初三壓軸題作業(yè)題

1、補充作業(yè)題1如圖，在相距2米的兩棵樹間拴一根繩子做一個簡易的秋千拴繩子的地方距地面高都是25米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小芳距較近的那棵樹05米時，頭部剛好接觸到繩子，求繩子的最低點距地面的距離2如圖，矩形ABCD的兩邊長AB18 cm，AD4 cm， 點P，Q分別從A，B同時出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度勻速運動設運動時間為x（秒），PBQ的面積為y（cm2）（1）求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；（2）求PBQ的面積的最大值3如圖，拋物線y= 交x軸于點A、B，交y軸于點C，點A的坐標是（-1，0），

2、點C的坐標是（0，2）.（1）求該拋物線的解析式。（2）已知點P是拋物線上的一個動點，點N在x軸上。 若點P在x軸上方，且APN是等腰直角三角形，求點N的坐標； 若點P在x軸下方，且APNBOC,請直接寫出點N的坐標。4實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）的關系可近似地用二次函數(shù)y=200x2+400x刻畫；1.5小時后（包括1.5小時）y與x可近似地用反比例函數(shù)y= （k0）刻畫（如圖所示）（1）根據(jù)上述數(shù)學模型計算： 喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少？ 當x=5時，y=45，求k的值（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛

3、人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路參照上述數(shù)學模型，假設某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由5如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，3）（1）求k的值及點A、B的坐標；（2）設拋物線的頂點為M，求四邊形ABMC的面積；（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點D，使四邊形ABDC的面積最大?若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由（4）在拋物線上求點Q，使BCQ是以BC為直角邊的直角三角形6某商場將每件進價為160元的某種商品原來按每件200元出售，一天可售出100件，后來經(jīng)過市場

4、調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低2元，其銷量可增加10件（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？（2）設后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤4320元，則每件商品應降價多少元？求出y與x之間的函數(shù)關系式，當x取何值時，商場獲利潤最大？并求最大利潤值7如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，且A點的橫坐標與B點的縱坐標都是-2；（1）求一次函數(shù)的解析式（2）求AOB的面積8如圖，直線與x軸、y軸分別交于點B、點C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線與x軸的另一個交點為A，頂點為P（1）求該拋物線的解析式；（2）連接AC，在x軸上是否存在點Q，使以P、B

5、、Q為頂點的三角形與ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由9為了響應政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號召，某公司自主設計了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場進行試銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關系：y=10x+1200（1）求利潤S（元）與銷售單價x（元）之間的關系式；（2）當銷售單價定為多少時，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？10如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點（1）求拋物線的解析式（2）點M是線段BC上的點（不與B，C重合），過M作MNy軸交拋物線于N，若點M的橫坐標為m

6、，請用m的代數(shù)式表示MN的長（3）在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m，使BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由11如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線與x 軸交于點A，與y軸交于點C拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是且經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B  （1）直接寫出點B的坐標；求拋物線解析式（2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連接PA，PC求PAC的面積的最大值，并求出此時點P的坐標；（3）拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由1

7、2如圖，四邊形是的內(nèi)接矩形，如果的高線長，底邊長，設，（1）求關于的函數(shù)關系式；（2）當為何值時， 四邊形的面積最大？最大面積是多少？13如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，直線AB分別與x軸、y軸交于B和A，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D，CEx軸于點E，OB= 4，OE=2（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（2）求OCD的面積；（3）直接寫出使一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的的取值范圍14（1）拋物線m1：y1=a1x2+b1x+c1中，函數(shù)y1與自變量x之間的部分對應值如表：設拋物線m1的頂點為P，與y軸的交點為C，求點P、C的坐標（2）將設拋物線m1沿x軸翻折，得到拋物線m2：y2=a2

8、x2+b2x+c2，求當x=-3時，y2的值（3）在（1）的條件下，將拋物線m1沿水平方向平移，得到拋物線m3設拋物線m1與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），拋物線m3與x軸交于M，N兩點（點M在點N的左側(cè)）過點C作平行于x軸的直線，交拋物線m3于點K問：是否存在以A，C，K，M為頂點的四邊形是菱形的情形？若存在，請求出點K的坐標；若不存在，請說明理由15如圖，已知反比例函數(shù)y=（x0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（1，4），點B（m，n），其中m1，AMx軸，垂足為M，BNy軸，垂足為N，AM與BN的交點為C（1）寫出反比例函數(shù)解析式；（2）求證：ACBNOM；（3）若ACB與NOM的相似

