最新三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材分析2015

1、三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材分析各位老師，下午好，受馬偉中校長(zhǎng)的委托，今天在這里給大家作三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材培訓(xùn)，由于時(shí)間倉(cāng)促，能力有限，所以在講座的過(guò)程中，如果有考慮不周全的地方，還請(qǐng)大家多多包涵！今天的教材分析主要分為兩大板塊：一是整體介紹本冊(cè)內(nèi)容的增減和變化；二是具體展開各單元的教材分析，包括修訂后教材的變化、具體教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)建議。一、 內(nèi)容的增刪和變化本冊(cè)修訂后的教材，一共有十個(gè)單元。（與實(shí)驗(yàn)教材相比，主要是有以下幾個(gè)調(diào)整和變化。（一） 重新整合年、月、日和24時(shí)記時(shí)法的認(rèn)識(shí)24時(shí)記時(shí)法的內(nèi)容原本是安排在三年級(jí)上冊(cè)進(jìn)行教學(xué)。但在教材實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，不少教師反映學(xué)生解決這部分內(nèi)容中“求經(jīng)過(guò)時(shí)間”的實(shí)際

2、問(wèn)題有一定困難，建議適當(dāng)后移?？紤]到“課標(biāo)2011年版”把24時(shí)記時(shí)法安排在第一學(xué)段，所以教材修訂時(shí)將這部分內(nèi)容與年、月、日的知識(shí)加以整合，集中安排在本冊(cè)教材的第五單元。這樣，一方面有助于學(xué)生充分利用生活經(jīng)驗(yàn)更好地理解和應(yīng)用知識(shí)，另一方面也有助于他們從整體上把握常用的時(shí)間單位及其相互關(guān)系，同時(shí)也方便教師組織演示、操作以及相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng)。（二） 提前安排兩步混合運(yùn)算，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試列綜合算式解決實(shí)際問(wèn)題“課標(biāo)2011年版”把兩步混合運(yùn)算的教學(xué)內(nèi)容由第二學(xué)段移至第一學(xué)段，要求學(xué)生“認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的正數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）”。為此，教材在修訂時(shí)作了相應(yīng)的安排。盡管學(xué)生在此前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過(guò)一

3、些簡(jiǎn)單的兩步式題（含同級(jí)運(yùn)算式題和乘加、乘減式題），但這些式題的運(yùn)算順序都是“從左往右逐次計(jì)算”。本冊(cè)教材安排的兩步混合運(yùn)算式題涉及兩步混合運(yùn)算的各種情形，自然也就涉及運(yùn)算順序的各項(xiàng)基本規(guī)定，因此它對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)將會(huì)產(chǎn)生直接的影響，需要我們給予必要的關(guān)注。教材在安排這部分內(nèi)容時(shí)，還第一次要求學(xué)生嘗試列綜合算式解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。這樣做，一方面可以幫助學(xué)生更好地體會(huì)兩步混合運(yùn)算的意義和價(jià)值；另一方面也有助于學(xué)生更加宏觀地把握實(shí)際問(wèn)題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)他們把解題思路與相關(guān)運(yùn)算順序的規(guī)定有機(jī)結(jié)合，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力，尤其是分析和綜合能力的發(fā)展。（三） 按“解決問(wèn)題策略”內(nèi)容板塊的整體規(guī)劃，教學(xué)

4、從問(wèn)題出發(fā)進(jìn)行思考的策略從所求問(wèn)題入手，根據(jù)數(shù)量關(guān)系先找出與這個(gè)問(wèn)題直接相關(guān)的兩個(gè)條件，再把上述條件中的未知項(xiàng)作為新的問(wèn)題，并繼續(xù)尋找與它直接相關(guān)的另外兩個(gè)條件像這樣執(zhí)果索因、逐步推理，直到所需要的條件都能從原題中全部找到的思考方法，我們稱之為從問(wèn)題出發(fā)思考的策略。與三年級(jí)上冊(cè)安排的從條件出發(fā)思考的策略一樣，它在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中也有著廣泛的應(yīng)用。體驗(yàn)并掌握這一策略，不僅有助于學(xué)生進(jìn)一步積累分析和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，而且有助于他們逐步加深策略體驗(yàn)，不斷增強(qiáng)運(yùn)用策略解決問(wèn)題的自覺(jué)性，并為綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的策略以及繼續(xù)學(xué)習(xí)其他策略奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。（四） 后移平均數(shù)的認(rèn)識(shí)，重新設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容根據(jù)

5、“課標(biāo)2011年版”的要求，第一學(xué)段的統(tǒng)計(jì)教學(xué)，重點(diǎn)應(yīng)讓學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過(guò)程、積累初步的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，不要求認(rèn)識(shí)正式的統(tǒng)計(jì)圖表，也不要求認(rèn)識(shí)平均數(shù)以及用平均數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的整體水平。為此，教材把原來(lái)安排在三年級(jí)下冊(cè)與平均數(shù)有關(guān)的內(nèi)容后移至四年級(jí)上冊(cè)，同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生基于解決問(wèn)題的需要，繼續(xù)了解一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息，感受數(shù)據(jù)分析的意義和價(jià)值。與二年級(jí)上冊(cè)數(shù)據(jù)的收集和整理（一）相比，本冊(cè)教材一方面幫助學(xué)生進(jìn)一步積累收集和整理數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)，了解并初步掌握數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單匯總、排序和分組方法；另一方面，則引導(dǎo)他們對(duì)收集和整理的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單分析，初步體會(huì)分析數(shù)據(jù)時(shí)不僅要關(guān)注個(gè)別數(shù)據(jù)，

6、也要關(guān)注一組數(shù)據(jù)的方方面面，概括簡(jiǎn)單分布情況，這樣才能從數(shù)據(jù)中獲得更多也更有價(jià)值的信息。（五）把算“24點(diǎn)”由二年級(jí)上冊(cè)移至本冊(cè)，同時(shí)設(shè)計(jì)長(zhǎng)作業(yè)性質(zhì)的綜合與實(shí)踐活動(dòng)上學(xué)時(shí)間按照“課標(biāo)2011年版”對(duì)“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容板塊的設(shè)計(jì)理念和要求，本輪教材修訂時(shí)，一方面精選并改造了原實(shí)驗(yàn)教材中安排的部分“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”，另一方面又本著“重在實(shí)踐、重在綜合”的精神重新設(shè)計(jì)了一些由問(wèn)題引領(lǐng)，并有助于學(xué)生全程參與、實(shí)踐過(guò)程相對(duì)完整的活動(dòng)。算“24點(diǎn)”原本安排在實(shí)驗(yàn)教材二年級(jí)上冊(cè)。之所以移至本冊(cè)教學(xué)，一是因?yàn)檫@個(gè)活動(dòng)具有一定的挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生在積累較多的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)之后開展活動(dòng)，有助于他們更加靈活地進(jìn)行計(jì)算，提高參

7、加活動(dòng)的積極性；二是因?yàn)楦鶕?jù)給出的撲克牌上的點(diǎn)數(shù)算得24，事實(shí)上也涉及運(yùn)算順序的選擇，把它安排在混合運(yùn)算單元之后，能啟發(fā)學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步加深對(duì)四則混合運(yùn)算的理解。結(jié)合數(shù)據(jù)的收集和整理（二）單元安排的上學(xué)時(shí)間，側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生圍繞“你每天上學(xué)途中大約要用多長(zhǎng)時(shí)間？和同學(xué)相比，你用的時(shí)間是比較長(zhǎng)，還是比較短”這兩個(gè)問(wèn)題開展調(diào)查，收集、整理數(shù)據(jù)，并通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)分布情況的簡(jiǎn)單分析獲得結(jié)論。和此前類似的活動(dòng)相比，這個(gè)活動(dòng)更加突出了分析、研究問(wèn)題的一般過(guò)程和方法，突出了數(shù)據(jù)分析對(duì)于解決問(wèn)題的作用，因而也更有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)以及綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。（六） 增設(shè)探索乘法計(jì)算規(guī)律的專題活動(dòng)與實(shí)驗(yàn)教材相比，修

