自動控制原理實(shí)驗(yàn)(電儀專業(yè))

1、實(shí)驗(yàn)一典型環(huán)節(jié)及其階躍響應(yīng)（模擬實(shí)驗(yàn)）實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握控制系統(tǒng)模擬實(shí)驗(yàn)的基本原理和一般方法。2. 掌握控制系統(tǒng)時域性能指標(biāo)的測量方法。3加深典型環(huán)節(jié)的概念在系統(tǒng)建模、分析、研究屮作用的認(rèn)識。4.加深對模擬電路傳遞函數(shù)響應(yīng)曲線的聯(lián)系和理解。二、實(shí)驗(yàn)儀器1. el-at-11型自動控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱一臺2. 計(jì)算機(jī)一臺三、實(shí)驗(yàn)原理1.模擬實(shí)驗(yàn)的基本原理根據(jù)數(shù)學(xué)模型的相似原理，我們應(yīng)用電子元件模擬工程系統(tǒng)屮的典型環(huán)節(jié)，然后加入典型測試信 號，測試環(huán)節(jié)的輸出響應(yīng)。反之，從實(shí)測的輸出響應(yīng)也可以求得未知環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及其各個參數(shù)。模擬典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的方法有兩種：第一種方法，利用模擬裝置中的運(yùn)算部件，采用逐

2、項(xiàng)積分法，進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合，構(gòu)成典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)模擬結(jié)構(gòu)圖；第二種方法將運(yùn)算放大器與不同的輸入網(wǎng) 絡(luò)、反饋網(wǎng)絡(luò)組合，構(gòu)成傳遞函數(shù)模擬線路圖，這種方法可以稱為復(fù)合網(wǎng)絡(luò)法。本節(jié)介紹第二種方法。采用復(fù)合網(wǎng)絡(luò)法來模擬各種典型環(huán)節(jié)，即利用運(yùn)算 放大器不同的輸入網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成相應(yīng)的模擬 系統(tǒng)。將輸入信號加到模擬系統(tǒng)的輸入端，并利用 計(jì)算機(jī)等測量儀器，測量系統(tǒng)的輸出，得到系統(tǒng)的 動態(tài)響應(yīng)曲線及性能指標(biāo)。若改變系統(tǒng)的參數(shù)，還 可進(jìn)一步分析研究參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。圖1-1模擬實(shí)驗(yàn)基木測雖原理模擬系統(tǒng)以運(yùn)算放犬器為核心元件，rti不同的r-c輸入網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)組成的各種典型環(huán)節(jié)，如圖1-2所示。圖中z1和z2

3、為復(fù)數(shù)阻抗,它們都是由r、c構(gòu)成?；趫D屮a點(diǎn)的電位為虛地，略去流入運(yùn)放的電流，則由圖1-2得:g($)=111z出上式可求得出下列模擬電路組成典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及其單 位階躍響應(yīng)。2. 一階系統(tǒng)時域性能指標(biāo)打,的測量方法:利用軟件上的游標(biāo)測量響應(yīng)曲線上的值，帶入公式算出一階系統(tǒng)時域性能指標(biāo)。:響應(yīng)曲線第一次到達(dá)其終值兒一半所需的吋間。：響應(yīng)曲線從終值兒1°%上升到終值人90%所需的時間。響應(yīng)曲線從0到達(dá)終值人95%所需的吋間。3. 實(shí)驗(yàn)線路與原理(注：輸入加在反相端，輸出信號與輸入信號的相位相反)1.比例環(huán)節(jié)g(ss_h = _kz &比例環(huán)節(jié)的模擬電路及其響應(yīng)曲線如圖l-

4、3o圖1-3比例環(huán)節(jié)的模擬電路及其響應(yīng)曲線k放大 系數(shù)。k是比例環(huán) 節(jié)的特征量，它表 示階躍輸入后，輸 出與輸入的比例 關(guān)系，可以從響應(yīng) 曲線上求岀。g 二1 pf , c2 取0.01 ufrliookq, 般r2二100kq,可以根據(jù)不同要求更改阻值，接地電阻一般接10k q電阻。改變&或7?2的電阻值便可以改變比例器的放大倍數(shù)k。實(shí)際物理系統(tǒng)小的比例環(huán)節(jié)： 無彈性變形的杠桿； 不計(jì)非線性和慣性的電了放大器； 傳遞鏈的速度比； 測速發(fā)電機(jī)的電壓與轉(zhuǎn)速72.慣性環(huán)節(jié)g($) = -纟二-z,心+ 1慣性環(huán)節(jié)的模擬電路及共響應(yīng)曲線如圖l-4o圖1-4慣性環(huán)節(jié)的模擬電路及具響應(yīng)illi線

5、式中：k靜態(tài)放大倍數(shù)；t慣性時間常數(shù)；t和k是響應(yīng)曲線的兩個特征量。t表示階躍信號輸入后，響應(yīng)按指數(shù)上升的快慢，可以從響應(yīng)曲線實(shí)測得到。 實(shí)際物理系統(tǒng)屮的慣性環(huán)節(jié)：> rc阻容電路；>宜流電機(jī)的激磁電路。3. 積分環(huán)節(jié)(i)g(s)=厶=-丄t = r.c.zi /?,cry ts積分環(huán)節(jié)的模擬電路及響應(yīng)曲線如圖l-5o式中：t積分躺備怦bow翔線它表示階躍輸入后，響應(yīng)按線性上升的快 慢，可以從響應(yīng)曲線上求出，即響應(yīng)上升到階躍輸入幅值時所需的時間。積分環(huán)節(jié)的特點(diǎn)是不管輸入 幅值多小，輸出就不斷地按線性增長，輸入幅值愈小，增長的速率愈小，只有輸入為零時，輸出才停 止增長而保持其原來的

