復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)牛頓—拉夫遜法潮流分析

1、山東交通學(xué)院電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計(jì)報(bào)告書院(部)別 信息科學(xué)與電氣工程學(xué)院 班 級(jí) 學(xué) 號(hào) 姓 名 指導(dǎo)教師 時(shí) 間 2014.06.9-2013.06.13 課 程 設(shè) 計(jì) 任 務(wù) 書題 目 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)牛頓拉夫遜法潮流分析 院 (部) 信息科學(xué)與電氣工程學(xué)院 專 業(yè) 電氣工程及其自動(dòng)化 班 級(jí) 學(xué)生姓名 學(xué) 號(hào) 6 月 9 日至 6 月 13 日 共 1 周指導(dǎo)教師(簽字) 負(fù)責(zé)人(簽字) 年 月 日一、設(shè)計(jì)內(nèi)容及要求復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)牛頓拉夫遜法潮流分析與計(jì)算的設(shè)計(jì)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)中一項(xiàng)最基本的計(jì)算，設(shè)計(jì)內(nèi)容為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)算法牛頓-拉夫遜法。首先，根據(jù)給定的電力系統(tǒng)簡(jiǎn)圖，通過(guò)手算一

2、次迭代過(guò)程，從而加深對(duì)牛頓-拉夫遜法的理解，有助于計(jì)算機(jī)編程的應(yīng)用。其次，利用計(jì)算機(jī)編程對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的各參數(shù)進(jìn)行解析和計(jì)算；編程完成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形成；電力系統(tǒng)支路改變、節(jié)點(diǎn)增減的程序變化；編程完成各元件的功率損耗、各段網(wǎng)絡(luò)的電壓損耗、各點(diǎn)電壓、功率大小和方向的計(jì)算。二、設(shè)計(jì)原始資料給出一個(gè)46節(jié)點(diǎn)、環(huán)網(wǎng)、兩電源和多引出的電力系統(tǒng)；參數(shù)給定，可以選用直角坐標(biāo)表示的牛拉公式計(jì)算，也可以選用極坐標(biāo)表示的牛拉公式計(jì)算。具體題目詳見附錄題單三、設(shè)計(jì)完成后提交的文件和圖表1計(jì)算說(shuō)明書部分設(shè)計(jì)報(bào)告和手算潮流的步驟及結(jié)果2圖紙部分：電氣接線圖及等值電路；潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)算法，即程序；運(yùn)算結(jié)果

3、等以圖片的形式附在設(shè)計(jì)報(bào)告中。四、進(jìn)程安排第一天上午：選題，查資料，制定設(shè)計(jì)方案；第一天下午第三天下午：手算完成潮流計(jì)算的要求；第四天上午第五天上午：編程完成潮流計(jì)算，并對(duì)照手算結(jié)果，分析誤差第五天下午：答辯，交設(shè)計(jì)報(bào)告。五、主要參考資料電力系統(tǒng)分析（第三版） 于永源主編，中國(guó)電力出版社，2007年電力系統(tǒng)分析，何仰贊 溫增銀編著，華中科技大學(xué)出版社，2002年版；電力系統(tǒng)分析，韓楨祥主編，浙江大學(xué)出版社，2001年版；電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析，陳珩 編，水利電力出版社；成績(jī)?cè)u(píng)定表指導(dǎo)教師成績(jī)答辯小組成績(jī)總評(píng)成績(jī)目錄摘要.21.1 潮流計(jì)算.31.1.1潮流計(jì)算要求.41.2 MATLAB簡(jiǎn)介.52.

