(完整word版)第四章習(xí)題答案

1、第四章的習(xí)題及答案4-1 設(shè)有一臺鍋爐，水流入鍋爐是之焓為62.7kJ kg-1，蒸汽流出時的焓為 2717 kJ kg-1,鍋爐的效率為 70%，每千克煤可發(fā)生 29260kJ 的熱量，鍋爐蒸發(fā)量為 4.5t h-1，試計算每 小時的煤消耗量。狀態(tài)p/MPat/CU/m-s-1-1H/(kJkg )進(jìn)口水0.196702292.98出口蒸汽0.09811052002683.8解：鍋爐中的水處于穩(wěn)態(tài)流動過程，可由穩(wěn)態(tài)流動體系能量衡算方程：12LHu gZ =WsQ體系與環(huán)境間沒有功的交換：Ws=0，并忽動能和位能的變化，所以：H =Q設(shè)需要煤 mkg，則有：4.5 103(2717一62.7)

2、 = 29260m 70%解得：m =583.2kg4-2 一發(fā)明者稱他設(shè)計了一臺熱機(jī)，熱機(jī)消耗熱值為42000kJ kg-1的油料 0.5kg min-1,其產(chǎn)生的輸出功率為 170kW，規(guī)定這熱機(jī)的高溫與低溫分別為670K 與 330K，試判斷此設(shè)計是否合理？解：可逆熱機(jī)效率最大，可逆熱機(jī)效率：max=1-口=1一330=0.507T|670熱機(jī)吸收的熱量：Q =42000 0.5 =21000kJ min 熱機(jī)所做功為：W = -170(kJ/s) 60(s/min)二-102000kJ min 該熱機(jī)效率為：=- =-=0.486Q 21000該熱機(jī)效率小于可逆熱機(jī)效率，所以有一定合理

3、性。4-3 1 kg 的水在 1x105Pa 的恒壓下可逆加熱到沸點(diǎn)，并在沸點(diǎn)下完全蒸發(fā)。試問加給水的 熱量有多少可能轉(zhuǎn)變?yōu)楣?？環(huán)境溫度為293 K。解：查水蒸氣表可得始態(tài)1 對應(yīng)的焓和熵為：比=83.93kJ/kg, Sj=0.2962kJ/kg.K末態(tài) 2 對應(yīng)的焓和熵為：出=2675.9kJ/kg, S2=7.3609kJ/kg.KQ = H2- Hi=2675.9 -83.93 = 2592.0(kJ /kg)WicJ HSsys=2592.0 -293.15 (7.3609 -0.2962) = 522.0(kJ /kg)4-4 如果上題中所需熱量來自溫度為533 K 的爐子，此加熱

4、過程的總熵變?yōu)槎嗌?？由于過程的不可逆性損失了多少功？解：此時系統(tǒng)的熵變不變：Ssys=7.0647(kJ /kg.K)爐子的熵變?yōu)镼-AH2592.0二Ssur4.86 (kJ / kg .K)T T533.：St=7.0647 4.86 =2.205(kJ/kg .K)w二T0.：St=293.15 2.205 =646.0(kJ/kg)4-5 1mol 理想氣體，400K 下在氣缸內(nèi)進(jìn)行恒溫不可逆壓縮，由 0.1013MPa 壓縮到 1.013MPa。壓縮過程中，由氣體移出的熱量， 流到一個 300K 的蓄熱器中，實(shí)際需要的功較同樣情況下的可逆功大 20%。試計算氣體的熵變，蓄熱器的熵變以