6、數(shù)值。實(shí)際物理系統(tǒng)小的積分環(huán)節(jié)：運(yùn)算放大器做成的積分器。4微分環(huán)節(jié)(d)g(s) = l = -rxcxs = -ts t = r.c.z】微分環(huán)節(jié)的模擬電路及響應(yīng)曲線如圖1-6。圖1-6微分環(huán)節(jié)的模擬電路及其響應(yīng)曲線式中：t微分時間常數(shù)。微分過程表示階躍輸入后，對輸入的求導(dǎo)過程。注意：實(shí)際物理系統(tǒng)中得不到這種理想微分環(huán)節(jié)。5. 比例+微分環(huán)節(jié)(pd)c2 « c,g($)二一字二-字(rs +1)二-k(ts + 1)k=-,t = &gzi&r比例+微分壞節(jié)(pd)的模擬電路及響應(yīng)曲線如圖1-7o圖1-7比例+微分環(huán)節(jié)的模擬電路及其響應(yīng)式中：k比例系數(shù)；t微分吋間

7、常數(shù)。6. 比例+積分環(huán)節(jié)(pi)r, +丄g(s) = - =-(冬 + !)二-k(1 + 丄)k 二且,t = r£z,/?,/?, &邙tsr、 -比例+積分環(huán)節(jié)(pi)的模擬電路及響應(yīng)崩線如圖1-8o圖1-8比例+積分環(huán)節(jié)的模擬電路及其響應(yīng)式中：k比例系數(shù)；t積分時間常數(shù)。丁和k是響應(yīng)曲線的兩個特征量，可以從響應(yīng)曲 線上求出。7. 比例+積分+微分環(huán)節(jié)(pid)g 亠=_(如 + 1)(也$ + 1)= 丄 * z,rc2s八 t,s d耳f +s岳“心2叫心心比例+積分環(huán)節(jié)+微分(pid)的模擬電路及響應(yīng)曲線如圖1-9。圖19比例+積分+微分環(huán)節(jié)的模擬電路及其響應(yīng)

8、式屮：k比例系數(shù)；t,積分時間常數(shù)；td微分時間常數(shù)。理想的比例+積分+微分環(huán)節(jié)(pid),在階躍輸入后，輸岀響應(yīng)能以無限大的變化率在瞬間躍至a, 又在此瞬間下降至按某一比例k分配的電壓值，并立即按積分時間常數(shù)7；規(guī)律線性增長。綜上所述，典型環(huán)節(jié)的模擬方法是：根據(jù)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，選擇適當(dāng)?shù)木W(wǎng)絡(luò)作為運(yùn)算放大器 的輸入阻抗與反饋?zhàn)杩?，使模擬電路的傳遞函數(shù)與被模擬壞節(jié)的傳遞函數(shù)具有同一表達(dá)式，然后根據(jù) 被模擬環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的參數(shù)，計(jì)算出模擬電路各元件的參數(shù)值。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容按下列各典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，調(diào)節(jié)相應(yīng)的模擬電路參數(shù)，觀察并記錄其單位階躍響應(yīng)波形。(電 路中的電阻取rg,電容為uf , clu

9、f , c2取0.01 wf , riookq, 一般r2=10()kq, nj w根據(jù)不同耍求更 改阻值，接地電阻一般接電阻。) 比例環(huán)節(jié)g, (5) = 1和g() = 2； 慣性環(huán)節(jié)g©)=和g()=1 0.15 + 1-0.2$+ 1 積分環(huán)節(jié)=g2($) = %2$ 微分環(huán)節(jié) g,(5)= 0.15 , g,(6') = 0.25 比例+ 微分環(huán)節(jié)(pd) g|(s) = 0.1$ + 2 和 g2(s) = 0.2$ + 1 比例+積分環(huán)節(jié)(pi) gg) = l + %$和q(s)i + %2$五、實(shí)驗(yàn)步驟1. 啟動計(jì)算機(jī)，在桌而雙擊圖標(biāo)自動控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)運(yùn)行軟件

10、。2測試計(jì)算機(jī)與實(shí)驗(yàn)箱的通信是否正常。如通信不正常，查找原因使通信正常后才可以繼續(xù)進(jìn)行 實(shí)驗(yàn)。3. 連接被測量典型環(huán)節(jié)的模擬電路。電路的輸入山接a/d、d/a卡的da】輸出，電路的輸岀氏接a/d、 d/a卡的ad輸入。檢查無誤后接通電源。4. 在實(shí)驗(yàn)課題下拉菜單屮選擇實(shí)驗(yàn)一典型環(huán)節(jié)及其階躍響應(yīng)o5. 鼠標(biāo)單擊實(shí)驗(yàn)課題，彈出實(shí)驗(yàn)課題參數(shù)窗口，在參數(shù)設(shè)置窗口屮設(shè)置相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)后，用鼠 標(biāo)單擊確認(rèn)，等待屏幕的顯示區(qū)顯示實(shí)驗(yàn)結(jié)果。6. 觀測計(jì)算機(jī)屏幕顯示出的響應(yīng)曲線及數(shù)據(jù)。7 記錄波形及數(shù)據(jù)。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1i曲出六種典型環(huán)節(jié)的實(shí)驗(yàn)電路圖，并注明相應(yīng)的參數(shù)。2. 畫出各典型環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)波形，并分

11、析參數(shù)對響應(yīng)曲線的影響。3. 寫出實(shí)驗(yàn)的心得與休會。七、預(yù)習(xí)要求1閱讀實(shí)驗(yàn)原理部分，掌握一階系統(tǒng)時域性能指標(biāo)的測量方法。2. 分析典型一階系統(tǒng)的模擬電路和基本原理。3. 如何根據(jù)階躍響應(yīng)的波形，確定慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)？4思考：積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)主要差別是什么？在什么條件下，慣性環(huán)節(jié)可以近似地視為積分環(huán)節(jié)？在什么條件下，又可以視為比例環(huán)節(jié)?實(shí)驗(yàn)二 典型環(huán)節(jié) 及其階躍響應(yīng)(matalab)一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 通過觀察典型環(huán)節(jié)在單位階躍信號作用下的動態(tài)特性,熟悉各種典型環(huán) 節(jié)的響應(yīng)曲線。2. 疋性了解并參數(shù)變化對典型壞節(jié)動態(tài)特性的影響。3初步了解matlab simulink的使川方法。二.simul

