. 6【考點】 43：多項式.

6、【專題】 1 ：常規(guī)題型.【分析】首先利用關(guān)于 x、 y 的多項式 2x2+mx+5y - 2nx2- y+5x+7 的值與 x 的取值無關(guān)， 得出 x 的二次項、一次項的系數(shù)和為0，進而得出答案.2 2 2【解答】解： 2x +mx+5y- 2nx - y+5x+7=( 2- 2n) x +( m+5) x+4y+7，關(guān)于x、y的多項式2x2+m)+5y - 2nx2- y+5x+7的值與x的取值無關(guān)， 2 - 2n= 0,解得 n=1，m+5= 0，解得 m=- 5，那么 m+n=- 5+1=- 4.應(yīng)選： A.7. 假設(shè)方程2x- kx+1 = 5x- 2的解為-1,貝U k的值為()A

7、. 10B.- 4C.- 6D.- 8【考點】 82：方程的解.【分析】把x=- 1代入方程，列出關(guān)于 k的新方程，通過解新方程來求k的值.【解答】解：依題意,得2X(- 1)-(- 1) k+1= 5X(- 1)- 2,即-1+k=- 7, 解得, k=- 6.應(yīng)選： C.8. 甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲讓乙先跑 5米，設(shè)x秒后甲可追上乙,那么以下四個方程中不正確的選項是()A. 7x= 6.5 x+5B. 7x+5= 6.5 xC.( 7- 6.5 ) x= 5D. 6.5 x= 7x- 5【考點】 89：由實際問題抽象出一元一次方程.【專題】 521 ：一次方

8、程(組)及應(yīng)用.【分析】由題意得：x秒甲跑了 6.5 x米，乙跑了 7x米，根據(jù)甲讓乙先跑 5米可得7x -6.5 x= 5,進而判斷得出答案.【解答】解：由題意得：7x = 6.5 x+5,即7 - 6.5 x= 5,那么 6.5 x = 7x - 5,應(yīng)選項A C, D都正確，只有選項B錯誤，符合題意.應(yīng)選：B.9. 一隊師生共 328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？如果設(shè)還要租x輛客車，可列方程為A. 44x- 328 = 64B. 44x+64= 328C. 328+44x= 64D. 328+64 = 44x【考點】89 :

9、由實際問題抽象出一元一次方程.【專題】12 :應(yīng)用題.【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：校車所乘的人數(shù)+租用客車所乘的人數(shù)=總?cè)藬?shù)328人.【解答】解：設(shè)還要租 x輛客車，那么租的車可容納44x人，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：44x+64= 328,應(yīng)選：B.10. 以下圖形都是由同樣大小的黑、白圓按照一定規(guī)律組成的，其中第個圖形中一共有2個白色圓，第個圖形中一共有 8個白色圓，第個圖形中一共有 16個白色圓，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中白色圓的個數(shù)是 D. 52A. 96B. 86C. 68【考點】38 :規(guī)律型：圖形的變化類.【專題】2A：規(guī)律型；51：數(shù)與式.【分析】根據(jù)題意得出第n

10、個圖形中白色圓個數(shù)為 n n+1 +2 n- 1,據(jù)此可得.【解答】解：第個圖形中白色圓個數(shù)2= 1X 2+2x 0,第個圖形中白色圓個數(shù)為7 X 8+2X 6= 68 ,應(yīng)選：C.二. 填空題11. 現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費方式，剛剛過去的2021年的“雙11網(wǎng)上促銷活動中，天貓和淘寶的支付交易額突破67000000000元，將67000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7 X 1010 .【考點】11 :科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX 10n的形式，其中1 w|a| v 10, n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕

