均質(zhì)細桿轉(zhuǎn)動慣量測定的研究

1、均質(zhì)細桿轉(zhuǎn)動慣量測定的研究(楚雄師范學(xué)院物理與電子科學(xué)系08級物理2班學(xué)生 袁麗花)摘耍：通過對本實驗的研究，我們學(xué)會了測定均質(zhì)細桿的轉(zhuǎn)動慣量的新方法，并驗證了此方 法可行，能較快、較準確的測定出均質(zhì)細桿的轉(zhuǎn)動慣量。關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)動慣量雙線擺恢復(fù)力恢復(fù)力矩homogeneous rod for measuring moment of inertia(normeil col lege physics and chuxiong electronic science students of clciss 2 grade physical yuanlihua)abstract: by this exper

2、imental study, we learned new method for measuring moment of inertia of homogeneous rod, and verify that this method is feasible, a faster, more accurate determination of the mass moment of inertia of the rod.keywords:moment of inertia the double 1ine pendulums restoring forcerestori ng moment1、引言物體

3、的轉(zhuǎn)動慣量是研究物體轉(zhuǎn)動過程中的一個重耍物理量。在大學(xué)物理實驗中，測量物體轉(zhuǎn) 動慣最的是一個基礎(chǔ)實驗，但人多是對均質(zhì)圓盤的轉(zhuǎn)動慣最加以測定，而對于均質(zhì)細桿轉(zhuǎn)動 慣量的方法將均質(zhì)細桿轉(zhuǎn)動慣量此裝置稱z為雙線擺。經(jīng)過實驗證明，此方法是口j行的，能 較快、較準確的測定出均質(zhì)細桿的轉(zhuǎn)動慣量。2、實驗設(shè)計思想2.1儀器裝置圖一：測定均質(zhì)細桿轉(zhuǎn)動慣量示意圖如圖一所示，將長為l的兩根相等的懸線掛在支架頂部相距為d的兩孔上，懸線下端懸空固 定一均質(zhì)細桿，在支架底擺與懸桿相平的位置安放-弧形角度觀測器，這樣就構(gòu)成了一-測定 均質(zhì)細桿轉(zhuǎn)動慣量的裝置雙線擺，并將擺上的桿稱為本體桿，在木體桿的一端附著一質(zhì)最 可忽略的

4、微型擋光針，用于配合通用的周期測定儀測定具擺動周期。2.2理論分析當(dāng)雙線擺的木體桿處于水平狀態(tài)時，在本體桿的一端施加一橫向外力，使本體桿偏離原平而個角度&(&y5。),去掉外力后，本體桿可繞中心軸作擺動。當(dāng)擺到戢大角度時，動能為(),熱能最大。此時受力分析如圖二所示，擺所受恢復(fù)力為：f= mg sin 0 (1)2當(dāng)雙線擺擺線端點有a轉(zhuǎn)動到b吋，擺線的轉(zhuǎn)過角度為&，此時b點升高h, b點水平方向 到擺線的距離為bd,在高度h上的水平面上,過b點作到擺線的垂直距離bc,則有bcao, 而bc是擺由a轉(zhuǎn)到b的水平夾角所對的玄也邊，了為本體桿擺到最高位置與原位置之間的 夾角。

5、因此有：bc-b£>,bd = l*sin,bc = -y,當(dāng)&, 洲變小時，bc = bd, sin = &,sin 卩=了，將&值代入(1)式中有2警恢* z/ 2此式表明木體桿的擺動是簡諧振動，其振動的鬪頻率亦=/ 又= (3)聯(lián)立(2)、(3)兩式得：*t2(4)162*l此式為本桿體的轉(zhuǎn)動慣量的測量公式，具屮t為本桿體擺動的周期測定儀測出。若給雙線擺的本體桿附加一質(zhì)量為加勺待測圓柱體細棒，則混合體的轉(zhuǎn)動慣量是:(加+ 加)g*/? *丁2162*l-(5)通過周期測定儀測定周期t,代入(5)式計算岀j,即可求出待測細棒的轉(zhuǎn)動慣量。+ m)*t2

6、 -mt2冋-丿嚴曲輕尤杠216才*厶圖二均質(zhì)細桿轉(zhuǎn)動慣最理論分析圖/77 * 廠* y從力學(xué)理論可知：均質(zhì)圓柱體繞屮心軸的轉(zhuǎn)動慣蜃為:jfti = - + 4123實驗探究使用不同材料的均質(zhì)細桿用上述方法測定其轉(zhuǎn)動慣雖，并與理論值作對比，進行誤差分析,計算其不確定度。3.1實驗儀器：鐵管1、鐵管2、玻璃管1、玻璃管2、雙線擺、周期測定儀、電子稱、游標卡尺、細鐵絲(代替弧形角度觀測器)、膠帶紙3. 2實驗過程：(1) 確保雙線擺兩端的線一樣長且平行；(2) 把周期測定儀放在恰當(dāng)?shù)奈恢茫?3) 分別測量鐵管1、鐵管2、玻璃管1、玻璃管2的質(zhì)量和半徑。(4) 逐一換上鐵管1、鐵管2、玻璃管1、玻璃

7、管2,并從周期測定儀上讀出周期t總。(t總為 20個周期)4. 數(shù)據(jù)記錄及處理：（1）鐵管1m=0.135kg r=4.22mm l=40.20cm d=200cm次數(shù)1234t總/s272.582.352.34t010850.14250.11750.117t =0.121375s* d 2j 實二（加| +77?）*t2 -mt2 =0.00000126716龍 * l加*廠2 m * l2j滬丁 +古小)唄。6曲麗稠45=麗湎49(2)鐵管2m=0.056kgr=2.94mm l= 18.6cmd=40.70cm次數(shù)1234t總/s2.852.892.882.83t0.14250.1445

8、0.1440415t =0.1431125s* d 2j實=(m, +77?)*t2 -mt2 =0.00000647416龍 * l加*廠2 m * l2j 滬=+古"。唄 443000161569玻璃管1m=().5()kgr=9.45mml=38.()cm d= 14.12cm次數(shù)1234t總/s1.741.761.761.75t0.0870.0880.0880.0875t =0.087625s實二(加| +)*7 -mt2 =0.00000123716龍 * lm * r2 m * l2j 珅=+=0.0000 111 62+0.006016666=0.006027828理 412(4)玻璃管2m=0.056kgr=2.49mml= 18.6cmd=40.70cm次數(shù)1234t總?cè)?.961.851.861.84t0.0980.09250.0930.092t =0.093875sj,二 一(加| +m)*r2 -mt2 =0.000002786、16 龍 * lm * r2 m * l2j 珅=+=0.000000086+0.000121086