(完整)3初三數(shù)學(xué)中檔題(相似三角形)

1、相似形的復(fù)習(xí)目標(biāo)：基本要求：會判斷四條線段是否成比例， 會求相應(yīng)的未知線段； 了解比例的基本性質(zhì)的變形； 通過實例了解黃金分割; 探索兩個相似三角形相似的條件，會判定兩個三角形是否相似；會運用相似三角形的性質(zhì)了解相似多邊形的概念；探索相似多邊形的性質(zhì)；認(rèn)識現(xiàn)實生活中物體的相似略高要求：會進(jìn)行比例式與等積式的互化；會利用相似三角形的知識解決簡單的應(yīng)用問題；性質(zhì)與判定并掌握它的簡單應(yīng)用。會利用相似多邊形的性質(zhì)解決較簡單的問題；利用圖形相似解決一些測量問題較高要求：會利用相似三角形轉(zhuǎn)化比例關(guān)系；會利用相似三角形的知識解決實際問題和數(shù)學(xué)問題能力培養(yǎng)：培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般、類比聯(lián)想研究問題的方法、合情推

2、理與處理圖形問題的思維能力水平。教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)知識點（一）比例線段：1、若5y 2x,則-=x y5yx y2.若3 X，則X等于()x 4A.12B.2 ,3C.- 2 ,3(二)相似三角形：AD3.如DE /BC,則：DB4.如DE / BC，貝VAD0AABCAD。AB5.如圖：(1)vZAED=/B , _,ADE_AD=AC =-ADAB=_。(2)/ACD=/B, _AC2=_ ,D.2 3C(3) /BCA=90 ,CD丄AB于D AC2=_ /BCA=90 ,CD丄AB于DBC2=_/BCA=90 ,CD丄AB于DCD2=/BCA=90 ,CD丄AB于DB丄AB?CD=AC

3、2=_BC2=6.如圖：QAQBAC2BCAC / DB，則AQ(S7,vZA=/D,:.AQ(SQAQD QA?QB=_。&如果兩個相似多邊形的相似比是D1:基礎(chǔ)練習(xí)：1.如圖：已知/B=/D，/DAB=/EAC求證：ADEsABCACAOCACDCB2，那么這兩個多邊形的周長的比是_,面積比6,另一個三角形2要做兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊的長分別是4、 框架的一邊長為2,怎樣選料可使這兩個三角形相似5、3.已知:求證:PA?PB=PC?PD/B=/D4.已知：AD是/BAC的平分線。亠、AB BD求證：AC DC在厶ABC中,ABAC,AD=AE,DE與BC

4、的延長線交于F,求證：BF:CF=BD:CE.在厶ABC中,AD是中線，直線CEF交AD于E,交AB于F.求證:AE-BF=2AF- DE.3.已知：ABC中, /C=90 ,AB=5,AC=4,若以BC為邊作一個與原三角形相似的三角形，求新三角形的其它兩邊長。4.在ABC中，/A、/B、/C所對的邊分別用a、b、c表示.(I)如圖，在ABC中,/A=2/B,且/A=60 求證：a2=b(b+c)(n)如果一個三角形的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形” 本題第一問中的三角形是一個特殊的倍角三角形，那么對于任意的 倍角三角形ABC其中/A=2/B,關(guān)系式a2=b(b+c)是否仍然成了？并證明你的結(jié)論;(川)試求出一個倍角三角形的三條邊的長，使這三條邊長恰為三個連續(xù)的正整數(shù).1,如圖，已知ABC和厶DEF均為等邊三角形，D、E分別在AB、BC上。 請找出與厶GHF相似的所有三角形，并選取一對證明。2.(1)過點D能否作一直線截原三角形成小三角形，并使它和原三角形相似。(2)已知：AB=10, AC: BC=3: 4,AD=G若(1)成立，請