12、ink 實(shí)例1掌握比例、枳分、一階慣件、實(shí)際微分、比例+微分、比例+積分壞節(jié)的 動態(tài)特性。例題:觀察實(shí)際微分壞節(jié)的動態(tài)特件step inputtransfer fcn1 auto-scalegraph(1) 連接系統(tǒng)，如丄圖所示：(2) 參數(shù)設(shè)置：在 simulation/paramat er '-j-'將仿真時間(stop time )設(shè)置 為10秒，川鼠標(biāo)雙擊實(shí)際微分環(huán)節(jié)，設(shè)kd=l, td二1(3) 仿真：simulation/start,仿真結(jié)果如圖2-1所示。(4) 改變td、kd,觀察仿貞結(jié)果冇什么變化。圖21實(shí)際微分環(huán)節(jié)的動態(tài)特性圖圖2-2階躍響應(yīng)特征i山線三、實(shí)

13、驗(yàn)內(nèi)容1. 比例環(huán)節(jié)的模擬電路、simulink圖形及其相應(yīng)的傳遞函數(shù)如圖2-3ou2a/dlstepgain比例環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)： g (s) = -r2/r1(a)比例環(huán)節(jié)的模擬電路(b)比例環(huán)節(jié)的simulixk圖形圖2-3比例環(huán)節(jié)2. 慣性環(huán)節(jié)的模擬電路及其傳遞因數(shù)如圖2-4ou2a/d1慣性環(huán)節(jié)代遞函數(shù):(a)慣性環(huán)節(jié)的模擬電路g (s) = - k/ts+1 k=r2/r1, t=r2c(b)慣性環(huán)節(jié)的simulink圖形圖2-4慣性環(huán)節(jié)3. 枳分環(huán)節(jié)的模擬迫路及代遞函數(shù)如圖2-5ou2a/d1積分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：g (s) =1/tst=rc(a)積分環(huán)節(jié)的模擬電路(b)積分環(huán)節(jié)的si

14、ml'link圖形圖2-5積分環(huán)節(jié)4. 微分環(huán)節(jié)的模擬電路及傳遞國數(shù)如圖2-6ou2a/d1> du/dtdu/dtderivative微分環(huán)節(jié)傳遞西數(shù):(a)微分環(huán)節(jié)的模擬電路g (s) = - rcs(b)微分環(huán)節(jié)的simulink圖形圖2-6微分環(huán)節(jié)5. 比例+微分環(huán)節(jié)的模擬電路及傳遞函數(shù)如圖2-7 (未標(biāo)明lyjoo.oluf)。r2u2a/d1stepderivativeg (s) = -k (ts+1), k=r2/r1. t=r2c比例+微分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù):(a)比例+微分環(huán)節(jié)的模擬電路(b)比例+微分環(huán)節(jié)的simulink圖形圖2-7比例+微分環(huán)節(jié)6. 比例+積分環(huán)

15、節(jié)的模擬電路及傳遞西數(shù)如圖2-8ou2a/d1stepint egrator比例+積分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù):g (s) =k (1+1/ts). k=r2/r1, t=r2c(a )比例+積分環(huán)節(jié)的模擬電路(b)比例-積分環(huán)節(jié)的simltixk圖形圖2-8比例+積分環(huán)節(jié)四.實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1. 畫出所要求的系統(tǒng)模塊圖。2畫出相應(yīng)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線。3. 敘述振蕩環(huán)節(jié)小阻尼系數(shù)對環(huán)節(jié)的影響o4結(jié)合實(shí)驗(yàn)遇到fl<j |i d題淡談対實(shí)驗(yàn)li<j看法實(shí)驗(yàn)三線性系統(tǒng)時域響應(yīng)分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?熟練掌握step()函數(shù)和impulse()函數(shù)的使丿4j方法。2研究線件系統(tǒng)在單位階躍及單位脈沖換數(shù)作川卜的響

16、應(yīng)。二、基礎(chǔ)知識及matlab函數(shù)(一)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)門動控制理論的時l1經(jīng)知道，為了研究控制系統(tǒng)的時域特性，經(jīng)常采川 瞬態(tài)響應(yīng)(如階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)和斜坡響應(yīng))。系統(tǒng)的傳遞函數(shù)用兩個數(shù)組來 表o1.階躍響應(yīng)考慮卜列系統(tǒng)：c(s)二 25r(s) s2 +4s + 25該系統(tǒng)對以農(nóng)示為兩個數(shù)組，每一個數(shù)組由相丿2的多項(xiàng)式系數(shù)組成，并且以s 的降幕排列如f：num二0025den=l425注意：必耍時被加數(shù)字冬。num和den(即閉環(huán)傳遞兩數(shù)的分子和分母)，則命令step(num, den) , step(num, den, t)將會產(chǎn)生出單位階躍響應(yīng)圖(在階躍命令屮,t為用戶指定時間)。由方程&

17、#163;型=描述的系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)在matlab小衣示如下：r(s) s2 +4s + 25num=0025;den=l 425;step(num,den)gridtitle ('unit-step respinse of g(s)=25/(s2+4s+25')該單位階躍響應(yīng)曲線如下圖3-1所示:圖3-1二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)在圖形屏幕上巧寫文本為了在圖形屏幕上書寫文本，例如，可以輸入卜列語句：test (3. 4, -0. 06, j yl') 和 test (3 4, 1 4, ' ¥2?)第一個語旬告訴計(jì)算機(jī)，在他標(biāo)點(diǎn)x=3. 4, y=-0

18、. o6±t5寫出'y1。類似地, 第二個語句告訴計(jì)算機(jī),在坐標(biāo)點(diǎn)x=34, y二14上書寫出'y2* 。2. 脈沖響應(yīng)利川卜.列matlab命令屮的種命令，可以得到控制系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng): impulse(num, den)y, x, t impulse (num, den)y,x,t=impulse(num, den, t)命令"impulse (num, den) m將在屏幕上畫出單位脈沖響應(yīng)。例:試求f列系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng):匸旦=g(s)=7?(5)s+0.2s + l在matlab屮可表示為num=0 01;den= 10.21;i mpuls e