5、及.：Sg。解：穩(wěn)態(tài)流動過程能量衡算方程：H =WsQ理想氣體：dSdT-EdpT P1.013R1 013Sdp二-8.314ln19.1437J mol K0.1013P0.1013理想氣體的焓只是溫度的函數(shù)，所以：H =0對于可逆過程：QR二T=S = -19.14 400 =-7656J mol理想氣體恒溫壓縮下：H =WsQRWs- -QR= 7656 J mol4對于不可逆過程：Ws=WR(120%) =1.2 7656 =9187.2J molQ =-Ws= -9187.2J mol4對于蓄熱器可視為環(huán)境，對于環(huán)境交換的熱量可視為可逆熱，所以對蓄熱器:S蓄二直 二91872=30

6、.62J mol KT環(huán)300總焓變：Sg = $：S二-19.14 30.62 = 11.48J molK4-6 試求在恒壓下將 2kg 90C的液態(tài)水和 3kg 10C的液態(tài)水絕熱混合過程所引起的總熵變。（為簡化起見，將水的熱容取作常數(shù)，Cp= 4184J kg）。解：90C的液態(tài)水的放熱量等于10C的液態(tài)水的吸熱量T2對于等壓過程：Q = CpdTTi設(shè)混合后水的溫度為 T3,所以：m,Cp（T2-T3） =m2Cp（T2-）代入已知得：2 (363 _T3) = 3(T3-283)解得：T3=315.5K=2 4184 In315- -1186.86J K363總熵變：.0 = g r

7、s2=157.8J K4-7 一換熱器用冷水冷卻油，水的流量為1000kg h-1,進(jìn)口溫度為 21C，水的熱容取作常數(shù) 4184J kg-1 K-1;油的流量為 5000 h-1，進(jìn)口溫度為 150C，出口溫度 66C，油的 平均比熱取0.6kJ kg-1 K-1，假設(shè)無熱損失。試計算：（1）油的熵變；（2）整個熱交換過程總熵變化，此過程是否可逆？解：該過程壓力變化很小，忽略壓力的影響。油的熵變：因?yàn)闊o熱損失，則油放出的熱量等于水吸收的熱量，設(shè)水進(jìn)出口溫度分別為t2和 t1-HH2- mH2o. CpH2odT匚Hoil= mii. CpoiidTT390C的液態(tài)水的熵變:-Si= miCP

8、dT =2Cpln -TTTiTi10C的液態(tài)水的熵變：同理可得吃=和請仲KSilT2=m CpdTTi二mCpIn &= 5000 0.6 In339.15423.15-663.9kJ K_1h4H2O；HoilH2O所以：1000 4184 (t2-294.15) =5000 0.6 1000 (423.15 -339.15)解得：t2=300.15Kt2t2300.1711ASHO=mHOCpdT = mCpIn =1000漢4184x In- =847.64kJ K_h_H2H2t1ppt1294.15：StF Ss。：SoiI=847.64-663.9= 183.7kJ K，

9、h4-8 試求 1.013X105Pa 下，298K 的水變?yōu)?273K 的冰時的理想功。設(shè)環(huán)境溫度(1) 248K ;(2) 298K。已知水和冰的焓熵值如下表:狀態(tài)溫度(K)H(kJ-kg-1)S(kJ-kg-1-K-1)H20(1)298104.80.3666H2O(s)273-334.9-1.2265解：(1)T= 298K 時：Wd =-T：S =(-334.9 -104.8) - 298(-1.2265 -0.3666) = 35.04kJ kg(2) T= 298K 時：Wid；H -T0：S =(-334.9 -104.8) -248(-1.2265 -0.3666) - -4

10、4.61kJ kg4-9 用一冷凍系統(tǒng)冷卻海水，以20kg s-1的速率把海水從 298K 冷卻到 258K ;并將熱排至溫度為 303K 的大氣中，求所需功率。已知系統(tǒng)熱力效率為 0.2 ,海水的比熱為-1 -13.5JkgK0解：因?yàn)槭堑葔哼^程，所以：Q曲汨 二CpdT258單位海水的放熱量：Q -二CpdT =3.5(258-298) =-140kJ kg_1298總放熱量：Qt=mQ =20 (-140)=2800kJ s理想功：Wid=：H -T0：S二-2800 -303(-10.09) = -257.08kJ s熱力學(xué)效率：二如Wac 257 08.所以實(shí)際功率為：PT=Wac=

