探究惠斯通電橋靈敏的影響因素

1、b平衡時，ubc = udc即整理化簡后得到% = 5r2r +/?2(1)% = uacr3 + r4r2 r?(3)r、+ rjr3 + r4& =冬 r4 = rx(4)探究惠斯通電橋靈敏的影響因素郭超200802050234 08物理（2）班 紅河學(xué)院摘要：電阻的測量是電磁學(xué)中的重要實驗，測量方法很多其中以電橋發(fā)通常采川惠斯通電橋法，因為該方 法從根本上消除了采用伏安法測電阻時由于電表內(nèi)阻的接入而帶來的系統(tǒng)誤差，從而提高了準(zhǔn)確度。而“電 橋”是很重要的電磁學(xué)基本測量儀器之一，它主要用來測量電阻器的阻值，線圈的電感和電容器的電容及 其損耗，電橋的靈敏度直接影響測電阻的耕確值，其靈

2、敏讀與諸多因索有關(guān)。關(guān)鍵詞：惠斯通電橋；靈敏度;因索一. 電橋原理 惠斯通電橋的原理如（圖一）所示，圖中ab.bc.cd和da四條支路分別由電阻&（rxl.r2.r3 和心組成，稱為電橋的橋臂。通常，橋臂ab接待側(cè)（心）電 阻，其余各比電阻都市町以調(diào)節(jié)的標(biāo)準(zhǔn)電阻。在ab對角線 之間連接檢流計、開關(guān)、和限流電肌心。在ac兩対角見連 接電池、開關(guān)和限流電阻尺上'，當(dāng)接通開關(guān)$£和后，各 支路中軍有電流通過，檢流計支路起了溝通abd和adc兩條 z路的作用，町以使比較bd兩點的電勢，點橋z名由此陽 來。適當(dāng)調(diào)整各支臂的電阻阻值，可以使流過檢流計的電流 為零，即人=°

3、;。這時，稱電橋達(dá)到了平衡。平衡時b.d 兩點的電勢相等。根據(jù)分壓器原理可知:由（3）式可知：待測電阻rjrx）等于理與心的乘積。通常，稱凡、尺3為比例臂，與 此相應(yīng)的他為比較臂。所以電橋由四臂（測量臂、比較臂、和比例臂）、檢流計和電源三部 分組成。電橋靈敏度的引入及山于電橋靈敏度引入的被測量的相対系統(tǒng)誤差2.1電橋靈敏度的引入在用天平秤稱質(zhì)量是已知，測得質(zhì)量的精度住要取決于天平的靈敏度。天平的靈敏度 在止常情況下，與天平的最小分度值保持一致，與此相似，便用電橋測量電阻的精密度也主 耍取決于電橋的靈敏度。當(dāng)電橋平衡時，若是比較臂尺匚 改變一個微小量灰電橋?qū)⑵?離平衡，檢流計偏轉(zhuǎn)n個格，通常將灰

4、4定義s為電橋的絕對靈敏度，而將：n冰 4/r4定義為其相對靈敏度，可以證明該變?nèi)魏我粋€橋際 電橋的相對靈敏度讀時相同的。 由檢流計電流靈敏度的定義很容易導(dǎo)出：（7）n s/a/q式小s/為所用檢流計的電流靈敏度，ig時調(diào)節(jié)臂變化一個微小變化量冰4時檢流計微小 偏轉(zhuǎn)斤格相對應(yīng)的檢流計支路不平衡電流，將（7）式代入（6）時式屮得電橋相對靈敏度的 另一表達(dá)式為：（8）利用基爾霍夫定理或戴維南定理町以解出（8）式屮的az©為:% 二3 &rx （r3 + 心）+ 盹（& + 心）+ r* （& + 尺2）g + 他）式屮為電橋所用的電動勢。將上式代入（8）式并化簡得

5、:（10）-s上（& + 心 + 他 + 心）+ rg（1 + rjrjq + r4/尼） 山上式可以得出以下結(jié)論：電橋的相對靈敏度與電橋所使用的電源§成正比:電橋的相對靈敏度與電橋所使用的檢流計的電電橋的相對靈敏度為電橋所使用的檢流計的 流靈敏度s/成正比，但是值大，電橋就不易穩(wěn)定，平衡調(diào)節(jié)比較困難電橋的相對靈敏度與 電橋所使用的檢流計的電流靈敏度成正比，但是值大，電橋就不易穩(wěn)定，平衡調(diào)節(jié)比較困難（1）； s/值小，測量精確度低，因此選用適當(dāng)靈敏度的電橋是很重要的。（2）所使用的檢計的內(nèi)阻愈小，電橋相對靈敏度就愈高，但不與z成正比例變化芳r（； =0吋對靈敏度愈電橋的四個橋