19、 (num .den);gridtitlecunit-impulse response of g(s)=1/(s 2+0.2s+l')由此得到的單位脈沖響應(yīng)曲線如下圖3-2所示:圖3-2 一.階系統(tǒng)的單位脈沖相應(yīng)求脈沖響應(yīng)的另一種方法應(yīng)當(dāng)指出，當(dāng)初始條件為零時,g(s)的單位脈沖響應(yīng)與sg(s)的單位階躍響應(yīng)和同?？紤]在上例題屮求系統(tǒng)的單位脈沖u向應(yīng)，因?yàn)閷漥：小位脈沖輸入；上r(s)=l所以c(5)輪)=c(5)= g(s)=s1x s" + 0.25 + 1 s因此，可以將g的單位脈沖響應(yīng)變換成sg的單位階躍響應(yīng)。 如來:向matlab輸入卜-列niun和den :num

20、= 010den=l 0.21并且利用在matlab屮給出階躍響應(yīng)命令，可以得到系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)曲線。 num=010;den= 10.21;step(mim,den);grid；title(cunit-step response of sg(s)=s/(s2+0.2s+l')川sg(s)= s/(s2+0.2s+l)的單.位階躍響應(yīng)求得的單位脈沖響應(yīng)曲線為:06°%10 20tha602 0 2 o m圖3-3單位脈沖響應(yīng)的另一種衣示法在許多圖小，x軸和y軸是h動地進(jìn)行標(biāo)注的。如杲我們希望対x軸和y軸 做不同的標(biāo)注，則需耍改變階躍命令。例如，如來需耍在x軸上標(biāo)注 氣(se

21、c)”， 在y軸上標(biāo)注“ imput and outputm,貝lj應(yīng)利丿ij帶有左端變量的階躍響應(yīng)命令,如 g=step(num.den,t)或者，更為經(jīng)常地利川y,x,t=step(num.den.t)例如卜'面的程序:num=o 001;den= 1110;t=0:0.1:7;g=step(num,den,t)；plotctg/otj/j)gridtitle('unit-ramp response curve for system g(s)=l (s 2+s+l)xlabel(ct sec')ylabel(fcinput and output')3. 斜坡

22、響應(yīng)在matlab屮沒有斜坡響應(yīng)命令，因此，需耍利川階躍響應(yīng)命令求斜坡響 應(yīng)。特別是半求傳遞函數(shù)系統(tǒng)g(s)的斜坡響應(yīng)時，町以先川s除g(s),再利川階 躍響應(yīng)命令。例如，考慮下列閉環(huán)系統(tǒng)：w)二 1r(s) s2 + s + 1對單位斜坡輸入量，r(s)=l/s2 wjjlc(s) =152 + s + 1為了得到系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)，往matlab程序屮輸入卜列分子和分母:num=0 001;den= 1110;并且應(yīng)用階躍響應(yīng)命令。利用此程序獲得的響應(yīng)曲線如圖3-4所示:lmt-ramp resparse curve for syste m g(s=17(s2+s+1>t1*iit|

23、圖3-4單-位斜坡響應(yīng)注意：當(dāng)需要在幅出多條曲線時,可心采用“hold”命令。如輸入命令“hold”, 屏幕上將公顯示：holdcurrent plot held為了將保存的圖顯示出來，再次輸入命令“hokt。屏幕將顯示為前的圖，女口下 所示：holdcurrent plot heldholdcui rent plot released例：考慮卜列標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng):r(s) s2 + 2cons + e：乂寸丁間們脈沖輸入，r(s)=l，因此c(s) _co；_9：111r x7?(s) 丁 + 2cons + co；s + 2g(x)“s + e； s考慮到山一化系統(tǒng)屮® =

24、1, j：是考慮5種不同的zeta值:i =0.1, 0.3, 0.5, 0.7和1.0試?yán)痠 matlab對每 種zeta,求單位脈沖響應(yīng)曲線。解：在幅圖上球軸承5條中位脈沖響應(yīng)曲線的matlab程序在下而的程序中給出,由此得到的響應(yīng)曲線如圖3-5所示:nnm=o 1 oj; denl=l 0.21j;t=0:0.1:10;step(num,denl ,t);text(2.2.0.88/zeta=0.r)holdcunent plot heldden2=l 0.6 l;den3=l 1 l;den4=l 1.41;den5= 121;step(num.deii2 ,t);text (1.3

25、3,0.72,03 jstep(mnn.den2 j):text (1.15,0.58,05，) step(num.deii2 ,t);text(l.l0.46/0.79step(num.deii2 ,t);text (0.8,0.28/1.0,)sridtitle(cimpulse-response curves for g(s)=l/sa2+2(zeta)s+1 holdcunent plot released5tmr (arc)，圖3-5 g不同時系統(tǒng)的響應(yīng)1111線b 6 4 2 d 2d.a 6 6.()常川matlab函數(shù)1. step功能：求取線性系統(tǒng)單位的階躍響應(yīng)。格式：y=s

26、tep(gt)kh'g為給定系統(tǒng)的lti對彖模型，變量t為由要計(jì)算的點(diǎn)所在吋刻的值組 成的向量,般地可以由t=o:dt:t end等步長地產(chǎn)牛出來,其中t end為終值時間, 而dt為計(jì)算步長。這樣得出的系統(tǒng)輸出在y向量中返回。值得指出的是,在step() 函數(shù)的調(diào)用還可以使用不均勻生成的時間向量to 還可以由其它的格式來調(diào)用step()函數(shù)。2. impulse功能：求取線性系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)。格式：y二impulse(g, t)變量的說明和step()函數(shù)是樣的，該函數(shù)還允許如卜的調(diào)川格式：y, t=impulse(g):時間向量t可以自動由該函數(shù)計(jì)算y, t, x二impulse(g

27、):時間向量t可以自動由該函數(shù)計(jì)算,并得出狀態(tài)變量 響應(yīng)。impulse (g):白動繪制系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)曲線。三、實(shí)驗(yàn)要求1 對典型二階系統(tǒng)h(s) =繪制出當(dāng)e二0.7,叫為2, 4, 6, 8, 10, 12時單位階躍相應(yīng)，說明£為定值時,叫對系統(tǒng)的影響。2.觀察兇數(shù)step( )11 impulse()的調(diào)川格式，假設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模羽 為日g)=+ 3s + 7s4 +4s +6s2 +45 + 1試試看，可以川幾種方法繪制出系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。3. 繪制卜而給出的6階零極點(diǎn)模型h(s) =6(s + 1)(s-2)_(s + 0.5)g +1.5)0 + 3)(5 + 4)

