倉儲(chǔ)管理計(jì)算題

1、Warehouse Ground Area Utilization Rate某自動(dòng)化立體倉庫占地面積4500m2，庫房的總?cè)萘繛?000噸，報(bào)告期365天（含節(jié)假日60天），該倉庫每天工作時(shí)間8小時(shí)。期初固定資產(chǎn)平均占用780萬元，流動(dòng)資產(chǎn)平均占用200萬元，平均貨物儲(chǔ)存量1000噸，期末固定資產(chǎn)平均占用775萬元，流動(dòng)資產(chǎn)平均占用180萬元，平均貨物儲(chǔ)存量1200噸。年倉儲(chǔ)業(yè)務(wù)收入500萬元，全年消耗貨物總量12000噸，全年貨物平均存儲(chǔ)量1000噸，倉庫有效堆放面積900m2，巷道堆垛機(jī)額定載荷量1000kg，實(shí)際工作載荷700kg，報(bào)告期設(shè)備實(shí)際工作時(shí)數(shù)800小時(shí)。請計(jì)算：倉庫面積利用率

2、、倉庫容積利用率、設(shè)備能力利用率、設(shè)備時(shí)間利用率。2某倉庫在2006年年?duì)I業(yè)額為810.5萬,該庫在這期間共接受訂單560份,但由于運(yùn)輸車輛等問題,實(shí)際裝運(yùn)了485份。該庫管理人員有36人、技術(shù)和作業(yè)人員共260人，其中直接作業(yè)人數(shù)為140人。請計(jì)算該庫2006年的倉庫生產(chǎn)率、人員作業(yè)能力和直間工比率各為多少？ 某時(shí)間裝運(yùn)的訂單數(shù) 倉庫生產(chǎn)率= ×100%= 86.6% 每時(shí)間接受的訂單數(shù) 倉庫營業(yè)額 人員作業(yè)能力= = 2.74 (萬元/人) 倉庫總?cè)藬?shù) 直接作業(yè)人數(shù) 直間工比率= ×100%= 89.7% 總?cè)藬?shù)-直接人數(shù)3. 某一連鎖超市企業(yè)的年初庫存值為124萬元，

3、年末庫存值為93萬元，全年銷售額為2450萬元。問該企業(yè)的庫存周轉(zhuǎn)次數(shù)為多少？周轉(zhuǎn)天數(shù)是多少？ 解：周轉(zhuǎn)次數(shù)(率)年銷售額/年平均庫存；年平均庫存（年初庫存年末庫存）/2周轉(zhuǎn)天數(shù)365/周轉(zhuǎn)次數(shù)年平均庫存（12493）/2108.5周轉(zhuǎn)次數(shù)2450/108.5=22.58（次） 周轉(zhuǎn)天數(shù)365/22.5816.16（天）倉儲(chǔ)管理練習(xí)題（計(jì)算題部分）1. 某儲(chǔ)運(yùn)公司有一座通用倉庫，倉庫基本情況如下： （1） 庫區(qū)有效面積，其貨架區(qū)（包括運(yùn)輸?shù)缆贰z驗(yàn)、包裝、加工作業(yè)區(qū)），行政生活區(qū)，貨物有效儲(chǔ)存區(qū)（即不包括運(yùn)輸?shù)缆?、檢驗(yàn)、包裝、加工作業(yè)）實(shí)際有效面積為； （2）倉庫全年總?cè)萘繛?000萬元，貨物

4、出庫總量為7500萬元，入庫總量為8500萬元； （3）倉庫年初庫存215萬元，年末庫存410萬元，月均庫存量以件數(shù)折合為650000件； （4）倉庫全年倉儲(chǔ)費(fèi)用273萬元；庫區(qū)全員工作日為250工日；要求根據(jù)以上資料，試計(jì)算：（1）庫房容積利用率；（2）倉庫面積利用率：（3）貨物年周轉(zhuǎn)次數(shù)：（4）平均儲(chǔ)存費(fèi)用：（5）全員勞動(dòng)生產(chǎn)率解：（1）（2）倉庫面積利用率 （3）貨物年周轉(zhuǎn)次數(shù)（4）平均儲(chǔ)存費(fèi)用2 一家特種倉庫年倉儲(chǔ)作業(yè)及有關(guān)數(shù)據(jù)如下：（1）年貨物周轉(zhuǎn)量（或消耗總量）價(jià)值總額為65000萬元。年平均儲(chǔ)存量價(jià)值總額2500萬元，折合貨物件數(shù)為250萬件；（2）月平均儲(chǔ)存量1000萬元，貨物

