人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第五次月考試卷

1、奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)初中數(shù)學(xué)試卷2014 2015學(xué)年第五次月考試卷數(shù) 學(xué)（本試卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（共 8小題，每題3分，共24分。）1 .化簡I 3-兀| -兀得（）A. 3 B. -3 C. 2兀-3 D. 3-2 兀2 .某市5月上旬前五天的最高氣溫如下（單位：。C）: 28, 29, 31, 29, 33,對這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A .平均數(shù)是30 B .眾數(shù)是29 C .中位數(shù)是31 D ,極差是53 .下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有（）A. 1個(gè) B .2個(gè) C.3個(gè) D .4個(gè)kb4 .函數(shù)y=kx+b與函數(shù)y 一

2、在同一平面直角坐標(biāo)系中白大致圖象正確的是（）x信達(dá)A5. 已知：如圖A 60°B CDBD平分/ ABC 點(diǎn)E在BC上,B 50°C 40°EF/ AB.若/ CEF=10O ,貝U/ ABD的度數(shù)為（D 30°第5題圖第6題圖6 .如圖，已知線段 OA交O O于點(diǎn)B, OB=AB點(diǎn)P是。O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則/ OAP勺最大值是（）A. 30°B .45°C .60° D . 90°7 .如圖，在 ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，D已DF, DE交AB于點(diǎn)E, DF交AC于點(diǎn)F,連接EF.若BE=2, CF=3,貝U EF

3、的值可能為（）A.7B.6C.5D.48 .如圖，在 RtABC中，AB=CB BOL AC,把 ABC折疊，使 AB落在 AC上，點(diǎn)B與AC上的點(diǎn) E重 合，展開后，折痕 AD交BO于點(diǎn)F,連結(jié)DE EF,下列結(jié)論：tan / ADB=2圖中有4對全等 三角形；BD=BFS四邊形DFOE=S AOF ；若將 DEF沿EF折疊，則點(diǎn)D 一定落在AC上，上述 結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)二、填空題（共 7小題，每題3分，共21分。）9 .今年某旅游景點(diǎn)的營業(yè)收入大約是28600000元，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 元。10 .化簡2 J1 廄 ,811 .圓錐的底面

4、圓直徑和母線長均為80cm,則它的側(cè)面展開圖的圓心角是 .12 .關(guān)于x的方程2x2 3x k 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 k的值為 .13 .拋物線y 2x2向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度，則平移后所得的拋物線的解 析式為14 .如圖，四邊形 ABCD43, AB/ CD,AB± BC,點(diǎn)E在AB邊上從A向B以1cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) F 在CDi上從C向D以2cm/s的速度移動(dòng)，若 AB=7cm CD=9cm則 秒時(shí)四邊形 ADFE是平行四邊形。奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)第14題圖第15題圖15 .如圖，在菱形 ABCEDK 對角線 AC, BD相交于點(diǎn) O

5、, AC=1? BD=16, E為AD中點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸 上移動(dòng).若 POE為等腰三角形，請寫出所有符合要求的點(diǎn)P的坐標(biāo).三、解答題（共8小題，共75分。）3x 42 x 216 （8分）先化簡，再求值：W 2，其中x是整數(shù)且-3 <x< 1.x 1 x 1 x 2x 117 （9分）“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗.我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A, B, C, D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成 如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖信達(dá)本人數(shù)3002401801801

6、20-60 O60 IL iiA B C D類型請根據(jù)以上信息回答：(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有 人；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中：a=, b=,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若有外型完全相同的 A, B, C, D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率.18 (9分)如圖，在 DABCDK 延長 CD到E,使DE=CD連接BE,交AD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)G. (1) 求證：AF=DF (2)若 BC=2AB 且 DE=1, / E=30° ,求 BE 的長.BC第18題圖第19題圖19 (9分)如圖是一座人行天橋引橋部分的示意圖，上橋通道AD

7、/ BE,水平平臺(tái)DE和地面AC平行，立柱BC和地面AC垂直，/ A=37° .已知天橋的高度 BC為4.8米，引橋的水平跨度 AC為8米， 求水平平臺(tái)DE的長度.(參考數(shù)據(jù)：sin37 ° 0.60 , cos37 ° 0.80 , tan37 ° 0.75 )20 . (9分)如圖，已知一次函數(shù) y k1x b與反比例函數(shù) y k2的圖象交于兩點(diǎn) A(-1 , 6), B(a , x3) . (1)求兩個(gè)函數(shù)的解析式；k(2)結(jié)合圖形，直接與出時(shí) k1x b-2 > 0時(shí)x的取值氾圍；x(3)如圖2,梯形OBCE, BC/ OE,過點(diǎn)C作CE!