28、2 (s + 5)的階躍響，使分析此曲線為什么與經(jīng)典的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線形狀白何不同。4. 考慮典型反餓控制系統(tǒng)模型，齊個模塊為4c-31g(s) = 1, g (s) = , his)s3 4-2s2+35 + 4八 s + 3o.ols + 1川matlab語句分別得出開環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線,試討論從中得到何種 結(jié)論。四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求寫出試齡內(nèi)容要求、經(jīng)調(diào)試好的matlab語言程序，及対應(yīng)的matlab運(yùn)算結(jié) 果和結(jié)論。列出你command history所用過的命令語句。實(shí)驗(yàn)四線性系統(tǒng)的才艮軌跡一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、學(xué)握分析線性系統(tǒng)的圖解方法。2、利川matlab語句繪制系統(tǒng)的根軌跡。二、

29、基礎(chǔ)知識及matlab函數(shù)()基礎(chǔ)知識根軌跡分析是分析和設(shè)計(jì)線件系統(tǒng)的圖解方法，使川十分方便。特別是適川 于多回路系統(tǒng)的研究。根軌跡是捋開環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)從冬變到無窮大吋，閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根 在s平血i:的軌跡。一般來說，選開環(huán)系統(tǒng)的增益k為參數(shù)。在無零極點(diǎn)對消 時，閉環(huán)系統(tǒng)特征力程的根就足閉壞傳遞函數(shù)的極點(diǎn)。繪制系統(tǒng)的根仇跡足很繁 很難的事,在教科書屮經(jīng)常以簡單系統(tǒng)的圖解法得到。但在matlab '|提供了 專門繪制根仇跡以及和關(guān)的函數(shù)，繪制系統(tǒng)的根軌跡變得輕松1'1如了。1.線性系統(tǒng)的根軌跡分析 假設(shè)系統(tǒng)的對象模型可以表示為g(s)二 kgq (s) = ks” + <

30、;7s” i + + b”_s + cin(4-1)系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程nj-以寫成1 + kg°g) = o(4-2)對每一個k的取值，我們可以得到解決一組系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)。如果我們改變k 的數(shù)值，則可以得到系列這樣的極點(diǎn)集合。若我們將這些k的取值卜-得出的極 點(diǎn)位萱按照w個分支連接起來，則可以得到解決一些描述系統(tǒng)閉環(huán)位置的曲線， 這些曲線又稱為系統(tǒng)的根軌跡。(1)二階系統(tǒng)的根軌跡分析假設(shè)開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)?？諡?gog)二一坐(4-3)0 s(s + 2 糾)則閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式可以寫成p(s) = 52 + keo；(4-4 )式中k為系統(tǒng)的開環(huán)增益。從上面的式子可以求出閉環(huán)系統(tǒng)

31、的極點(diǎn)位置為對不同的阻尼比取值牛o1,0. 5,町以分別由卜1|的matlab語句繪制出系統(tǒng) 的根軌跡，如圖4. 1 (a)和(b)所示。1丄1 aa1ft<直1-0.9438-074j6-0.6-0.4-0.3-02-0 1a)g=0.1(b) e =0.5圖4-1 一階系統(tǒng)的根軌跡» wn=l :z=0.1:k=0:.005:0.2;» cl=(-z+sqrt(za2-k)*wn;c2=(-z-sqil(za2-k)*wn;» plot(real(c 1 ).imag(c 1 ).real(c2) jmag(c2)» figure.wn= 1

32、:z=0.5:k=0: .05:2:» cl=(-z4-sqrt(za2-k)*wn;c2=(-z-sqit(za2-k)*wn;» plot(real(cl) jmag(cl),real(c2),imag(c2)可以看出，對阻尼比g的不同取值，系統(tǒng)的根軌跡是致的。“徒增加時，根軌跡曲線侑向左側(cè)移的趨勢，貝對應(yīng)的時域曲線振蕩的幅度也將減小。我們現(xiàn)在考慮在開環(huán)模型小引入個附加的極點(diǎn)s二-8。如杲8>0,則我們可 以由卜'而的matlab語句繪制出新系統(tǒng)的極軌跡。» wn=l ;z=0.1 ;a=0.1,0.2,0.5,0,1;» for i=

33、l :length(a)g=tf(wna2.conv( 1.2*z*wn,0,l .a(i):rlocus(g):hold onendtfw 二pf(b) a<0(a) a>0圖4-2引入附加極點(diǎn)對根軌跡的影響對j；不同a的取值，我們得出的根軌跡曲線疊加在一個坐標(biāo)系卜，如圖4. 2 (a) 所示。可以看出，如果a的值增加，則根軌跡的分支將遠(yuǎn)離虛軸，從而使得閉環(huán) 系統(tǒng)穩(wěn)定的k取值范圍變?nèi)恕Ｈ珀絘<0則不同的a的取值，我們可以由下面的matlab語句得出的根軌跡 曲線疊加在一個處標(biāo)系下，如圖4. 2 (b)所示» wn=l:z=0.1:b=0.1.0.2,0.53;&#

34、187; for i=l:length(b)g=tf(wna2*l ,b(i),l ,2*z*wn,0);rlocus(g):hold onend可以看出，無論如何設(shè)定q的值，閉環(huán)系統(tǒng)總是不穩(wěn)左的。進(jìn)一步地，如杲 a的絕對值增加，則系統(tǒng)根軌跡分支有遠(yuǎn)離虛軸的趨勢。如果我們在原來的開環(huán)系統(tǒng)模型屮引入個附加零點(diǎn)s=-b,則我們可以使川 的matlab語句繪制岀在不同b的取值卜的根軌跡曲線，如圖4. 3(a)所示» wn=l:z=0.1 ;b=-0.1,0.2,0.5,1;» for i=l:lengtli(b)g=tf(wn 2*1 ,b(i).l,2*z*wii,0j);rl