5、件數(shù)100萬件；（3）倉庫全年消耗的材料及燃料費(fèi)為30萬元，人工及福利費(fèi)為365萬元，倉庫租賃費(fèi)405萬元，固定資產(chǎn)折舊及其他費(fèi)用合計(jì)160萬元。計(jì)算這家倉庫貨物周轉(zhuǎn)次數(shù)和平均存貨費(fèi)用。解：貨物周轉(zhuǎn)次數(shù) 次。每月儲(chǔ)存費(fèi)用總額萬元。平均存貨費(fèi)用（元/件）3 凱利達(dá)家用電器專賣店，某型號(hào)電冰箱全年銷售總量為12150臺(tái)，訂貨采購費(fèi)用為5000元，每臺(tái)電冰箱儲(chǔ)存年費(fèi)用為6元。求電冰箱每次訂購的經(jīng)濟(jì)批量、年進(jìn)貨次數(shù)、進(jìn)貨周期和進(jìn)貨總費(fèi)用。解：= 進(jìn)貨次數(shù)進(jìn)貨周期進(jìn)貨總費(fèi)用元4.一家企業(yè)為了對現(xiàn)有庫存商品進(jìn)行有效的控制和管理，計(jì)劃按年耗用金額將庫存商品分為ABC三類。并按商品數(shù)量占比20%、30% 和5

6、0%分別確定ABC類物品建立ABC庫存管理系統(tǒng)。有關(guān)10種商品的庫存資料如下表所示。試用ABC分類法將這10種商品分為A、B、C三類。商品編號(hào)單價(jià)(元)需求量(件)商品編號(hào)單價(jià)(元)需求量(件)A5.0040000F5.00250000B8.00190000G6.0015000C7.004000H4.0080000D4.00100000I5.0010000E9.002000J7.005000（1）計(jì)算出各種庫存品的年耗用金額，并按從大到小排序： 商品編號(hào) 年耗用金額 次序A 20000 5B 1520000 1C 28000 9D 400000 3E 18000 10F 1250000 2G

7、90000 6H 320000 4I 50000 7J 35000 8（2）計(jì)算出各庫存的累積耗用金額和累積百分比，（3分）商品編號(hào) 年耗用金額（元） 累計(jì)耗用金額（元） 累計(jì)百分比（%） 分類B 1520000 1520000 38.9 AF 1250000 2770000 70.8 AD 400000 3170000 81.1 BH 320000 3490000 89.2 BA 200000 3690000 94.3 BG 90000 3780000 96.6 CI 50000 3830000 97.9 CJ 35000 3865000 98.8 CC 28000 3893000 99.5

8、 CE 18000 3911000 100.0 C（3）A.B.C分類分類 每類金額（元） 庫存品數(shù)百分比（%） 耗用金額百分比（%） 累計(jì)耗用金額百分比（%）A類B、F 2770000 20 70.8 70.8B類D、H、A 920000 30 23.5 94.3C類G、I、J、C、E 221000 50 5.7 100.0序號(hào)貨物單價(jià)（元）數(shù)量（個(gè)）價(jià)值（萬元）110000以上101225001100001713340015000156.5430014000227520013000276.5610012000455701000642合計(jì)200525. 一家流通倉儲(chǔ)庫存貨物數(shù)量與價(jià)值統(tǒng)計(jì)情況

