（整理版）九年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)試題（二）新人教版

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)試題二九年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)試題二 新人教版新人教版1 1、 廣東梅州廣東梅州在梯形ABCD中，ABCD，ADDB，AD=DC=CB，AB=4以AB所在直線為x軸，過(guò)D且垂直于AB的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系1求DAB的度數(shù)及A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；2求過(guò)A、D、C三點(diǎn)的拋物線的解析式及其對(duì)稱軸L3假設(shè)P是拋物線的對(duì)稱軸L上的點(diǎn)，那么使PDB為等腰三角形的點(diǎn)P有幾個(gè)?不必求點(diǎn)P的坐標(biāo)，只需說(shuō)明理由2 2、 遼寧遼寧 1212 市市在平面直角坐標(biāo)系中，直線33yx 與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線22 3(0)3yaxxc a經(jīng)過(guò)ABC， ，三點(diǎn)1求過(guò)ABC， ，三點(diǎn)拋物線的解析式并

2、求出頂點(diǎn)F的坐標(biāo)；2在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使ABP為直角三角形，假設(shè)存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；3試探究在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使得MAC 的周長(zhǎng)最小，假設(shè)存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由3.3.廣東省廣東省深圳市深圳市如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù))0(2acbxaxyAOxyBFC的圖象的頂點(diǎn)為 D 點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)，與x軸交于 A、B 兩點(diǎn)， A 點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B 點(diǎn)的坐標(biāo)為3，0 ，OBOC ，tanACO311求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式2經(jīng)過(guò) C、D 兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn) E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn) F，使以點(diǎn) A、

3、C、E、F 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？假設(shè)存在，請(qǐng)求出點(diǎn) F 的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由4如圖 2，假設(shè)點(diǎn) G2，y是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn) P是直線 AG 下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，APG 的面積最大？求出此時(shí) P 點(diǎn)的坐標(biāo)和APG 的最大面積.4在OAB 中，AB=52，tanOAB=2，將OAB 繞點(diǎn) O 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90到OCD的位置，如圖 4-1。1寫 B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)；2假設(shè)拋物線cbxxy221經(jīng)過(guò) B、C兩點(diǎn)，如圖 4-2，求此拋物線的解析式；3在2中拋物線的 BC 段是否存在點(diǎn) P，滿足四邊形 BDCP 的面積最大？假設(shè)存在，請(qǐng)求出四邊形 BDCP 的最大值，假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。