6、臂之和正比。22由于電橋靈敏度引入的被測量的相對系統(tǒng)誤差由（6）式可知，如果檢流計的鑒別閥（靈敏閥）為（取0.20.5格），則由電橋靈敏度 引入地被測量的相對誤差為：ar a/?/=（11）r s即電橋的靈敏度（s越人），有靈敏度引入的誤差越小。二. 由實驗來證明理論：3.1電橋靈敏度與檢流計內(nèi)阻的關(guān)系，采用單一變量法即固定電源電動勢§、限流電阻心等，用限流電阻來改變檢流計內(nèi)阻，具體數(shù)據(jù)如（表一）：表一 電橋靈敏度與檢流計內(nèi)阻的關(guān)系/?2 = & / q冷偏心（。）平衡右偏偏轉(zhuǎn)格數(shù)n（div）rg最大20002446.42676.42894.42255rg址小20002506

7、.42656.42816.4200.55由表一數(shù)據(jù)可得:8rjr, 225/2676.4 - 59*48(jzv)si =小 6rjr45200.5/2656.4f=66.24(tzzv)由此可得出：電橋靈敏度與檢流計得內(nèi)阻冇關(guān)，檢流計內(nèi)阻越小，電橋靈敏度就越高；反z則越低。3.2電橋靈敏度與比例臂得關(guān)系，即取不同的忌、盡得值且吋得r2/r3=探究比例臂與 電橋靈敏度是否冇關(guān)系。具體數(shù)據(jù)如(表二)所示：rt訊/傀1095/2306.4 _1o 53（6/v）表二電橋靈敏度打比例臂得關(guān)系/?2 = /?3 / q左偏平衡右偏rg)偏轉(zhuǎn)格數(shù)n(div)20002446.42676.42896.42

8、2555（）1686.42306.43876.410955l+l表二數(shù)據(jù)町得出:由此可得出:電橋靈敏度與比例臂(/?2、危)有關(guān)，比例臂纟r織越接近被測電阻阻值，m橋靈敏度 就越高，反之則越低。3.3電橋靈放度與檢流計與電源得位置有關(guān)，具體數(shù)據(jù)如(表三)所示:表三.電橋靈敏度與檢流計與電源得位置得關(guān)系r2 = r3 /左偏 心(g)丫衡瓦0)右偏&g)訊(。)偏轉(zhuǎn)格數(shù)n(div)對調(diào)前20002446.42676.42896.42255對調(diào)后20002843.42643.42423.42105由表三數(shù)據(jù)可得出：s 前= =59.48（d 和）,jj 3rjr, 225/2676.4n5

9、= 62.94（如*' srjr, 210/2643.4由出:町得出：電橋靈皺度與檢流計與電源得位置有關(guān)，當(dāng)rg心+re，又&只3、r?r或者尺2心，那么檢流計接在bd兩點比接在ac兩點時得電橋靈敏度來的高；當(dāng)rg < r內(nèi)+ re時，滿足rprj、/?2>/?4或者%/、r2<r4得條件，那么與上述接法 相反的電橋，靈敏度更高些。3.4電源電動勢與電橋靈敏度的關(guān)系，具體數(shù)據(jù)如(表四)所示：表四.電源電動勢與電橋靈敏度的關(guān)系電動勢<(v)r2 = r3 / cl左偏疋4g平衡rg)右偏尺(j7?4(q)偏轉(zhuǎn)格數(shù)n(div)9(v)20002446.426

10、76.42896.422556(v)20002082.42436.43790.43545山上表數(shù)據(jù)可得出:v)弘 srjr, 225/2676.4 - 58489v)% 一 6r4/r4 354/2436.4 - 3*心(加)n5由此可的出：電橋靈敏度與電源電動勢成正比，電動勢越高電橋靈敏度就越高；反之則越低。 但要在一定的范圍內(nèi)，否則將會損壞儀器。三. 結(jié)束語參考文獻(xiàn)1賈瑞皋,2楊述武,3秦世忠,4董徳戍,在實驗中，電橋平衡是通過檢流計指針無偏轉(zhuǎn)來判斷得，u/23型所附得檢流計得電流 計常數(shù)小于5x10-7/1/格，當(dāng)通過它的電流小于10-8a時指針偏轉(zhuǎn)小于0.1格，此時電橋屮 不平衡電壓u加雖不為零，但眼晴已無法察覺了，這表示電橋不過靈敏，它會給測量結(jié)果帶 來誤差。而(6)式是在平衡點附近定義的，那么用實驗得方法側(cè)電橋靈敏的時，偏轉(zhuǎn)格數(shù)