探究彈力與彈簧伸長的關系

1、高中物理實驗探究彈力與彈簧伸長的關系實驗練習題1.某同學在做探索彈力和彈簧伸長的關系的實驗中，組成了如圖的裝置，所用 的鉤碼每只的質(zhì)量都是30g,他先測出不掛鉤碼的彈簧的自然長度，再將5個鉤 碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測岀相應的彈簧總長度，將數(shù)據(jù)填在了下而的表 中（彈力始終未超過彈性限度，取g=9.8m/s2）（1）試根據(jù)這些實驗數(shù)據(jù)在右邊給沱的坐標紙上作出彈簧 所受彈力大小跟彈簧總長z間的函數(shù)關系的圖線說明圖線跟 坐標軸交點的物理意義（2）上一問所得圖線的物理意義是什么？該彈簧的勁度k 是多大？4去碼質(zhì)量m/102g01.002.003.004.005.006.007.00標尺刻度 x/1

2、0'2m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.002 某同學用如圖所示裝置做探究彈力和彈簧伸長關系的實驗，他先測出不掛祛碼 時彈筑下端指針所指的標尺刻度，然后在彈簧下端掛上祛碼，并逐個增中祛碼, 測出指針所指的標尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：（重力加速度g=9.8m/s2）（1）根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在答題卡的坐標紙上作出彈簧指針所指的標尺刻度x與祛 碼質(zhì)量m的關系曲線.（2）根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關系曲線可以判斷，在n范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長關系滿足胡克定律.這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為n/mo工/1c7 土祛碼質(zhì)量（g）0306090120150彈簧總長（cm）6

3、.007.158.349.4810.6411.79彈力大?。╪）3.用金屬制成的線材（如綱絲.鋼筋）受到的拉力會伸長，17世紀英國物理學 家胡克發(fā)現(xiàn)，金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)的伸長與拉力成正比，這就是著名的 胡克定律.這個發(fā)現(xiàn)為后人對材料的研究奠定了重要的基礎.現(xiàn)有一根用新材料 制成的金屬桿，長為4m,橫截面積為0. 8 cm2，設計要求它受到拉力后的伸長不 超過原長的1/1 000,由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，就選用同 種材料制成樣品進行測試，通過測試取得數(shù)據(jù)如下：長度/m伸長x/cm 拉力戴面積250500 750 . 100010. 050. 040.080.120.1

4、620.050. 080. 160. 240. 3230.050.120. 24 ' 0. 360. 4810. 100. 020. 040. 06q. 0810. 200.010.020. 030. 04根據(jù)測試結果，推導出線材伸長兀與材料的長度l、材料的橫截面積s及 拉力f的函數(shù)關系為o（2）在尋找上述關系中，你運用哪種科學研究方法？ o（3）通過對樣品的測試，求出新材料制成的金屬細桿能承受的最大拉力約。/n876543202 34 5 x/cm4、在研究彈簧的形變與外力的關系的實驗中，將彈簧水平 放置測出其自然長度，然后豎直懸掛讓其自然下垂，在其 下端豎直向下施加外力f,實驗過程

5、是在彈贊的彈性限度內(nèi) 進行的.用記錄的外力f與彈簧的形變量x作出的f兀圖 線如圖所示，由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為圖線不 過原點的原因是由于o5、以下是一位同學做“探究形變與彈力的關系”的實驗。（1）下列的實驗步驟是這位同學準備完成的，請你幫這位同學按操作的先 后順序，用字母排列出來是：。a、以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描岀各組數(shù)據(jù)（x, f）對應 的點，并用平滑的曲線連結起來。b、記下彈簧不掛鉤碼時，其下端在刻度尺上的刻度l。c、將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直 固定一刻度尺d、依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個鉤碼，并分別記下鉤碼 靜止時，彈簧下端