11、-.= -1285.4kJ s0.254-10 有一鍋爐，燃燒氣的壓力為1.013X10 Pa，傳熱前后溫度分別為1127C和 537C,水在 6.890X105Pa 149C下進(jìn)入，以6.890X105Pa 260C的過熱蒸汽送出。設(shè)燃燒氣的Cp=4.56kJ kg4K，試求該傳熱過程的損失功。H2O海水總熵變:2582981dT二20 3.5 In258-10.09kJ s2解：損失功WL二口凈 二丁0（.心2。iSgas），需要分別計算水和燃燒氣的熵變。水的熵變計算，需要查得水的各個狀態(tài)下的焓熵值，每個狀態(tài)下需要內(nèi)插求值149C5.0MPa 液態(tài)水的焓熵值計算H =678.12507.0

12、929507.09 =631.0868kJ kg40SJ.9375-1.5233291.5233 =1.8236kJ kgJKJ40149C7.5MPa 水的焓熵值,266.55 -593.78小“a rc ccc, AH9亠593.78 = 632.6533kJ kg40S二2.1308J.731791.7317=8215kJ kgK40比較不同壓力下的焓熵值可見，壓力對液態(tài)水的焓熵值影響不大，也可忽略不計。149C6.890 x105Pa 液態(tài)水的焓熵值計算，可利用表中與6.890 x105Pa 這一壓力最接近的壓力 25x105Pa 代替，不會產(chǎn)生太大誤差。149C5.0MPa 液態(tài)水的

13、焓熵值29 505.33二629.5370kJ kg1.9404 -1.5255S291.5255 =1.8263 kJ kg K405260C6.890 x10 Pa 過熱蒸汽的焓熵值計算：c.260C5x10 Pa 過熱蒸汽的焓熵值3022.9 -2939.9H20 2939.9 =2981.4kJ kg40S =7.3865-7.230720 7.2307 =7.3086kJ kg4K4405260C7x10 Pa 過熱蒸汽的焓熵值H(kJkg-1)_1 _1S (kJ - kg -K)5260C5x10 Pa2981.47.30865260C7x10 Pa2974.657.1437S

14、-7.0641 7.22332= 7.1437kJ kg4Kc260C6.890 x10 Pa 過熱蒸汽的焓熵值676.65-505.33017.1 2932.22= 2974.65kJ kg2981.4 -2964.6520.112974.65 = 2975.02kJ kg7.3086 -7.14370.117.1437二7.1528kJkg4K4燃燒氣的熵變:總熵變：0 fSsysSsur=0.2807-0.2370 = 0.0437kJ kg K，損失功為：WL=T0：St=298.15 0.0437 =13.0184kJ kgSgasT2CTITdT =4.56ln8101400二-2

15、.4952kJ kg -以 1kg 燃燒氣為計算標(biāo)準(zhǔn)，忽略熱損失，燃燒氣放熱量等于水的吸熱量，為 m kg并設(shè)加熱水的質(zhì)量對于等壓過程有：Q m&H二CpdT燃燒氣放熱量：QFH二.CpdT水的吸熱量：Q=m(H2-HJ537所以：CpdT二-m(H2-HJ1127代入已知參數(shù)，得到：4.56 (537 -1127) = -m(2975.02 -629.5370)解得：m = 1.1470kg總熵變:1S SgasSH2。- -2.4952 6.1094kJ K損失功:WL=T.：St =2983.6143 =1077kJ解：由于WL二TO，S，所以該題計算的重點(diǎn)為系統(tǒng)和環(huán)境的熵變的計

