18．1勾股定理（三）

1、181 勾股定理（三）教學(xué)目標知識與技能1會用勾股定理解決簡單的實際問題。2樹立數(shù)形結(jié)合的思想。過程與方法經(jīng)歷探究勾股定理在實際問題中的應(yīng)用過程，感受勾股定理的應(yīng)用方法。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生思維意識，發(fā)展數(shù)學(xué)理念，體會勾股定理的應(yīng)用價值。重點勾股定理的應(yīng)用。難點實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計 與 師生互動備 注245°A15CB230°第一步：復(fù)習(xí)鞏固：例：610ACB（1）求出下列直角三角形中未知的邊第二步：應(yīng)用提高：例：在解決問題時，每個直角三角形需知曉幾個條件？直角三角形中哪條邊最長？（2）在長方形ABCD中，寬AB為1m，長BC為2m ，求AC長問題

2、（1）在長方形ABCD中AB、BC、AC大小關(guān)系？（2）一個門框的尺寸如圖1所示若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，問怎樣從門框通過？若薄木板長3米，寬1.5米呢？若薄木板長3米，寬2.2米呢？為什么？BC1m 2mA圖1例：（3）教材第76頁練習(xí)1例：（4）如圖2，一個3米長的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5米球梯子的底端B距墻角O多少米？如果梯的頂端A沿墻下滑0.5米至C，請同學(xué)們猜一猜，底端也將滑動0.5米嗎？算一算，底端滑動的距離近似值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）OBDCACAOBOD圖2例：（1）教材第76頁練習(xí)第2題（2）變式：以教材第76頁練習(xí)第2題為背景，請同學(xué)

3、們再設(shè)計其他方案構(gòu)造直角三角形（或其他幾何圖形），測量池塘的長AB （3）如圖3，分別以Rt ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之間有的關(guān)系式 變式：教材第79頁第11題，如圖4S1S2S3圖4 圖3 第三步：精選精練：1小明和爸爸媽媽十一登香山，他們沿著45度的坡路走了500米，看到了一棵紅葉樹，這棵紅葉樹的離地面的高度是 米。2如圖，山坡上兩株樹木之間的坡面距離是4米，則這兩株樹之間的垂直距離是 米，水平距離是 米。2題圖 3題圖 4題圖3如圖，一根12米高的電線桿兩側(cè)各用15米的鐵絲固定，兩個固定點之間的距離是 。4如圖，原計劃從A

4、地經(jīng)C地到B地修建一條高速公路，后因技術(shù)攻關(guān)，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造價為300萬元，隧道總長為2公里，隧道造價為500萬元，AC=80公里，BC=60公里，則改建后可省工程費用是多少？5如圖，欲測量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩點，在江對岸取一點A，使AC垂直江岸，測得BC=50米，B=60°，則江面的寬度為 。6有一個邊長為1米正方形的洞口，想用一個圓形蓋去蓋住這個洞口，則圓形蓋半徑至少為 米。7一根32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、Q兩點，PQ=16厘米，且RPPQ，則RQ= 厘米。8如圖，鋼索斜拉大橋為等腰三角形，支柱高24米，B=C=30°，E、F分別為BD、CD中點，試求B、C兩點之間的距離，鋼索AB和AE的長度。（精確到1米）參考答案：1； 26， ；318米； 411600；5米； 6；720； 883米，48米，32米；第四步：課后小結(jié)：通過探究性的