(完整word版)2013年廣東省各市中考分類解析專題3方程(組)和不等式(組)

1、廣東各市 2013 年中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編、選擇題組正確的是【考點】由實際間題列二元一次方程組【分析】由兩數(shù)希y之和是10可列式x+y = 10,由x比y的1倍大二可列式x=3y+2.故選C2.2. （ 20132013 年廣東廣州 3 3 分）若5k 20 0，則關(guān)于 x x 的一元二次方程x2，4x-k=0的根的情況是【】A A 沒有實數(shù)根B B 有兩個相等的實數(shù)根C C 有兩個不相等的實數(shù)根D D 無法判斷【答案】A.【考點】一元二次方程根的判別式，解一元一次不等式.【分析】解業(yè)+2X0得kw-4,即k + 4 5方程 / +4x k = 0根的判別式 =44xlxi-k|=ld+4

2、k0的解集是【】x -2 _0【答案】AoAo1看點】解一元一次不等式組.【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同 大取大，同小取小，大小小大中間找:，大大4創(chuàng)、解不了（無解）因此，A A.x x2 2B B.x x-2 2C C.x xw2 2x 20 x-2。故選A。專題亂方程（組和不等式（組）1.1.（20132013 年廣東廣州3 3 分）已知兩數(shù)x x.y y 之和是 1010, x x 比 y y 的 3 3 倍大 2 2,則下面所列方程x y =10A Ay =3x 2x y =10B By =3x -2x y =10C

3、 Cx =3y 2x y =10D Dx = 3y - 2D D. -2 2vx xW2二二x -2x -2 -0 x_24.4.（20132013 年廣東梅州 3 3 分）若一個多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個多邊形的邊數(shù)是D D. 6 6【答案】亠【考點】多邊舷內(nèi)角與外角.一元一次不等式的應(yīng)用.1分析】設(shè)邊數(shù)湖m根據(jù)題意得（n_2）4lSj: *-n-3o故選扣5.5.（20132013 年廣東深圳 3 3 分）小朱要到距家 15001500 米的學(xué)校上學(xué)，一天，小朱出發(fā) 1010 分鐘后, 小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學(xué)校6060 米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快14401

4、440-10 x 100 x【答案】弐【琴點】由實際問題列片程（行程間題）.【分析】小朱與爸爸都走了1500米一閃米=1440米，小宋速度為x米 分，則爸爸速度為（+100）米分,走14昭米用時空分鐘，爸爸走1心0米用時如分鐘，xx +10根據(jù)小朱多用時分鐘，可列方程為： =+故選氏X x + 1006.6.（20132013 年廣東省 3 3 分）已知實數(shù) a a、b b，若 a a b b,則下列結(jié)論正確的是【】A.A.a -5b -5B B 2 a2 bC C a b2x亠5的解集在數(shù)軸上表示正確的是【】100100 米/ /分，求小朱的速度。若設(shè)小朱速度是x x 米/ /分，則根據(jù)題意

5、所列方程正確的是【A.A. _ _144144-14401440=10 x -100 xB.B.1440 x1440 x10010C.C.1440 x1440 x 二10010D.D.D D3a3bA.A.i i 0 0 1 1 F F B.B. 1 1 R R C.C.J 0 1 !畀D.D. 1 1 鼻-10-1012123 31.1. （20132013 年廣東佛山 3 3 分）方程x2_2x-2=0的解是【答 XIXI A.A.【等點】解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法： ，三向右畫；V.彳左畫，在表示解集時* 三雯用實心圓 示;“O要用

6、空心圓點表示.因此，解不等式5盟-1 2盟+ 5*得x2在數(shù)軸上表示正確的是丄故選8.8.（20132013 年廣東湛江 4 4 分）由于受 H7N9H7N9 禽流感的影響，今年 4 4 月份雞的價格兩次大幅下降，由原來每斤 1212 元，連續(xù)兩次下降a%售價下調(diào)到每斤是 5 5 元，下列所列方程中正確的是【】A.A.2B2ID12(1+a%2=512(1_a%)=512(1-2a%)=5D.12 1 a2% 產(chǎn) 5【答案】B【葦點】由實際間題列方程（增長間題）【分析】由瘵來母斤12元，第一諛下降包售價為；12J-a%“再下降a%售價為；12J-二根據(jù)題意，得12.1-a%/ =5.故選32