4、1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要求.52.2 電力系統(tǒng)等值網(wǎng)絡(luò).5 2.2.1牛頓拉夫遜法程序流程圖.52.2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)步驟.72.2.3程序輸出結(jié)果.10心得體會(huì).13參考文獻(xiàn).14附錄.15.第 21 頁(yè) 摘要 本課程設(shè)計(jì)通過(guò)對(duì)地區(qū)電網(wǎng)的設(shè)計(jì)，鞏固和運(yùn)用前面所學(xué)到的基礎(chǔ)理論知識(shí)，掌握電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一般原則和方法，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在此過(guò)程中，要考慮到各方面的相互關(guān)系和相互影響，綜合地運(yùn)用課程中所學(xué)到的知識(shí)，進(jìn)行獨(dú)立思考。 潮流計(jì)算，電力學(xué)名詞，指在給定電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹⒃?shù)和發(fā)電、負(fù)荷參量條件下，計(jì)算有功功率、無(wú)功功率及電壓在電力網(wǎng)中的分布。潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計(jì)算，它

5、的任務(wù)是對(duì)給定的運(yùn)行條件確定系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，如各母線上的電壓（幅值及其相角）、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布及功率損耗等。通常給定的運(yùn)行條件有系統(tǒng)中各電源和負(fù)荷點(diǎn)的功率、樞紐點(diǎn)電壓、平衡點(diǎn)的電壓和相位角。待求的運(yùn)行狀態(tài)參量包括電網(wǎng)各母線節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相角，以及各支路的功率分布、網(wǎng)絡(luò)的功率損耗等。傳運(yùn)用 MATLAB軟件進(jìn)行仿真潮流計(jì)算，圖形界面直觀，運(yùn)行穩(wěn)定，計(jì)算準(zhǔn)確，提高了計(jì)算速度，各個(gè)類的有效封裝又使程序具有很好的模塊性.可維護(hù)性和可重用性。因此，潮流計(jì)算在電力系統(tǒng)的規(guī)劃計(jì)算、生產(chǎn)運(yùn)行、調(diào)度管理及科學(xué)計(jì)算中都有著廣泛的應(yīng)用。也就是說(shuō)，對(duì)于電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，掌握潮流計(jì)算是非常重要和必要的

6、。 關(guān)鍵字： 潮流計(jì)算 牛拉法 Matlab 1潮流計(jì)算1.1潮流計(jì)算概述 潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況的一種基本電氣計(jì)算，常規(guī)潮流計(jì)算的任務(wù)是根據(jù)給定的運(yùn)行條件和網(wǎng)路結(jié)構(gòu)確定整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，如各母線上的電壓（幅值及相角）、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布以及功率損耗等。潮流計(jì)算的結(jié)果是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計(jì)算和故障分析的基礎(chǔ)。通過(guò)潮流計(jì)算可以判斷電網(wǎng)母線電壓、支路電流和功率是否越限，如果有越限，就應(yīng)采取措施，調(diào)整運(yùn)行方式。對(duì)于正在規(guī)劃的電力系統(tǒng)，通過(guò)潮流計(jì)算，可以為選擇電網(wǎng)供電方案和電氣設(shè)備提供依據(jù)。潮流計(jì)算還可以為繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置定整計(jì)算、電力系統(tǒng)故障計(jì)算和穩(wěn)定計(jì)算等提供原始數(shù)據(jù)。具體表現(xiàn)在以下方面：

7、(1)在電網(wǎng)規(guī)劃階段,通過(guò)潮流計(jì)算,合理規(guī)劃電源容量及接入點(diǎn),合理規(guī)劃網(wǎng)架,選擇無(wú)功補(bǔ)償方案,滿足規(guī)劃水平的大、小方式下潮流交換控制、調(diào)峰、調(diào)相、調(diào)壓的要求。(2)在編制年運(yùn)行方式時(shí),在預(yù)計(jì)負(fù)荷增長(zhǎng)及新設(shè)備投運(yùn)基礎(chǔ)上,選擇典型方式進(jìn)行潮流計(jì)算,發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)中薄弱環(huán)節(jié),供調(diào)度員日常調(diào)度控制參考,并對(duì)規(guī)劃、基建部門提出改進(jìn)網(wǎng)架結(jié)構(gòu),加快基建進(jìn)度的建議。(3)正常檢修及特殊運(yùn)行方式下的潮流計(jì)算,用于日運(yùn)行方式的編制,指導(dǎo)發(fā)電廠開機(jī)方式,有功、無(wú)功調(diào)整方案及負(fù)荷調(diào)整方案,滿足線路、變壓器熱穩(wěn)定要求及電壓質(zhì)量要求。(4)預(yù)想事故、設(shè)備退出運(yùn)行對(duì)靜態(tài)安全的影響分析及作出預(yù)想的運(yùn)行方式調(diào)整方案?？偨Y(jié)為在電力系統(tǒng)