11、對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v1時，n是負(fù)數(shù).10【解答】解：67 000 000 000= 6.7 X 10 ,故答案為：6.7 X 1010.12. 多項式丄丁- 3x+7是關(guān)于x的四次三項式，那么 m的值是 5 .2?！究键c】43 :多項式.【專題】512 :整式.【分析】根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可.【解答】解：多項式 旦疋mT - 3x+7是關(guān)于x的四次三項式，2耳 m 1 = 4,解得m= 5,故答案為：5.13. 假設(shè)5x+2與-2x+10互為相反數(shù)，那么 x 2的值為 -6.【考點】14 :相反數(shù)；86：解

12、一元一次方程.【專題】521 : 一次方程組及應(yīng)用；66:運算能力.【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解得到x的值，即可求出所求.【解答】解：根據(jù)題意得：5x+2 - 2x+10= 0,移項合并得：3x =- 12,解得：x=- 4,那么 x 2 = _ 4 2=_ 6, 故答案為：-614. 方程丄厶=2 -丄厶的解也是方程|3 x 2| = b的解，貝U b=4.52【考點】&2:含絕對值符號的一元一次方程.【專題】521 : 一次方程(組)及應(yīng)用.【分析】先求方程的解為 x= 2，將x= 2代入|3 x 2| = b可求b的值.【解答】解：竺3= 2 -昱*2522 (

13、 x 2)= 20 5 (x+2)7x = 14x= 2將 x = 2 代入 |3x 2| = b/. b= 4故答案為415. 為了解某校七年級 500名學(xué)生的身高情況， 從中抽取了 100名學(xué)生進行測量，其中有30名學(xué)生的身高在165c m以上，那么該問題中的樣本容量是100 .【考點】V3 :總體、個體、樣本、樣本容量.【分析】樣本容量那么是指樣本中個體的數(shù)目.【解答】解：從中抽取了100名學(xué)生進行測量，其中有30名學(xué)生的身高在165cm以上，那么該問題中的樣本容量是100,故答案為：100.16. 一件上衣標(biāo)價為300元，假設(shè)按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利20%那么這件上衣的進價是200元

14、.【考點】8A: 元一次方程的應(yīng)用.【專題】34 :方程思想；521 : 一次方程(組)及應(yīng)用；69：應(yīng)用意識.【分析】設(shè)這件上衣的進價為x元，根據(jù)利潤=銷售價格-進價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)這件上衣的進價為x元，依題意，得：300 X 0.8 x = 20%(,解得：x= 200.故答案為：200.三. 解答題17. 把以下代數(shù)式分別填入下面的括號中:ab.-2 ,-,x2- 2 ,竺，x+1,2單項式:2_空 ab,- 2,；多項式:整式：.41:整式；42:單項式；43:多項式.【考點】【專題】512 :整式；62 :符號意識.【分析】直接利用整式

15、的定義以及單項式和多項式的定義分別分析得出答案.2TV丿2,；解：單項式：ab,- 2,多項式:整式：ab,- 2,沖 xy? ?-2,x - 2, x+1.故答案為：ab, - 2 ,丄7T2,x - 2 , x+1; ab , - 2 ,2_TV±y_2,x2- 2 ,x+1.18. 解方程:(1) 2 (y+2)- 3 (4y- 1 )= 9 (1 - y)/c、 7x-ll、 3x+2(2).324【考點】86 :解一兀一次方程.【專題】11 :計算題；521 : 一次方程(組)及應(yīng)用.【分析】(1)方程去括號,移項合并，把y系數(shù)化為1,即可求出解;(2)方程去分母，去括號,

16、移項合并，把 x系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】解：(1)去括號得：2y+4 - 12y+3= 9 - 9y ,有些話得：-y= 2 ,解得：y=- 2 ；(2)去分母得：28x- 4 - 30x - 6 = 24 - 9x- 6 ,移項合并得：7x = 28 ,解得：x= 4.2 2 219. 化簡并求值 2 (- 3xy+x )- 2 x - 3 (5xy - 2x )- xy，其中 x=- 2, y = 3 【考點】 45：整式的加減化簡求值.【專題】 512：整式； 66：運算能力. 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計算即可求出值.2 2 2 2【解答】解：