8、訂后的教材不再設(shè)置探索規(guī)律的教學(xué)單元，而是通過(guò)專題活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，在過(guò)程中感受探索性學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，積累探索學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)初步的分析能力和合情推理能力。本冊(cè)教材主要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、歸納等活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)一些特殊的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算規(guī)律，以豐富對(duì)乘法計(jì)算過(guò)程和特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)對(duì)計(jì)算內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，凸顯由具體到抽象、由特殊到一般的思考過(guò)程。此外，根據(jù)“課標(biāo)2011年版”的要求，以及本輪教材修訂的整體方案，原本安排在實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)下冊(cè)的“三位數(shù)除以一位數(shù)”“平移和旋轉(zhuǎn)”以及“軸對(duì)稱圖形”等內(nèi)容均移至三年級(jí)上冊(cè)進(jìn)行教學(xué)；原三年級(jí)上冊(cè)和下冊(cè)安排的“觀察物體”，經(jīng)過(guò)

9、整合也一并安排在四年級(jí)上冊(cè)。二、 各單元內(nèi)容的修訂情況第一單元：兩位數(shù)乘兩位數(shù)（一）修訂后教材的變化與修訂前的教材相比，這部分內(nèi)容主要有如下三點(diǎn)變化。一是適當(dāng)降低口算要求，突出口算對(duì)估算和筆算的支持作用。本單元安排的口算式題主要有兩類，一類是兩位數(shù)與10相乘，另一類是整十?dāng)?shù)與整十?dāng)?shù)相乘。安排兩位數(shù)與10相乘的口算，主要是為了支持對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的探索。安排整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的口算，主要是為了支持對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)估算方法的探索，這是因?yàn)楣浪銉晌粩?shù)乘兩位數(shù)時(shí)，通常要把乘數(shù)看做與之最接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行思考。教材不要求學(xué)生掌握形如32×30這類式題的口算方法，其目的主要是為了降低口算難度，

10、突出“課標(biāo)2011年版”對(duì)口算的基本要求，避免學(xué)生不必要的課業(yè)負(fù)擔(dān)。二是調(diào)整和充實(shí)估算教學(xué)內(nèi)容。與三年級(jí)上冊(cè)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算相比，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算除了繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中通過(guò)確定上（下）界判斷積最多（少）是多少之外，還注意引導(dǎo)他們根據(jù)解決問(wèn)題的需要選擇不同的估算方法，以豐富對(duì)估算及其結(jié)果表達(dá)方式的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步提高估算能力。另一方面，教材在安排上述估算內(nèi)容時(shí)還相機(jī)滲透了統(tǒng)計(jì)推斷的方法，幫助學(xué)生在估算過(guò)程中感知數(shù)據(jù)自身的隨機(jī)性。三是把原來(lái)隨三位數(shù)乘一位數(shù)安排的兩步連乘實(shí)際問(wèn)題移至本冊(cè)進(jìn)行教學(xué)。這樣做主要有兩點(diǎn)考慮：一方面，用兩步連乘解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)涉及兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算，結(jié)

11、合兩位數(shù)乘兩位數(shù)安排兩步連乘的實(shí)際問(wèn)題能使一些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系更加合乎事理，從而也就能使教材選擇的實(shí)際問(wèn)題的背景更具現(xiàn)實(shí)意義，題材更加豐富。另一方面，學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)過(guò)從條件出發(fā)分析和解決問(wèn)題的策略，而用兩步連乘解決的實(shí)際問(wèn)題不僅適合從條件出發(fā)進(jìn)行思考，而且更便于對(duì)已知條件進(jìn)行組合。這就是說(shuō)，在學(xué)生初步掌握從條件出發(fā)分析和解決問(wèn)題的策略之后安排兩步連乘的實(shí)際問(wèn)題，將有助于他們加深對(duì)相關(guān)策略的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用策略解決問(wèn)題的自覺(jué)性。（二）教學(xué)內(nèi)容本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上安排的。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法，在很大程度上可以適用于三位數(shù)乘兩位數(shù)，甚至三位數(shù)乘三位數(shù)的計(jì)算中去

12、。因此，在整數(shù)乘法中，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算具有很強(qiáng)的基礎(chǔ)性，把它組成一個(gè)單元，有利于加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力。本單元安排了6個(gè)例題，具體如下：例1：兩位數(shù)乘10的口算（包括幾十乘幾十）例2：估算兩位數(shù)乘兩位數(shù)例3：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（不進(jìn)位）例4：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（進(jìn)位）例5：兩位數(shù)乘幾十的筆算例6：用兩步連乘解決實(shí)際問(wèn)題（三）教學(xué)建議1、教學(xué)兩位數(shù)乘10，鼓勵(lì)學(xué)生探索算法，在交流中相互印證，從中選擇比較方便的方法。例1教學(xué)12×10，教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖，從這些菜椒的堆放方式得到算法的啟發(fā)。鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自己的努力，積極探索算法。在交流各種算法時(shí)，要讓全體學(xué)生體會(huì)到從“12&#

13、215;1=12推出12×10=120”是一種很好的方法，需要引導(dǎo)他們進(jìn)一步理解算理。 “試一試”里依次口算24×10、20×10、20×30，這三道題有內(nèi)在的聯(lián)系，并逐步拓展。 “想想做做”第1題給出三個(gè)題組，主要是幫助學(xué)生鞏固兩位數(shù)乘10或幾十乘幾十的口算思路，掌握口算的算法。尤其是第二、三兩組題，體會(huì)從幾十乘一位數(shù)向幾十乘幾十的推理，有利于掌握本單元教學(xué)的口算，并運(yùn)用于有關(guān)的估算中去。2、為解決實(shí)際問(wèn)題而估算，體現(xiàn)估算的意義；創(chuàng)設(shè)需要估算的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷估算的過(guò)程。例2的編寫，充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于估算的教學(xué)思想，即估算不單是一種數(shù)學(xué)計(jì)算

14、方式，更是有效解決問(wèn)題的常用手段；教學(xué)估算不是學(xué)生被動(dòng)接受怎么算，而是主動(dòng)探索新算法的學(xué)習(xí)過(guò)程。例題的情境是“王大伯把收獲的大蒜裝在60個(gè)同樣大的袋子里，為了估算總產(chǎn)量，他任意抽出5袋，分別稱得重28千克、31千克、31千克、29千克、33千克。要解決的問(wèn)題是，估計(jì)王大伯大約一共收獲大蒜多少千克？”要解決這個(gè)問(wèn)題，首先要確定數(shù)量關(guān)系：每袋大蒜的千克數(shù)×一共的袋數(shù)=大蒜的總千克數(shù)，這是解決問(wèn)題的基本思路。然后確定每袋大蒜是多少千克，以及一共有多少袋大蒜。由于已知的5袋大蒜的千克數(shù)都不相同，所以確定每袋的千克數(shù)成了解決本題的關(guān)鍵。通過(guò)觀察數(shù)據(jù)，這5袋大蒜的質(zhì)量都差不多重，有的比30千克少

15、一些，有的比30千克多一些，但都是30千克左右，想到：“按每袋30千克，估算60袋大蒜大約多少千克？”在這個(gè)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)解決怎樣的問(wèn)題用到了估算，體會(huì)是如何估算的，還要體會(huì)到估算都有什么作用。“想想做做”里也安排了兩道要用估算解決的實(shí)際問(wèn)題。其中第6題與例2差不多，第5題要解決“這一頁(yè)大約有多少個(gè)字？”，算式應(yīng)該是21×29，這樣的算式需要筆算出結(jié)果，得出的是精確的得數(shù)，然而問(wèn)題只需要一個(gè)“大約”的得數(shù)，所以可以把21看做20，29看做30，20×30得出大約一共有600個(gè)字。把兩個(gè)乘數(shù)分別看成與它最接近的整十?dāng)?shù)，這種估算方法與例2有所不同，也是教學(xué)需要把握的

16、地方。在這里算式只要寫成30×20=600，不要寫29×21600，因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)學(xué)約等號(hào)，更不會(huì)使用它。3、意義建構(gòu)筆算的豎式，首先要解決分幾步乘以及每步乘的結(jié)果寫在哪里的問(wèn)題，然后要解決如何進(jìn)位的問(wèn)題，最后形成完整的計(jì)算法則。例3和例4都是教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。例3著重教學(xué)豎式的結(jié)構(gòu)，包括乘的步驟以及每一步乘得的結(jié)果的書寫位置；例4著重教學(xué)乘法過(guò)程中的進(jìn)位，并形成計(jì)算法則。這樣安排分散了難點(diǎn)，有利于課堂教學(xué)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，突出重點(diǎn)并有效地解決難點(diǎn)。（1）兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，關(guān)鍵在于理解為什么分兩步乘，以及每一步乘的結(jié)果為什么要寫在規(guī)定的位置上。例3的教學(xué)分

