人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精品人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)?最大公因數(shù)?教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：人教版五下第60-61頁(yè)。【設(shè)計(jì)理念】小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)立志于讓學(xué)生“研究學(xué)習(xí)、“自主探索，學(xué)生不應(yīng)是被動(dòng)接受知識(shí)的容器，而應(yīng)是在學(xué)習(xí)過程中主動(dòng)積極的參與者，是認(rèn)知過程的探索者，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，通過學(xué)生自身的活動(dòng)，所“發(fā)現(xiàn)和“創(chuàng)造的知識(shí)較之教師硬塞給學(xué)生的知識(shí)理解得深刻，掌握得牢固，應(yīng)用得靈活，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)：1、通過自學(xué)和反應(yīng)交流，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，溝通因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。2、掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法，會(huì)選擇適宜的方法正確的求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。能初步應(yīng)用求

2、最大公因數(shù)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。3、經(jīng)歷探究求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納等思維能力。激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索和合作交流的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，會(huì)正確的求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：初步應(yīng)用求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境,以舊引新課前三分鐘：指一名學(xué)生來主持。設(shè)計(jì)好要主持的問題1問：什么是因數(shù)？ 2問：什么是質(zhì)因數(shù)？3追問： 一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)又是多少呢？師：以上問題都是關(guān)于因數(shù)的，還想不想繼續(xù)探討關(guān)于因數(shù)的問題？ 接著：下面繼續(xù)由老師來主持：板書：最大公因數(shù)師

3、問： 看到這個(gè)題目，你最想知道的是什么知識(shí) ？生1：什么是公因數(shù)？什么是最大公因數(shù)？生2：怎樣找公因數(shù)？求最大公因數(shù)有哪些方法？二、探索體驗(yàn),經(jīng)歷過程。一創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)活動(dòng)，初步感受新知玩游戲：在游戲中探索。1.請(qǐng)考號(hào)是8的因數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的考號(hào)。 請(qǐng)考號(hào)是12的的因數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的考號(hào)。2. 通過剛剛的活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？3. 為什么考號(hào)是1，2，4的同學(xué)會(huì)起立兩次呢？二在小組活動(dòng)中，建立概念1. 想一想，把剛剛的數(shù)學(xué)游戲過程用自己喜歡的方式表示出來。 把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)交流一下。 對(duì)自己的研究成果進(jìn)行修改完善。2. 學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)。 3. 展示學(xué)習(xí)活動(dòng)成果。列舉法求兩個(gè)數(shù)

4、的 公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。8的因數(shù)： 1，2，4，8 12的因數(shù)：1，2，3，4，6，12 8和12的公因數(shù)：1、2 、4. 8和12的最大公因數(shù)：4集合圈法。并把方法介紹給大家。針對(duì)追問：在這位同學(xué)的作品中，兩個(gè)集合圈套在一起了，1，2，4寫在了重合的局部這是表示什么意思呢？小結(jié)：就像同學(xué)們所說的1，2，4既是8的 因數(shù)又是12的因數(shù)，那我們就把它們叫作8和12的公因數(shù)。8和12的最大公因數(shù)是幾呢？生齊答：4 用自己的話說一說什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)。生1：1、2、4是8和12的公因數(shù)。4是8和12的最大公因數(shù)。生2：兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。公因數(shù)中最大的一個(gè)因數(shù)，叫做它們的

5、最大公因數(shù)。 ?！驹O(shè)計(jì)意圖 ：在教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注意學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)“意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識(shí)的形成過程，盡可能挖掘?qū)W生潛能，能讓學(xué)生通過努力，自己解決問題，形成概念?！咳灾魈骄浚〗M合作交流，掌握方法1、怎么求18和27的最大公因數(shù) ？2、要求：1先獨(dú)立思考，用自己想到的方法試著找出 18和27 的最大公因數(shù)。2小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流。3. 各小組匯報(bào)展示小組成果：學(xué)霸組：排列法 18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。27的因數(shù)有1，3，9，27。18和27的公因數(shù)有1，3，9。18和27的最大公因數(shù)是9。 智慧組：篩選法先找出18 的因數(shù)：1，2 ，3

6、 ，6 ，9 ，18再看18 的因數(shù)中有哪些是27 的因數(shù)，再看哪個(gè)最大。其中1，3，9也是27的因數(shù)，其中9最大。雄鷹組：分解質(zhì)因數(shù)法182×3×3，273×3×3，把18和27的相同質(zhì)因數(shù)相乘的積就是它們的最大公因數(shù)，18和27的最大公因數(shù)3×39。師問：你在哪里見到過這樣的方法？生介紹書上61頁(yè)小知識(shí)：分解質(zhì)因數(shù)法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 天才組：短除法 4、優(yōu)化方法仔細(xì)觀察，靜靜思考，你更喜歡上面的哪種方法，為什么？生1：我更喜歡排列法，因?yàn)榕帕蟹ê?jiǎn)單易懂，不僅可以求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，還可以求出它們的所有公因數(shù)。生2：我更喜歡篩選法，

7、因?yàn)楹Y選法能更簡(jiǎn)潔、更快的求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，也可以很快求出它們的公因數(shù)，只要再寫出最大公因數(shù)的因數(shù)就是它們的公因數(shù)了。生3：我更喜歡分解質(zhì)因數(shù)法，【設(shè)計(jì)意圖：德國(guó)教育家第斯多惠指出：“一個(gè)壞的教師奉送真理，一個(gè)好的教師那么教人發(fā)現(xiàn)真理。教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生探索問題的過程中，利用觀察、發(fā)現(xiàn)、設(shè)問步步深入地引導(dǎo)學(xué)生逼近結(jié)論、求索方法。通過說思考過程、師生討論，讓學(xué)生的推理才能得以充分發(fā)揮，真正駕馭學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人，為學(xué)生的自主探索發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新增添活力?！咳⒎€(wěn)固練習(xí)，反復(fù)提升探索游戲1、請(qǐng)選擇你喜歡的方法求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？   4和8 &

8、#160;   16和32     1和7     8和91學(xué)生獨(dú)立求最大公因數(shù)，教師巡視指導(dǎo)。2反應(yīng)交流：我的發(fā)現(xiàn)是求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)時(shí)有特殊情況？4和8的最大公因數(shù)是4，18和54的最大公因數(shù)是18，1和7的最大公因數(shù)是1，8和9的最大公因數(shù)是1。3問：你能根據(jù)最大公因數(shù)的特點(diǎn)把上面4組數(shù)分成兩類嗎？4和8，18和54分成一類；1和7，8和9分成一類。4問：你為什么這樣分？說說你的理由。生1：4是8的因數(shù)，8是4的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)4；18是54的因數(shù)，54是18的倍數(shù)，它們的

9、最大公因數(shù)是較小數(shù)18。1和7，8和9的最大公因數(shù)都是1。生2：我知道1和7是互質(zhì)數(shù)，8和9也是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1。 小結(jié)：1當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。2當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)也是1。這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。 搶答游戲2、你能很快找出以下每組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？6和9 15和12 42和54 30和455和9 34和17 16和48 15和16生報(bào)答案， 集體訂正7仔細(xì)觀察，你認(rèn)為什么樣的兩個(gè)數(shù)會(huì)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。生1：1和任何一個(gè)大于1的自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。生2：相鄰的兩個(gè)自然數(shù)0除外是互質(zhì)數(shù)。生3：任意兩個(gè)質(zhì)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。生4：一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)，只要沒有倍數(shù)關(guān)系就是互質(zhì)數(shù)