6、所對應的刻度并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼e、以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關系式.f、解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義.（2）下表是這位同學探究彈力大小與彈贊伸長量之間的關系所測的幾組數(shù)據(jù):彈力(f/n)0. 51.01. 52.02.5彈簧原來長度（lo/cm）1515151515彈簧后來長度（l/cm）16.217.318. 519.620.8彈簧伸長量（x/cm）算出每一次彈簧伸長量，并將結果填在上表的空格內(nèi) 在圖6的坐標上作出f-x圖線。函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義: 寫出曲線的函數(shù)表達式。（x用cm6某實驗小組研究橡皮筋伸長與所受拉力的關系。實驗時，將原長約200mm的 橡

7、皮筋上端固定，在豎直懸掛的橡皮筋下端逐一增掛鉤碼（質(zhì)量均為20g）,每 增掛一只鉤碼均記下對應的橡皮筋伸長量；當掛上10只鉤碼后，再逐一把鉤碼 取下，每取下一只鉤碼，也記下對應的橡皮筋伸長量。根據(jù)測量數(shù)據(jù)，作出增掛 鉤碼和減掛鉤碼時的橡皮筋仲長量“與拉力f關系的圖像如圖所示。從圖像屮可以得出。（填選項前的字母）oi 02 0 f.xa. 增掛鉤碼時與f成正比，而減掛鉤碼 時a1與f不成正比b. 當所掛鉤碼數(shù)和同時，增掛鉤碼時橡皮筋 的伸長量比減掛鉤碼時的大c. 當所掛鉤碼數(shù)相同時，增掛鉤碼時橡皮筋 的仲長量與減掛鉤碼時的相等d. 增掛鉤碼時所掛鉤碼數(shù)過多，導致橡皮筋 超出彈性限度7在“探究彈簧

8、彈力大小與伸長量的關系”實 驗中，甲、乙兩位同學選用不同的橡皮繩代替彈贊，為測量橡皮繩的勁度系數(shù), 他們在橡皮繩下端面依次逐個掛下鉤碼（每個鉤碼的質(zhì)量均為m=o.lkg,取 g=10m/s2）,并記錄繩下端的坐標x慣（下標i表示掛在繩下端鉤碼個數(shù)）。然后 逐個拿下鉤碼，同樣記錄繩下端面的坐標xq繩下端而坐標的值&= （x抓+x 減）/2的數(shù)據(jù)如下表：掛在橡皮繩下端的鉤碼個數(shù)橡皮繩下端的坐標（x/mm）甲乙1216.5216.52246.7232.3284.0246.54335.0264.25394.5281.36462.0301.0（1）同一橡皮繩的x加x減（大于或小于）；（2）同學的

9、數(shù)據(jù)更符合實驗要求（甲或乙）；（3）選擇一級數(shù)據(jù)用作圖法得出該橡皮繩的勁度系數(shù)k （n/m）；（4）為了更好的測量勁度系數(shù)，在選用鉤碼時需考慮的因素有哪些?8.圖i中所示裝置可以用來測量硬彈簧（即勁度系數(shù)較大的彈簧）的勁度系數(shù)k.電源的電動勢為e,內(nèi)阻可忽略不計：滑動變阻器全長為/,重力加速度為g,為理想電壓表。當木板上沒有放重物時，滑動變阻器的觸頭位于圖1屮。點,此時電壓表示數(shù)為零。在木板上放置質(zhì)量為m的重物，滑動變阻器的觸頭隨木 板一起下移。出電壓表的示數(shù)u及其它給定條件，可計算出彈簧的勁度系數(shù)r。（1）寫出加、（7與£之間所滿足的關系式。（2）已知e=15ov,心12.0 cm

10、, g = 980 m/s2o測量結果如下表:m (kg)1.001.503.004. 506. 007. 50u (v)0. 1080. 1540. 2900. 4460. 6080. 740mg:r:h9岀hh :r:二口t:二士3匚r5 w：二 xm在圖2中給出的坐標紙上利用表中數(shù)據(jù)描出mu直線。®mu直線的斜率為kg/v彈簧的勁度系數(shù)心n/mo保留3位有效數(shù)字）9 用金屬制成的線材（如鋼絲、e/kg筋）受到拉力會伸長，十七世紀 英國物理學家胡克發(fā)現(xiàn)：金屬絲 或金屬桿在彈性限度內(nèi)它的伸10長與拉力成正比，這就是著名的 胡克定律.這一發(fā)現(xiàn)為后人對材 料的研究奠定了重要基礎現(xiàn)有一根