17、為三步進(jìn)行：第一步，出示問(wèn)題情境列出算式24×12，讓學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)想辦法口算，一方面培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，另一方面也為后面教學(xué)筆算積累感性經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生口算的方法可能是多樣的，但只有“先算10箱再算2箱”的方法才與筆算的步驟差不多，其他算法和筆算的方法關(guān)系不大。所以，在交流各種算法時(shí)，要突出“先算10箱再算2箱”的方法。第二步，教材告知學(xué)生“可以用豎式計(jì)算”，這里教師可以示范筆算過(guò)程，結(jié)合剛才口算的方法與每一步的計(jì)算相對(duì)應(yīng)（教材是分三個(gè)豎式框來(lái)展示的），教學(xué)時(shí)，教師還可以進(jìn)一步寫出相對(duì)應(yīng)的算式，幫助學(xué)生理解。第三步，豎式的一般寫法，也就是少寫了第二步乘的得數(shù)個(gè)位上的那個(gè)“0”，由于2

18、40的2和4在適當(dāng)?shù)奈恢?，去?并沒(méi)有改變240的大小，仍然是24個(gè)十。在這個(gè)過(guò)程中還要注意兩點(diǎn)：一是要讓學(xué)生體會(huì)到一般寫法和初步搭建的豎式是一致的，沒(méi)有改變算法，只是更簡(jiǎn)便了；二是第二步乘的得數(shù)末尾要對(duì)齊十位寫，表示多少個(gè)十，否則會(huì)影響最后的結(jié)果。（2）調(diào)換24×12中兩個(gè)乘數(shù)的位置，計(jì)算12×24，教學(xué)乘法的驗(yàn)算。“試一試”（3）配合例3的“想想做做”，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)筆算?！跋胂胱鲎觥惫舶才帕?道習(xí)題，每一道都有其安排意圖。第1題先扶后放，學(xué)生從填方框計(jì)算到獨(dú)立計(jì)算，逐步學(xué)會(huì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。第2題結(jié)合具體的情境，解釋豎式中每一步計(jì)算的內(nèi)容，幫助學(xué)生再一次理解算理。第

19、3題是學(xué)生獨(dú)立計(jì)算并驗(yàn)算，進(jìn)一步鞏固計(jì)算的方法。第4題是改錯(cuò)題，教材出示了學(xué)生容易產(chǎn)生的錯(cuò)誤，讓學(xué)生觀察、判斷、改正，并從中吸取教訓(xùn)。第5題是一位數(shù)的乘加口算，是為即將進(jìn)行的進(jìn)位乘法做準(zhǔn)備。第6題初步應(yīng)用兩位數(shù)乘兩位數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。（4）引導(dǎo)學(xué)生注意乘法過(guò)程中的進(jìn)位，鼓勵(lì)他們自主開展需要進(jìn)位的乘法計(jì)算，并及時(shí)檢驗(yàn)結(jié)果是不是正確。例4教學(xué)需要進(jìn)位的乘法。學(xué)生有了前一課不進(jìn)位乘法作為基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)本課并不困難。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算，并自己檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果是否正確。（5）組織學(xué)生總結(jié)計(jì)算法則。例4在教學(xué)進(jìn)位乘法后，問(wèn)學(xué)生“筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，要注意什么？”這是引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計(jì)算法則。通過(guò)學(xué)生談體

20、會(huì)來(lái)總結(jié)，得出的法則不是“文本型”的，而是“經(jīng)驗(yàn)型”的，更便于學(xué)生自主應(yīng)用；得出的法則不是“書面語(yǔ)言”闡述的，而是“口頭語(yǔ)言”表達(dá)的，更容易交流和記憶。（6）應(yīng)用兩位數(shù)乘兩位數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。在“想想做做”和“練習(xí)一”中安排了多道實(shí)際問(wèn)題，有一步計(jì)算的也有兩步計(jì)算的。解決一步計(jì)算的問(wèn)題，要讓學(xué)生明確題目中的數(shù)量關(guān)系；解決兩步計(jì)算的問(wèn)題，可以讓學(xué)生“從條件想起”，說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。第69題都是估算，第6題是把兩個(gè)乘數(shù)都看做最接近的整十?dāng)?shù)來(lái)估計(jì)結(jié)果大約是多少；第7題在估算時(shí)，可以把47桶看成50,58千克看成60，估出其上限就可以了。第8題也是估算，可以把48看做50來(lái)估都不夠，所以5輛肯定不夠。

21、在解決“至少要租多少輛”的問(wèn)題時(shí)，不宜用除法272÷48來(lái)算，因?yàn)閷W(xué)生還不會(huì)計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，需要引導(dǎo)學(xué)生思考租6輛這樣的客車夠不夠。第9題，教材提供了三種價(jià)格的地磚，要讓學(xué)生判斷買的是哪一種。利用估算，可以得出第一種大約需要3200元，而第二種大約需要4000元且是比4000元少的，而第三種是大于4000元的。從上面幾題的分析可以看出，教學(xué)估算一方面要重視有關(guān)估算的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，讓學(xué)生掌握估算的方法。另一方面要培養(yǎng)估算的意識(shí)，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠采用估算就不一定去筆算，利用“大約多少”就能解決時(shí)就不必算出精確的得數(shù)。4、教學(xué)兩位數(shù)和幾十相乘，不僅要讓學(xué)生知道簡(jiǎn)便的豎式

22、怎樣寫，還要他們體會(huì)這樣寫的合理性。本單元計(jì)算兩位數(shù)乘幾十，一般采用筆算，尤其是像37×30這樣需要進(jìn)位的乘法，不要求學(xué)生口算出得數(shù)。兩位數(shù)乘幾十是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的特殊情況，它的豎式在遵循計(jì)算法則的前提下，有特殊處理的方面。例5教學(xué)的這些乘法，使學(xué)生掌握簡(jiǎn)便形式的筆算技巧。（1）從已有知識(shí)技能出發(fā)，優(yōu)化一般豎式的書寫，形成比較簡(jiǎn)便的豎式。例5（2）“試一試”是幾十乘兩位數(shù)，豎式里把兩位數(shù)寫在上面，把幾十寫在下面，計(jì)算就比較簡(jiǎn)便。例5和“試一試”共同表明，兩位數(shù)與幾十相乘，都應(yīng)該采用簡(jiǎn)便的豎式進(jìn)行計(jì)算。5、教學(xué)連乘計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，重視解題思路的形成，發(fā)展推理能力。三年級(jí)上冊(cè)教學(xué)的“從條

23、件想起”的策略，是解答例6中兩步連乘計(jì)算實(shí)際問(wèn)題的主要策略。兩步連乘計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題里的三個(gè)已知條件之間經(jīng)常兩兩關(guān)聯(lián)，其聯(lián)系呈交叉狀態(tài)。例6的教學(xué)可以分三個(gè)板塊進(jìn)行：第一步是理解題意，找到全部已知條件及所求的問(wèn)題；再找出有聯(lián)系的兩個(gè)條件，說(shuō)說(shuō)可以先求什么。大多數(shù)同學(xué)都會(huì)想到根據(jù)“每袋5個(gè)和每個(gè)2元”或“每袋5個(gè)和買6袋”進(jìn)行思考，如果有學(xué)生將“每個(gè)2元和買6袋”作為有聯(lián)系的條件，不要輕易否定，只是理解起來(lái)較為困難，如果沒(méi)有學(xué)生這樣想也不要提出。第二步是根據(jù)確定的解題思路列式計(jì)算。交流時(shí)，要讓學(xué)生看到，思路不同，算式不同，解法不同，而結(jié)果是相同的，要讓學(xué)生體會(huì)到解法的多樣性，但是不必要求學(xué)生“一題