8、運(yùn)行方式和規(guī)劃方案的研究中，都需要進(jìn)行潮流計(jì)算以比較運(yùn)行方式或規(guī)劃供電方案的可行性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性。同時(shí)，為了實(shí)時(shí)監(jiān)控電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，也需要進(jìn)行大量而快速的潮流計(jì)算。在系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和安排系統(tǒng)的運(yùn)行方式時(shí)，采用離線潮流計(jì)算；在電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)控中，則采用在線潮流計(jì)算。此外，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算也是計(jì)算系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎(chǔ)。所以潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)的一種很重要和基礎(chǔ)的計(jì)算。1.1.1潮流計(jì)算的要求電力系統(tǒng)運(yùn)行必須滿足一定技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上的要求。這些要求夠成了潮流問(wèn)題中某些變量的約束條件，常用的約束條件如下：1.節(jié)點(diǎn)電壓應(yīng)滿足 從保證電能質(zhì)量和供電安全的要求來(lái)看，電力系統(tǒng)的所有電氣設(shè)備

9、都必須運(yùn)行在額定電壓附近。PU節(jié)點(diǎn)電壓幅值必須按上述條件給定。因此，這一約束條件對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)而言。2.節(jié)點(diǎn)的有功功率和無(wú)功功率應(yīng)滿足 PQ節(jié)點(diǎn)的有功功率和無(wú)功功率，以及PU節(jié)點(diǎn)的有功功率，在給定是就必須滿足上述條件，因此，對(duì)平衡節(jié)點(diǎn)的P和Q以及PU節(jié)點(diǎn)的Q應(yīng)按上述條件進(jìn)行檢驗(yàn)。3.節(jié)點(diǎn)之間電壓的相位差應(yīng)滿足 為了保證系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，要求某些輸電線路兩端的電壓相位不超過(guò)一定的數(shù)值。這一約束的主要意義就在于此。 因此，潮流計(jì)算可以歸結(jié)為求解一組非線性方程組，并使其解答滿足一定的約束條件。常用的方法是迭代法和牛頓法，在計(jì)算過(guò)程中，或得出結(jié)果之后用約束條件進(jìn)行檢驗(yàn)。如果不能滿足要求，則應(yīng)修改某些變量的

10、給定值，甚至修改系統(tǒng)的運(yùn)行方式，重新進(jìn)行計(jì)算。1 MATLAB簡(jiǎn)介1.2 MATLAB概述 MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）的簡(jiǎn)稱，是美國(guó)MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。 基本功能MATLAB是由美國(guó)mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的

11、眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案。2.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要求 下圖示網(wǎng)絡(luò)中，變壓器的變比、各支路阻抗和一半的對(duì)地電納均以標(biāo)么值標(biāo)于圖中，設(shè)5節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)，電壓為1，節(jié)點(diǎn)4為PV節(jié)點(diǎn)，電壓為1,P=0.5。試求該網(wǎng)絡(luò)的潮流分布，方法不限，求解精度為10e-5。2.2電力系統(tǒng)等值網(wǎng)絡(luò)2.2.1牛頓拉夫遜法程序流程圖2.2.2實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)步驟第一步，節(jié)點(diǎn)編號(hào)。由已知條件可知G1為平衡節(jié)點(diǎn)，編號(hào)為5；G2為PV節(jié)點(diǎn)，編號(hào)為4；其余為PQ節(jié)點(diǎn)，編號(hào)為1，2，3；列出支路表與節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)表如表1-1和1-2所示。表1-1 支路數(shù)據(jù)ijRXB/2(或k)1 1245233230.0250.030.02000.080.