11、用新材料制成的金屬桿，長 為4 m,橫截面積為0. 8 cm2,設計 要求它受到拉力后的伸長不超hr±t過原長的1/1 000,問最大拉力多 大？由于這一拉力很大，桿又較 長，直接測試有困難，選用同種 材料制成樣品進行測試，通過測 試取得數(shù)據(jù)如下：480.6000.200.80un1.00長度伸立250 n500 n750 n1 000 n1 m0. 05 cm20. 04 cm0. 08 cm0. 12 cm0. 16 cm2 m0. 05 cm20. 08 cm0. 16 cm0. 24 cm0. 32 cm1 m0. 10 cm'0. 02 cm0. 04 cm0. 0

12、6 cm0. 08 cm(1) 測得結果表明線材受拉力作用后，其伸長與材料的長度成,與材料的截面積成(2) 上述金屬細桿承受的最大拉力為n.圖實-2 -710一個實驗小組在“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實 驗中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧。和4得到彈力與彈簧 長度關系的圖一象如圖實一27所示下列表述正確的是 ()a. 。的原長比b的長b. q的勁度系數(shù)比b的大c. d的勁度系數(shù)比b的小d. 測得的彈力與彈簧的長度成止比11. 如圖實一2-8甲所示，一個彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連.當對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時，在電腦上得到了彈簧形 變量與彈贊產(chǎn)生的彈力的關系圖象，如圖實一2

13、 8乙所示.則下列判斷正 確的是 ()甲20f/10/o/-10y510 15x/'em/1020圖實_2_8a. 彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比b. 彈力增加量與對應的彈簧長度的增加量成正比c. 該彈簧的勁度系數(shù)是200 n/md. 該彈簧受到反向壓力時，勁度系數(shù)不變12. 某同學在做“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗時，將一輕彈簧豎直懸掛并讓其口然下垂，測出其口然長度；然后在其下部施加外力f,測出 彈簧的總長度厶 改變外力f的大小，測出兒組數(shù)據(jù)，作岀外力f與彈簧 總長度l的關系圖線如圖實一2 9所示.（實驗過程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進行的）由圖可知該彈簧的自然長度為cm；該彈簧的勁

14、度系數(shù)為n/m.13. 用如圖實一210甲所示的裝置測定彈簧的勁度系數(shù)，被測彈簧定于a點，另一端b用細繩繞過定滑輪掛鉤碼，旁邊豎直固定一最小刻度為mm的刻度尺，當掛兩個鉤碼時，繩上一定點p對應刻度如圖實一2 10乙屮ah虛線所示，再增加一個鉤碼后，p點對應刻度如圖實一2 10 乙中c虛線所示，已知侮個鉤碼質(zhì)量為50 g,重力加速度g=9.8 m/s2, 則被測彈贊的勁度系數(shù)為n/m.掛三個鉤碼時彈簧的形變量為甲圖實一2-1014. 某同學用如圖實一211所示裝置做“探究彈力和彈簧伸長關系”的實驗.他先測出不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個增加鉤碼，測出指針所指

15、的標尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：(g取9.8 m/s2)鉤碼質(zhì)量m/102 g01.002.003.004.005.006.007.00標尺刻度x/10"2m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1) 根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在圖實一212所示的坐標紙上作出彈簧指針所指的標 尺的刻度x與鉤碼質(zhì)量m的關系曲線.圖實一2-12(2) 根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關系曲線可以判斷，在n范圍內(nèi)彈力人小與彈簧伸長關系滿足胡克定律，這種規(guī)格的彈簧的勁度系數(shù)為15. 某同學和你一起探究彈力和彈簧伸長的關系，并測彈簧的勁度系數(shù)k. 做法是先將待測彈簧的一端固沱在鐵架臺上，然后將

