比和比例初步預(yù)習(xí)資料全

1、【知識點精講】比的基本概念1. 比的意義：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。如 3÷2也可以寫作3:2，讀作 3 比 2。比號前面的數(shù)叫前項，比號后面的數(shù)叫后項（后項不能為0），比的結(jié)果叫比值，比值是一個數(shù)。比號除號2:3=2÷3 =2分?jǐn)?shù)線3比前項比號后項比值除法被除數(shù)除號除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值2. 比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（零除外），比值不變。3. 化簡比：應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把比化成和它相等的最簡單的整數(shù)比。比例的基本概念1. 比例的定義表示兩個比相等的式子叫做比例。如：3：4=6： 8項外項只要兩個比的比值相等，就能組成比例。比與比例

2、的區(qū)別：比比例意義兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比表示兩個比相等的式子叫做比例構(gòu)成由兩項組成，分別叫做比的前項和后由四項組成， 兩端的兩項叫做比例的外項，項中間的兩項叫做比例的項基本比的前項和后項同時乘或除以相同的在比例里，兩個外項的積等于兩個項的積性質(zhì)數(shù)（ 0 除外），比值不變2. 比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個外項的積等于兩個項的積，這叫比例的基本性質(zhì)即：項×項外項×外項如： 1.5:31:21×31.5×23特別地：組成比例的四個數(shù)都不能為零。3. 解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項就可以求出另外一個未知項，求比例的未知項，叫做解比例。解

3、比例的方法：根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，先把比例轉(zhuǎn)化成外項乘積相等的形式（即方程），再通過解方程來求出未知項的值。(注：在轉(zhuǎn)化過程中比例的項、外項要嚴(yán)格區(qū)分)比例尺圖上距離與實際距離的比，叫這幅圖的比例尺。圖上距離實際距離比例尺圖上距離實際距離:1.數(shù)字比例尺如： 1： 3000 000圖上 1 厘米表示實際3000 000 厘米。注意統(tǒng)一單位。2.線段比例尺如：3.比例尺的應(yīng)用比例尺的關(guān)系式：圖上距離變形：圖上距離 實際距離實際距離 圖上距離： 實際距離× 比例尺÷ 比例尺=比例尺特別地：單位要統(tǒng)一注意：比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位。【跟蹤練習(xí)】一、 填空：1.

4、甲乙兩數(shù)的比是 11:9, 甲數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的 () ，乙數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的()() 。甲、乙兩數(shù)的比是 3:2 ，甲數(shù)是乙數(shù)的 （）倍，乙數(shù)是甲數(shù)的 ()。()()2.某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3 ，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（），4男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）。女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的比是（）。3.一本書，小明計劃每天看 2 ，這本書計劃（）看完。74.一根繩長 2 米，把它平均剪成 5 段，每段長是 ()米，每段是這根繩子的 ()。()()5.王老師用 180 紙訂 5 本本子，用紙的數(shù)和所訂的本子數(shù)的比是（），這個比的比值的意義是（）。6.一個正方形的周長是 8 米，它的面積是（）平方米。

5、57.9 噸大豆可榨油 1 噸，1 噸大豆可榨油（）噸，要榨 1 噸油需大豆（）83噸。8.甲數(shù)的2 等于乙數(shù)的2 ，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。359.把甲數(shù)的 1 給乙，甲、乙兩數(shù)相等，甲數(shù)是乙數(shù)的 () ，甲數(shù)比乙數(shù)多 () 。7()()10.甲數(shù)比乙數(shù)多 1 ，甲數(shù)與乙數(shù)比是（）。乙數(shù)比甲數(shù)少 () 。4()11.在6 ：5=1.2中， 6 是比的（），5 是比的（）， 1.2是比的（）。在 4 ：7 =48：84 中， 4 和 84 是比例的（），7 和48 是比例的（）。12.4 ：5=24 ÷（） =（） ：1513. 一種鹽水是由鹽和水按 1 ：30 的重量配制而成的。其中

6、，鹽的重量占鹽水的（），水的重量占鹽水的 （）。圖上距離 3 厘米表示實際距離180 千米，這幅圖的比例尺是（示實際距離（）。一幅地圖的比例尺是圖上）千米。實際距離 150 千米在圖上要畫（6 厘米表）厘米。14. 12 的約數(shù)有（），選擇其中的四個約數(shù)， 把它們組成一個比例是（）。寫出兩個比值是8 的比（）、（）。15. 加工零件的總個數(shù)一定，每小時加工的零件個數(shù)的加工的時間（）比例；訂數(shù)學(xué)書的本數(shù)與所需要的錢數(shù)（）比例；加工零件的總個數(shù)一定，已經(jīng)加工的零件和沒有加工的零件個數(shù)（）比例。16. 如果 x÷ y =712 ×2，那么 x 和 y 成（）比例；如果x:4=5:

7、y ，那么 x 和 y 成（）比例。二、 判斷1由兩個比組成的式子叫做比例。（）2正方形的面積一定，它的邊長和邊長不成比例。（）3 如 果8A=9B那么B： A =8：9（）： 和 6： 5能組成比例。（）三、 選擇（將正確答案的序號填在括號里）1.圖上厘米表示表示實際距離240 千米，這幅圖的比例尺是 （）。A、1：40000B 、1：400000C、1：40000002.小正方形和大正方形邊長的比是2:7小正方形和大正方形面積的比是()A 、2 ：7B 、 6：21C、4：143. 下面第 () 組的兩個比不能組成比例。A、8:7 和 14:16B 、0.6:0.2和 3:1C、19: 1