24、多解”。第三步是回顧和反思，交流解決問(wèn)題的體會(huì)，積累解題經(jīng)驗(yàn)。6、結(jié)合乘法計(jì)算，滲透乘法運(yùn)算律和積的變化規(guī)律。 配合例5的“想想做做”第5題以及單元復(fù)習(xí)中的第8題、第10題、第11題都是結(jié)合乘法筆算，在滲透乘法運(yùn)算律和積的變化規(guī)律。第二單元：千米和噸（一） 修訂后教材的變化千米是較大的長(zhǎng)度單位，噸是較大的質(zhì)量單位。學(xué)生認(rèn)識(shí)千米、噸的關(guān)鍵是初步建立1千米有多長(zhǎng)的長(zhǎng)度觀念和1噸有多重的質(zhì)量觀念，并由此學(xué)會(huì)根據(jù)現(xiàn)實(shí)背景選擇合適的長(zhǎng)度或質(zhì)量單位進(jìn)行交流，學(xué)習(xí)合理估計(jì)路程的長(zhǎng)短或物體的輕重?？紤]到上述觀念的建立過(guò)程通常要依賴于間接的感知，所以教材設(shè)計(jì)了更加多樣也更加便于操作的實(shí)踐活動(dòng)，以幫助學(xué)生更好地感

25、知1千米的實(shí)際長(zhǎng)短和1噸的實(shí)際輕重。例如，在認(rèn)識(shí)千米時(shí)，先讓學(xué)生沿100米的跑道走一走，數(shù)數(shù)走了多少步，看用了多長(zhǎng)時(shí)間；再引導(dǎo)他們以此作為標(biāo)準(zhǔn)，推算走1千米大約有多少步、要用多長(zhǎng)時(shí)間，并在放學(xué)后走一走，看看從學(xué)校門口到哪里大約是1千米。在認(rèn)識(shí)噸時(shí)，先讓學(xué)生了解小組里每個(gè)同學(xué)的體重，并估算小組里所有同學(xué)的體重一共有多少千克；再引導(dǎo)他們通過(guò)全班匯總，判斷全班同學(xué)的體重之和是否達(dá)到1噸。這些活動(dòng)，不僅內(nèi)容豐富，形式多樣，而且便于操作，有利于學(xué)生以直接感知為基礎(chǔ)，從不同角度感受1千米的實(shí)際長(zhǎng)短和1噸的實(shí)際輕重，并能使學(xué)生對(duì)得到的結(jié)論留下較為深刻的印象。（二） 教學(xué)內(nèi)容 千米和噸不與其他長(zhǎng)度單位和質(zhì)量單

26、位一起教學(xué)，是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)千米和噸需要相應(yīng)的生活經(jīng)驗(yàn)支持，要在現(xiàn)實(shí)的情境里體驗(yàn)1千米是多長(zhǎng)、1噸是多重，要聯(lián)系萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的知識(shí)進(jìn)行千米和米、噸和千克之間的換算。低年級(jí)學(xué)生一般不具備認(rèn)識(shí)千米和噸的條件，所以教材在三年級(jí)下冊(cè)教學(xué)這兩個(gè)計(jì)量單位。本單元共安排了兩個(gè)例題進(jìn)行教學(xué)，分別是：例1：認(rèn)識(shí)千米例2：認(rèn)識(shí)噸（三） 教學(xué)建議1、因地制宜，安排學(xué)生感知1千米的實(shí)際長(zhǎng)度。千米是比較大的長(zhǎng)度單位，日常生活中經(jīng)常使用。盡管有些學(xué)生會(huì)聽到或看到這個(gè)長(zhǎng)度單位，但并沒(méi)有形成1千米的長(zhǎng)度概念。主要原因有兩個(gè)：一是低年級(jí)學(xué)生在生活中很少有機(jī)會(huì)接觸千米，缺少感性認(rèn)識(shí)來(lái)支持概念的形成。二是千米無(wú)法像較小的長(zhǎng)度單位那樣，在直尺

27、上直接感知。例1教學(xué)千米，先出示三幅畫面，展示千米在公路、鐵路等交通運(yùn)輸中的實(shí)際作用，并結(jié)合這些畫面告訴學(xué)生“計(jì)量路程或測(cè)量鐵路、公路、河流的長(zhǎng)度，通常用千米作單位”，給學(xué)生留下鮮明的印象：千米是一個(gè)很大的長(zhǎng)度單位?！扒住笨梢杂米帜浮癒m”表示。例題接著問(wèn)：“1千米有多長(zhǎng)”，著力幫助學(xué)生感知1千米的實(shí)際長(zhǎng)度，初步經(jīng)歷1千米的長(zhǎng)度概念。教材先讓學(xué)生看看100米的跑道有多長(zhǎng)，再想想10個(gè)100米會(huì)是多長(zhǎng)，在此基礎(chǔ)上接受新知“10個(gè)100米是1000米，就是1千米”，這里首先揭示了什么是1千米，即1千米的概念，然后指出了千米與米兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率。緊接著，教材還要學(xué)生聯(lián)系自己學(xué)校環(huán)形跑道的長(zhǎng)度

28、，想想大約幾圈是1千米。學(xué)生聯(lián)系自己熟悉的長(zhǎng)度體驗(yàn)1千米有多長(zhǎng)，有利于形成1千米的長(zhǎng)度概念。2、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)“噸”的情境，幫助學(xué)生體會(huì)1噸有多重。噸是較大的質(zhì)量單位，1噸的物體很重。學(xué)生認(rèn)識(shí)噸，不可能像體驗(yàn)1克、1千克那樣直接拎一拎、掂一掂，也不能像感知1千米那樣直接看到，只能間接體會(huì)。例2教學(xué)噸。教材也是先出示了三幅畫面，以生活背景引出“噸”。這些事物很多、很重，如果用千克做單位計(jì)量十分麻煩，教材指出：“稱比較重的或大宗的物品，通常用噸作單位?！睂W(xué)生在首次接受“噸”的時(shí)候，就知道它是較大的計(jì)量單位。例題接著安排了1噸有多重的情景，10袋大米，每袋100千克，在這些大米下面用括線表示一共重1000

29、千克，讓學(xué)生明白“10個(gè)100千克是1000千克，1000千克是1噸”，既揭示了1噸的概念，也表達(dá)了噸與千克之間的進(jìn)率。例題緊接著還安排了體驗(yàn)1噸有多重的活動(dòng)情境，教材充分考慮到學(xué)生體會(huì)1噸是相當(dāng)困難的，在“想想做做”里收集了一些生活素材，幫助學(xué)生積累1噸的感性經(jīng)驗(yàn)。3、結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體驗(yàn)“千米和噸”的實(shí)際應(yīng)用，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算或估計(jì)。練習(xí)三中第3、第4題都是一步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生困難不大；第5題不必算出精確得數(shù)，通過(guò)估算就能解決。教材還安排了填表和測(cè)量的活動(dòng)，如第8題，了解黑龍江、黃河、長(zhǎng)江、珠江的長(zhǎng)度；第9題按自己走1千米所用的步數(shù)或時(shí)間，推算出從學(xué)校門口到哪里大約長(zhǎng)1千米。這

30、些培養(yǎng)學(xué)生能力的活動(dòng)，切不可忽視。第三單元：解決問(wèn)題的策略（一）修訂后教材的變化這是教材中新增的內(nèi)容，教材在安排這部分內(nèi)容時(shí)，重點(diǎn)注意了以下三個(gè)問(wèn)題：一是選擇合適的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)嘗試從問(wèn)題出發(fā)展開分析和思考。教材安排的兩道例題都是與購(gòu)物有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生思考過(guò)程與學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)相符，又體現(xiàn)了從問(wèn)題出發(fā)展開分析和思考的基本策略特點(diǎn)。此外，在隨后安排的“想想做做”和練習(xí)中，大部分問(wèn)題也都便于學(xué)生自覺(jué)選擇從問(wèn)題出發(fā)展開分析和思考。當(dāng)然，這并不是說(shuō)教材安排的所有問(wèn)題都只能從問(wèn)題出發(fā)進(jìn)行分析和思考，只是相對(duì)突出了上述基本策略而已。二是突出幾何直觀在理解和分析問(wèn)題中的作用。利用圖形描述和分析問(wèn)題是