35、ocus(g):hold onencl(a) b>0(b)b<0圖43附加零點(diǎn)的作丿4j可以看出,若b的值變小(例如在這個例子中取b=0l,02),則系統(tǒng)的根 軌跡將全部處實(shí)軸上，這是因?yàn)椋氲母郊娱_環(huán)零點(diǎn)s二b比另外兩個極點(diǎn) p二2g, wf0.2離虛軸更近。匕b的值增加時，根軌跡就形成了 個圓形，該圓在b值增加時有遠(yuǎn)離虛軸的趨勢。當(dāng)b<0時,由f面的matlab語句得出的系統(tǒng)的根軌跡曲線如圖4. 3(b)所示。 » wn=l:z=0.1 ;b=-0.1.0.2.0.5,1;» for i=l:lengtli(b)g=tf(wna2*l ,b(i),

36、1.2*z*wn.o):ilocus(g)ihold onend從該圖小可以看岀，對fb的不同取值，新系統(tǒng)的根軌跡將完全處尸實(shí)軸上,當(dāng)b的絕對值增加時，系統(tǒng)的根軌跡將進(jìn)一步向右方遠(yuǎn)離虛軸，使得閉壞系統(tǒng)史 加不穩(wěn)定。(2)根軌跡繪制原理卜'面將給出繪制系統(tǒng)根軌跡曲線的一些皐本準(zhǔn)則：1) 根軌跡分支數(shù)：根軌跡的分支數(shù)等于閉環(huán)系統(tǒng)特征方程|'|勺階次。2) 連續(xù)性和對稱性：根軌跡所有的分支對k的取值來說都是連續(xù)的，且它 們在s-平面上是關(guān)于實(shí)軸對稱的。3) 根軌跡分支的起點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)：所冇的根軌跡分支均起始j：系統(tǒng)的開環(huán)極 點(diǎn)，這些分支或者終止丁系統(tǒng)的開環(huán)零點(diǎn)，或者終i上j：無窮遠(yuǎn)處，

37、更嚴(yán)格地說, 有m個分支終止于系統(tǒng)的開環(huán)零點(diǎn)，刃外n-m個分支終止于無窮遠(yuǎn)處。4) 實(shí)軸上根軌跡分支：如來實(shí)軸上呆一段右面的開環(huán)零點(diǎn)數(shù)和開環(huán)極點(diǎn)數(shù) 之和為奇數(shù)，則在實(shí)軸的這段上有根軌跡存在。5) 根軌跡分支的漸近線：如來n>m,則存在根軌跡的漸近線，所冇的漸近 線起始于s-平rfrijl (x0, jo)的點(diǎn)，其屮工 re巴-工reg11 111(4-6)這些漸近線與e實(shí)軸的夾角分別為:乃+10 =兀 3 7 = 0j, . 7/ 7?/ 1(4-7 )n 7/12 時間延遲系統(tǒng)的根軌跡假設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)模羽為g°g) = gg)wu,具屮t為時間延遲常數(shù)，這樣增益k卜閉環(huán)系統(tǒng)的特

38、彳匸方程可以寫成1 + kgs)e't5 = 0 二> d(s) = knsets =0(4-8)可以看出，這們得出的閉環(huán)系統(tǒng)特征方程不再是關(guān)j： s的代數(shù)方程了。假設(shè)復(fù)數(shù)變量s可以進(jìn)一步地表示成s = b + 則式(4-8)中的角度條件可以寫z7)(s) + zjv(s) = ±(2k + v)7r + wt,k = 0,1,2，而比漸近線方程可以寫成wt ±(2k + 1)tt,二> w = 土 3 丁 °” > k 0j,2, 從上而的方程可以看出，這些漸近線是平行j：實(shí)軸的，所以帶有時間延遲環(huán) 節(jié)系統(tǒng)的根軌跡共有無窮多條，我們感興

39、趣的一般是k=0吋的主根軌跡，該根軌 跡在垂直方向上的范圍為±n/t o在實(shí)際應(yīng)用屮，并不總是可能得出式(4-8)中的非代數(shù)方程的所有n個根, 所以直接求取帶有時間延遲系統(tǒng)根軌跡的根的柿確解是和y困難的。我們可以川 高階pade近似取代時間延遲項(xiàng)，繪制出近似系統(tǒng)的根軌跡。例4. 1考慮一個4階帶有時間延遲的系統(tǒng)模烈丫 、s +7s° + 24s + 24 _ / +10f +35s2 + 50s+ 24*我們可以用0/6階pade近似來取代時間延遲項(xiàng),這樣可以用f面的matlab 語句得出的根軌跡曲線如圖4-4所示。» g=tf(1.7.24.24.l.10.35

40、.50.24);» rlocus(g)» g=tf(l7.24,24.l.10.35.50,24);» np.dp=padenn(l,0,6);g_o=g*tf(np.dp)i» rlocus(g_o)» k.p=rlocfind(g_o)select a point in the graphics windowselected_)oint =0.3629+ 0.6711i2予 5 :圖4-4帶有時間延遲系統(tǒng)的根軌跡k =2.2681p =0.6868 3.6960i-1o0.6868+ 3.6960i -4.7451 0.0000i 3.55

41、26 1.65511 3.5526+ 1.6551i -1.9506 2.5352i 1.9506 +2.5352i -0.0462 1.8710i -0.0462+ 1.8710i -1.5297+ 0.0000i(二)常川matlab函數(shù)1. 繪制根軌跡的matlab i具(1) rlocus功能：繪制給定系統(tǒng)的根軌跡。格式：控制系統(tǒng)丁具箱屮捉供了函數(shù)rlocus(),來繪制給疋系統(tǒng)的根軌跡，該函 數(shù)可以由下而齊式來調(diào)川r二rlocus (g,k)其屮g為系統(tǒng)的lti對彖模型。輸入變量k為川戶自己選擇的增益向量,返 凹的變量r為根軌跡各個點(diǎn)構(gòu)成的災(zāi)數(shù)矩陣。如杲川戶不給出k向量，則該函數(shù) 會