8、10 和 10:94. 三角形的高一定 , 它的面積和底 ()A、成正比例B、成反比例C、不成比例5.與 1 ： 1 能組成比例的是（）。56A、1：1B、1：5C、 5：6D、6：56566.在鹽水中，鹽占鹽水的1 ，鹽和水的比是（）。10A、1：8B、1：9C、 1：10D、1：117.如果 X 3 Y，那么 Y： X（）。4A、1：3B、3：1C、3：4D、4：38.44圓的半徑與圓周長（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、沒有關(guān)系9. 在一幅地圖上，量得 AB兩城市距離是 7 厘米，而 AB兩城市之間的實際距離是 350 千米，這幅地圖的比例尺是（）。A、150B、 15000

9、C、 150000D、 150000010.把 4.5 、 7.5、 1、3 這四個數(shù)組成比例，其項的積是（）。210A、1.35B、 3.75C、33.75D、 2.2511.小明從家里去學(xué)校，所需時間與所行速度（）。A、 成正比例B、成反比例C、不成比例12. 一件工作，甲單獨做 12 天完成，乙單獨做 18 天完成。甲乙效率的最簡比是（ ）。A、6：9B、3：2C、2：3D、9：613. 一個三角形三個角度數(shù)的比是 6：2：1，這個三角形是（）。A、 直角三角形B、銳角三角形C 、鈍角三角形D、無法確定14. 甲與乙的工作效率比是 6：5，兩人合做一批零件共計 880 個，乙比甲少做（

10、）。A、 480 個B、400個C、80個D、40個四、計算1、求比值。14 2：0.724：115772、化簡比。7 1：0.2412.6：0.45五、 解比例25:7=X:35514:35= 57:x12： 145 1：0.4 2 2 ：X2.8： 4 0.7 ：X375六、 根據(jù)下面的條件列出比例，并且解比例1 96 和 X的比等于 16 和 5 的比。2 45和 X的比等于 25 和 8 的比。3 兩個外項是 24 和 18，兩個項是 X 和 36。31 ：21231 ： 1 120523:X=1.25 X0.251.6七、 應(yīng)用題1. 建筑工人用水泥、沙子、石子按 2：3：5 配制成

11、 96 噸的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少噸？2. 一個縣共有拖拉機 550 臺，其型拖拉機臺數(shù)和手扶拖拉機臺數(shù)的比是3： 8，這兩種拖拉機各有多少臺？3. 用 84 厘米長的銅絲圍成一個三角形， 這個三角形三條邊長度的比是 3：4：5。這個三角形的三條邊各是多少厘米？4. 甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是 84，甲、乙、丙三個數(shù)的比是 3：4：5，甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？5. 乙兩個數(shù)的平均數(shù)是 25，甲數(shù)與乙數(shù)的比是 3：4，甲、乙兩數(shù)各是多少？6. 一個直角三角形的兩個銳角的度數(shù)比是 1：5，這兩個銳角各是多少度？7. 一塊長方形試驗田的周長是 120 米，已知長與寬的比是 2：1，這塊

12、試驗田的面積是多少平方米？8. 一種藥水是用藥物和水按 3：400 配制成的。（1） 要配制這種藥水 1612 千克，需要藥粉多少千克？（2） 用水 60 千克，需要藥粉多少千克？（3） 用 48 千克藥粉，可配制成多少千克的藥水？9. 商店運來一批電冰箱，賣了 18 臺，賣出的臺數(shù)與剩下的臺數(shù)比是 3：2，求運來電冰箱多少臺？10. 紙箱里有紅綠黃三色球，紅色球的個數(shù)是綠色球的3 ，綠色球的個數(shù)與黃色4球個數(shù)的比是 4： 5，已知綠色球與黃色球共81 個，問三色球各有多少個？11. 一幅地圖，圖上 20 厘米表示實際距離 10 千米，求這幅地圖的比例尺？12. 甲地到乙地的實際距離是 120

13、 千米，在一幅比例尺是 1:6000000 的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？13. 在一幅比例尺是 1:300 的地圖上，量得東、西兩村的距離是 12.3 厘米，東、西兩村的實際距離是多少米？14. 小學(xué)的操場是一個長方形，長120 米，寬 75 米，用1的比例尺畫成平面3000圖，長和寬各是多少厘米？15. 在比例尺是 1： 6000000 的地圖上，量得兩地之間的距離是 3 厘米，這兩地之間的實際距離是多少千米？16. 右圖是一個梯形地平面圖 ( 單位：厘米 ) ，求它的實際面積17. 修一條路，如果每天修 120 米， 8 天可以修完；如果每天修 150 米，幾天可以修完？（用比例方法解）18.

14、 同學(xué)們做操，每行站 20 人，正好站 18 行。如果每行站 24 人，可以站多少行？（用比例方法解）19. 飛機每小時飛行480 千米，汽車每小時行60 千米。飛機行 4 1 小時的路程，2汽車要行多少小時？（用比例方法解）20. 修一條公路 , 每天修 0.5 千米， 36 天完成。如果每天修 0.6 千米，多少天可修完？（用比例方法解）21. 一個曬鹽場用 500 千克海水可以曬 15 千克鹽；照這樣的計算，用 100 噸海水可以曬多少噸鹽？（用比例方法解答）22. 一個車間裝配一批電視機，如果每天裝 50 臺，60 天完成任務(wù)，如果要用 40 天完成任務(wù)，每天應(yīng)裝多少臺？（用比例方法解）23. 生產(chǎn)一批零件， 計劃每天生產(chǎn) 160 個，15 天可以完成， 實際每天超產(chǎn) 80 個，可以提前幾天完成？（用比例方法解）24. 小明買 4 本同樣的練習(xí)本用了 4.8 元 ,3.6 元可以買多少本這樣的練習(xí)本 ?25. 配制一種農(nóng)藥 , 藥粉和