天津市和平區(qū)21中2017年八年級數(shù)學(xué)下冊同步講義-第05課平行四邊形章節(jié)復(fù)習(xí)題及答案（培優(yōu)）

1、平行四邊形章節(jié)試題班級： 姓名： 分?jǐn)?shù)：一、選擇題：1、四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O.給出下列四組條件：ABCD,ADBC；AB=CD,AD=BC；AO=CO,BO=DO；ABCD,AD=BC.其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件有( )         A.1組           B.2組         C.3組    

2、      D.4組 2、如圖,平行四邊形ABCD中,E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點,如果添加一個條件使ABECDF,則添加的條件不能是（  ） （A）AE=CF           （B）BE=FD      （C）BF=DE       （D）1=2 第2題圖 第3題圖3、如圖，將一張矩形紙片對折后再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，得到、兩部分，將展

3、開后得到的平面圖形是( )       A.矩形         B.正方形            C.梯形        D.菱形4、平行四邊形、矩形、菱形都具有的性質(zhì)是( ) A.對角線互相平分           

4、         B.對角線互相垂直 C.對角線相等                        D.對角線互相垂直平分且相等5、如圖,已知ABC的面積為24,點D在線段AC上,點F在線段BC的延長線上,且BF=4CF,四邊形DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積為（  

5、  ） A.3        B.4          C.6             D.8 第5題圖 第6題圖 第7題圖6、如圖,在ABCD中,已知AD=5 cm,AB=3 cm,AE平分BAD交BC邊于點E,則EC等于( )        A.1 cm

6、        B.2 cm         C.3 cm         D.4 cm7、如圖,以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角CDE,使AD=DE=CE,DEC=90°,且點E在平行四邊形內(nèi)部,連接AE、BE,則AEB的度數(shù)是（ ）   A.120°         &

7、#160;         B.135°                         C.150°               

8、;         D.45°8、如圖,將矩形ABCD沿對角線BD折疊,使點C與點C重合.若AB=2,則CD的長為（     ） A.1                             B.2  

9、60;                     C.3                               D.

10、4 第8題圖 第9題圖 第10題圖9、如圖,菱形ABCD中,AB=4,B=60°,AEBC,AFCD,垂足分別為E,F,連接EF,則AEF面積是（ ） A.4                       B.3              &

11、#160;            C.                      D.10、如圖,矩形ABCD中,AB=8,點E是AD上的一點,有AE=4,BE的垂直平分線交BC的延長線于點F,連結(jié)EF交CD于點G.若G是CD的中點,則BC的長是(     ) 

12、;   A.7                      B.8                       C.9   

13、0;                   D.1011、如圖,在ABCD中,BC=2AB,點M是AD中點,CFAB于F,如果AFM=50°,則B度數(shù)為（    ） A.80°        B.100°     C.50°     

14、;   D.40° 第11題圖 第12題圖12、如圖,已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,點M、E在邊AD上,點F在邊AB上,并且DM=1,現(xiàn)將AEF沿著直線EF折疊,使點A落在邊CD上的點P處,則當(dāng)PBPM的值最小時,ME的長度為（ ） A. B. C. D.二、填空題:13、如圖,ABCD的對角線相交于點O,且ADCD,過點O作OMAC,交AD于點M,如果CDM的周長是10，則ABCD的周長為           第13題圖 第14題圖 第15題圖14、如

15、圖,在平行四邊形ABCD中,過C的直線CEAB,垂足為E,若EAD=53°,則BCE度數(shù)為.15、如圖,已知ABCD中,AB=4,BC=6,BC邊上的高AE=2,則DC邊上的高AF長是 16、如圖，在ABCD中，BE平分ABC,BC=6,DE=2,則ABCD周長等于      第16題圖 第17題圖 第18題圖17、如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC=8cm,DB=6cm,DHAB于點H,則DH的長為18、如圖,正方形ABCD中,對角線BD長為15cm.P是線段AB上任意一點,則點P到AC,BD距離之和等于19、如圖，菱形ABCD

16、周長為16，ADC=120°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是 第19題圖 第20題圖20、如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，E為CD邊上一點，DAE=30°，M為AE的中點，過點M作直線分別與AD、BC相交于點P、Q，若PQ=AE，則AP等于_cm.三、簡答題:21、如圖在ABCD,ABC的平分線交AD于點E,延長BE交CD的延長線于F.（1）若F=20°,求A的度數(shù)； （2）若AB=5,BC=8,CEAD,求ABCD的面積； 22、如圖,已知點E,F分別是ABCD的邊BC,AD上的中點,且BAC=90°（1）求證：

17、四邊形AECF是菱形；（2）若B=30°,BC=10,求菱形AECF面積 23、如圖,四邊形ABCD是矩形,EDC=CAB,DEC=90°（1）求證：ACDE；（2）求證：過點B作BFAC與點F,連接EF,試判斷四邊形BCEF的形狀,并說明理由24、如圖,已知在ABC中,D是BC邊上的一點,連結(jié)AD,取AD的中點E,過點A作BC的平行線與CE的延長線交于點F,連結(jié)DF.（1）求證：AF=DC；（2）若AD=CF，試判斷四邊形AFDC是什么樣的四邊形？并證明你的結(jié)論。 25、如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,B90°,AD24,BC26,動點P從點A開始沿AD邊

18、以每秒1的速度向D點運動,動點Q從點C開始沿CB邊以每秒3的速度向B運動,P,Q分別從A,C同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t s（1）t為何值時,四邊形PQCD為平行四邊形?（2）t為何值時,四邊形PQCD為等腰梯形?（3）t為何值時,四邊形ABQP為矩形?26、已知,在ABC中,BAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）.以AD為邊作正方形ADEF，連接CF（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時，求證：BDCFCF=BCCD（2）如圖2，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的

19、關(guān)系；（3）如圖3，當(dāng)點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系若連接正方形對角線AE、DF，交點為O，連接OC，探究AOC的形狀，并說明理由參考答案1、C 2、A 3、D 4、A  5、D 6、B 7、B 8、B     9、B    10、A 11、A 12、B13、答案為20        14、答案為37 15、答案為3   16、答案為2

20、0 17、答案為4.8cm18、故答案為 19、答案為：2 20、答案為1或2 21、（1）F=140°； （2）32   22、（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC.在RtABC中，BAC=90°，點E是BC邊的中點，AE=CE=BC.同理，AF=CF=AD.AF=CE.四邊形AECF是平行四邊形.平行四邊形AECF是菱形.（2）解：在RtABC中，BAC=90°，B=30°，BC=10，AC=5，AB=.連接EF交于點O，ACEF于點O，點O是AC中點.OE=.EF=.菱形AECF的面積是AC·E

21、F=23、證明：（1）在矩形ABCD中，ABCD  CABDCAEDC=CAB   EDCDCAACDE （2）四邊形BCEF為平行四邊形BFAC    AFB90° EDCCAB   DECAFB90°   CDAB   DEC AFB ECFB  ECDFBA   FBA+FBC90°  ECD +DCB+FBC180°  ECFB   四邊形BCEF為平行四邊形