31、幾何直觀的基本內(nèi)涵，也是小學(xué)生解決問(wèn)題最為常用的輔助手段。盡管本套教材將在四年級(jí)下冊(cè)專門安排用畫圖策略解決問(wèn)題，但這并不妨礙學(xué)生在此前的解決問(wèn)題過(guò)程中嘗試?yán)脠D形描述和分析問(wèn)題。事實(shí)上，也只有當(dāng)學(xué)生積累較多的利用圖形分析和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)之后，專題教學(xué)用畫圖策略解決問(wèn)題也才顯得水到渠成。三是通過(guò)相似問(wèn)題解答過(guò)程的比較，引導(dǎo)學(xué)生形成對(duì)策略相對(duì)理性的認(rèn)識(shí)。在例1的教學(xué)中，在學(xué)生解決完兩個(gè)問(wèn)題后，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)兩個(gè)問(wèn)題解答過(guò)程的比較，進(jìn)一步明確從問(wèn)題出發(fā)展開分析和思考的基本過(guò)程和特點(diǎn)；同樣在例2的教學(xué)中，也是利用相同的條件信息解決兩個(gè)問(wèn)題后，組織相應(yīng)的比較和討論，引導(dǎo)學(xué)生在此過(guò)程中歸納出思考方法層面的

32、共同點(diǎn)，并使原本較為具體、感性的認(rèn)識(shí)得到適當(dāng)?shù)奶嵘?。（二?教學(xué)內(nèi)容本單元安排了兩道例題和一個(gè)練習(xí)，具體安排如下：例1：初步體會(huì)從問(wèn)題出發(fā)的推理過(guò)程，解決有三個(gè)已知條件的，求還剩多少的兩步計(jì)算問(wèn)題。例2：利用從問(wèn)題向條件的推理，解決只有兩個(gè)已知條件的、求一共多少或相差多少的兩步計(jì)算問(wèn)題。（三） 教學(xué)建議教材安排遵循“策略”的教學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)中學(xué)習(xí)策略：先體會(huì)策略，再運(yùn)用策略，逐步達(dá)到掌握策略的目的。教材主要安排求一共多少、還剩多少、相差多少的兩步計(jì)算問(wèn)題，是因?yàn)檫@些問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系適宜從問(wèn)題出發(fā)進(jìn)行推理，學(xué)生很熟悉這些數(shù)量關(guān)系，有助于他們初步學(xué)會(huì)從問(wèn)題向條件推理的思考方法，從

33、而形成思路、掌握策略。1、首次教學(xué)從問(wèn)題向條件的推理，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生引領(lǐng)的力度，凸顯思路的特點(diǎn)和方法。例 1：?jiǎn)栴}情境中給出的已知數(shù)據(jù)很多，如果仍然從條件出發(fā)向所求問(wèn)題推理，能夠提出許許多多的問(wèn)題，而大多數(shù)問(wèn)題都不是解決最終問(wèn)題所需要的中間數(shù)量，因此這個(gè)例題不適宜從條件想起。例1教學(xué)時(shí)按照解決問(wèn)題的一般過(guò)程，把教學(xué)過(guò)程分為四個(gè)板塊：找到并理解問(wèn)題、分析問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系、列算式解答、回顧反思解題過(guò)程。具體操作如下：1.正確理解“最多剩下多少元”的含義；2、凸顯“從問(wèn)題出發(fā)”的推理特點(diǎn)與方法，聯(lián)系已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的步驟；3.變化題目，再次經(jīng)歷“理解問(wèn)題、得出數(shù)量關(guān)系式、確定解題步驟”的過(guò)程；4

34、.回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，反復(fù)體驗(yàn)“從問(wèn)題想起”的推理思路，初步感悟解決問(wèn)題的策略。 2、解答只有兩個(gè)已知條件的兩步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)從問(wèn)題想起的好處。例2：?jiǎn)栴}提供的情境中，只有兩個(gè)已知條件，其中的一個(gè)已知條件在解答時(shí)要使用兩次。如果采用從條件想起的策略比較難想，如果從問(wèn)題想起的話，思路就會(huì)比較清楚。教材仍然按照“理解題意、找到問(wèn)題列出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系、根據(jù)解答步驟列式計(jì)算、回顧反思”的順序教學(xué)，在編寫上有以下一些特點(diǎn)：1、利用線段圖直觀表示題意和數(shù)量關(guān)系。2、引導(dǎo)學(xué)生用不同方法解決問(wèn)題。這題可以用上衣的元數(shù)褲子的元數(shù)=一套衣服的元數(shù)，也可以根據(jù)線段圖：褲子是1份，上衣是這樣的3份，一套衣服

35、就是4份，算式是48×4，也可以計(jì)算一套衣服的元數(shù)。3、改變所求問(wèn)題，仍然根據(jù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系來(lái)解決。教材安排“想一想”，要求學(xué)生獨(dú)立思考并解答“買一件上衣比一條褲子多用多少元”，教學(xué)時(shí)要注意兩點(diǎn)：第一，在例2的線段圖上找出表示上衣比褲子多多少元的那一段，并看著線段圖完整地說(shuō)出問(wèn)題：“買一條褲子48元，一件上衣的價(jià)錢是褲子的3倍。買一件上衣比一條褲子多用多少元？”培養(yǎng)認(rèn)真理解題意的習(xí)慣。第二，由于例2已經(jīng)算出了一件上衣的價(jià)錢是144元，學(xué)生可能會(huì)直接利用這一結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，這樣就把原本是兩步計(jì)算的問(wèn)題當(dāng)作一步計(jì)算解答了，雖然很快解決了問(wèn)題，卻削弱了從問(wèn)題到條件的推理過(guò)程。所以要引導(dǎo)學(xué)生從

36、所求問(wèn)題出發(fā)，說(shuō)出數(shù)量關(guān)系以及確定解題步驟的完整過(guò)程，確保解題思路的教學(xué)扎實(shí)進(jìn)行。4、比較例題和“想一想”，尋找它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。學(xué)生一般會(huì)從題目和解法進(jìn)行比較。這里需要突出強(qiáng)調(diào)的是，它們都采用了相同的思考策略，都是從問(wèn)題想起，列出解決問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系式，確定解答步驟，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“從問(wèn)題想起”策略的體驗(yàn)。3、編排必要的基礎(chǔ)訓(xùn)練，幫助學(xué)生掌握解決問(wèn)題的策略。解決問(wèn)題的策略要在練習(xí)中逐漸完善和穩(wěn)定。教材編排的練習(xí)主要有兩種類型，一是針對(duì)策略的特點(diǎn)而進(jìn)行的專項(xiàng)訓(xùn)練，二是應(yīng)用策略解答的兩步計(jì)算問(wèn)題。（1） 根據(jù)問(wèn)題先說(shuō)出數(shù)量關(guān)系，再說(shuō)說(shuō)缺少什么條件。 配合兩道例題各編排一次的“想想做做”的第1題

37、都是這樣類型的練習(xí)。（2） 利用“從問(wèn)題想起”的策略推理分析兩步計(jì)算問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。在“想想做做”和“練習(xí)四”中安排了一些兩步計(jì)算的問(wèn)題，都適宜采用“從問(wèn)題想起”的蘇家方法，其編排目的在于促進(jìn)學(xué)生初步掌握本單元教學(xué)的解決問(wèn)題策略。這些實(shí)際問(wèn)題不僅要求學(xué)生正確解答，更重要的是運(yùn)用“從問(wèn)題向條件推理”來(lái)分析數(shù)量關(guān)系。確定解題步驟。教學(xué)中，要采用多種形式（自己輕聲說(shuō)、同桌相互說(shuō)、組內(nèi)大家說(shuō)等），讓學(xué)生系統(tǒng)地思考，并交流想法。第四單元：混合運(yùn)算（一） 修訂后教材的變化 在修訂前的教材中，這部分內(nèi)容安排在四年級(jí)上冊(cè)。考慮到三年級(jí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)心理，教材在修訂時(shí)注意了以下兩個(gè)方面：一方面注意創(chuàng)設(shè)學(xué)生