8、x軸于點(diǎn)E, CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)巳當(dāng)梯形OBCE勺面積為9時(shí)，請求出點(diǎn) P的坐標(biāo).第20題圖21 . (10分)某中學(xué)計(jì)劃從辦公用品公司購買A, B兩種型號(hào)的小黑板.經(jīng)洽談，購買一塊A型小黑板比購買一塊 B型小黑板多用20元，且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需 820元.(1)求購買一塊 A型小黑板、一塊 B型小黑板各需多少元.(2)根據(jù)該中學(xué)實(shí)際情況，需從公司購買A, B兩種型號(hào)的小黑板共 60塊，要求購買 A, B兩種型1號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過 5240元.并且購買A型小黑板的數(shù)量不小于購買B型小黑板數(shù)量的.則2該中學(xué)從公司購買 A, B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案？哪種方

9、案的總費(fèi)用最低？22 . (10分)(1)如圖1,平面內(nèi)有一等腰直角三角板ABC(/ACB=90 )和一直線 MN過點(diǎn)C作CELMNT點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF，MNR"點(diǎn)F,試證明線段 AF, BF, CE之間的數(shù)量關(guān)系為 AF+BF=2CE。(提示：過點(diǎn) C做BF的垂線，利用三角形全等證明。)(2)若三角板繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，其他條件不變，試猜想線段AF、BF、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。(3)若三角板繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，其他條件不變，則線段AF、BF、CE之間的數(shù)量關(guān)系為第22題圖1第22題圖223 . (11分)如圖，拋物線y ax2 bx 2與x軸交于

10、A(-1 , 0)、B(4, 0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn) C,與過點(diǎn)C且平行于x軸 直線交于另一點(diǎn) D(1)求拋物線的解析式及點(diǎn) D的坐標(biāo).9(2)在拋物線上是否存在點(diǎn) P,使 CDP的面積為9 ,若存2在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.(3)點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使以A,第22題圖3的P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.E,D, P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點(diǎn)2014 2015學(xué)年第五次月考試卷數(shù)學(xué)參考答案（本試卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（共 8小題，每題3分，共24分。）1.B 2,C 3.B 4.B 5.B 6.A 7.D 8

11、.D二、填空題（共7小題，每題3分，共21分。）12.9. 2.86 10710.2211.180°825 小-5,08,0，0)822 L13. y 2（x 3）514.315.（5,0）三、解答題（共8小題，共75分。）3x 42 x 216 （8分）先化簡，再求值：222，其中x是整數(shù)且-3 <x<1.x 1 x 1 x 2x 1解：原式3x 4 2( x 1)?(x 1)2(x 1)(x 1)- x 2_2x 2?(x 1)(x 1)(x 1) , x 2x 1 x 1- x是整數(shù)且-3 < x < 1,并且x W ± 1 , -2.取 x=

12、0 6分一，、0 1，原式 1 8分0 117 （9分）（1） 600; 1分（2） 30,20 , 3分條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如圖；（3）根據(jù)題意，畫樹狀圖為:ABCD/! /| 小 /|B C D AcD a b d a b c由圖可知，一共有12中可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，其中第二個(gè)吃到的恰好是C粽的有3種，31P（第二個(gè)吃到C粽） 9分12418 (9分)如圖，在 口ABCD43,延長 0® E,使DE=CD連接BE,交AD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)G. (1) 求證：AF=DF (2)若 BC=2AB 且 DE=1, / E=30° ,求 BE 的長.(1)證明：D

13、E=CDDE 1 - CE 2 在ABCD BC/ AD . FDa BCE- .DF DE 1CB CE 2又 AD=CB,DF 1AD 2 .AF=DF 4分(2)解：連結(jié)CF.FD& BCEEF DE 1 -EB CE 2BF=EF DE=CD=1,AB=CD,BC=2ABBC=EC=2 ./ CFE=90 6分又. / E=30°八 1 八CF=- EC=12 EF . EC2 CF222 12 ,3BE=2EF=2V3 9分AD/ BE,水平平臺(tái) DE和地面 AC平行, BC為4.8米，引橋的水平跨度 AC為8米，19 （9分）如圖是一座人行天橋引橋部分的示意圖，上

14、橋通道 立柱BC和地面AC垂直，/ A=37° .已知天橋的高度求水平平臺(tái)DE的長度.(參考數(shù)據(jù)：sin37 ° =0.60 , cos37 ° =0.80 , tan37 ° 0.75) 解：延長BE交AC于點(diǎn)F AD/ BE ./ BFC=Z A=37° 2分又 BCJ_ AC,即/ C=90° BC1. tan / BFC FCFC=-BC4.848 6.4 米 5 分tan BFC tan37 0.75AF=AC-FC=8-6.4=1.6 米 6分 AD/ BE, DE / AC 四邊形 ADE皿平行四邊形 8分 . DE=A