12、10.060.19050.19050.070.090.051.051.05表1-2 節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)iUPGQGPDQD類別12345待求待求待求1.01.00000.5待定000待定待定0.800.180000.530.12000PQPQPQPV平衡第二步，求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y11=j0.09+1/(0.03+j0.1)+j0.07+1/(0.025+j0.08)=6.311-j20.4652Y12=Y21=-1/(0.025+j0.08)=-3.5587+j11.3879Y13=Y31=-1/(0.03+j0.1)=-2.7523+j9.1743Y22=1/(1.05*1.05*j0.1905)+j0

13、.05+j0.07+1/(0.025+j0.08)+1/(0.02+j0.06)=8.5587-j31.0292Y23=Y32=-1/(0.02+j0.06)=-5+j15Y24=Y42=-1/(1.05*j0.1905)=j4.9993Y33=1/(1.05*1.05*j0.1905)+j0.09+1/(0.03+j0.1)+j0.05+1/(0.02+j0.06)=7.7523-j28.7956Y35=Y53=-1/(1.05*j0.1905)=j4.9993Y44=1/(j0.1905)=-j5.2493Y55=1/(j0.1905)=-j5.2493Y14=Y41=Y15=Y51=Y2

14、5=Y52=Y34=Y43=Y45=Y54=0則節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為第三步，設(shè)定初值。給定個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓初始值第四步，根據(jù)節(jié)點(diǎn)功率方程 (1)式，求出修正方程式常數(shù)項(xiàng)向量 P1=-0.8055 Q1=-0.372;P2=-0.18 Q2=0.2475; P3=0 Q3=-0.3875 P4=0.5 U4=-2第五步：將電壓初始值代入下式，求雅克比矩陣方程。(2)第六步：解修正方程式，求出修正量第七步：修正各節(jié)點(diǎn)電壓第八步：將再代入（1）式，求出第九步：校驗(yàn)是否收斂，其收斂條件為式中，為向量中大分量的絕對(duì)值。這個(gè)收斂條件比較直觀，它可以直接顯示出最終結(jié)果的功率誤差第十步：如果收斂，就進(jìn)一步計(jì)算各段電力線路

15、潮流和平衡節(jié)點(diǎn)功率，并打印出計(jì)算結(jié)果；如果不收斂，轉(zhuǎn)回3步進(jìn)行下一次迭代計(jì)算，直到收斂為止。2.2.3程序輸出結(jié)果注意：題目中節(jié)點(diǎn)編號(hào)改動(dòng)，原來(lái)的5編為1，原來(lái)的4編為5，原來(lái)的1編為4B1 = Columns 1 through 5 4.0000 2.0000 0.0250 + 0.0800i 0 + 0.1400i 1.0000 4.0000 3.0000 0.0300 + 0.1000i 0 + 0.1800i 1.0000 2.0000 3.0000 0.0200 + 0.0600i 0 + 0.1000i 1.0000 1.0000 3.0000 0 + 0.1905i 0 1.05

16、00 5.0000 2.0000 0 + 0.1905i 0 1.0500 Column 6 0 0 0 0 0 B2 =Columns 1 through 5 0 0 1.0000 1.0000 0 0 0.1800 + 0.1200i 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0.8000 + 0.5300i 1.0000 0 0 0.5000 0 1.0000 1.0000 0 Column 6 1.0000 2.0000 2.0000 2.0000 3.0000 導(dǎo)納矩陣 Y=0 - 5.2493i 0 0 + 4.9994i 0 0 0 8.5587 -31.0292i

17、 -5.0000 +15.0000i -3.5587 +11.3879i 0 + 4.9994i0 + 4.9994i -5.0000 +15.0000i 7.7523 -28.7956i -2.7523 + 9.1743i 0 0 -3.5587 +11.3879i -2.7523 + 9.1743i 6.3110 -20.4022i 0 0 0 + 4.9994i 0 0 0 - 5.2493i迭代次數(shù)： 4沒(méi)有達(dá)到精度要求的個(gè)數(shù)： 7 7 3 0各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際電壓標(biāo)幺值E為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)： 1.0000 1.0104 - 0.1023i 1.0161 - 0.0982i 0.981

18、4 - 0.1275i 1.0000 - 0.0023i-各節(jié)點(diǎn)的電壓大小V為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)： 1.0000 1.0155 1.0208 0.9896 1.0000-各節(jié)點(diǎn)的電壓相角sida為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)： 0 -5.7840 -5.5225 -7.4010 -0.1321各節(jié)點(diǎn)的功率S為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：0.4911 + 0.1694i -0.1800 - 0.1200i 0.0000 + 0.0000i -0.8000 - 0.5300i 0.5000 + 0.1970i-各條支路的首端功率Si為(順序同您輸入B1時(shí)一致)： -0.4127 - 0.2547iS(4