16、最小刻度是毫米的刻 度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上.當彈 簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作厶°；彈簧下端掛一個50 g的砥 碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作厶i；彈簧下端掛兩個50 g的舷碼時，指 針指示的刻度數(shù)值記作厶2；;掛七個50 g的祛碼時，指針指示的刻 度數(shù)值記作厶7(1) 下表記錄的是該同學已測出的6個值，具中有兩個數(shù)值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是和代表符號厶)lxl2厶3ulsl6厶7刻度數(shù)值/cm1.703.405.108.6010.312.1實驗屮，厶3和厶7兩個值還沒有測定，請你根據(jù)圖實一213將這兩個測 量值填入上表中.圖實一

17、213(3) 為了充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差， 分別計算出了三個差值：ji=l4-£o=6.9o cm,必=厶一乙1=690 cm, d3 =厶6厶2=7.00 cm.請你給出第四個差值：4=cm.根據(jù)以上差值，可以求出每增加50 g砥碼的彈簧平均伸長量lal用 (1>2、4 表小的式子為： al =代入數(shù)據(jù)解得al =cm.(5)計算彈簧的勁度系數(shù)k=n/m.(g取9.8 m/s2)16橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)，伸長量兀與彈力f成正比，即f=kx9氐的值與橡皮筋未受到拉力時的長度厶、橫截而積s有關，理論與 實踐都表明k=y*其中丫是一個由

18、材料決定的常數(shù)，材料力學上稱z為 楊氏模量.(1) 在國際單位制中，楊氏模量 y的單位應該是tsd. pa(2) 有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應用如圖實一214所示的實 驗裝置可以測量岀它的楊氏模量k的值首先利用測量工具q測得橡皮 筋的長度厶= 20.00 cm,利用測量工具b測得橡皮筋未受到拉力時的直徑d=4.000mm,那么測量工具。應該是,測量工具b應該是(3) 下面的表格是橡皮筋受到的拉力f與伸長量兀的實驗記錄.拉力f/n510152025伸長量x/cm1.63.24.76.48.0請作出f-x圖彖，曲圖象可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)r=n/m.(4) 這種橡皮筋的丫值等于1717世紀英國

19、物理學家胡克發(fā)現(xiàn)：在彈性限度內(nèi)，彈簧的形變量與彈力 成正比，這就是著名的胡克定律.受此啟發(fā)，一學習小組同學研究“金屬 線材伸長量與拉力的關系”的探究過程如下：a. 有同學認為：橫截面為圓形的金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)，其伸長 量與拉力成正比，與截而半徑成反比.b. 他們準備選用一些“由同種材料制成的不同長度、不同半徑的線材” 作為研究對象，用測距儀、傳感器等儀器測量線材的伸長量隨拉力變 化的規(guī)律，以驗證假設.c. 通過實驗取得如下數(shù)據(jù)：1 m2.52 mm0.4 mm0.8 mm1.2 mm1.6 mm2 m2.52 mm0.8 mm1.6 mm2.4 mm3.2 mm1 m3.57 mm0.

20、2 mm0.4 mm0.6 mm0.8 mmd同學們對實驗數(shù)據(jù)進行分析、歸納后，對他們的假設進行了補充完善.（1）上述科學探究活動中，屬于“制定計劃”和“搜集證據(jù)”的環(huán)節(jié)分別是（2）請根據(jù)上述過程分析他們的假設是否全部正確？若有錯誤或不足，請 給予修正.18. 在“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗中關于操作步驟先后順序, 下列說法止確的是（）a. 先測量原長，后豎直懸掛b. 先豎直懸掛，后測量原長c. 先后順序?qū)嶒灲Y果無影響d. 先后順序?qū)嶒灲Y果的影響程度取決于彈簧的自重19. 下列結論中正確的是（）a. 彈簧的彈力與彈簧的長度成正比b. 彈簧的彈力總是同彈簧的伸長量成正比c. 彈簧的彈力

21、總是同彈簧被壓縮的長度成正比d. 在彈性限度內(nèi)，彈簧產(chǎn)生的彈力與彈簧的形變量成正比20. 下列關于“探究彈力和彈簧伸長的關系”實驗的說法中正確的是（）a. 實驗中f的具體數(shù)值必須計算岀來b. 如果沒有測出彈簧原長，用彈簧長度厶代替兀，f-l也是過原點的一條 直線c. 利用f-x圖線可求出r值d. 實驗時要把所有點連到線上，才能探索得到真實規(guī)律21. 在“探究彈力和彈簧伸長的關系”實驗中，以下說法正確的是（）a. 彈簧被拉仲時，不能超出它的彈性限度b. 用懸掛祛碼的方法給彈簧施加拉力，應保證彈簧位于豎直位置且處于平 衡狀態(tài)c用直尺測量彈簧的長度即為彈簧的伸長量d.用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉

22、力與伸長量，得出拉力與伸長雖之 比相等22. 某同學在做“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗時，他先把彈簧平 放在桌面上，使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長厶），再把彈簧豎直懸掛起 來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度厶，把l_5作為彈簧的伸長量兀，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后得岀的圖線，可能是圖3-6-6屮的（）d圖 36623.如圖367所示，一個彈簧定在傳感器上，傳感器與電腦相連.當對彈簧施加變化的作用力（拉力或壓力）時，在屯腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關系圖象（如圖乙）.甲/20/10/:m-10-5-to51015xh/-20則下列判斷正確的是（)f/n乙圖 36

23、7a. 彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比b. 彈簧長度的增加量與對應的彈力增加量成正比c. 該彈簧的勁度系數(shù)是200 n/md. 該彈簧受到反向壓力時，勁度系數(shù)不變24. 現(xiàn)有一種納米合金絲，欲測定出其伸長量工與所受拉力f、長度i的 關系.（1）測量上述物理量需要的主要器材是：、等.（2）若實驗屮測量的數(shù)據(jù)如下表所示，根據(jù)這些數(shù)據(jù)請寫出兀與f、厶間的關系式：兀=.（若用到比例系數(shù)，可用r表示.假設實驗中合金絲直徑的變化可忽略）長度l/cm伸長量兀/cm拉力f/n5.000.2050.05.000.40100.010.000.4050.0(3) 若有一根由上述材料制成的粗細相同的合金絲的長度為2

24、0 cm,使用屮要 求其伸長量不能超過原長的百分之一，那么這根合金絲能承受的最大拉力為 n.25. 某同學和你一起探究彈力和彈簧伸長的關系，并測量彈簧的勁度系數(shù) 匕做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺 豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上.當彈簧自然下垂 時，指針指示的刻度數(shù)值記作lo;彈簧下端掛一個50 g的祛碼時，指針指示的 刻度數(shù)值記作li;彈簧下端掛兩個50 g的硅碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作 l2;掛七個50 g的確碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作厶7(1)下表記錄的是該同學已測岀的6個值，其屮有兩個數(shù)值在記錄時有誤， 它們的代表符號分別

25、是和.測量記錄表:代表符號0lil2厶3l4l5u厶7刻度數(shù)值/cm1.703.405.108.6010.312.1(2)實驗中，b和厶7兩個值還沒有測定，請你根據(jù)圖3-6-8將這兩個測量(3) 為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求斧，分別計算出了三個差值：1=厶4厶)=690 cm, 2=厶5厶1=6.90 cm, d3 = l& 厶2=7.00 cm.請你給出第四個差值：4=cm.(4) 根據(jù)以上差值，可以求出每增加50 g舷碼的彈簧平均伸長量lal用di、2、3、表示的式子為人厶=,代入數(shù)據(jù)解得人厶=cm.(5) 彈簧的勁度系數(shù)k=n/m.(g取9.8 nvs2)答案：1. (1)彈簧原長；(2) 25.3n/m2. (1)根據(jù)表格中所測數(shù)據(jù)，在坐標系中的描點連線如圖所示。(2) 從x與確碼質(zhì)量m的關系曲線可看出，04.9n范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長 關系是一直線，這說明在這一范圍內(nèi)滿足胡克定律，由直線斜率的倒數(shù)可求得彈贊勸度 系數(shù)為25.0n/mo3. (l)x =)t(其屮k為比例系數(shù))；(2)控制條件法(或控制變量法、單因子法、 歸納法);(3)104n4. 200 n/m 彈簧有口重彈力(f/n )0. 51.01. 52.02. 5彈簧伸長量(x/cm)1. 22.33. 54.