2011年高考試題分類匯編：空間幾何體的表面積與體積

1、金太陽新課標資源網 空間幾何體的表面積與體積選擇題 1、(2011年安徽卷理科第6題文科第8題)一個空間幾何體得三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 （A） 48 (B)32+8 (C) 48+8 (D) 802、（2011年廣東卷理科第7題）如圖某幾何體的正視圖(主視圖)是平行四邊形，側視圖(左視圖)和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為 A. B. C. D.3、（2011年廣東卷文科第9題）如圖，某幾何體的正視圖（主視圖），側視圖（左視圖）和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體的體積為A B C D4、（2011年湖北卷文科第7題）設球的體積為，它的內接正方體的體積為，下列

2、說法中最合適的是（ ）A比大約多一半B比大約多兩倍半C比大約多一倍D比大約多一倍半5、（2011年遼寧卷理科第12題）已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點，AB=，則棱錐SABC的體積為（ ）A B CD16、（2011年陜西卷理科第5題文科第5題）某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是 （ ）（A）（B）（C）（D）填空題 1、（2011年福建卷理科第12題）三棱錐P-ABC中，PA底面ABC，PA=3，底面ABC是邊長為2的正三角形，則三棱錐P-ABC的體積等于_。2、（2011年四川卷理科第15題）如圖，半徑為R的球O中有一內接圓柱當圓柱的側面積最大是，求的表面積與該圓柱的側面

3、積之差是 3、（2011年四川卷文科第15題）如圖，半徑為4的球O中有一內接圓柱當圓柱的側面積最大時，球的表面積與該圓柱的側面積之差是_4、（2011年新課標卷第15題）已知矩形的頂點都在半徑為4的球的球面上，且,則棱錐的體積為 。5、（2011年新課標卷文科第16題）已知兩個圓錐有公共底面，且兩個圓錐的頂點和底面的圓周都在同一個球面上，若圓錐底面面積是這個球面面積的 ，則這兩個圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高的比值為 。解答題 1、（2011年江西卷理科第21題） （1）如圖，對于任一給定的四面體，找出依 次排列的四個相互平行的平面 ，使 得（i=1,2,3,4），且其中每相鄰兩個平面

4、間 的距離都相等； （2）給定依次排列的四個相互平行的平面，其中每相鄰兩個平面間的距離為1，若一個正四面體的四個頂點滿足：（i=1,2,3,4），求該正四面體的體積.2、（2011年福建卷文科第20題）如圖，四棱錐P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，點E在線段AD上，且CEAB。 （I）求證：CE平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積3、（2011年上海卷文科第20題）已知是底面邊長為1的正四棱柱，高。求：（1）異面直線與所成的角的大?。ńY果用反三角函數(shù)表示）；（2）四面體的體積。4、（2011年上海春季高考第20題

5、）某甜品店制作一種蛋筒冰激凌,其上部分是半球形,下半部分呈圓錐形(如圖),現(xiàn)把半徑為的圓形蛋皮等分成個扇形,用一個蛋皮圍成圓錐的側面(蛋皮的厚度忽略不計),求該蛋筒冰激凌的表面積和體積(精確到)空間幾何體的表面積與體積選擇題 1、C 2、B 3、C 4、D 5、 C 6、A 填空題 1、 2、 3、32 4、 5、 解答題 1、（1）將直線三等分，其中另兩個分點依次為,連接,作平行于的平面，分別過，即為。同理，過點作平面即可的出結論。 （2）將此正四面體置于一個正方體中，分別與重合。設正方體的棱長為a,若， ，由于得，那么，正四面體的棱長為，其體積為（即一個棱長為a的正方體割去四個直角三棱錐后的體積）。2、（I）證明：因為平面ABCD，平面ABCD，所以因為又所以平面PAD。（II）由（I）可知，在中，DE=CD又因為，所以四邊形ABCE為矩形，所以又平面ABCD，PA=1，所以3、解： 連， ， 異面直線與所成角為，記， 異面直線與所成角為。 連，則所求四面體的體積。4、【解】設圓錐的底面半徑為，高為由題意，圓錐的側面扇形的周長為，圓錐底面周長為，則，圓錐的高為