9、如下：試采用ABC分析法對該企業(yè)的貨物進(jìn)行分類。解：序號(hào)貨物單價(jià)（元）數(shù)量數(shù)量比率（%）數(shù)量累計(jì)比率（%）價(jià)值（萬元）價(jià)值比率（%）價(jià)值累計(jì)比率（%）110000以上105.05.01223.123.12500110000178.513.51325.048.1340015000157.521.06.512.560.64300140002211.532.0713.574.05200130002713.545.56.512.586.56100120004522.568.059.696.27110006432.010023.8100合計(jì)20010052100貨物分類序號(hào)分類1、2、3A類4、5B類6

10、、7C類1、 某公司經(jīng)過對某種產(chǎn)品庫存的仔細(xì)研究，發(fā)現(xiàn)其存貨持有成本為產(chǎn)品的單位成本的25%，并且由于出現(xiàn)缺貨所導(dǎo)致的延期交貨的成本為每年產(chǎn)品的單位成本的150%。這種產(chǎn)品的單位成本為400元，每次再訂貨成本為100元。針對這種產(chǎn)品的每年的需求是恒定不變的，為300個(gè)產(chǎn)品單位，并且所有的缺貨情況都可以通過延期交貨的方式來進(jìn)行彌補(bǔ)。最佳的訂購政策是什么？在一年中有多少比例的時(shí)間是通過延期交貨來滿足需求的？ 2. 某種產(chǎn)品的需求是每年2000個(gè)產(chǎn)品單位，每一個(gè)訂單的成本是10元，每年的存貨持有成本是產(chǎn)品單位成本的40%，而單位成本根據(jù)訂單批量變化的規(guī)律如下： 訂單批量小于500個(gè)產(chǎn)品單位

11、，單位成本為1元； 訂單批量在500999個(gè)產(chǎn)品單位之間，單位成本為0.80元； 訂單批量大于等于1000個(gè)產(chǎn)品單位，單位成本為0.60元； 在這種情況下，最佳的訂單批量是多少？ 3. C公司生產(chǎn)中使用的甲零件，全年共需耗用3600件。該零件既可自行制造也可外購取得。如果自制，單位制造成本為l0元，每次生產(chǎn)準(zhǔn)備成本34375元，每日生產(chǎn)量32件。如果外購，購入單價(jià)為98元，從發(fā)出定單到貨物到達(dá)需要l0天時(shí)間，一次訂貨成本72元。假設(shè)該零件的每年單位儲(chǔ)存成本為4元，一年按360天計(jì)算。要求通過計(jì)算確定C公司自制和外購方案哪個(gè)方案更好。 例題1例題2. 某公司每年以每個(gè)單位30美元的價(jià)格

12、采購6 000個(gè)單位的某種產(chǎn)品。在整個(gè)過程中，處理訂單和組織送貨要產(chǎn)生125美元的費(fèi)用，每個(gè)單位的產(chǎn)品所產(chǎn)生的利息費(fèi)用和存儲(chǔ)成本加起來需要6美元。請問針對這種產(chǎn)品的最佳訂貨政策是什么？解：已知：需求D每年6000個(gè)單位的產(chǎn)品 單位購買價(jià)格：P= 每個(gè)單位的產(chǎn)品30美元 訂貨費(fèi)用：S每個(gè)訂單125美元 庫存保管費(fèi)： H每年每個(gè)單位的產(chǎn)品6美元 =(2×125×6 000)/61/2=500（個(gè)產(chǎn)品單位）最佳的訂單間隔時(shí)間：N=D/Q=6000/500=12訂貨周期：T = Q /D = 1個(gè)月最佳訂貨政策是：批量為500單位，每年訂貨12次，每月訂貨一次.例題3. 某種產(chǎn)品的

13、需求為每個(gè)月100個(gè)產(chǎn)品單位。該產(chǎn)品的單位成本為50元，訂貨成本為50元，庫存持有成本（保管費(fèi)用）為每年單位成本的25%，延期交貨的缺貨成本為每年單位成本的40%。請你為該產(chǎn)品確定一個(gè)最佳存貨政策。解：已知：D=100×12=1200（個(gè)產(chǎn)品單位/年）P=50元，S=50元，H=50×0.25=12.5（元/產(chǎn)品單位×年）B=50×0.40=20（元）=（2×1200×50/12.5）1/2×（1+12.5/20）1/2=125（個(gè)產(chǎn)品單位）=（2×1200×50/12.5）1/2×20/（12