16、算。(1)利用水的熱容計算體系熵變(水的熵變)343.1= 4.1841 n343.15二_0.2370kJ kg363.15環(huán)境熵變的計算:等壓過程：Q-H二CpdT =4.184 20 = 83.68kJ kg二對于環(huán)境與體系交換的熱量，對環(huán)境來說為可逆熱，所以環(huán)境熵變?yōu)?：Ssur83.68298.15-0.2807(2)利用水蒸汽表計算查水蒸汽表得：70C H =292.98kJ kg，S = 0.9549J kgK90C H =376.92kJ kgS =1.1 9 2 5J kgJKJ體系有效能變化：.：Ex=嘰：H -T0：S =(292.98 -376.92) -298 (0.

17、9549 -1.1925) =13.14kJ kgJ該體系不對外做功，有效能的變化就是損失的有效能，故有效能損失為13.14kJ kgJ4-12 某換熱器完全保溫，熱流體的流量為0.042kg s-1，進(jìn)、出口換熱器時的溫度分別為150C和 35C，其等壓熱容為4.36kJ kg-1 K-1。冷流體進(jìn)出換熱器時的溫度分別為25C和 110C，其等壓熱容為 4.69kJ kg-1 K-1。試計算冷熱流體有效能的變化、損失功和有效 能效率。解：(方法一)利用熱量有效能計算等壓過程，交換的熱量等于過程的焓變對于熱流體：Qh二m CpdT二mCpB -TJ =0.042 4.36 (35-150) =

18、 -21.0588kJ s設(shè)環(huán)境溫度T。=298.15K，熱流體的有效能 Bh計算1十卜21.0588卜m2“忽略熱損失，熱流體放熱等于冷流體得到的熱量Qc- -Qh同理對冷流體Tm2=338.9K,=Bc=2.5kJ sJ對冷熱流體組成的體系進(jìn)行有效能恒算W =3.72 -2.5 =1.22kJ s有效能效率：=1-些=1一122=67.2%Eh3.72(方法二)利用穩(wěn)態(tài)流動體系有效能計算方程計算等壓過程，交換的熱量等于過程的焓變35-150,308In423= 362.6K熱流體平均溫度:對于熱流體：Qhm H = m CpdT = mCp(TT1) =0.042 4.36 (35- 15

19、0) = -21.0588kJ sJCpT2308A_jSdT=mCpln=0.042 436ln0.05099kJ K VT1T432.：Eh譏H -T0：S =21.0588 -298-0.058099 =3.75kJ sJ同理冷流體有效能變化：設(shè)冷流體的流量為qm2，進(jìn)出口溫度分別為t1和t2保溫完全，無熱損失：Qc= -Qhqm1Cp1(T1_T2) = qm2Cp2(t_ t1)同理可得：.汨2二qm2Cp2(t2tj =0.0528 4.69 (110 -25) = 21.0446kJ sJ：S2=0.062141kJ sJ：Ec=Wd= H2_T0：S2=2.53kJ s損失功：

20、WL=T0：St二T0(：S2) =298(-0.058099 0.0621411.21kJ sJ2 53253二67.47%3.754-13 若將上題中熱流體進(jìn)口溫度改為287C。出口溫度和流量不變，冷流體進(jìn)出口溫度也不變，試計算正中情況下有效能的變化、損失功和有效能效率，并與上題進(jìn)行比較。解：利用穩(wěn)態(tài)流動體系有效能計算方程計算等壓過程，交換的熱量等于過程的焓變對于熱流體：Qh =H二m CpdT二mCp(2-TJ =46.146kJqm2 =qm1CpQ F0.042 4.36 (150-30)4.69 (110-25)=0.0528kg sJ有效能效率:T2CTFdT二mCp=-0.10