9、比為2，求出B點的坐標及AB所在直線的解析式16如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；（3）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足SPAB=8，并求出此時P點的坐標17如圖，OAB中，A（0，2），B（4，0），將AOB向右平移m個單位，得到OAB（1）當m=4時，如圖若反比例函數(shù)y =的圖象經(jīng)過點A，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、B兩點求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達式；（2）若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A及AB的中點M，求m的值18已知拋物線y=ax2+2x

10、+c與x軸交于A（1，0）和點B，與y軸交于點C（0，-3）.（1） 求拋物線的解析式.（2） 如圖1，已知點H的坐標為（0，1），設點M為y軸左側(cè)拋物線上的一個動點，試猜想：是否存在這樣的點M，使的值最大，如果存在，請求出點M的坐標；如果不存在，請說明理由.（3） 如圖2，過x軸上點E（-2，0）作交拋物線于點D，在y軸上找一點F，使的周長最小，求出此時點F的坐標;  （4） 如圖3，已知點N（0，-1）.問在拋物線上是否存在點Q（點Q在y軸的左側(cè)），使得QNC的面積與QNA的面積相等？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由；19為了落實國務院惠農(nóng)的指示精神，最近市

11、政府又出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（千克）與銷售價（元/千克）有如下關系：設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為（元）（1）求與之間的函數(shù)關系式（2）當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少元？20如圖，一拋物線經(jīng)過點A（2，0），點B（0，4）和點C（4，0），該拋物線的頂點為D（1）求該拋物線的函數(shù)關系式及頂點D坐標（2）如圖，若P為線段CD上的一個動點，過

12、點P作PMx軸于點M，求四邊形PMAB的面積的最大值和此時點P的坐標（3）過拋物線頂點D，作DEx軸于E點，F(xiàn)（m，0）是x軸上一動點，若以BF為直徑的圓與線段DE有公共點，求m的取值范圍21某飾品店以20元/件的價格采購了一批今年新上市的飾品進行了為期30天的銷售，銷售結(jié)束后，得知日銷售量P（件）與銷售時間x（天）之間有如下關系：P2x80（1x30）；又知前20天的銷售價格Q1（元/件）與銷售時間x（天）之間有如下關系：Q1x30（1x20），后10天的銷售價格Q2則穩(wěn)定在45元/件（1）試分別寫出該商店前20天的日銷售利潤R1（元）和后10天的日銷售利潤R2（元）與銷售時間x（天）之間的

13、函數(shù)關系式；（2）請問在這30天的銷售期中，哪一天的日銷售利潤最大？并求出這個最大利潤值（注：銷售利潤銷售收入購進成本）22如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4），動點P從點A出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：yx+b也隨之移動，設移動時間為t秒（直線y = kx+b平移時k不變）（1）當t3時，求直線l的解析式；（2）若點M，N位于直線l的異側(cè)，確定 t 的取值范圍23如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（，）的拋物線交軸于點，交軸于，兩點（點在點的左側(cè)）已知點坐標為（，）（1）求此拋物線的解析式；（2）過點作線段的垂線交拋物線于點， 如果以點為圓心的圓與直線

14、相切，請判斷拋物線的對稱軸與有怎樣的位置關系，并給出證明；（3）已知點是拋物線上的一個動點，且位于，兩點之間，問：當點運動到什么位置時，的面積最大？并求出此時點的坐標和的最大面積24直線yxb與x軸交于點C（4，0），與y軸交于點B，并與雙曲線 （x0）交于點A（1，n）（1）求直線與雙曲線的解析式；（2）連接OA，求OAB的正弦值；（提示：過O點作OM垂直AC）                  

15、0;  （3）若點D在x軸的正半軸上，是否存在以點D，C，B構(gòu)成的三角形與OAB相似？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由25如圖，在ABC中，C=90°，AD是BAC的平分線，O是AB上一點，以OA為半徑的O經(jīng)過點D。（1）求證：BC是O切線；（2）若BD=5， DC=3，求AC的長。26如圖，AB是O的直徑，C是O上的一點，過點A作ADCD于點D，交O于點E，BC =CE.（1）求證：CD是O的切線； （2）若 tan,BC=3,求DE的長。 27已知：如圖ABC中，AC=BC，以BC為直徑的O交AB于點D，過點D作DEAC于E，交BC的延長