14、.5+20）1/2=77（個(gè)產(chǎn)品單位）t1=V*/D=77/1200=0.064（年）=3.3（周）t2=(Q-V* )/D=（125-77）/1200=0.04（年）=2.1（周）t =t1+t2=3.3+2.1=5.4（周）每次訂貨125個(gè)產(chǎn)品單位，訂貨間隔周期為5.4周，最大庫存為77個(gè)單位。規(guī)模確定方法一家公司要建設(shè)配送中心，向中心為25家店鋪配送商品，每家店鋪平均面積400 m2 ，每月銷售量平均800箱商品。每箱長寬高尺寸為0.4 m、0.5 m、0.4 m。假定未來銷售增長修正系數(shù)0.2，配送中心商品平均周轉(zhuǎn)次數(shù)為3次/月，最大堆垛高度為2m，存儲(chǔ)面積修正系數(shù)為0.3。計(jì)算該配送

15、中心最多需要多少存儲(chǔ)面積。解： ps總銷售量=25*800=20000 Q=(1+0.2)*20000 =24000 q=0.4*0.5*0.4=0.08m³ H=2mQ =Q/T=24000/3=8000 P存儲(chǔ)空間需要量=8000*0.4*0.5*0.4=640m³³St=P/H=640/2=320 S配送中心總規(guī)模=（1+0.3）*320=416答：該配送中心最多需要416存儲(chǔ)面積。一家公司倉庫購入1200箱瓷磚，包裝體積長0.5m，寬0.5m，高0.4m，毛重22kg，凈重20kg。用托盤多層堆碼，托盤規(guī)格為1.04m×1.04m，托盤重量5kg

16、。托盤的承壓能力為400kg，限裝2層。庫房地坪單位面積載荷為1t。問：該批貨物的儲(chǔ)存最少需要多少托盤，最少多少堆垛？實(shí)際占用多少面積?如果面積利用系數(shù)為0.7，則需倉庫面積應(yīng)該為多大？解： 按長寬計(jì)算每層托盤可放：（1.04/0.5）*（1.04/0.5）2*2=4箱每個(gè)托盤可放：4*2層=8箱每個(gè)托盤總量=8*22+5=176+5=181 kg庫房地坪單位面積載荷1t需要托盤數(shù)量：1200/8=150個(gè)按托盤承受壓力可堆碼：400/181=2.22層托盤存放面積=1.04*1.04*（150/2）=81.12所需倉庫面積=81.12/0.7=115.885116答：最少需要150個(gè)托盤，1

17、50/2=75堆垛，倉庫面積116某企業(yè)準(zhǔn)備建一綜合型倉庫，其中就地堆碼貨物的最高儲(chǔ)存量為600噸，倉容物資儲(chǔ)存定額為3噸/平方米，采用貨架存放的貨物最高儲(chǔ)存量為90噸，貨架長10米、寬2米、高3米，貨架的容積充滿系數(shù)為0.6，貨架的儲(chǔ)存定額為200公斤/立方米，若該面積利用率達(dá)到75%，則該倉庫需要多少貨架？使用面積應(yīng)為多少平方米？解： 堆碼的面積=600/3=200 每個(gè)貨架可能存放的重量=10*2*3*0.6*0.2=7.2t 所需貨架數(shù)量=90/7.2=12.513個(gè) 貨架所占S=10*2*13=260 有效S=200+260=460 使用面積=460/0.75=613.333約等于6