38、熟悉的生活情境，引導(dǎo)他們借助實(shí)際問(wèn)題中的事理和數(shù)量關(guān)系初步體會(huì)相關(guān)混合運(yùn)算順序的合理性。教材安排的三道例題都以簡(jiǎn)單購(gòu)物問(wèn)題為素材，讓學(xué)生從簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題入手認(rèn)識(shí)綜合算式及其運(yùn)算順序。由于學(xué)生對(duì)購(gòu)物問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系比較熟悉，所以很容易由分步列式過(guò)渡到列綜合算式，也能夠借助生活中的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)自然地體會(huì)相關(guān)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。另一方面，在學(xué)生初步掌握有關(guān)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序之后，及時(shí)安排各種實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)他們盡可能列綜合算式進(jìn)行解答，使學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)、鞏固知識(shí)的同時(shí)進(jìn)一步體會(huì)兩步混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。此外，教材還適當(dāng)降低了相關(guān)式題的計(jì)算難度，盡可能減少機(jī)械重復(fù)的計(jì)算練習(xí)，加強(qiáng)相關(guān)

39、或相近式題的對(duì)比，讓學(xué)生在比較中體會(huì)運(yùn)算順序的改變對(duì)運(yùn)算結(jié)果的影響，發(fā)現(xiàn)一些簡(jiǎn)單的運(yùn)算規(guī)律，從不同角度幫助他們提高運(yùn)算能力。 （二） 教學(xué)內(nèi)容 在教學(xué)本單元內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)較好地掌握了加、減、乘、除四則運(yùn)算，能進(jìn)行連加、連減、加減混合，連乘、連除、乘除混合等統(tǒng)計(jì)的兩步運(yùn)算，還初步接觸了乘加、乘減的計(jì)算。本單元教學(xué)混合運(yùn)算，把計(jì)算從加減或乘除的同級(jí)運(yùn)算擴(kuò)展到加（減）乘（除）不同級(jí)運(yùn)算，要求學(xué)生體會(huì)并掌握運(yùn)算順序，學(xué)會(huì)使用遞等式表示運(yùn)算過(guò)程與步驟，初步運(yùn)用混合運(yùn)算解答兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題?？紤]到三年級(jí)學(xué)生的水平，本單元只教學(xué)兩步計(jì)算的混合運(yùn)算，安排了三道例題，具體安排如下：例1：乘法和加、減法的兩

40、步混合運(yùn)算例2：除法和加、減法的兩步混合運(yùn)算例3：含有小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算 教材把不同級(jí)的混合運(yùn)算分成了“有乘法也有加減法”和“有除法也有加減法”兩段，各安排一道例題教學(xué)，降低了認(rèn)知難度，能方便教與學(xué)。（三）教學(xué)建議1、聯(lián)系解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)運(yùn)算順序運(yùn)算順序是進(jìn)行四則混合運(yùn)算應(yīng)遵循的規(guī)定，為什么要有這樣的規(guī)定？教材讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)的素材體會(huì)運(yùn)算順序的合理性。這就是把運(yùn)算順序的教學(xué)與列綜合算式解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)相結(jié)合的主要原因。教學(xué)運(yùn)算順序的三道例題，采用了不同的教學(xué)方法。例1教學(xué)的乘法和加、減法的兩步混合運(yùn)算，它的教學(xué)方法是先喚醒已有經(jīng)驗(yàn)，再擴(kuò)大外延，在同一題型的多個(gè)具體現(xiàn)象中抽取共同的特征，這

41、就是教學(xué)的運(yùn)算順序。例題先分步解答“買3本筆記本和1個(gè)書包一共用去多少元”這個(gè)實(shí)際問(wèn)題，再列出綜合算式5×320，這是學(xué)生在二年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)接觸到的“乘加”，學(xué)生已經(jīng)有“先算乘法”的經(jīng)驗(yàn)，教材及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生用遞等式按步計(jì)算，寫出兩步計(jì)算的過(guò)程，初步感受運(yùn)算順序。例題接著解決第（2）個(gè)問(wèn)題，教材直接列出綜合算式5015×2，讓學(xué)生結(jié)合問(wèn)題情境想到要先算2盒水彩筆的錢，從而體會(huì)這個(gè)算式要先算乘法。然后，再通過(guò)比較5×320和5015×2，得出“算式中有乘法和加、減法，都要先算乘法”的規(guī)律。例2教學(xué)除法和加、減法的兩步混合運(yùn)算，教材仍然按照“解決實(shí)際問(wèn)題計(jì)算綜合算

42、式比較概括運(yùn)算順序”的教學(xué)方法，但學(xué)生的活動(dòng)空間比例1大。例題要求“買1支鋼筆和1個(gè)訂書機(jī)，一共應(yīng)付多少元”，根據(jù)所求問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系可以列出綜合算式，寫成40÷512或1240÷5，兩個(gè)算式雖然不完全相同，但都要先算一支鋼筆的價(jià)錢，所以都要先算除法40÷5?！霸囈辉嚒币蟆?盒水彩筆比1支鋼筆貴多少元”，可以列出綜合算式1540÷5，也要先求出1支鋼筆的價(jià)錢，還是先算除法。比較概括例題和“試一試”里的運(yùn)算順序，可以得出“算式中有除法和加、減法，應(yīng)先算除法”。上述的例題和“試一試”，呈現(xiàn)問(wèn)題情境后，綜合算式要學(xué)生列，運(yùn)算順序要學(xué)生體會(huì)，遞等式要學(xué)生完成，給

43、了學(xué)生較大的活動(dòng)空間。由此得出的運(yùn)算順序就不是機(jī)械接受的知識(shí)，而是意義建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。例3教學(xué)含有小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算，它的教學(xué)方法是凸顯新的認(rèn)知矛盾，引出小括號(hào)，指出小括號(hào)的作用，形成含有小括號(hào)算式的運(yùn)算順序。根據(jù)問(wèn)題，可以讓學(xué)生先分步解答，再合并成綜合算式，學(xué)生很自然就會(huì)寫成“5020÷5”，這樣就出現(xiàn)了矛盾，按照前一課所學(xué)知識(shí)，減法和除法在一起應(yīng)該先算除法，而根據(jù)題意應(yīng)該先算減法，怎樣解決這個(gè)矛盾？教材告訴學(xué)生：“這里要先算減法，列綜合算式時(shí)必須添上小括號(hào)，”并把綜合算式改寫成“（5020）÷5”。這句話既引出了小括號(hào)，又交代了小括號(hào)的作用。因此，算式里有小括號(hào)的，就

44、要先算小括號(hào)里的。學(xué)生在認(rèn)知沖突中意義接受了小括號(hào)的知識(shí)，體會(huì)到運(yùn)算順序是合理的規(guī)定。2、在教學(xué)運(yùn)算順序的同時(shí)，教學(xué)列綜合算式解答兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)去，學(xué)生解答兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題都是分步列式。本單元列綜合算式解答兩步計(jì)算的問(wèn)題，既為教學(xué)運(yùn)算順序找到了依據(jù)，也進(jìn)一步提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。況且，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩種解決問(wèn)題的策略，具有了學(xué)習(xí)綜合算式的條件，教材在教學(xué)綜合算式時(shí)作了下面的安排：1.初步體會(huì) 列解決實(shí)際問(wèn)題的綜合算式，一般有兩種方法，一種是先列出分步算式再通過(guò)“代入”，把分步算式合并成綜合算式；另一種是根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系式直接列出綜合算式。例1的第一個(gè)問(wèn)題，采用了分步算式合并成綜

45、合算式的方法，能讓學(xué)生體會(huì)什么是分步列式、什么是綜合算式，感受列綜合算式解決問(wèn)題比分步列式便捷；而例1的第二個(gè)問(wèn)題，就采用了直接列出綜合算式的方法，希望學(xué)生能夠嘗試使用綜合算式解答兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。2.逐步體會(huì) 例2以及“試一試”、“想想做做”里，安排解答“求兩個(gè)數(shù)一共多少”、“求兩個(gè)數(shù)相差多”等兩步計(jì)算的問(wèn)題，都是學(xué)生比較熟悉的，他們能順利地列出所求問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系式，即能找到直接列出綜合算式的“參照物”。教材突出列綜合算式要依據(jù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成先思考問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，在列綜合算式的習(xí)慣。例2中兩個(gè)小卡通的交流都是所求問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，是列出綜合算式的依托?！霸囈辉嚒焙汀跋胂胱鲎?/p>