19、,2)=-0.41269-0.25474i- -0.3873 - 0.2753iS(4,3)=-0.38731-0.27526i- -0.0979 - 0.1087iS(2,3)=-0.097919-0.10873i- 0.4911 + 0.1694iS(1,3)=0.49115+0.16945i- 0.5000 + 0.1970iS(5,2)=0.5+0.19702i-各條支路的末端功率Sj為(順序同您輸入B1時(shí)一致)： 0.4179 + 0.1307iS(2,4)=0.41792+0.13073i- 0.3930 + 0.1122iS(3,4)=0.39298+0.11221i- 0.09

20、82 + 0.0058iS(3,2)=0.098168+0.0058104i- -0.4911 - 0.1180iS(3,1)=-0.49115-0.11802i- -0.5000 - 0.1420iS(2,5)=-0.5-0.142i-各條支路的功率損耗DS為(順序同您輸入B1時(shí)一致)： 0.0052 - 0.1240iDS(4,2)=0.0052321-0.12401i- 0.0057 - 0.1630iDS(4,3)=0.0056674-0.16305i- 0.0002 - 0.1029iDS(2,3)=0.00024932-0.10292i- 0 + 0.0514iDS(1,3)=0+

21、0.051424i- -0.0000 + 0.0550iDS(5,2)=-1.1102e-016+0.05502i-結(jié)果分析: 經(jīng)分析，4節(jié)點(diǎn)既是無(wú)功分點(diǎn)，又是有功分點(diǎn)。總的功率損耗為0.01114882-0.283536i。 心得體會(huì) 在本次電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計(jì)制作過(guò)程中，我投入了極大的熱情和精力。通過(guò)對(duì)地區(qū)電網(wǎng)的設(shè)計(jì)，鞏固和運(yùn)用前面所學(xué)到的基礎(chǔ)理論知識(shí)，掌握電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一般原則和方法，培養(yǎng)了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)對(duì)題目“地區(qū)電力網(wǎng)設(shè)計(jì)”的設(shè)計(jì)，對(duì)課上所學(xué)的知識(shí)有了更深刻的理解，學(xué)會(huì)了如何實(shí)際進(jìn)行電力網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算，既能考慮到細(xì)微之處又能整體統(tǒng)籌規(guī)劃。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，我也了解到了我國(guó)

22、的各地區(qū)電網(wǎng)的現(xiàn)狀，了解了與先進(jìn)技術(shù)的差異，這更激勵(lì)我認(rèn)真學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)，為我國(guó)的電力事業(yè)盡一分力量。本次課程設(shè)計(jì)運(yùn)用所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，綜合考慮了各個(gè)方面的相互關(guān)系，在設(shè)計(jì)的過(guò)程中培養(yǎng)了我獨(dú)立思考的能力，使所學(xué)的理論知識(shí)和實(shí)踐相結(jié)合，對(duì)電力網(wǎng)的基本知識(shí)有了初步的了解，為以后的工作打下了一定的基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)1.陳珩.電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析M,中國(guó)電力出版社，2007，第三版2.韓禎祥.電力系統(tǒng)分析M，浙江大學(xué)出版社，2005，第三版3.祝書萍.電力系統(tǒng)分析課程實(shí)際設(shè)計(jì)與綜合實(shí)驗(yàn)M，中國(guó)電力出版社，2007，第一版4.電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析，百度文庫(kù)5.電力系統(tǒng)分析（第三版） 于永源主編，中國(guó)電力出版社，2007