18、14 答：該倉庫需要13個(gè)貨架，使用面積為614（1）測定配送及儲(chǔ)存商品總量Q為總的配送/儲(chǔ)存商品數(shù)量（各店鋪總銷售量）P為單位面積銷售量S為各店鋪總的營業(yè)面積。 d為銷售量增長變化的修正參數(shù)（一般大于0）；例：假定20家店鋪，s=10萬m2，p=2件/m2 ， =0.2 總銷售量=10萬×2=20萬件 總配送量=總銷售量=（1+0.2） × 20萬=24（萬件）（2）確定配送中心總規(guī)模。 平均商品配送/儲(chǔ)存量 Q為商品配送量(總周轉(zhuǎn)量) T為平均周轉(zhuǎn)次數(shù)例：假定20家店鋪，s=10萬m2，p=2件/m2 ， =0.2 各店鋪總銷售量=10萬×2=20（萬件） 配

19、送/ 儲(chǔ)運(yùn)商品量=（1+0.2） × 20萬=24（萬件） 假定T=6次/月，則 =24/6=4（萬件）P 為儲(chǔ)存空間需要量 q 為平均商品占有空間（單位商品空間占有）St 為倉庫實(shí)際儲(chǔ)存面積 H 商品平均堆碼高度面積修正系數(shù)（考慮各功能區(qū)的比例）例： 假定T=6次/月， =24/6=4（萬件）假定 q =0.4×0.4×0.5=0.08m3 ，H=2m則 P=4萬×0.08=3200(m3) St =3200/2=1600 (m2 )假定=0.2，則S=（1+） St =（1+0.2）1600=1920（ m2 ）題中配送中心的面積為1920 m2 倉

20、庫面積計(jì)算例題：某平房倉庫進(jìn)8000箱力波啤酒，包裝體積長0.3m，寬0.3m，高0.4m，毛重12kg，凈重10kg，用托盤單層堆碼，托盤規(guī)格為1.04m×1.04m(托盤重量不計(jì))，庫房地坪單位面積載荷為1t，包裝的承壓能力為50kg，可用高度為3m。問：該批貨物的儲(chǔ)存需要多少托盤，至少需要多少面積?如果面積利用系數(shù)為0.7，則需倉庫面積應(yīng)該為多大？解：按可用高度計(jì)算可堆碼：3÷0.4=7.5箱。 按包裝承受壓力計(jì)算可堆碼4箱，因此以4箱計(jì)算。 按寬計(jì)算每個(gè)托盤每層可放：(1.04÷0.3)×(1.04÷0.3)3.5×3.53&

21、#215;3=9箱。 每個(gè)托盤可放箱：4×9=36箱。 每個(gè)托盤總重量=36×12=432kg，小于庫房地坪單位面積載荷1t，因此本方案可行。 需要的托盤數(shù)量：8000÷36=222.2223個(gè)存放面積=1.04×1.04×223=241.20m2所需倉庫面積=241.20÷0.7=344.57m2答：略如考慮托盤堆垛，也可以計(jì)算倉庫面積 例2：某配送中心建一綜合型倉庫，計(jì)劃用兩種儲(chǔ)存方法：一是就地堆碼，其貨物的最高儲(chǔ)存量為1200噸，這種貨物的倉容物資儲(chǔ)存定額是5噸平方米；另一種是貨架儲(chǔ)放，其貨物最高儲(chǔ)存量為630噸，貨架長8米、寬

22、1.5米、高4米，貨架容積充滿系數(shù)為0.7，貨架儲(chǔ)存定額是150公斤立方米，若該庫的面積利用系數(shù)是0.5，則需要貨架多少？設(shè)計(jì)此倉庫的有效面積是多少？使用面積是多少？ 解：堆碼的面積總量儲(chǔ)存定額12005240平方米每個(gè)貨架可能存放的重量貨架體積容積系數(shù)儲(chǔ)存定額（81.54）0.70.155.04噸所需貨架數(shù)量貨架儲(chǔ)存總量每個(gè)貨架可存重量6305.04125個(gè)貨架所占面積每個(gè)貨架地面積貨架數(shù)量81.51251500平方米有效面積堆碼的面積貨架所占面積24015001740平方米使用面積有效面積面積利用系數(shù)17400.53480平方米配送路線優(yōu)化方法在物流系統(tǒng)優(yōu)化技術(shù)中，還有一類重要的優(yōu)化技術(shù)就