46、”里的實(shí)際問(wèn)題，都是要求學(xué)生直接列出綜合算式解答。 3.學(xué)會(huì)思辨 例3的解題思路是用“剩下的元數(shù)÷筆記本的單價(jià)”，在算式“5020÷5”里按以往的運(yùn)算順序又與解題思路的步驟有矛盾，需要在算式里添上小括號(hào)來(lái)改變?cè)瓉?lái)的運(yùn)算順序，這里學(xué)生就有思辨的活動(dòng)。在“想想做做”第4題，學(xué)生同樣會(huì)經(jīng)歷這樣一個(gè)思辨的過(guò)程。3、精心安排題組練習(xí)，使全單元的教學(xué)效果更好。通過(guò)本單元的教學(xué)，學(xué)生需要掌握多種類型計(jì)算的運(yùn)算順序，有同級(jí)的、不同級(jí)的、有小括號(hào)的，如何把這些運(yùn)算順序構(gòu)建成一個(gè)相對(duì)完整的結(jié)構(gòu)，便于學(xué)生及時(shí)提取，正確使用呢？教材安排了一些計(jì)算題組，通過(guò)比較相同和不同之處，幫助學(xué)生熟悉并全面掌握

47、運(yùn)算順序。如p35/4盡管數(shù)據(jù)相同，數(shù)的位置相同，但是運(yùn)算符號(hào)不同，運(yùn)算順序也不同。相類似的安排還有p37/3、p39/3、p40/2。練習(xí)五綜合三道例題教學(xué)的知識(shí)，安排的練習(xí)可以分為兩類。一類是再現(xiàn)性知識(shí)，幫助學(xué)生重溫并鞏固學(xué)過(guò)的運(yùn)算順序知識(shí)；另一類是發(fā)展性知識(shí)，適當(dāng)拓展知識(shí)面，重建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用于新的問(wèn)題情境。下面只講發(fā)展性習(xí)題：1.滲透運(yùn)算性質(zhì) 第6題滲透的就是減法的性質(zhì)和除法的性質(zhì)。2.估計(jì)并比較混合運(yùn)算的結(jié)果 第7題要求學(xué)生不計(jì)算就比較兩邊算式的大小，意在培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣和促進(jìn)學(xué)生的判斷和推理能力，發(fā)展數(shù)感。3.列綜合算式求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（第10題）。教材給出了長(zhǎng)方形

48、周長(zhǎng)計(jì)算的公式，要求學(xué)生列綜合算式求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。以前學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)、正方形周長(zhǎng)時(shí)，只給出了正方形周長(zhǎng)的公式，而沒(méi)有給出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，教材在這里給出公式，有彌補(bǔ)以前不足的作用。第五單元：年、月、日（一）修訂后教材的變化 這部分內(nèi)容是由原三年級(jí)上冊(cè)教材中安排的24時(shí)記時(shí)法和三年級(jí)下冊(cè)教材中安排的年、月、日這兩個(gè)單元整合而成?？紤]到整合之后的單元內(nèi)容較多，知識(shí)點(diǎn)相對(duì)集中，教材對(duì)原有教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和改造。一是以認(rèn)識(shí)年、月、日、時(shí)等時(shí)間單位之間的關(guān)系為主線組織相關(guān)教學(xué)內(nèi)容。教材以一年有幾個(gè)月、一個(gè)月有多少天、一天有多少小時(shí)這樣的線索把大月和小月、平年和閏年、季度和季節(jié)、普通記時(shí)法和24時(shí)記時(shí)

49、法、經(jīng)過(guò)時(shí)間和特定時(shí)刻等知識(shí)組織成一個(gè)合乎邏輯的結(jié)構(gòu)，從而為學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)提供合適的空間，幫助他們充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)逐步加深對(duì)年、月、日以及24時(shí)記時(shí)法的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)。二是適當(dāng)降低求經(jīng)過(guò)時(shí)間的實(shí)際問(wèn)題的難度。求經(jīng)過(guò)時(shí)間是實(shí)際生活中最為常見的與時(shí)間只是有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)解決這類問(wèn)題不僅可以鞏固對(duì)相關(guān)時(shí)間知識(shí)的理解，而且有利于學(xué)生具體感受時(shí)間的實(shí)際意義，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的廣泛聯(lián)系。但另一方面，解決求經(jīng)過(guò)時(shí)間的問(wèn)題對(duì)小學(xué)生而言是有一定難度的，這主要是因?yàn)榍蠼?jīng)過(guò)時(shí)間不僅需要正確理解時(shí)間的不同表示方法，而且常常需要靈活運(yùn)用列式計(jì)算與分步推想等不同的思考方法。考慮到上述因素，教材一方面加強(qiáng)對(duì)求經(jīng)過(guò)

50、時(shí)間實(shí)際問(wèn)題思考方法的指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)合理使用畫圖、推想、列式計(jì)算等方法；另一方面則適當(dāng)降低此類實(shí)際問(wèn)題的難度。一般來(lái)說(shuō)，本單元要求學(xué)生解決的求經(jīng)過(guò)時(shí)間的實(shí)際問(wèn)題主要包括以下三種情形：從整時(shí)到整時(shí)的經(jīng)過(guò)時(shí)間、從整時(shí)起到幾時(shí)幾分的經(jīng)過(guò)時(shí)間、1小時(shí)以內(nèi)的經(jīng)過(guò)時(shí)間。至于其他一些更為復(fù)雜的求經(jīng)過(guò)時(shí)間的問(wèn)題原則上不再涉及，以免加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)。三是結(jié)合相關(guān)知識(shí)的教學(xué)安排更多實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在收集資料、動(dòng)手操作、合作交流的過(guò)程中不斷豐富對(duì)時(shí)間的體驗(yàn)，加深對(duì)不同時(shí)間單位相互關(guān)系以及不同記時(shí)方法彼此特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)受到合理安排時(shí)間、養(yǎng)成良好生活習(xí)慣等方面的教育。例如，結(jié)合對(duì)年、月、日的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生查

51、找資料，看國(guó)際殘疾人日是幾月幾日，全國(guó)愛(ài)耳日、愛(ài)眼日、愛(ài)牙日各是幾月幾日；結(jié)合鞏固年、月、日知識(shí)的練習(xí)，讓學(xué)生制作今年某個(gè)月的月歷；結(jié)合對(duì)24時(shí)記時(shí)法的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生制作一張自己的周末時(shí)間安排表，并和同學(xué)交流。這些活動(dòng)與學(xué)生的日常生活息息相關(guān)，既有一定的吸引力也有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。（二）教學(xué)內(nèi)容 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的計(jì)量單位中，時(shí)間單位比較抽象，難以體驗(yàn)一個(gè)單位具體有多少，而且相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率也不完全一致。所以，教材把時(shí)間單位的教學(xué)分成兩段安排。本單元是教學(xué)時(shí)間單位的第二段，在二年級(jí)教學(xué)的時(shí)、分、秒的基礎(chǔ)上，再來(lái)教學(xué)年、月、日的知識(shí)，以及24時(shí)記時(shí)法。全單元安排四道例題，具體安排如下：例1：認(rèn)識(shí)年

52、、月、日例2：認(rèn)識(shí)平年和閏年例3：認(rèn)識(shí)24時(shí)記時(shí)法例4：求簡(jiǎn)單的經(jīng)過(guò)時(shí)間（三）教學(xué)建議有關(guān)年、月、日的知識(shí)雖然不多，卻比較復(fù)雜，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸過(guò)年、月、日的內(nèi)容，或多或少都知道一些，他們掌握年、月、日的知識(shí)，不能光靠機(jī)械接受與記憶，需要一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)支撐。所以，教材大力改變教學(xué)方法，充分挖掘并利用教學(xué)資源，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與能動(dòng)性。過(guò)去教學(xué)24時(shí)記時(shí)法時(shí)，把力氣放在24時(shí)記時(shí)法和12時(shí)記時(shí)法的換算上，把一種記時(shí)法改成另一種記時(shí)法成為了教學(xué)的重點(diǎn)。教學(xué)顯得相當(dāng)機(jī)械和呆板，效果往往還不理想。其主要原因是教學(xué)只關(guān)注計(jì)算的方法與技巧，學(xué)生并不理解為什么要這樣算。本單元從根本上改變這一狀況，