16、線于點F求證：（1）AD=BD；（2）DF是O的切線28如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作O的切線DF，交AC于點F（1）求證：DFAC； （2）若O的半徑為8，CDF=225°，求陰影部分的面積29如圖，在平面直角坐標系中，直線l的表達式是y=-x+1，長度為2的線段AB在y軸上移動，設點A的坐標為（0，a）（1）當以A為圓心，AB為半徑的圓與直線l相切時，求a的值；（2）直線l上若存在點C，使得ABC是以AB為腰的等腰三角形，求a的取值范圍；（3）直線l上是否存在點C，使得ACB=90°？若存在，求出a的取值范圍；若不存

17、在，請說明理由30某課題小組研究如下的幾個問題（1）邊長為1的等邊三角形從圖1位置開始沿直線順時針無滑動地向右滾動一周，求點P運動的路徑長（直接列式計算）；（2）邊長為1的正方形從圖2位置開始沿直線順時針無滑動地向右滾動，當正方形滾動一周時，求點P運動的路經(jīng)長（直接列式計算）（3）請你將（1）（2）中的正多邊形化成一個邊長為1，邊數(shù)大于4的正多邊形，按（1）（2）的方式滾動一周，求其任意一個頂點運動的路徑長（請寫出你選的圖形的名稱，直接寫出結(jié)果）31如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=30°，點O在邊BC上，O經(jīng)過點A，B，且與BC相交于點D（1）求證：CA是O的切線；（2）若AB

18、=2，請直接寫出陰影部分的面積32已知，如圖，在R tABC中，C90°，BAC的角平分線AD交BC邊于D（1）動手操作：利用尺規(guī)作，以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作O，與AB的另一個交點為E，與AC的另一個交點為F（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與O的位置關系，并說明理由。（2）若BAC=60度，CD=，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積（結(jié)果保留根號和） 33如圖，在平面直角坐標系xOy中，A與y軸相切于點B（0，），與x軸相交于M，N兩點，如果點M的坐標為（，0），求點N的坐標34如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑的O交BC于點D，交AB于點E，

19、過點D作DFAB，垂足為F，連接DE（1）求證：直線DF與O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的長 35【發(fā)現(xiàn)】如圖ACB=ADB=90°，那么點D在經(jīng)過A，B，C三點的圓上（如圖）【思考】如圖，如果ACB=ADB=（點C，D在AB的同側(cè)），那么點D還在經(jīng)過A，B，C三點的圓上嗎？【證明】經(jīng)過一番思考，小明同學認為，若要證明點D仍然在經(jīng)過A，B，C三點的圓上，只要證明出，點D既不在該圓外，也不在該圓內(nèi)，即可得出點D還在經(jīng)過A，B，C三點的圓上的結(jié)論小明同學證明出了點D不在圓外：請你根據(jù)上述過程，畫出圖形，并證明點D也不在圓內(nèi)36如圖，AB是O的直徑，點F，C是O上兩點，且F，C

20、，B三等分半圓，連接AC，AF，過點C作CDAF交AF延長線于點D，垂足為D（1）求證：CD是O的切線；（2）若CD=2，求O的半徑37如圖，AB是O的直徑，CD為O的弦，已知ABCD，垂足為E，點M在O上，MD恰好經(jīng)過圓心O，連接MB（1）若CD=16，BE=4，求O的直徑；（2）若M=D，求D的度數(shù)38如圖，點D為O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且CDA=CBD（1）判斷直線CD和O的位置關系，并說明理由（2）過點B作O的切線BE交直線CD于點E，若AC=2，O的半徑是3，求BE的長39如圖，點A（10，0），B（6，0），點C在y軸的正半軸上，CBO45°，CDAB，CDA

21、90°點P從點Q（8，0）出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，運動時間為t秒（1）求點C的坐標（2）當BCP15°時，求t的值（3）以PC為直徑作圓，當該圓與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時，求t的值40如圖，RtABC中，C90o，O為AB上一點，以O為圓心，OB長為半徑的圓，交BC邊于點D，與AC邊相切于點E（1）求證：BE平分ABC；（2）若CDBD12，AC4，求CD的長41如圖，AB是O的直徑，AC、DC為弦，ACD60°，P為AB延長線上的點，APD30°（1）求證：DP是O的切線（2）若O的半徑為3cm，求圖中陰

