擴散系數計算

1、722擴散系數它表達某個組分在介質中擴費克定律中的擴散系數D代表單位濃度梯度下的擴散通量， 散的快慢，是物質的一種傳遞性質。一、氣體中的擴散系數氣體中的擴散系數與系統(tǒng)、溫度和壓力有關，其量級為10 m2/s。通常對于二元氣體A、B的相互擴散，A在 B中的擴散系數和 B在A中的擴散系數相等，因此可略去下標而用同一符號D表示，即 Dab = Dba =d。表7 1給出了某些二元氣體在常壓下(1.013 105 Pa )的擴散系數。對于二元氣體擴散系數的估算，通常用較簡單的由富勒(Fuller )等提出的公式:0.0101T1.75(719)pc va)1/3 e vb)1/322式中，D a、b二

2、元氣體的擴散系數，m /s；P 氣體的總壓，Pa ;T 氣體的溫度，K；M A、M B 組分A、 b的摩爾質量，kg/kmol ；7 Va 7 Vb3、組分A、B分子擴散體積，cm3/mol。一般有機化合物可按分子式由表7-2查相應的原子擴散體積加和得到，某些簡單物質則在表7-2種直接列出。表7-1某些二元氣體在常壓下(1.013 105Pa )的擴散系數系統(tǒng)溫度/K擴散系數/(10-5m2/s)系統(tǒng)溫度/k-52擴散系數/(10 m/s)H2空氣2736.11甲醇一空氣2731.32He 空氣3177.56乙醇一空氣2731.0202空氣2731.78正丁醇-空氣2730.703Cl2 空氣

3、2731.24苯-空氣2980.962H2O 空氣2732.20甲醇一空氣2980.8442982.56H2 CO2736.513323.05H2 CO22735.50NH3 空氣2731.98H2 N 22736.89CO2 空氣2731.382947.632981.64H2 NH 32987.83SO2 空氣2931.22He Ar2987.29表7-2原子擴散體積和分子擴散體積原子擴散體積3v/(cm /mol)分子擴散體積3工 v/( cm /mol)原子擴散體積3v/(cm /mol)分子擴散體積3工 v/( cm /mol)C15.9He2.67S22.9CO18.0H2.31Ne

4、5.98CO226.9O6.11Ar16.2N2O35.9N4.54Kr24.5NH320.7方香族環(huán)-18.3Xe32.7出013.1雜環(huán)-18.3H26.12SF671.3F14.7D26.84Cl238.4CL21.0N218.5Br269.0Br21.90216.3SO241.8I29.8空氣19.7注：已列出分子擴散體積的，以后者為準。式7 19的相對誤差一般小于1 0%。、液體中的擴散系數對于很稀的非電解質溶液 （溶質A +溶劑E）Dab “4滬叩m2 /s(7 2 1)2 ,m /s ；由于液體中的分子要比氣體中的分子密集得多，因此也體的擴散系數要比氣體的小得溶質溶劑溫度/K擴散

5、系數-92/(10 m /s)溶質溶劑溫度/K擴散系數-92/(10 m /s)NH3水2851.64乙酸水2981.262881.77丙酸水2981.01O2水2911.983HCl(9kmol/m 3)水2833.302982.413(2.5kmol/m )2832.50CO2水2982.00苯甲酸水2981.21H2水2984.80丙酮水2981.28甲醇水2881.26乙酸苯2982.09乙醇水2830.84尿素乙醇2850.542981.24水乙醇2981.13正丙醇水2880.87KCl水2981.87甲酸水2981.52KCl1,2 乙二醇2980.119乙酸水2830.7699

6、2多，其量級為10 m /s。表7 3給出了某些溶質在液體溶劑中的擴散系數。 表7 3 溶質在液體溶劑中的擴散系數（溶質濃度很低）,其擴散系數常用 Wilke-Cha ng公式估算:式中，Dab -溶質A在溶劑E中的擴散系數（也稱無限稀釋擴散系數）T 溶液的溫度，K;溶劑E的粘度，Pa.s ；M B 溶劑E的摩爾質量，kg/ kmol ；'溶劑的締合參數，具體值為：水2.6;甲醇1.9;乙醇1.5 ;苯、乙醚等不締合的溶劑為 1.0;Va溶質A在正常沸點下的分子體積，cm3/mol，由正常沸點下的液體密度來計算。若缺乏此密度數據，則可采用Tyn-Calus方法估算：V = 0,285V