42、自動選擇增益向量,在這種情況下，該函數(shù)的調(diào)用格式為r, k=rlocus (g)其小r仍為根軌跡齊個點(diǎn)構(gòu)成的復(fù)數(shù)矩陣，i何k向量為白動牛成的覽益向量, 使得k向量屮的每個元素對應(yīng)于r矩陣中的一行。這樣產(chǎn)牛的k向量可以用業(yè)確 定系統(tǒng)穩(wěn)定的增益范圍。如果在函數(shù)調(diào)用中不返回任何參數(shù)，則將在圖形窗口中門動繪制出系統(tǒng)根軌跡曲線.另外,控制系統(tǒng)工具箱屮還提供t rlocfind()函數(shù)，該函數(shù)允許用戶求取根軌跡上拆怎點(diǎn)處的幵環(huán)增術(shù)們，并將該增益下所有的閉環(huán)極點(diǎn)顯示出來。這個 函數(shù)的調(diào)川格式為k,p=rlocfind(g)當(dāng)這個函數(shù)川動思來之后，在圖形窗口丄出現(xiàn)要求川戶使川鼠標(biāo)的提示，川 戶可以川鼠標(biāo)在鍵點(diǎn)

43、山所關(guān)心的根軌跡i：的點(diǎn)，這樣將返m個k變量，該變量 為與所選擇點(diǎn)對應(yīng)的開環(huán)增益，同時返凹的p l過則為在該增益下所有閉環(huán)極山 的位置。此外，該函數(shù)還將門動地將該增益卜所在的閉壞極點(diǎn)點(diǎn)接在根軌跡曲線 jh顯出來°我們將通過卜面的例子來演示系統(tǒng)根軌跡的繪制與丿應(yīng)川。例4.2考慮系統(tǒng)的對彖?？誫(s)s +1s2 + s +10山下而的matlab語句可以得出系統(tǒng)的根軌跡曲線和k二1吋閉環(huán)系統(tǒng)階躍響 應(yīng)曲線,分別如圖4. 5 (a)與4.5(b)所示。»g=tf(l.l.l,1.10);» rlocus(g):axis('square,)» figu

44、re» g_c=feedback(g, 1 );step(g)(a)根軌跡曲線f $(b) k=1時的階躍響應(yīng)曲線圖4-5例4-2系統(tǒng)的根軌跡和階躍響應(yīng)曲線2 主導(dǎo)極點(diǎn)的等g和等線系統(tǒng)吋域響應(yīng)分析中可以看出離虛軸近的穩(wěn)定極點(diǎn)對榕個系統(tǒng)響應(yīng)的貢獻(xiàn)人，因?yàn)槟?些遠(yuǎn)離虛軸的極點(diǎn)對應(yīng)的時域響應(yīng)會很快地消失?？刂葡到y(tǒng)具箱屮提供了一個sgrid()函 數(shù)，川來繪制系統(tǒng)主t極點(diǎn)位置的等g和嘰等線。 該函數(shù)的默認(rèn)調(diào)用格式為sgrid( 'new')這樣默認(rèn)的格式下等7和wn等線系統(tǒng)的如圖4-6所示。我們還可以由下面的格式來調(diào)丿ij這個函數(shù)圖4-6等匕利wn等線sgrid (z, wn

45、)其小z和wn向量分別為川戶指定的g和陷值構(gòu)成的向量。冇了系統(tǒng)的等乂和等線，我們就可以容易地設(shè)計(jì)出期望的閉環(huán)響應(yīng)來，我 們將通過卜的例子來演示。例久3考慮下而11勺傳遞函數(shù)模型g® _ s(s + l)(s + 2)我們町以由rlocfind函數(shù)找出能產(chǎn)牛主導(dǎo)極點(diǎn)阻尼苧0707的合適增益, 如圖4-7 (a)所示» g=tf( 1,conv( 1.191,2),0);» zet=0.1:0.2:l;wn= 1:10;» sgrid(zet.wn):hold onirlocus(g)» k,p=rlocfuid(g)select a point

46、in the graphics windowselected_poiiit = 1.2701 +0.6087ik =0.8914-2.2986-0.3507 +0.5146i-0.3507 - 0.5146ikmi ama)根軌跡上點(diǎn)的選擇(b)閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖47由根軌跡技術(shù)設(shè)計(jì)閉環(huán)系統(tǒng)同時我們還可以繪制出該增益下閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng),如圖4-7 (b)所示。 事實(shí)上，等：和 嘰等線在設(shè)計(jì)系補(bǔ)償器叩是和門實(shí)川的，這樣設(shè)計(jì)出的增益 k=0. 6722將使得整個系統(tǒng)的阻尼比接過0.707。由卜帀川勺matlab語句可以求出 主導(dǎo)極點(diǎn)，即p(2. 3)點(diǎn)的阻尼比和自然頻率為g_c=feedback

47、(g 1);» step(g c)» ddo=poly(p(2:3,» wn=sqrt(dd0(3);zet=dd0(2)/(2*wii);zet,wna ns =0.56310.6227我們可以由圖4. 7(a) +看出，主導(dǎo)極點(diǎn)的結(jié)果與實(shí)際系統(tǒng)的閉環(huán)響應(yīng)非常 接近，設(shè)計(jì)的效果是令人滿意的。3基根軌跡的系統(tǒng)設(shè)訂丁.具rltool控制系統(tǒng)i.具箱屮提供了一個系統(tǒng)根軌跡分析的圖形界血，貝調(diào)川格式為 rltool 或 rltool (g) 或 rltool (g, gc)此i】具有一個顯著的優(yōu)點(diǎn)，就是可以可視地在整個前向通路屮添加零極點(diǎn) (亦即設(shè)計(jì)控制器)從而使得系統(tǒng)

48、性能得到改善。我們將通過例了演示此界 面的應(yīng)用。例4-4考慮下而的對彖?？誫(s)=s2(5+ 5)(s+ 20)(5+ 50)我們町以由卜ij的命令輸入系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。» den=conv(l ,5,conv( 1,20, 1,50),0,0;» inim= 1.0.125;g=tf(num.deii);iltool(g)這一命令將打開rltool i：具的界而，顯示原開壞模烈的根軌跡圖，如圖3-8(d)所示。單擊該圖形界面中的step復(fù)選框，則將打開一個新的窗口,繪制系 統(tǒng)的閉環(huán)階躍響丿“曲線，如圖4-8 (b)所示。町見這樣點(diǎn)接得出的系統(tǒng)有很強(qiáng) 的振蕩,這就需要我們給