22、影部分的面積42已知如圖（1），O的直徑AB=12cm,AM和BN是它的兩條切線，DE切O于E,交AM于D，交BN于C（1）設AD=m,BC=n,若m、n是方程的兩個根，求m、n（2） 如圖（2），連接OD、BE，求證：ODBE43如圖，AB是O的直徑，AC是弦，CD是O的切線，C為切點，ADCD于點D求證：（1）AOC=2ACD；（2）AC2AB·AD44如圖，ABCD是O的內(nèi)接四邊形，DPAC，交BA的延長線于P，求證：AD·DCPA·BC45閱讀下列材料，然后解答問題經(jīng)過正四邊形（即正方形）各頂點的圓叫做這個正四邊形的外接圓，圓心是正四邊形的對稱中心，這個正

23、四邊形叫做這個圓的內(nèi)接正四邊形如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，O的面積為S1，正方形ABCD的面積為S2以圓心O為頂點作MON，使MON90°將MON繞點O旋轉(zhuǎn)，OM、ON分別與O交于點E、F，分別與正方形ABCD的邊交于點G、H設由OE、OF、及正方形ABCD的邊圍成的圖形（陰影部分）的面積為S（1）當OM經(jīng)過點A時（如圖），猜想S、S1、S2之間的關系（用含S1、S2的代數(shù)式表示）；（2）當OMAB于G時（如圖），則（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？請說明理由；（3）當旋轉(zhuǎn)到任意位置時（如圖），則（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？請說明理由；46已知：如圖，等邊ABC內(nèi)接于O，點P是劣弧上的一點（

24、端點除外），延長BP至D，使BD=AP，連接CD（1）若AP過圓心O，如圖，請你判斷PDC是什么三角形？并說明理由；（2）若AP不過圓心O，如圖，PDC又是什么三角形？為什么？47以原點為圓心,為半徑的圓分別交、軸的正半軸于A、B兩點,點P的坐標為（1）如圖一，動點Q從點B處出發(fā)，沿圓周按順時針方向勻速運動一周,設經(jīng)過的時間為秒，當時，直線PQ恰好與O第一次相切，連接OQ求此時點Q的運動速度（結(jié)果保留）；（2）若點Q按照中的方向和速度繼續(xù)運動，當為何值時，以O、P、Q為頂點的三角形是直角三角形；在的條件下，如果直線PQ與O相交，請求出直線PQ被O所截的弦長48如圖，將一把兩邊都帶有刻度的直尺放

25、在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過圓心，另一邊所在直線與半圓相交于點，量出半徑，弦，求這把直尺的寬度49如圖，在矩形中，點是邊的中點，將沿折疊后得到，且點在矩形內(nèi)部將延長交邊于點若，求   （用含的代數(shù)式表示）50如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為A（4，0），B（0，3）。（1）求AB的長；（2）過點B作BCAB，交軸于點C，求點C的坐標；（3）在（2）的條件下，如果P、Q分別是AB和AC上的動點，連結(jié)PQ，設AP=CQ=m，問是否存在這樣的使得APQ與ABC相似，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由。51如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABAD，對

26、角線BDDC（1）試說明：ABDDCB；（2）若BD=7，AD=5，求BC的長52如圖，四邊形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90°，E為AB的中點（1）求證：AC2ABAD；（2）求證：CEAD；（3）若AD4，AB6，求的值53如圖，ABC的邊BC在直線l上，AD是ABC的高，ABC=45°，BC=6cm，AB=2cm點P從點B出發(fā)沿BC方向以1cm/s速度向點C運動，當點P到點C時，停止運動PQBC，PQ交AB或AC于點Q，以PQ為一邊向右側(cè)作矩形PQRS，PS=2PQ矩形PQRS與ABC的重疊部分的面積為S（cm2），點P的運動時間為t（s）回答下列問題：（