23、年電力系統(tǒng)分析，何仰贊 溫增銀編著，華中科技大學(xué)出版社，2002年版；電力系統(tǒng)分析，韓楨祥主編，浙江大學(xué)出版社，2001年版；電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析，陳珩 編，水利電力出版社；附錄注意：題目中節(jié)點(diǎn)編號(hào)改動(dòng)，原來(lái)的5編為1，原來(lái)的4編為5，原來(lái)的1編為4%本程序的功能是用牛頓拉夫遜法進(jìn)行潮流計(jì)算% B1矩陣：1、支路首端號(hào)；2、末端號(hào)；3、支路阻抗；4、支路對(duì)地電納% 5、支路的變比；6、支路首端處于K側(cè)為1，1側(cè)為0不含變壓器% B2矩陣：1、該節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)功率；2、該節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率；3、節(jié)點(diǎn)電壓初始值% 4、PV節(jié)點(diǎn)電壓V的給定值；5、節(jié)點(diǎn)所接的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的容量% 6、節(jié)點(diǎn)分類標(biāo)號(hào)：1為平衡節(jié)點(diǎn)（應(yīng)

24、為1號(hào)節(jié)點(diǎn)）；2為PQ節(jié)點(diǎn)；% 3為PV節(jié)點(diǎn)；clear;n=5;%input('請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=');nl=5;%input('請(qǐng)輸入支路數(shù)：nl=');isb=1;%input('請(qǐng)輸入平衡母線節(jié)點(diǎn)號(hào)：isb=');pr=0.0001;%input('請(qǐng)輸入誤差精度：pr=');B1=4 2 0.025+0.08i 0.14i 1 0; 4 3 0.03+0.1i 0.18i 1 0; 2 3 0.02+0.06i 0.10i 1 0; 1 3 0.1905i 0 1.05 0; 5 2 0.1905i 0 1.05 0;B

25、2=0 0 1 1 0 1; 0 0.18+0.12i 1 0 0 2; 0 0 1 0 0 2; 0 0.8+0.53i 1 0 0 2; 0.5 0 1 1 0 3; %input('請(qǐng)輸入各節(jié)點(diǎn)參數(shù)形成的矩陣： B2=');Y=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);sida=zeros(1,n);S1=zeros(nl);% % %-for i=1:nl%支路數(shù) if B1(i,6)=0%左節(jié)點(diǎn)處于1側(cè) p=B1(i,1);q=B1(i,2); else %左節(jié)點(diǎn)處于K側(cè) p=B1(i,2);q=B1(i,1);

26、end Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5);%非對(duì)角元 Y(q,p)=Y(p,q); %非對(duì)角元 Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)2)+B1(i,4)./2;%對(duì)角元K側(cè) Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2;%對(duì)角元1側(cè) end%求導(dǎo)納矩陣disp('導(dǎo)納矩陣 Y=');disp(Y)%-G=real(Y);B=imag(Y);%分解出導(dǎo)納陣的實(shí)部和虛部 for i=1:n%給定各節(jié)點(diǎn)初始電壓的實(shí)部和虛部 e(i)=real(B2(i,3); f(i)=imag(B2(i,3)

27、; V(i)=B2(i,4);%PV節(jié)點(diǎn)電壓給定模值 endfor i=1:n%給定各節(jié)點(diǎn)注入功率 S(i)=B2(i,1)-B2(i,2); %i節(jié)點(diǎn)注入功率SG-SL B(i,i)=B(i,i)+B2(i,5);%i節(jié)點(diǎn)無(wú)功補(bǔ)償量 end%=P=real(S);Q=imag(S); %分解出各節(jié)點(diǎn)注入的有功和無(wú)功功率ICT1=0;IT2=1;N0=2*(n);N=N0+1;a=0; %迭代次數(shù)ICT1、a；不滿足收斂要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)IT2while IT2=0 % N0=2*n 雅可比矩陣的階數(shù)；N=N0+1擴(kuò)展列 IT2=0;a=a+1; for i=1:n if i=isb%非平衡節(jié)點(diǎn) C

28、(i)=0;D(i)=0; for j1=1:n C(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1); %(Gij*ej-Bij*fj) D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1); %(Gij*fj+Bij*ej) end P1=C(i)*e(i)+f(i)*D(i); %節(jié)點(diǎn)功率P計(jì)算ei(Gij*ej-Bij*fj)+fi(Gij*fj+Bij*ej) Q1=C(i)*f(i)-e(i)*D(i); %節(jié)點(diǎn)功率Q計(jì)算fi(Gij*ej-Bij*fj)-ei(Gij*fj+Bij*ej)%求i節(jié)點(diǎn)有功和無(wú)功功率P',Q'