49、這個模型設(shè)計(jì)一個控制器來改善系統(tǒng)的閉環(huán)性能。a)原對象模型的根軌跡(b)閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖48根軌跡設(shè)計(jì)丁具界而及階躍響應(yīng)分析單山界而上的零點(diǎn)和極點(diǎn)添加的按鈕，我們可以給系統(tǒng)添加對共軌復(fù)極 點(diǎn)，添加兩個穩(wěn)定零點(diǎn)，調(diào)格它們的位置，并調(diào)整增益的值，通過觀察系統(tǒng)的閉環(huán) 階躍響應(yīng)效果，則可以試湊地設(shè)計(jì)出一個控制器恥)十附7.29($ + 6,；二囂二 da在此控制器卜分別系統(tǒng)的根軌跡和閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線町見,rltool nj' 以作為系統(tǒng)綜合的實(shí)川工具，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中發(fā)揮作丿ij。三.實(shí)驗(yàn)要求1.請繪制下面系統(tǒng)的根軌跡曲線g(s)=s(s $ + 2s + 2)(s $ + 6s + 13)

50、g(s)=k(s + 12)(5 +1)(52 + 12s + 100)(5+10)g(s)=k(0.05 + l)5(0.0714s + 1)(0.01252 4-0.1s+ 1)同吋得出在單位階躍負(fù)負(fù)反饋f使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的k值的范圍.2.對下而傳遞函數(shù)給出的對彖模型w)=k(0.5s + l)(0.55 + 1)(0.25 +1)(0. l.s 4-1)詰繪制出根軌跡崩線，并得出在單位階躍其負(fù)反饋卜使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的k 值的范圍。対在使閉環(huán)穩(wěn)定的k值允許范圍內(nèi)k值繪制出閉環(huán)階躍響應(yīng).分析不 同的k值對系統(tǒng)響應(yīng)有何影響，并給出必耍的解釋。實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求寫出內(nèi)容耍求的、經(jīng)調(diào)試好的matlab語

51、言程序，及對應(yīng)的matlab運(yùn)行結(jié)果 和結(jié)論。列出你command history所川過的命令語句。實(shí)驗(yàn)五 線性系統(tǒng)的頻域分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握matlab語句繪制齊種頻域1111線。2. 掌握控制系統(tǒng)的頻域分析方法。二、基礎(chǔ)知識及matlab函數(shù)()基礎(chǔ)知識頻域分析法是應(yīng)川頻域特性研究控制系統(tǒng)的種經(jīng)典方法。采川這種方法可 直觀的衣達(dá)出系統(tǒng)的頻率特性，分析方法比較簡單，物理概念明確。對諸如改 善系統(tǒng)穩(wěn)定性和暫態(tài)特性等問題，都可以從系統(tǒng)的頻率特性:明確物理實(shí)質(zhì)和解 決途徑。頻率山1線11要包括三種:nyquist |也線、eode圖(幅頻/和頻特性仙線)、nichols 圖。1. 二階壞節(jié)的

52、奈魁斯特圖阻尼比的不同，二階環(huán)節(jié)的奈魁斯特圖也不同。-1-0.500.51real axis圖5-1 一.階環(huán)肯的奈魁斯特圖5 0 5 o o agu_glu-figmecpos；30 100 260 260；color7w,)；nvauist diaqramaxescpos；0.15 0.2 0.7 0.71);wn= 1;w=0.1ogspace(-2,5,200);for zeta=0.5 1 5g=t" 1 ,wn -2 2*zeta/wn 11);nyquist(gw); hold on;encl: axis(-0.5 1 1.1 1.1j);set(gca/xcolorv

53、k7ycolor'k,);用序第1行和第2行設(shè)圖形句柄和軸句柄的有關(guān)參數(shù)：第3行設(shè)豈阻尼門然頻率30 和盂計(jì)算的頻率值；第4彳j到第7行是循環(huán)計(jì)算阻尼比zeta在0.5、1、5時的二階環(huán)節(jié)g 的奈魁斯特圖,其屮,第5行設(shè)置不同阻尼比時的傳遞函數(shù);第6行繪制奈魁斯特圖；第8 第8.置坐標(biāo)的范圍和顏色。如圖5所示。2.伯徳圖伯徳圖川兩張圖來描述系統(tǒng)的頻率 響應(yīng)。其小張圖描述系統(tǒng)輸出與輸入振幅 之比與頻率的關(guān)系，稱為幅頻圖；另一張描 述系統(tǒng)輸出與輸入相位羌與頻率羌的關(guān)系， 稱為札i頻圖。通常伯徳圖的頻率坐標(biāo)采丿ij対 數(shù)坐標(biāo)，岡此，伯徳圖又稱對數(shù)坐標(biāo)圖，和 應(yīng)的圖是對數(shù)幅頻圖和對數(shù)相頻圖of

54、而這個例子是根據(jù)系統(tǒng)輸! 11與輸入的bode diagram圖5-2 階慣性環(huán)卩的們徳圖幅值比和頻率及相位差與頻率的關(guān)系繪制階慣性環(huán)節(jié)的伯徳圖。figure('pos30 100 300 300/color*/w*);axes(,pos0.15 0.2 0.7 0.7);ga=tf(l.2 1)；bode(gajk*);程序的第1行和第2行用于設(shè)置圖形和軸句柄有關(guān)參數(shù)；第3行給出階慣性環(huán)節(jié)的傳 遞函數(shù)，) in bode函數(shù)繪制伯徳圖。圖52顯示了該圖形。程庁;繪制的頻率響應(yīng)曲線由兩 個圖組成。汕線顏色在bode 數(shù)屮設(shè)置，'k'表示采川黑色(black)o3. 尼柯爾斯圖尼柯爾斯圖又稱為對數(shù)幅相圖。他用頻率作為聯(lián)系的變量，將伯德圖中的對 數(shù)幅值和相位角合成在張圖中,橫坐標(biāo)是相位角,縱坐標(biāo)是對數(shù)幅值。例如,繪制二階環(huán)節(jié)的尼柯爾斯圖程序?yàn)? figme('pos',30 100 260 200,colof/w,);axes(,pos05 0.2 0.7 0.7);wn= 1;w=0jogspace(-2.2.200);for zeta=0.1 0.5 1 2g=tf(l,wiia-2 2*zeta/wii 1);nichols(g.w);圖5-3二