21、9476 kJ K：Eh=Wd=：H _T0：S =13.52kJ s同理冷流體有效能變化:設(shè)冷流體的流量為qm2，進(jìn)出口溫度分別為t1和t2保溫完全，無熱損失：Qc = qhqm1Cp1(Ti-丁2)二qm2Cp2(t2-切同理可得：.舊2二qm2Cp2(t2ti) =46.2436kJ s：S2=0.13651kJ K s.：Ec二WicJ=：H2-To d =5.566kJ s損失功：WL=T0：St.：S2) =8.05kJ sJE（獲得）二皂=41.2%送AE（失去）ABh54-14 在 25C時，某氣體的狀態(tài)方程可以表示為pV=RT 5 10 p，在 25C,30MPa 時將氣體進(jìn)

22、行節(jié)流膨脹，問膨脹后氣體的溫度是上升還是下降?解：根據(jù) Joule-Thomson 效益系數(shù)RT_VCpRT - pVpcp-5 104Cp可見，流體節(jié)流后為負(fù)效應(yīng)，終溫比起始溫度高。14-15 一臺透平機(jī)每小時消耗水蒸氣4540kg,水蒸氣在 4.482MPa、728K 下以 61m s的速1度進(jìn)入機(jī)內(nèi)，出口管道比進(jìn)口管到底 3m,排氣速度 366 m s。透平機(jī)產(chǎn)生的軸功為 703.2kW, 熱損106H4= H3Wp= HlWp=121.46 4.012 = 125.47kJ kg二竺*空 g 竺“39313445.3 -125.47同理可得p二14MPa1 點(diǎn)：p1=14MPa,t,=

23、500 CH3321.15kJ kg，S =6.3877kJ kg-1K_11 12 點(diǎn)：p2=0.004MPa，S -S 6.3877 kJ kg KHl=121.46kJ kgS 0.4 2 26J kgHg=2554.4kJ kg1S8.4 7 4 6J kgV1.00Cm3ga1-2 過程在膨脹機(jī)內(nèi)完成，忽略過程的不可逆性，則該過程為等熵過程，SS6.3877kJ kg4KJ2 點(diǎn)干度為 x,由汽液混合物的性質(zhì)計算可知：xSg(1-x)Sl二S26.3877-0.42268.4746-0.42262 點(diǎn)汽液混合物熵值：H2二xHg(1-x)H =2554.4 0.7408 (1 -0.

24、7408) 121.46 = 1923.78kJ kg (1)2 點(diǎn)乏汽干度為 0.7408(2 )汽輪機(jī)作功量：WS=H2- 已=1923.78 -3321.15 - -1397.37 kJkg_1(3)循環(huán)的氣耗率：SSC=型0型02.58kg (kW h)4S2- S|x =Sg_S|= 0.7408-WS1397.37(4)循環(huán)熱效率水泵消耗的功率4 106Wp二Vidp =1.004 (14 -0.004) 10610 = 14.052kJ kgJ0.004 106H H3Wp= HlWp=121.46 14.052 =135.51kJ kgJ嚴(yán)竺竺73352 =0.43423321

25、.15 -135.21(5)pMPa-1Ws/kJ-kg1xSSC/kg-kW-1-h-1n41309.120.82812.750.3931141397.370.74082.580.4342結(jié)果分析通過上表比較，可以看出，進(jìn)入汽輪機(jī)的蒸汽壓力越高，汽輪機(jī)的作功量越大，循環(huán)的氣耗量減少，循環(huán)的熱效率升高。4-19 逆卡諾（Carnot ）循環(huán)供應(yīng) 35kJ s-1 的制冷量，冷凝器的溫度為30C,而制冷溫度為-20C，計算此制冷循環(huán)所消耗的功率以及循環(huán)的制冷系數(shù)。解：逆向 Carnot 循環(huán)的制冷系數(shù):=蟲_Ws；c衛(wèi)2535.06TH-TL303 -253單位制冷劑耗功量:設(shè)制冷劑循環(huán)量為m

