因式分解復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、因式分解復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1. 掌握運(yùn)用提公因式法、公式法分解因式，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用因式分解解決問(wèn)題的能力2. 經(jīng)歷探索因式分解方法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生研討問(wèn)題的方法，通過(guò)猜測(cè)、推理、驗(yàn)證、歸納等步驟，得出因式分解的方法教學(xué)重、難點(diǎn)：用提公因式法和公式法分解因式教學(xué)過(guò)程：一、引入:在整式的變形中，有時(shí)需要將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的乘積的形式，這種變形就是因式分解也叫做把多項(xiàng)式分解因式。二、知識(shí)點(diǎn)詳解知識(shí)點(diǎn)1因式分解的定義把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式 【說(shuō)明】（1）弄清因式分解的對(duì)象和結(jié)果。（2）因式分解與整式乘法是相反方向的變形

2、.（3）因式分解是恒等變形，因此可以用整式乘法來(lái)檢驗(yàn).小練筆：下列變形是否是因式分解？為什么？2 2 2 2(1)3x y-xy+y二y(3x -x+1) ;(2)x -2x+3=(x-1)+2;x 2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1); (4)x n(x2-x+1)=x n+2-xn+1+xn.怎樣把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式？知識(shí)點(diǎn)2 提公因式法多項(xiàng)式ma+mb+m(中的各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式m，我們把因式m叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式.ma+mb+mc二nm(+b+c)就是把ma+mb+m(分解成兩個(gè)因式乘積的形式，其中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式m,另一個(gè)因式(a+b+c)是ma+mb+m(除以m

3、所得的商，像這種分解因式的方法叫做提公因式法.例如：2 2x -x=x(x-1)，8a b-4 ab+2a=2a(4 ab-2b+1).典例剖析師生互動(dòng)例1用提公因式法將下列各式因式分解.(1) -x 3z+x4y ； (2) 3x( a-b)+2y(b- a)；分析：(1)題直接提取公因式分解即可，(2)題首先要適當(dāng)?shù)淖冃?，再把b-a 化成-(a-b)，然后再提取公因式.小結(jié)運(yùn)用提公因式法分解因式時(shí)，要注意下列問(wèn)題：(1)因式分解的結(jié)果每個(gè)括號(hào)內(nèi)如有同類項(xiàng)要合并，而且每個(gè)括號(hào)內(nèi)不能再分解(2)如果出現(xiàn)像(2)小題需統(tǒng)一時(shí)，首先統(tǒng)一，盡可能使統(tǒng)一的個(gè)數(shù)少。這時(shí)注意到(a-b) n=(b- a)

4、n(n為偶數(shù)).(3)因式分解最后如果有同底數(shù)冪，要寫成冪的形式學(xué)生做一做把下列各式分解因式(1)(2 a+b)(2 a-3b)+(2 a+5b)(2 a+b) ; (2) 4p(1-q)3+2(q-1) 2知識(shí)點(diǎn)3 公式法(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)( a-b).即兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的2 2 2和與這個(gè)數(shù)的差的積例如：4x-9=(2x) -3 =(2x+3)(2x-3). 完全平方公式：a2± 2ab+b2=(a± b)2.其中，a2±2ab+b2叫做完全平方式.即兩個(gè)數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和2 2 2

5、2 2(或差)的平方.例如：4x-12xy+9y =(2x) -2 2x 3y+(3y) =(2x-3y).例2下列變形是否正確？為什么?2 2 2 2 2 2(1)x -3y =(x+3y)(x-3y); (2)4x -6xy+9y =(2x-3y); (3)x -2x-1=(x-1)例3把下列各式分解因式.(1) ( a+b) 2-4 a2; (2)1-10x+25x ; (3)(m+n) 2-6(m+n)+9.2分析：本題旨在考查用完全平方公式分解因式學(xué)生做一做把下列各式分解因式2 22 2(1)(x +4) -2(x +4)+1 ；(2)(x+y)-4(x+y-1).綜合運(yùn)用例4分解因

6、式.3 2 2 2(1)x -2x +x；(2) x (x-y)+y(y-x)；分析：本題旨在考查綜合運(yùn)用提公因式法和公式法分解因式小結(jié)解因式分解題時(shí)，首先考慮是否有公因式，如果有，先提公因式；如果沒(méi)有公因式是兩項(xiàng)，則考慮能否用平方差公式分解因式.是三項(xiàng)式考慮用完全平方式，最后，直到每一個(gè)因式都不能再分解為止探索與創(chuàng)新題例5若9x2+kxy+36y2是完全平方式，則 k=.分析：完全平方式是形如：a2 ± 2ab+b2即兩數(shù)的平方和與這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍的和(或差).學(xué)生做一做若x2+(k+3)x+9是完全平方式，則 k=.課堂小結(jié)用提公因式法和公式法分解因式，會(huì)運(yùn)用因式分解解決計(jì)算問(wèn)題 各項(xiàng)有“公”先提“公”，首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)，某項(xiàng)提出莫漏“ 面分到“底”。自我評(píng)價(jià)知識(shí)鞏固1. 若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，則 m的值等于()A.3B.-5C.7.2. 若(2x) n-81=(4x 2+9)(2x+3)(2x-3)，貝U n 的值是()A.2B.4C.6D.83. 分解因式：4x2-9y2二.4.