20拋物線導(dǎo)學(xué)案3

1、四環(huán)節(jié)導(dǎo)思教學(xué)導(dǎo)學(xué)案高二數(shù)學(xué)選修21 §4.2.2 拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）編寫：梁光明 課時(shí)目標(biāo)呈現(xiàn)目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能熟練拋物線的幾何性質(zhì)；2理解拋物線與直線的位置關(guān)系；并掌握直線與橢圓的位置關(guān)系及判定;3. 會用坐標(biāo)法解決簡單的直線與拋物線關(guān)系中的弦長問題.新知導(dǎo)學(xué)課前自主預(yù)習(xí)知識線索：31. 拋物線有怎樣的幾何性質(zhì)？ 2直線與拋物線的位置關(guān)系：相離、相交、相切消去y得則3. 直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，它們可能相切，也可能相交課中師生互動(dòng)疑難導(dǎo)思知識建構(gòu)：1. 直線與拋物線的位置關(guān)系：_、_、_.2. 如何判定直線與拋物線的位置關(guān)系?3. 直線與拋物線相交時(shí),如何求弦長

2、?典例透析： 例1. 已知拋物線的方程，直線過定點(diǎn)，斜率為 為何值時(shí)，直線與拋物線：只有一個(gè)公共點(diǎn)；有兩個(gè)公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)？ 變式: 拋物線上一點(diǎn)到直線的距離最短,則該點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A. B. (0,0) C. (1,2) D. (1,4)例2. 過點(diǎn)M(4,1)作拋物線的弦AB,若弦AB恰被M所平分,求弦AB所在的直線方程.例3過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，通過點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)，求證：直線平行于拋物線的對稱軸 隨堂檢測：1. 已知以F為焦點(diǎn)的拋物線上的兩點(diǎn)，,滿足,求弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離.2垂直于軸的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，且，求直線的方程課堂小結(jié)：達(dá)標(biāo)導(dǎo)練課后訓(xùn)練提升（ 層次A ）1過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 無法確定2拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（ ）A. B. C. D. 3過點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（ ）A條 B條 C條 D條4若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是_5拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 _（ 層次B ） 6. 求證: 過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，則為定值，其值為（ 層次C ）7 已知直線斜率為,且過點(diǎn)P(-2,0),拋物線.直線與拋物線有兩個(gè)不同交點(diǎn)A,B. (1)求的取值范圍