基于粗糙集理論的區(qū)域航空客流量預測研究

1、    基于粗糙集理論的區(qū)域航空客流量預測研究    摘要：鑒于在航空運輸領域中應用經(jīng)濟計量模型預測航空客流量存在一定的局限性，為此本文運用粗糙集理論分析區(qū)域航空客流量。在選擇影響區(qū)域航空客流量因素的基礎上，形成了我國31個地區(qū)航空客流量的決策表，進而對決策表運用粗糙集的有關方法得出了我國31個地區(qū)的航空客流量生成規(guī)則，最后采用這些規(guī)則對區(qū)域航空客流量進行預測，取得比較好的預測結果。關鍵詞：粗糙集；航空客流量；連續(xù)值離散化；屬性為了識別航空客流量與其決定因素之間的關系并對前者進行預測，目前最常見的方法是建立經(jīng)濟計量模型。這些傳統(tǒng)模型建立在各種統(tǒng)計假設的基

2、礎上，因此當變量之間相互依存、變量的概率分布未知時，那么這些模型就無法得出比較準確的結果。為此本文試圖探討一種基于粗糙集理論的航空客流量預測模型。作為計算智能方法之一的粗糙集理論（rough sets theory，簡稱rs）是波蘭數(shù)學家zdzislaw pawlak于1982年首次提出的。粗集理論誕生的30多年來，已成功地在許多領域中得到應用，然而在航空運輸領域中還沒有見到關于粗集理論的應用文獻。因此，本文在這方面作一個嘗試，并通過實例闡明粗集理論在航空客流量方面的應用是適合的。式（1）和（2）分別為屬性集合xi的分類精度和覆蓋度，式（3）和（4）分別為所有屬性集合的總分類精度和總分類覆蓋度

3、。2.粗糙集在區(qū)域航空客流量中的應用2.1 航空客流量影響因素分析分析我國航空運輸業(yè)特點，并結合相關已有的研究，本文采用六個影響因素來預測各地區(qū)航空客流量：人均gdp、人口、第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員的比重、城市人口、國際旅游人數(shù)、與航空樞紐的距離等。這六個因素就是六個條件屬性，而決策屬性就是各地區(qū)的航空客流量，研究對象則是我國大陸的31個省、直轄市、自治區(qū)。每個對象由一個多值屬性（即條件屬性和決策屬性）的集合來描述，從而形成一個二維表格，即決策表，表格的“行”與對象相對應，表格的“列”對應于對象的屬性，表中為具體的屬性值。條件屬性中的“人均gdp”“人口數(shù)”和“第一產(chǎn)業(yè)人員比重”均為傳統(tǒng)需求模型中所常

4、用的經(jīng)濟變量?！俺鞘腥丝跀?shù)”的選取主要是考慮城市規(guī)模對航空客流量的影響?！皣H旅游人數(shù)”的選取主要是考慮該屬性能間接反映某地區(qū)旅游資源的多少，它能解釋對于當?shù)亟?jīng)濟并不發(fā)達的地區(qū)（如云南）卻有較多的航空客流量。關于“與航空樞紐的距離”這個屬性，從我國航空運輸格局來看，北京、上海和廣州是三大航空樞紐，因此這三個地區(qū)的該屬性值為“0”；天津離北京很近，而北京又處于河北的中心，所以天津和河北的該屬性值均為“1”，表示“特近”的含義；另外，由于江蘇的常州、無錫、蘇州、昆山等經(jīng)濟重心緊靠著上海，所以其“與航空樞紐的距離”屬性為“2”，表示“近”的含義；其余地區(qū)類推，數(shù)字越大的地區(qū)表示該地區(qū)與航空樞紐的距離

5、越遠。在決策時，把決策屬性“地區(qū)航空客流量”分成若干等級，運用粗糙集理論得出每個“地區(qū)航空客流量”等級所對應的生成規(guī)則。2.2 數(shù)據(jù)離散化在應用粗糙集理論對實際數(shù)據(jù)進行分析和獲取知識時，一般要求由實際數(shù)據(jù)構成的決策表中各個屬性值必須用離散值表達。如果某些條件屬性或決策屬性的值域為連續(xù)的，則在處理前必須經(jīng)過離散化。所以對于下表1中的連續(xù)型數(shù)據(jù)需再進一步離散化成分類數(shù)據(jù)值以適用于粗糙集的方法。對粗糙集連續(xù)屬性離散化的方法一般是采用其他領域已有的離散化方法， 本文采用熵方法對連續(xù)型數(shù)據(jù)進行離散化。2.3 決策規(guī)則本文使用2012年至2015年四年共124個對象（共868個觀測值），使用其中60%的對

6、象作為訓練規(guī)則用，去發(fā)現(xiàn)決策規(guī)則，其余的40%的對象（即50個）作為預測用，以驗證規(guī)則的有效性。在使用粗糙集方法后得出了表2中的航空客流量決策規(guī)則的主要部分。第一條規(guī)則的含義是：如果某地區(qū)人均gdp小于7198元且人口數(shù)小于2642萬人且第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員比重大于等于50.5%且國際旅游人數(shù)小于44.5萬人，那么該地區(qū)航空客流量就小于200萬人次，其余的規(guī)則含義類推。該規(guī)則把航空客流量影響因素的定性和定量兩方面很好結合在一起，另外，同樣的航空客流量可以由多條規(guī)則產(chǎn)生，這符合實際情況。從規(guī)則中各屬性出現(xiàn)的頻次可得出各屬性的重要程度，從多到少依次是“第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員比重”“人均gdp”“人口數(shù)”“國

7、際旅游人數(shù)”和“與航空樞紐的距離”，而“200萬人口以上城市數(shù)”被約簡，從未出現(xiàn)過。運用上述公式，對用于測試的50個地區(qū)進行擬合，得出表3中的預測結果。在被測試地區(qū)總數(shù)中，等級4的上近似集合中地區(qū)實際個數(shù)是12個，被正確預測的為10個，預測精度為83%；等級3的上近似集合中地區(qū)實際個數(shù)是19個，被正確預測的為17個，預測精度為90%；等級2的上近似集合中地區(qū)實際個數(shù)是10個，被正確預測的為8個，預測精度為80%；等級1的上近似集合中地區(qū)實際個數(shù)是8個，被正確預測的為8個，預測精度為100%；全部等級的總體精度為88%。另外，等級3中有一個地區(qū)的覆蓋度為95%，從而使總體覆蓋度為98%，因此粗糙集理論應用在航空客流量預測中是可行的。結論本文論述應用粗糙集理論及其模型對我我國區(qū)域航空客流量進行預測，得出了一些預測規(guī)則，其預測精度較高。與許多傳統(tǒng)模型需要建立各種統(tǒng)計假設基礎不同，該方法僅需對屬性值進行分類。區(qū)別于復雜的數(shù)學公式，該方法的分析的結果以規(guī)則形式進行描述，直觀并容易理解。此外粗糙集能夠使用定性數(shù)據(jù)，無須轉換成數(shù)值，因此可以有效地防止信息失真。當然，針對不同時間段的航空客流量數(shù)據(jù)進行動態(tài)規(guī)則的形成是有待進一步解決的問題。參考文獻：1張文修，吳偉志，梁吉業(yè)等.粗糙集理論與方法m.北京：科學出版社，2001.2張永莉，張曉全.我國城市間航空客運量影