23、是對配送中心配送路線優(yōu)化技術(shù)。隨著配送中心的廣泛使用，作為直接影響配送中心的運(yùn)營成本與效率的配送路線規(guī)劃問題日益引起人們的重視。在很多批發(fā)零售型配送中心的日常配送活動(dòng)中，配送中心的車輛一次要順序給多個(gè)用戶配送貨物，配送完所有貨物后再返回到配送中心。另外一些中心配送中心向所屬配送網(wǎng)絡(luò)中多個(gè)子配送中心配送貨物也屬于此類型。這些問題大致可以歸結(jié)為基本問題中的旅行商問題和中國郵遞員問題。一、旅行商問題旅行商問題可以總結(jié)為一個(gè)推銷員從城市1出發(fā)到其他城市中去，每個(gè)城市他去一次，并且只去一次，然后回到城市1，問他如何選擇行程路線，從而使總路程最短？解決旅行商問題的算法目前已經(jīng)有多種。下面主要介紹兩種：最鄰

24、近法和節(jié)約算法。二、中國郵遞員問題中國郵遞員問題可以總結(jié)為“一個(gè)郵遞員每次送信，從郵局出發(fā)，必須至少依次經(jīng)過它負(fù)責(zé)投遞范圍的每一條街道，待完成任務(wù)后仍然回到郵局，問他如何選擇投遞路線，從而使自己所走的路程最短？”為了說明這類問題的具體解法，首先需要了解一下一筆畫問題和歐拉圖。(1) 給定一連通多重圖G，若存在一條鏈，過每邊一次，且僅過一次，則這條鏈稱為歐拉鏈。若存在一個(gè)簡單圈，過每邊一次，稱這個(gè)圈為歐拉圈，一個(gè)圖若有歐拉圈，則稱為歐拉圖。顯然，如果一個(gè)圖若能一筆畫出，則這個(gè)圖必定是歐拉圈或含有歐拉鏈。(2) 給定下列定理及推論。定理：連通多重圖是歐拉圖，當(dāng)且僅當(dāng)G中無奇點(diǎn)。以點(diǎn)V為端點(diǎn)的邊的個(gè)

25、數(shù)稱為V的次，次為奇數(shù)的點(diǎn)稱為奇點(diǎn)。在任一個(gè)圖中，奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)。推論：連通多重圖G有歐拉鏈，當(dāng)且僅當(dāng)G中恰有兩個(gè)奇點(diǎn)。如果某郵遞員所負(fù)責(zé)范圍內(nèi)，街道中沒有奇點(diǎn)，那么他可以從郵局出發(fā)，走過每條街道一次，且僅一次，最后回到郵局，這樣他所走的路線就是最短路線。對于有奇點(diǎn)的街道，它就必須在某條街道上重復(fù)走多次。在下面的圖7-24中，郵遞員可以按V1 -V2-V4 -V3-V2-V4 -V6-V5-V4-V6 -V5-V3-V1，結(jié)果V2，V4 ， V4 ，V6，V6 ，V5三條邊各重復(fù)走一次。如果按照另外一條路線V1 -V2 - V3 - V2- V4-V5-V6-V4-V3-V6-V5-V3-V

26、1，則V3，V2 , V3，V5 各重復(fù)走一次。顯然兩種走法的總路程差就等于重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)之差。因而如果我們把這些重復(fù)邊加在原來的圖上，構(gòu)成新圖7-25和7-26，原來的問題就轉(zhuǎn)化為在含有奇點(diǎn)的圖中增加一些重復(fù)邊，并且使重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)最小。這是中國郵遞員問題的基本解決思路。V4V6V5V3V211111111圖7-24 郵遞員行走路線圖1V4V6V5V3V2V111111111圖7-25 郵遞員行走路線圖2V4V6V5V3V2V111111111圖7-26 郵遞員行走路線圖3下面用一個(gè)例子來說明中國郵遞員問題的具體解決步驟。一般把使新圖不含有奇點(diǎn)而增加的重復(fù)邊稱為可行方案，使總權(quán)數(shù)最小的可行方