17、原式=- 6xy+2x - 2x +15xy - 6x +xy=- 6x +10xy,當(dāng) x =- 2, y= 3 時，原式=-24 - 60=- 84.20. 人在運動時的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)，如果用 a 表示一個人的年齡，用 b 表示正常情況下這個人在運動所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么b= 0.8 (220 - a).(1) 正常情況下，在運動時一個15歲的少年所能承受的每分鐘心跳最高次數(shù)是多少？(2) 一個 45歲的人運動時每 1 0秒心跳的次數(shù)是 22次，請問他有危險嗎？為什么？ 【考點】 33：代數(shù)式求值【專題】 11 ：計算題【分析】(1)直接把a= 15代入b= 0.

18、8 (220 - a)計算即可；(2)先把a= 45代入b = 0.8 (220 - a)計算得到這個人在運動所能承受的每分鐘心跳 的最高次數(shù)為 140次；而每 1 0秒心跳的次數(shù)是 22次，即每分種心跳的次數(shù)是 132次， 即可判斷他沒有危險【解答】解：(1 ) a= 15,b= 0.8 X( 220- 15)=0.8 X 205=164;所以正常情況下，在運動時一個 15歲的少年所能承受的每分鐘心跳最高次數(shù)是 164次； ( 2)沒有危險因為a= 45 , b= 0.8 (220 - 45)= 140,即這個人在運動所能承受的每分鐘心跳的最高 次數(shù)為 140 次.又每10秒心跳的次數(shù)是 2

19、2次，他每分種心跳的次數(shù)是 132次,小于 140次,所以他沒有危險.21.C為線段AB的中點，D在線段CB上，且DA= 6, DB= 4，求CD的長度.【考點】IE :比擬線段的長短.【專題】11:計算題.【分析】由可求得 AB的長，從而可求得 AC的長，AD的長就不難求得 CD的長 了.【解答】解： DA= 6, DB= 4 AB= 10,/ C為線段AB的中點， - AC= 5,/ DA= 6,- CD= 1.22. 植樹節(jié)期間，兩所學(xué)校共植樹834棵，其中海石中學(xué)植樹的數(shù)量比勵東中學(xué)的2倍少3棵，兩校各植樹多少棵？【考點】8A: 一元一次方程的應(yīng)用.【專題】12 :應(yīng)用題.【分析】設(shè)勵

20、東中學(xué)植樹 x棵，可知海石中學(xué)植樹 2x - 3顆，根據(jù)題意列出方程，解出x的值，即可得出結(jié)果.【解答】解：設(shè)勵東中學(xué)植樹x棵，由題意得，x+ (2x - 3) = 834,解得：x= 279,那么 2x- 3= 2 X 279 - 3= 555,答：勵東中學(xué)植樹 279棵，海石中學(xué)植樹 555棵.2 2 一23. A= 2x - 6ax+3, B=- 7x - 8x - 1,按要求完成以下各小題.(1 )假設(shè)A+B的結(jié)果中不存在含 x的一次項，求a的值；(2)當(dāng)a=- 2時，求A- 3B的結(jié)果.【考點】45 :整式的加減一化簡求值.【專題】11:計算題；512:整式.【分析】(1 )把A與B

21、代入A+B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，由結(jié)果中不含x的一次項求出a的值即可;(2)把A與B代入A- 3B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值.2 2【解答】解：(1 ) A= 2x - 6ax+3, B=- 7x - 8x- 1,2 2 2二 A+B= 2x - 6ax+3 - 7x - 8x- 1 = - 5x -( 6a+8) x+2,由A+B結(jié)果中不含x的一次項，得到6a+8= 0,解得：a=-2；3z 、 2 2(2)T A= 2x - 6ax+3, B=- 7x - 8x - 1, a=- 2,2 2 2 2A- 3B= 2x - 6ax+3+21x +24x+3 = 23x + ( 24 - 6a) x+6= 23x +36