2017-2018學年高中數(shù)學模塊綜合測試卷新人教A版必修4

1、模塊綜合測試卷班級_ 姓名_ 考號_分數(shù)_本試卷滿分 150 分，考試時間 120 分鐘.一、選擇題：本大題共 12 題，每題 5 分，共 60 分.在下列各題的四個選項中，只有 個選項是符合題目要求的.1. 3290 角是（）A.第一象限角 B .第二象限角C.第三象限角 D .第四象限角答案：D 解析：一 3290= 360X 10+ 310/ 310。是第四象限角 3290是第四象限角2. 在單位圓中，一條弦AB的長度為 3,則該弦AB所對的弧長I為（）A.3n3B.匚n4o5C.6nD. n答案： A*解析： 設該弦AB所對的圓心角為a，由已知 R=1,ABsina2叮 3.an.2R

2、2，23，2-a=3n，2 l= aR= 3n.3.下列函數(shù)中周期為n的偶函數(shù)是（）2A.y= sin4x22小B.y= cos 2x sin 2xC.y= tan2xD.y= cos2x答案：B2n n2n解析：A 中函數(shù)的周期T=4= 2 ,是奇函數(shù).B 可化為y= cos4x,其周期為T=-=nn2n2，是偶函數(shù).C 中T=2，是奇函數(shù)，D 中T=廠=n，是偶函數(shù).故選 B.4.已知向量a,b不共線，實數(shù)x,y滿足(3x4y)a+ (2x 3y)b= 6a+ 3b,則xy的值為（9) A /A. 3B . 3C. 0 D . 2答案:A3x 4y= 6,x= 6,解析:由原式可得=解xy

3、= 3.2x 3y= 3,ly=3.5.在四邊形ABCD, AB= a+ 2b, BC= 4ab,5a 3b,則四邊形ABC是()A.長方形 B .平行四邊形C.菱形 D .梯形答案：D解析：AD=AB+ BC+CD= 8a 2b= 2BC且 |XD)工|BC四邊形ABCD!梯形.2)0 , ,21,2 D答案：D.0,2.2, 2999解析：|a+b| =a+b+ 2ab= 2 + 2cos0，因為02,4，所以|a+b|的取值范圍是2, 2.6. 已知向量a=(1,0),b=(cos0 ,sin0), 0 | 2,今，則|a+b|的取值范圍7t47.已知 cosa=5,且a A.1C.7答

4、案:解析:tan7t7t2，4.-731-y 的部分圖象是（=(x-n ,COSa =-/1 +n，貝Utani寧3a = ,tan5冗3)2，4,sin5A= 7-3 .4 .!&函數(shù)f(x) = 2sin答案：C解析：/f(x) = 2sinx虧冗 I2 i，冗X石 =2sin jx!2I 2f（兀一x）=f（X）,f（x）的圖象關(guān)于直線x= 2 對稱.排除29.y= 2cos 4 2x的單調(diào)減區(qū)間是（A、B D.n5n+7,kn + n(kZ)88,3B. J -n +k8A. |khTt小8 + 2k7 3D. Tn + 2k8答案：An .n , +kn(kZ)5n , n

5、+2kn(kZ) 8nn , - +2kn(kZ)解析：y= 2cosn 2x= 2cos 2x由 2kn W2是（A.C.7t2，所以 2+ 2cos03得8+kn wxw8n+kn(k Z)時，y= 2cos2x單調(diào)遞減.故選 A.10.已知30,0 $ n,直線x=寸和x=5n是函數(shù)f(x) = sin(wx+Q)圖象的兩條 相鄰的對稱軸，則$的值為()A.nB.4答案：A解析：因為直線x=4 和x=-是函數(shù)圖象中相鄰的兩條對稱軸，2n,T= 2n.又T= 2n，所以w= 1，所以f(x) = sin(x+ $ ).因為直線x= 是34J nJ nJ n函數(shù)圖象的對稱軸， 所以+ $ =

6、 +kn,k Z,所以$ = 4 +kn,k乙因為 0$ n,a= (2x 1,3 x),b= (1 x,2x 1)，則 |a+b| 的最小值為().2 2.2n13.已知 lai = 4,a與b的夾角為二，貝U a在b方向上的投影為6D.3n4n_ T4_2,n所以$ =，檢驗知，此時直線x=4解析：| a+ b| = .212 .若 0an2.n14+a=3，cosnn30)和g(x) = 2cos(2x+0) + 1 的圖象的對稱軸完全相同.若x0,n，則f(x)的取值范圍是解析：由f(x)與g(x)的圖像的對稱軸完全相同，易知：3=2，因為x|0，虧I,所以 2x違i-nn，n, ，貝

7、 Uf(x)的最小值為 3sin26=2，最大值為3sinf =3,-3所以f(x)的取值范圍是 , 316.下列判斷正確的是 _卄1若 sinx+ siny= 3,貝 U siny cosx的單調(diào)增區(qū)間是函數(shù)函數(shù)函數(shù)答案:解析:2k.(填寫所有正確判斷序號)4 +2x=1Sjnxcosx是奇函數(shù)1+ sinx+ cosxx1y= tanT的最小正周期是2sinxy= sin3Z)2.22siny-cosx= sinx sinx 3,nnn3nnnW2x+ W2kn + T，kn xkn +三.24288 sinx= - 1 時，最大值為扌33定義域不關(guān)于原點對稱.x 114y=tan .=丄

8、,T= n.2 sinxtanx訂70 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. (10 分)已知角a終邊上一點F( 4,3)，求cos丨n i Icos i，+a、ll n a的值解tana=丫=4x4n .cos +a人丨1 n a2V |紅丄sin+ a/ V.2sina sina:=tanaSina COsa18. (12 分)已知向量m= (sinAcosA),n= (1 , 2)，且n= 0.(1) 求 tanA的值；(2) 求函數(shù)f(x) = cos2x+ tan A - sinx(x R 的值域. 解：(1)vm-n= 0,sin A 2cosA= 0.AsinAtan

9、A= 2.cosA(2)f(x) = cos2x+ tanAsinx= cos2x+ 2sinx62f.1x2 3=1 2sinx+ 2sinx= 2sinx石 j +石.k2/2/ 1sinx113 sinx=時，f(x)取最大值，sinx= 1 時，f(x)取最小值3,f(x)的值域為| 3, .19. (12 分)已知a,b,c是同一平面內(nèi)的三個向量，其中a= (1,2)若|c| = 2 , 5，且c/a,求c的坐標；若|b| = f，且a+ 2b與 2ab垂直，求a與b的夾角0.解：(1)設c= (x,y).= 25,.x2+y2= 25,即x2+y2= 20./c/a,a= (1,2)T2xy= 0,即y= 2x，fx=2fx = 2聯(lián)立得或iy= 4iy = 4,C= (2,4)或(2, 4)./(a+ 2b)丄(2ab),(a+ 2b)(2ab) = 0,2|a|2+ 3ab 2|b|2= 0.55T|a|2= 5, |b|2=4,代入上式得ab=-,525X25=1.(1)求fn的值;li n In I n4n因為x,nn-所以 2x+ |亍,所以當 2x+nn=2，即x=12 時，f(x)取得最大值_23.20. (12 分)已知函數(shù)f(x) = cos2