7、29.9.（20132013 年廣東珠海 3 3 分）已知一元二次方程： x x +2x+3=0+2x+3=0，x x - 2x2x - 3=03=0 下列說法正確的是【】A A 都有實數(shù)解B B無實數(shù)解，有實數(shù)解C C.有實數(shù)解，無實數(shù)解D D 都無實數(shù)解【答案】1若點】一元二次方程根的判別式 X【分析】分別求出、的判別式，根據(jù)；當(dāng)AC時，育程有兩個不相等的兩個實數(shù)根：當(dāng)時，7兩個相等的兩個實數(shù):根：當(dāng)ix-l23,兩邊直接開平方緡；-1 = 歷，則勒=荷十1 x2-3 + 1.也可應(yīng)用公式法求解.2.2. （20132013 年廣東梅州 3 3 分）分式方程2x的解x= = -1x 1【答

8、案】1.【葦點】解分式方程.【分析】首先去掉分母，觀察可得最簡公分母是xh方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方 解，然后解一元一浹方程，最后檢驗即可求解：方程兩辺都乘X-b得2x=x-1解得x-L檢驗;當(dāng)滬1時.兀十0 x=l是原方程的解-3， （2013年廠東深圳3分）某商場將一款空調(diào)按標(biāo)價的八折出售，仍可獲利10%若該空調(diào)的進(jìn)價次!】士廳 則標(biāo)價A 7E，【答案】2750c【考點】一元一歡方程的應(yīng)用（銷售間題八【分析】設(shè)標(biāo)價為x元，則由售價一進(jìn)價進(jìn)價%利潤率，得0.8x 2000 = 2000 x10,解得尸丁洱二標(biāo)價為2750元.三、解答題1.1.（20132013 年廣東佛

9、山 6 6 分）已知兩個語句:式子2x的值在 1 1（含 1 1）與 3 3（含 3 3）之間;式子2x的值不小于 1 1 且不大于 3 3.請回答以下問題：（1 1 ）兩個語句表達(dá)的意思是否一樣 （不用說明理由）?（2 2）把兩個語句分別用數(shù)學(xué)式子表示出來.【答案】解：（1）樣。子2x- 1的值在1（含1）與3（舍3）之 J 可得1_-X - l 1仁）根據(jù)題意可得不等式組和|2x-lU, *W隨孔前增犬而増大A a=120時，弱最小=2400-AB種樹苗為：36U - 120=240棵.二最省的購買方案是：A種樹苗購買120棵，B種樹苗(K買240棵.【若點】二元 T 欠方程組、一元一次不

10、等式和一次函數(shù)的應(yīng)用?！痉治觥?D設(shè)A種樹苗基株兀元 m 中樹苗每株零元 根據(jù)條件厘種比 m 種每株多二元二買1株人種梳i株B種樹苗共需 H 元建立方程組求出其解貝匹h(2)設(shè)A種樹苗購買込株，則弓中樹苗購買(?60-a)株，共需裳的費用為W匸;，根據(jù)條件建立孑 和一探函數(shù)，求出其解即可.5.5.(20132013 年廣東梅州 7 7 分)解方程組去匚=5-x -y =1-得：【滬包解得X-將代入得=2 - -1）解:v= 1B二原方程組的解為【君點】解二元一次方程組.【分析】得到方程朝乜 求出孟的值，把誥的值代入得出一個關(guān)于廠的方程，求出方程的解即可.（1 1）寫出 y y （元）與 x x

11、 （棵）之間的函數(shù)關(guān)系式;（2 2）若這批樹苗種植后成活了 925925 棵，則綠化村道的總費用需要多少元?（3 3）若綠化村道的總費用不超過3100031000 元，則最多可購買 B B 種樹苗多少棵?【答案】解：（1）設(shè)購買A種樹苗忙棵，剛購買E種樹苗（1U3U-X）棵，由題意，得 由題意.可得O.POx-O.95 (1000-x) -925,解得蓋：j3n當(dāng)x=500時，v=- 10 x500*3500030006二綠化村道的總費用需要賈元.（3 3）由（1 1）知購買 A A 種樹苗 x x 棵，B B 種樹苗（10001000 - x x）棵時，總費用 y=y=-10X+350001