27、1）求AD；（2）當點R在邊AC上時，求t的值；（3）求S與t之間的函數(shù)關系式54已知：如圖，在RtABC中，C=90°，有一內(nèi)接正方形DEFC，連接AF交DE于G，AC=15，BC=10，求EG的長55如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點，DFAE于F（1）ABE與ADF相似嗎？請說明理由（2）若AB6，AD12，BE8，求DF的長56如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交AC與E，交BC與D求證：（1）D是BC的中點；（2）BECADC；（3）若，求O的半徑。57如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且AFEB（1）求證

28、：ADFDEC（2）若AB4，AD3，AE3，求AF的長58已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點，AED=B（1）求證：ABEDEA；（2）若AB=4，求的值59如圖，在等邊ABC中，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且ADE=60°（1）求證：ABDDCE；（2）若AB=9cm，BD=3cm，求EC的長60已知在ABC中，ABC=90°，AB=3，BC=4點Q是線段AC上的一個動點，過點Q作AC的垂線交線段AB（如圖1）或線段AB的延長線（如圖2）于點P（1）當點P在線段AB上時，求證：AQPABC；（2）當PQB為等腰三角形時，求AP的長61如圖，在平行四邊形A

29、BCD中，過點A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且AFE=B（1）求證：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求sinB的值62如圖，已知在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=11，BC=13，AB=12動點P、Q分別在邊AD和BC上，且BQ=2DP線段PQ與BD相交于點E，過點E作EFBC，交CD于點F，射線PF交BC的延長線于點G，設DP=x（1）求的值（2）當點P運動時，試探究四邊形EFGQ的面積是否會發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請用x的代數(shù)式表示四邊形EFGQ的面積S；如果不發(fā)生變化，請求出這個四邊形的面積S（3）當PQG是以線段PQ為腰的等腰三

30、角形時，求x的值63如圖，在平面直角系中，直線：分別交軸、軸于、兩點，直線分別交軸、軸于、兩點，是軸上的一點，過作軸交于，連接，當動點在線段上運動（不與點點重合）且時（1）求證：；（2）求線段的長（用的代數(shù)式表示）；（3）若直線的方程是，求tanBAC的值64圖，ABC中，點E、P在邊AB上，且AEBP，過點E、P作BC的平行線，分別交AC于點F、Q記AEF的面積為S1，四邊形EFQP的面積為S2，四邊形PQCB的面積為S3  （1）求證：EFPQBC（2）若S1S3S2，求的值65如圖，AB是O的直徑，延長AB至P，使BP=OB，BD垂直于弦BC，垂足為點B，點D在PC上設PCB=

31、，POC=2求證：tantan=66已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處如圖，已知折痕與邊BC交于O，連結(jié)AP、OP、OA（1）求證：OCPPDA；（2）若OCP與PDA的面積比為1：4，求邊AB的長；67如圖，在ABC中，AD是角平分錢，點E在AC上，且EAD=ADE（1）求證：DCEBCA；（2）若AB=3，AC=4求DE的長68已知：如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，BCD=90º，對角線AC、BD相交于點E，且ACBD（1）求證：；（2）點F是邊BC上一點，聯(lián)結(jié)AF，與BD相交于點G如果BAF =DBF，求證：69如圖，在中，

32、平分交于點，交于點，求與的長70如圖，在矩形ABCD中，AB8，BC12，點E是BC的中點，連接AE，將ABE 沿AE折疊，點B落在點F處，連接FC，求tanECF 71如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點E，BACBOD，若tanBOD，求tanBAC的值72在RtABC中，C=900，A、B的對邊分別是、，且滿足，求tanA 73在一自助夏令營活動中，小明同學從營地A出發(fā)，要到A地的北偏東60°方向的C處，他先沿正東方向走了200 m到達B地，再沿北偏東30°方向走，恰能到達目的地C（如圖），那么BC兩地相距多少m.74如圖，我國的一艘海監(jiān)船在釣魚島A附近沿正東方向航

33、行，船在B點時測得釣魚島A在船的北偏東60°方向，船以50海里/時的速度繼續(xù)航行2小時后到達C點，此時釣魚島A在船的北偏東30°方向請問船繼續(xù)航行多少海里與釣魚島A的距離最近？75在等腰直角ABC中，C90°，AC6，D為AC上一點，若，求AD76如圖，在RtABC中，C=90°，A=30°，E為AB上一點且AE：EB=4：1，EFAC于F，連接FB，求tanCFB的值77如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”在 RtABC中，C=90°，若RtABC是“好玩三角形”，求tanA78一人自地平面上