53、關(guān)注學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的原理的理解。1、安排學(xué)生在年歷上收集、整理有關(guān)年、月、日的知識(shí)，幫助他們形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例1教學(xué)分四步完成：（1）印出2014年的年歷，為學(xué)生提供學(xué)具，指導(dǎo)他們?cè)谀隁v卡上學(xué)習(xí)年、月、日的知識(shí)。（2）填表整理各個(gè)月的天數(shù)，教學(xué)大月和小月。（3）采用多種辦法，幫助學(xué)生記憶一年里的大月和小月。（4）計(jì)算2014年有多少天，重溫一年中各個(gè)月的天數(shù)，檢查記憶效果。 “想想做做”中配合例1，教材給出許多有意義的節(jié)日，列列舉這些節(jié)日，除了其教育意義，還能讓學(xué)生感受不同月份，不同日期表示不同的時(shí)間，所以，年、月、日是常用的時(shí)間單位。2、比較不同年份二月的天數(shù)，教學(xué)平年和閏年的知識(shí)。平年

54、和閏年的區(qū)別主要表現(xiàn)在它的二月份。教材把平年和閏年二月份的月歷作為學(xué)具，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)平年和閏年，體會(huì)有關(guān)閏年的規(guī)律。教學(xué)例2時(shí)可分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：1、觀察20052016年這十二年的二月天數(shù)，發(fā)現(xiàn)有些是28天，有些是29天。2、采用多種方式描述平年和閏年的知識(shí)。教材用正文指出：二月只有28天的年份是平年，有29天的年份是閏年。通常每4年里有3個(gè)平年、1個(gè)閏年。公歷年份數(shù)除以4沒(méi)有余數(shù)的一般是閏年。這些都是學(xué)生需要掌握的基本知識(shí)。學(xué)生有上述的觀察感知，接受這些知識(shí)不會(huì)有困難。另外，教材在底注中對(duì)閏年的知識(shí)還進(jìn)行了補(bǔ)充說(shuō)明，在“你知道嗎？”里還介紹了有關(guān)的天文知識(shí)，了解為什么“四年一閏、百年不閏、

55、四百年又閏”。3、出示“季度”，進(jìn)一步鞏固年、月、日的知識(shí)?！凹径取辈粚儆诜ǘǖ墓朴?jì)量單位，但在我國(guó)的使用卻很多，學(xué)生需要知道有關(guān)季度的知識(shí)。配合例2的“想想做做”第3題，用表格的形式讓學(xué)生學(xué)習(xí)了有關(guān)季度的知識(shí)通過(guò)。練習(xí)六第3題還安排了制作月歷的活動(dòng)，幫助學(xué)生體會(huì)所學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用。本單元還安排了一次“動(dòng)手做”，用長(zhǎng)方形框在學(xué)生制作的月歷上每次框出3個(gè)數(shù)，4個(gè)數(shù)或多個(gè)數(shù)，研究每次框出的數(shù)之間的聯(lián)系，算出每次框出的數(shù)的和。這些活動(dòng)能培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律的樂(lè)趣與能力，發(fā)展學(xué)生的思維。3、聯(lián)系生活常識(shí)，利用圖形直觀表示24時(shí)記時(shí)法的原理與方法。例3：教學(xué)24時(shí)記時(shí)法，以幫助學(xué)生理解它的記時(shí)原理為基礎(chǔ)，

56、學(xué)會(huì)記時(shí)方法，分為“引出、了解、理解”三段進(jìn)行。1、聯(lián)系生活引出24時(shí)記時(shí)法。生活中經(jīng)常用24時(shí)記時(shí)法，學(xué)生都有所接觸。教材呈現(xiàn)了一段節(jié)目預(yù)告單，里面的“14:00、16:00、18:30”會(huì)引起學(xué)生的疑問(wèn)，教材及時(shí)地告訴他們“這里用的是24時(shí)記時(shí)法”，由此引出新的教學(xué)內(nèi)容。2、畫圖表達(dá)24時(shí)記時(shí)法的原理。例題用兩幅畫幫助學(xué)生理解，第一幅是一天的三個(gè)畫面：幫助學(xué)生理解1天=24小時(shí)；第二幅是用一根直條表示每一天都從0時(shí)開始，到24時(shí)結(jié)束。在直條上看到的信息，就把24時(shí)記時(shí)法與日常生活聯(lián)系起來(lái)了。3、用24時(shí)記時(shí)法表示日?；顒?dòng)的時(shí)間。在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)會(huì)用12時(shí)記時(shí)法表示時(shí)間。教學(xué)24時(shí)記

57、時(shí)法不僅要清楚它的原理，還要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活理解24時(shí)記時(shí)法表示的時(shí)間。4、解決“求經(jīng)過(guò)時(shí)間”的問(wèn)題，放開思考與算法。日常生活中常有“求經(jīng)過(guò)時(shí)間”的問(wèn)題，其難易程度差異很大。本單元教材通過(guò)解決比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使學(xué)生懂得“經(jīng)過(guò)時(shí)間”的含義，初步學(xué)會(huì)求經(jīng)過(guò)時(shí)間的思考方法。例4：例題安排的是求整點(diǎn)與整點(diǎn)之間的經(jīng)過(guò)時(shí)間，要求獨(dú)立思考，允許解法多樣。問(wèn)題要求“動(dòng)畫劇場(chǎng)從14:00開始播放，16:00結(jié)束，播放多長(zhǎng)時(shí)間”。這個(gè)問(wèn)題不是很難，教材鼓勵(lì)學(xué)生自己想辦法解決，學(xué)生可能看著鐘面思考，也可能仿照例3的直條思考，然后教材指出，還可以用減法計(jì)算，教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生理解“經(jīng)過(guò)時(shí)間”的含義。其實(shí)，在鐘面上或直

58、條上直接數(shù)出播放時(shí)間，與列式計(jì)算，其思考過(guò)程是一致的，都是從16小時(shí)里去掉14小時(shí)，只是它的表現(xiàn)形式不同，教學(xué)時(shí)要溝通它們的相同點(diǎn)。“試一試”是求非整點(diǎn)時(shí)刻之間的經(jīng)過(guò)時(shí)間，教材利用線段圖幫助學(xué)生思考。用一條線段表示從8:00到9:00，再把這條線段平均分成6份，每份表示10分鐘，在8:10下面標(biāo)注開始，在8:40下面標(biāo)注結(jié)束，學(xué)生直接看著線段圖計(jì)算播放時(shí)間。學(xué)生可以直接數(shù)，也可以列式計(jì)算?！跋胂胱鲎觥崩锏那蠼?jīng)過(guò)時(shí)間，大多數(shù)都是整點(diǎn)開始，整點(diǎn)結(jié)束，思考過(guò)程比較容易，少量涉及非整點(diǎn)的經(jīng)過(guò)時(shí)間，難度也不大。第5題，盡管也是從整點(diǎn)到整點(diǎn)，但是跨越了兩天，教學(xué)時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖來(lái)理解，只需要口答結(jié)

59、果，不需要列出算式。第6題如果學(xué)生提出了不在同一小時(shí)內(nèi)的非整點(diǎn)到非整點(diǎn)的經(jīng)過(guò)時(shí)間問(wèn)題，不作為教學(xué)要求，不必為此花費(fèi)很多精力。第六單元：長(zhǎng)方形和正方形的面積（一）修訂后教材的變化 理解面積概念、感受常用面積單位的實(shí)際大小、探索并掌握長(zhǎng)方形和正方形的面積公式，是本單元內(nèi)容的三個(gè)要點(diǎn)?？紤]到面積的概念相對(duì)比較抽象，確定面積大小的方法也不像確定長(zhǎng)短那樣簡(jiǎn)單易行，而長(zhǎng)方形面積公式的探索過(guò)程對(duì)學(xué)生理解平面圖形的面積計(jì)算方法、形成解決有關(guān)面積計(jì)算問(wèn)題的一般策略有著十分重要的影響，教材修訂時(shí)注意了以下兩個(gè)方面：一方面繼續(xù)重視引導(dǎo)學(xué)生把握概念產(chǎn)生和發(fā)展的來(lái)龍去脈，自覺(jué)運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)積累參與獲得概念的過(guò)程；繼續(xù)強(qiáng)調(diào)通過(guò)有層次的操作活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生在擺、量、想的過(guò)程中逐步進(jìn)行抽象概括，作出合乎邏輯的推想；繼續(xù)注意通過(guò)不同角度的比較，幫