12、0X+35000 ,由題意，得-10 x+3500g10 x+3500g 3100031000, 解得 x x400400 所.以 10001000-X XW600600最多可購買 B B 種樹苗 600600 棵。兩旁種植 A A , B B 兩種樹木， 需要購買這兩種樹苗10001000 棵.A A , B B 兩種樹苗的相關(guān)信息如表單價（元/ /棵）成活率植樹費（元/ /棵）A A202090%90%5 5B B303095%95%5 56.（2013年廣東梅州8分）為建設(shè)環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村，某村村委會決定在村道設(shè)購買 A A 種樹苗 x x 棵，綠化村道的總費用為y y 元，解

13、答下列問題:【答案】解*2x + y- 5x-y=1x- (30-5) (1000-xlCx-35000.1考點】一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】 設(shè)購買2種樹苗瓦胳 則購買弓種樹苗（wcix）棵.根據(jù)總費用=（購買A種樹苗的費用 Y 種樹苗閔費用）-（購買弓種樹苗冊費用種植 m 種樹苗的費用），即可求出肓（元）與兀（棵）之間朗函數(shù)關(guān)（2）根據(jù)這批樹苗種植后咸活了棵，列出關(guān)于兀的方程，解方程求出此時比的值，再代入（1）匚數(shù)關(guān)系式中即可計算出總費用。（3）根據(jù)綠化村道的總費用不超過31X1。元，列出關(guān)于誥的一元一汝不等式，求出x的取值范圍，即可4x-21-39X+51 （2

14、）133解箒 U 解得卜 二不等式組的解叫V整數(shù)解【著點】解一元一次不等式組.【分析】解一元一袂不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部夕大取大，同小取小，大小小丈中I司找，大大小小解不了（無解）.最后求出整魏解.8.8.（20132013 年廣東省 5 5 分）解方程組工x=y 72x y =8把代入得Siy + b+y-S,解得y = 2；把y = 2代入得九二原方程組的解為（X = 3Hy-=2 2【芳點】解二元一次方程組.【分析】用代入消元法可求解。9.9.（ 20132013 年廣東省 8 8 分）雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了 一方有難

15、，八方支援”賑災(zāi)捐款活動第一天收到捐款 1010 000000 元，第三天收到捐款 1212 100100 元. .（1 1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；7.7. （20132013 年廣東深圳 6 6 分）解不等式組:9x 58x7并寫出其整數(shù)【答案】解;【答案】解:x = y + 1Q3+ y - 3（2 2）按照（1 1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？【答憲】解；1）設(shè)捐款増長率拘X,根據(jù)題意列育程得；10000 xd-xiJ=12100,解得X=O.l, p19（不合題意$舍去）.答：捐款噌長率為（2） 1210Ox仃-1呱）-13310元

16、.答第四天該單位能收到2310元捐款.考點】一元二欠方程的旅（噌扶率間題）【分析】（1）根據(jù)第一天收到捐款鍍數(shù)K（1-每次降價的百分率）：第三天收到捐款後數(shù)3設(shè)出未知數(shù)，歹 解答目卩可.-l；由，得*x 1 ,二不等式組的解集黃h -1茗空。它的解第在數(shù)軸上表示為：3 2 10123【考點】解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集【分析】解一元一次不等式組.先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部今 大取大，同小取小，大小小大中00找:，大大小小解不了（無解）“不等武組的解集在數(shù)軸上表示冊方法；把每個不等武的解集在數(shù)軸上表示出來（,仝向右畫；,.畫），數(shù)軸上冊點

17、把數(shù):軸分成若干段，如果數(shù)軸冊某一段上面表示解集的線的條數(shù):與不等式的個數(shù)一樣，那么 就杲不等式組的解集*有幾個就要幾個。在耒示解集時-仝=丫:要用實心圓點表示； LS用空心匾點f【答案】解；去分母得；x （x-2） - 1 w 4,去括號得： l=x_- 4解得；乳二一乂2經(jīng)檢驗兀=-三是分式方程的根.2二庫方程的解為X- 21葦點】解分式方程口【分析】首先去掉分母，觀察可得最簡公分哥是x:- 4,方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式肓程轉(zhuǎn)化為整式才解，然后解一元一次方程，最后檢驗?zāi)口嗫汕蠼?12.12. （20132013 年廣東珠海 6 6 分）某漁船出海捕魚，20102010 年平均每次捕魚量為 1010 噸，20122012 年平均每次捕魚量為 8.18.1 噸，求 20102010