34、測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，于原地登高50米后，又測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，求塔高和此人在地面時到塔底的距離79在ABC中，A=30°，B=45°，AC=，求AB的長。80如圖是一次“測量旗桿高度”的活動場景抽象出的平面幾何圖形活動中測得的數(shù)據(jù)如下：小明的身高DC=15m 小明的影長CE=17m小明的腳到旗桿底部的距離BC=9m旗桿的影長BF=76m從D點看A點的仰角為30°你可以根據(jù)需要選出其中某幾個數(shù)據(jù)，求出旗桿的高度（計算結(jié)果保留到01，參考數(shù)據(jù)1414，1732）解：要想求旗桿的高度，你準備選擇上面所給數(shù)據(jù)_（填序號）；并寫出求解過程81如圖

35、，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小明在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=15米（1）求點B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到01米參考數(shù)據(jù)：）82關于三角函數(shù)有如下的公式：利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值，如：根據(jù)上面的知識，你可以選擇適當?shù)墓浇鉀Q下面實際問題：如圖所示，直升機在一建筑物CD上方A點處測得建筑物頂端D點的俯角為，底端C點的俯角為，此時直長機與建筑物CD的水平距離BC為

36、42米，求建筑物CD的高。83如圖，在RtABC中，ACB=90°，點D是AB邊上一點，以BD為直徑的O與邊AC相切于點E，連接DE并延長DE交BC的延長線于點F（1）求證：BD=BF；（2）若CF=1，cosB=，求O的半徑84如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，C=45°，sinB=，AD=1（1）求BC的長；（2）求tanDAE的值85如圖，AB是O的直徑，點C在O上，點P是直徑AB上的一點（不與A，B重合），過點P作AB的垂線交BC的延長線于點Q（1）在線段PQ上取一點D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與O的位置關系，并說明理由；（2）若

37、cosB=，AP=1，求QC的長86如圖，一艘貨輪在A處發(fā)現(xiàn)其北偏東45°方向有一海盜船，立即向位于正東方向B處的海警艦發(fā)出求救信號，并向海警艦靠攏，海警艦立即沿正西方向?qū)ω涊唽嵤┚仍?，此時距貨輪200海里，并測得海盜船位于海警艦北偏西60°方向的C處（1）求海盜船所在C處距貨輪航線AB的距離（2）若貨輪以45海里/時的速度在A處沿正東方向海警艦靠攏，海盜以50海里/時的速度由C處沿正南方向?qū)ω涊嗊M行攔截，問海警艦的速度應為多少時才能搶在海盜之前去救貨輪？（結(jié)果保留根號）87如圖，小麗假期在娛樂場游玩時，想要利用所學的數(shù)學知識測量某個娛樂場地所在山坡AE的高度她先在山腳下的

38、點E處測得山頂A的仰角是30°，然后，她沿著坡度i=11的斜坡步行15分鐘到達C處，此時，測得點A的俯角是15°已知小麗的步行速度是18米/分，圖中點A、B、E、D、C在同一平面內(nèi)，且點D、E、B在同一水平直線上，求出娛樂場地所在山坡AE的高度AB（精確到01米，參考數(shù)據(jù)：141）88如圖，晚上小明站在路燈P的底下觀察自己的影子時發(fā)現(xiàn)，當他站在F點的位置時，在地面上的影子為BF，小明向前走2米到D點時，在地面上的影子為AD，若AB=4米，PBF=60°，PAB=30°，通過計算，求出小明的身高（結(jié)果保留根號）89小華同學學習了第二十五章銳角三角比后，對求三角形的面積方法進行了研究，得到了新的結(jié)論：如圖，已知銳角ABC，則（1）試證明上述結(jié)論；（2）運用這個新的結(jié)論，請完成下題：如圖，在等腰ABC中，AB=AC=12厘米，點P從A點出發(fā)，沿著邊AB移動，點Q從C點出發(fā)沿著邊CA移動，點Q的速度是1厘米/秒，點P的速度是點Q速度的2倍，若它們同時出發(fā)，設移動時間為t秒，問：當t為何值時，?90如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角BAD=，坡長AB=，為加強水壩強度，