26、kg-s-1，單位制冷劑提供的冷量為q。TLTH-TLQ0= mq0= 35kJ s4魚二mq _ QWsmWs mWsNT二mWs亠356.92kJ s4=6.92kW；c 5.064-20 蒸汽壓縮制冷裝置采用氟里昂（R 12）作制冷劑，冷凝溫度 30C，蒸發(fā)溫度-20C,節(jié)流膨脹前液體制冷劑的溫度為25C，蒸發(fā)器出口處蒸氣的過熱溫度為5C,制冷劑循環(huán)量為 100kg h-1。試求：（1）該制冷裝置的制冷能力和制冷系數(shù)；（2）在相同溫度條件下逆向卡諾循環(huán)的制冷系數(shù)。解：該過程在 P H 圖上表示如下沒有影響，從狀態(tài) 3 沿著飽和液體線向下過冷5C,找到3,H3=490 kJkg。節(jié)由-20

27、C的飽和蒸汽壓線與-15C的等溫線交叉點(diǎn)確定 1 點(diǎn)的焓熵值，1Hi=345kJ kg1 2 的過程為等熵過程，由過 1 點(diǎn)的等熵線與 30C的等壓線的交點(diǎn)確定 2 點(diǎn)H2=376kJ kg由 30C等壓線與 25C的等溫線確定點(diǎn) 4，查得焓值：H4=225kJ kg(1)單位制冷量：q0-H4=345 -225 =120kJ kgJ；(2)制冷能力：Q0=mq0=1OO 120 = 12000kJ kg；(3)壓縮機(jī)單位質(zhì)量耗功：Ws二H2- Hj=376 -345 =31kJ kgJ；(4)制冷系數(shù)：；二魚=倒=3.87；Ws31T253(5)逆向卡諾循環(huán)制冷系數(shù)：；CL2535.06TH

28、-TL303-253414-21 有一氨蒸汽壓縮制冷機(jī)組，制冷能力為4.0X10 kJ h-,在下列條件下工作：蒸發(fā)溫度為-25C，進(jìn)入壓縮機(jī)的是干飽和蒸汽，冷凝溫度為20C,冷凝過冷 5C。試求：(1)單位質(zhì)量制冷劑的制冷量；(2 )每小時制冷劑循環(huán)量；(3) 冷凝器中制冷劑放出熱量；(4) 壓縮機(jī)的理論功率；(5 )理論制冷系數(shù)。解：由氨的 T -S 圖查得t0= -25 C時飽和蒸汽的 出=1640 kJ kg ，由該狀態(tài)點(diǎn)沿等熵線1向上，由溫度t =20C的條件，確定H2=1900 kJ kg。假設(shè)壓力對液體的焓值幾乎沒有影響，從狀態(tài) 3 沿著飽和液體線向下過冷5C,找到3,H3=49

29、0 kJkg。節(jié)流前后焓值不變，H4= H3 =490kJ kg - o(1 )制冷能力q0= H,H4=1640 490 =1150 kJ kgJ(2) 制冷劑循環(huán)量G40000=34.8kg hq01150(3) 冷凝過程放出的熱量1Q2 *4-H2=490 -1900 - -1410 kJ kg(4)壓縮機(jī)的功率NT二GWs=34.8 (H2- H1)= 34.8 (1900 -1640)亠3600= 2.51kW(5 )制冷系數(shù)1-H4=1640-490 =4.4H2-H11900 -16404-22 某蒸汽壓縮制冷循環(huán)裝置， 制冷能力為 105kJ，蒸發(fā)溫度為-20C,冷凝溫度為 25C,設(shè)壓縮機(jī)作可逆絕熱壓縮， HI=1660 kJ -1,H2=1890 kJ -1,出=560 kJ -1, HG=355 kJ kg-1,試求(1) 制冷劑每小時的循環(huán)量。(2) 壓縮機(jī)消耗的功率。(3) 冷凝器的熱負(fù)荷。(4) 該循環(huán)的制冷系數(shù)。(5) 對應(yīng)的逆向