7、48，其中乂為物質的臨界體積（屬于基本物性），單位為cm3/mol，見表7 4。表7 4常見物質的臨界體積V C物質Vc3/(cm /mol)物質Vc3/(cm /mol)物質Vc3/(cm /mol)甲烷CH499.2氯仿CHC1 3238.9氨NH372.5乙烷C2H6148.3甲醇CH40118氮氣N289.8丙烷C3H8203乙醇C2H60167.1一氧化氮NO57.7正丁烷C4H10255正丙醇C3H80219二氧化氮NO2167.8正己烷C6H14370異丙醇C3H80220氧化二氮N2O97.4乙烯C2H4130.4丙酮C3H60209二氧化硫S02122.2丙烯C3H6181甲

8、乙酮C4H8O267三氧化硫SO3127.3氯乙烯C2H3CI169乙酸C2H4O171氯化氫HC180.9乙炔C2H2112.7乙酸乙酯C4H80286氫氣H265.1笨C6H6259氯C14123.8硫化氫H2S98.6甲苯C7H8316溴B2127.2一氧化碳CO93.2氯苯C6H5C1308碘12155二氧化碳CO293.9環(huán)己烷C6H12308氧氣0273.4二硫化碳CS2160四氯化碳CCI4275.9臭氧0388.9水H2O57.1從（7 2 1 ）可見，溶質A在溶劑E中的擴散系數Dab與溶質E在溶質A中的擴散系數DBA不相等，這一點與氣體擴散系數的特性明顯不同，需引起注意。對給

9、定的系統(tǒng)，可由溫度 T1下的擴散系數 D1推算T2下的D2 （要求T1和T2相差不大）， 如下：T2出D2 =Di（+）Tl七（7 22）三、生物物質的擴散系數表7-5給出了一些生物溶質在水溶液中的擴散系數。表75生物溶質在水溶液中的擴散系數溶質溫度/0c擴散系數（m2/s）摩爾質量/（kg/kmol）尿素201. 20 X 10-960.125-91.348 X 10甘油20-90.825 X 1092.1甘氨酸251.055X 10-975.1辛酸鈉258.75X 10-10166.2牛血清清蛋白256.81 X 10-1167500尿素酶25_114.01 X 101148270020-

10、113.46 X 10大豆蛋白202.91 X 10-11361800脂（肪）氧合酶205.29X 10-1197400人血纖維蛋白原201.98 X 10-11339700人血清清蛋白205.93X 10-1172300丫 -球蛋白（人）20-114.00X 1011153100肌酸酐371.08 X 10-9113.1蔗糖370.697X 10-9342.320-90.460X 101000或其分子體對于水溶液中生物溶質擴散系數的估算，當溶質相對于分子質量小于其中，镕基的粘度，Pas ；M A 生物溶質的摩爾質量。四、四、固體中的擴散系數表7 6給出了某些物質在固體中的擴散系數。對于氣體在

11、固體中的擴散，一般是用滲透率Pm （ permeability ）來代替擴散系數 D，兩者間的關系為FM = dab S（7_24）其中，S為氣體溶質A在固相中的溶解度，S =Ca/ Pa ,單位為m3溶質（標準狀態(tài)）/ （ m3固體.atm ）。表76固體中的擴散系數和滲透率溶質A固體Bt/k2DAB/(m /s)溶解度S*滲透率Pm*H2硫化橡膠298-90.85 X 100.040-100.32 X 1002298-90.21 X 100.070-100.152X 10N2298-90.15 X 100.035-100.054 X 10CO2硫化氯丁橡膠290-90.11X 100.90-101.01X 10300-90.180 X 100.051H2聚乙烯298-126.53X 10O2303-124.17X 10N2303-121.52 X 10O2尼龍303-120.029 X 10N2303-120.0152 X 10H2O蠟306-100.16 X 10H2Fe293-132