29、;的計(jì)算值 V2=e(i)2+f(i)2;%電壓模平方%= 以下針對(duì)非PV節(jié)點(diǎn)來(lái)求取功率差及Jacobi矩陣元素 = if B2(i,6)=3%非PV節(jié)點(diǎn) DP=P(i)-P1;%節(jié)點(diǎn)有功功率差 DQ=Q(i)-Q1; %節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率差 %= 以上為除平衡節(jié)點(diǎn)外其它節(jié)點(diǎn)的功率計(jì)算 =%= 求取Jacobi矩陣 = for j1=1:n if j1=isb&j1=i%非平衡節(jié)點(diǎn)&非對(duì)角元 X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);% dP/de=-dQ/df X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);% dP/df=dQ/de X3=X2; %

30、X2=dp/df X3=dQ/de X4=-X1; % X1=dP/de X4=dQ/df p=2*i-1;q=2*j1-1; J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1; % X3=dQ/de J(p,N)=DQ節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率差 J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1; % X1=dP/de J(m,N)=DP節(jié)點(diǎn)有功功率差 J(p,q)=X4;J(m,q)=X2; % X4=dQ/df X2=dp/df elseif j1=i&j1=isb%非平衡節(jié)點(diǎn)&對(duì)角元 X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i); % dP/de X2=-D(

31、i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i); % dP/df X3=D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i); % dQ/de X4=-C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i); % dQ/df p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ; %擴(kuò)展列Q m=p+1; J(m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,N)=DP; %擴(kuò)展列P J(m,q)=X2; end end else %= 下面是針對(duì)PV節(jié)點(diǎn)來(lái)求取Jacobi矩陣的元素 = DP=P(i)-P1;% PV節(jié)點(diǎn)有功誤差 DV=V(i)2-V2;

32、% PV節(jié)點(diǎn)電壓誤差 for j1=1:n if j1=isb&j1=i%非平衡節(jié)點(diǎn)&非對(duì)角元 X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i); % dP/de X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i); % dP/df X5=0;X6=0; p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV; % PV節(jié)點(diǎn)電壓誤差 m=p+1; J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6; % PV節(jié)點(diǎn)有功誤差 J(m,q)=X2; elseif j1=i&j1=isb %非平衡節(jié)點(diǎn)&對(duì)角元 X1=

33、-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i); % dP/de X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i); % dP/df X5=-2*e(i); X6=-2*f(i); p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV; % PV節(jié)點(diǎn)電壓誤差 m=p+1; J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6; % PV節(jié)點(diǎn)有功誤差 J(m,q)=X2; end end end end end%= 以上為求雅可比矩陣的各個(gè)元素及擴(kuò)展列的功率差或電壓差 = for k=3:N0 % N0=2*n （從第三行開始，第

34、一、二行是平衡節(jié)點(diǎn)） k1=k+1;N1=N; % N=N0+1 即 N=2*n+1擴(kuò)展列P、Q 或 U for k2=k1:N1% 從k+1列的Jacobi元素到擴(kuò)展列的P、Q 或 U J(k,k2)=J(k,k2)./J(k,k); % 用K行K列對(duì)角元素去除K行K列后的非對(duì)角元素進(jìn)行規(guī)格化 end J(k,k)=1; % 對(duì)角元規(guī)格化K行K列對(duì)角元素賦1 %= 回代運(yùn)算 = if k=3 % 不是第三行 k > 3 k4=k-1; for k3=2:k4% 用k3行從第三行開始到當(dāng)前行的前一行k4行消去 for k2=k1:N1 % k3行后各行上三角元素 J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去運(yùn)算（當(dāng)前行k列元素消為0） end %用當(dāng)前行K2列元素減去當(dāng)前行k列元素乘以第k行K2列元素 J(k3,k)=0; %當(dāng)前行第k列元素已消為0 end if k=N0 %若已到最后一行 break; end %= 前代運(yùn)算 = for k3=k1:N0 % 從k+1行到2*n最后一行 for k2=k1:N1 % 從k+1列到擴(kuò)展列消去k+1行后各行