15、F=1.6 米 9分kc20. (9分)如圖，已知一次函數(shù) y k1x b與反比例函數(shù)y 上的圖象交于兩點(diǎn) A(-1 , 6), B(a, x3). (1)求兩個(gè)函數(shù)的解析式； k (2)結(jié)合圖形，直接與出時(shí) k1x b-> 0時(shí)x的取值氾圍；x(3)如圖2,梯形OBC沖，BC/ OE過點(diǎn)C作CELx軸于點(diǎn)E, CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)巳當(dāng)梯形OBCE勺面積為9時(shí)，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo).(1)解：卜2 y 一的圖象過點(diǎn)A(-1 , 6)xk26 1k26反比例函數(shù)解析式為 y 6 2分x又 y 6過點(diǎn)B(a, 3) x a=-2點(diǎn) B 為(-2 , 3)yk1x b 過點(diǎn) A(-1 ,

16、6),點(diǎn) B(-2 , 3)b 6b 339解得k12k1k1，一次函數(shù)解析式為y 3x 9 4分(2)解：-2 <x< -1 6分(3)解：.BC/ OE 點(diǎn) B 為(-2 , 3)，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(mi 3) ( m< 0)BC=-2-m又CEL x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(m, 0).CE=3, OE=-m1二 S 梯形 OBC=一(BC OE)?CE21 , =(2 m m)?3=92解得m=-4 8分點(diǎn)P在CE上 .點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-4又,一點(diǎn) y 3.，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4, 一）221. （10分）某中學(xué)計(jì)劃從辦公用品公司購買A, B兩種型號(hào)的小黑板.經(jīng)洽談，購買一塊A

17、型小黑板比購買一塊 B型小黑板多用20元，且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元.（1）求購買一塊 A型小黑板、一塊 B型小黑板各需多少元.（2）根據(jù)該中學(xué)實(shí)際情況，需從公司購買A, B兩種型號(hào)的小黑板共 60塊，要求購買 A, B兩種型1號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過 5240元.并且購買A型小黑板的數(shù)量不小于購買B型小黑板數(shù)量的.則2該中學(xué)從公司購買 A, B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？解：（1）設(shè)一塊A型小黑板x元，一塊B型小黑板y元.皿 x y 205x 4y 820解得10080答：一塊A型小黑板100元，一塊B型小黑板80元.（2）設(shè)購買A型小黑板m塊，則

18、購買B型小黑板（60-m）塊100m 80(60 m) 5240貝U1 6分m -(60 m)解得20 m 22又m為正整數(shù)m=20,21,22則相應(yīng)的 60-m=40,39,38共有三種購買方案，分別是方案一：購買 A型小黑板20塊，貝買B型小黑板40塊方案二：購買 A型小黑板21塊，貝買B型小黑板39塊方案三：購買 A型小黑板22塊，貝買B型小黑板38塊 8分方案一費(fèi)用為 100 X 20+80 X 40=5200元方案二費(fèi)用為 100 X 21+80 X 39=5220元方案三費(fèi)用為 100 X 22+80 X 38=5240元方案一的總費(fèi)用最低，即購買A型小黑板20塊，貝買B型小黑板4

19、0塊總費(fèi)用最低，為 5200元 10分22. （10分）（1）如圖1,平面內(nèi)有一等腰直角三角板ABC（/ACB=90 ）和一直線 MN.過點(diǎn)C作CELMMI點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF, MNR1點(diǎn)F,試證明線段 AF, BF, CE之間的數(shù)量關(guān)系為 AF+BF=2CE。（提示：過點(diǎn) C做BF的垂線，利用三角形全等證明。）（2）若三角板繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，其他條件不變，試猜想線段AF、BF、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。（3）若三角板繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，其他條件不變，則線段AF、BF、CE之間的數(shù)量關(guān)系為(1)證明：過點(diǎn) C做CD± BF,交F B的延長線于點(diǎn)D CE1 MN CDL BF ./ CE A=/ D =90° CE1 MN CDL BF, BF± MN 四邊形CEFM矩形/ ECD=90又. / ACB=90 / ACB-Z ECBh ECD-Z ECB 即/ ACE之 BCD又ABC為等腰直角三角形AC=BC AC® BCD(AAS) 2 分AE=BD,CE=CD 又.四邊形CEF型矩形 四邊形CEF陰正方形 CE=EF=DF=CD . AF+BF=AE+EF+BF =BD+EF+BF =DF+EF =2CE 4 分(2)AF-BF=2CE 5 分過程同