27、案稱為最優(yōu)方案。(1) 第一個(gè)可行方案的確定方法。因?yàn)樵谌魏我粋€(gè)圖中，奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)都是偶數(shù)，所以如果圖中有奇點(diǎn)，就可以將它們配成對。另外，又因?yàn)閳D是連通的，所以每一對奇點(diǎn)之間必有一條鏈，我們把這條鏈的所有邊作為重復(fù)邊加到圖中去，則新圖中必?zé)o奇點(diǎn)，這樣就得到第一個(gè)可行方案。圖7-27是一個(gè)街區(qū)的路線圖，圖中有4個(gè)奇點(diǎn)，V2，V4 ，V6 和V8。先將它們分為2對，假設(shè)V2 和V4為一對，V6 和V8為一對。243449546225V1V2V3V8V7V6V5V4V9圖7-27 街區(qū)路線圖然后在連接V2 和V4的幾條鏈中任選一條，例如?。╒2，V1，V8，V7，V6，V5，V4），分別把邊V2，V1

28、， V1，V8， V8，V7 ， V7，V6，V6，V5 ，V5，V4作為重復(fù)邊加到圖中去，得到圖7-28。V1V2V3V8V7V6V5V4V9圖7-28 初始可行方案由于圖7-28沒有奇點(diǎn)，因此它是一個(gè)歐拉圖。重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)2w12+w23+2w45+2w56+w67+w78+2w18=51。(2) 調(diào)整可行方案，使重復(fù)邊總長度下降。首先可以看出，如果去掉圖7-28中（V2，V1）上的兩條重復(fù)邊，該圖中仍然沒有奇點(diǎn)，方案仍為可行方案，因此去掉這兩條重復(fù)邊。同理，V1，V8，V6，V5 ，V5，V4上的重復(fù)邊也可以去掉。一般情況下，如果邊（Vi，Vj）上有兩條或兩條以上的重復(fù)邊時(shí)，我們可以通過

29、去掉其中的偶數(shù)條，優(yōu)化可行方案。另外，在最優(yōu)方案中，圖的每一邊上最多有一條重復(fù)邊，并且圖中每個(gè)圈上的重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)不大于該圈總權(quán)數(shù)的一半。 這樣，圖7-28可以調(diào)整為下面圖7-29，重復(fù)邊總權(quán)數(shù)下降到21。V1V2V3V8V7V6V5V4V9圖7-29 可行方案調(diào)整圖1前邊我們是去掉了一些重復(fù)邊，下面我們再給原來沒有重復(fù)邊的邊上加上一些重復(fù)邊，圖中仍然沒有奇點(diǎn)，方案仍為可行方案，如果根據(jù)圖中每個(gè)圈上重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)不大于該圈總權(quán)數(shù)的一半的原則再對這些重復(fù)邊進(jìn)行調(diào)整，將會(huì)得到一個(gè)總權(quán)數(shù)下降的可行方案。上面圖7-29中圈（V2，V3，V4，V9，V2）的總長度為24，但重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)為14，大于圈的

30、總權(quán)數(shù)的一半，因此可以進(jìn)行再調(diào)整。以V2，V9，V9，V4 上的重復(fù)邊代替V2，V3，V3，V4 上的重復(fù)邊，重復(fù)邊長度可繼續(xù)下降到17，見圖7-30。V1V2V3V8V7V6V5V4V9圖7-30 可行方案調(diào)整2(3) 判斷最優(yōu)方案的標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)槲覀円呀?jīng)知道，在最優(yōu)方案中，圖的每一邊上最多有一條重復(fù)邊，并且圖中每個(gè)圈上的重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)不大于該圈總權(quán)數(shù)的一半。所以如果一個(gè)可行方案滿足上述兩個(gè)條件，我們可以斷定這個(gè)可行方案是最優(yōu)方案。檢查上面圖7-30中圈（V1，V2，V9，V6，V7，V8，V1），圈的總權(quán)數(shù)為24，但重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)為13，大于圈的總權(quán)數(shù)的一半，因此還不是最優(yōu)方案，可以繼續(xù)進(jìn)行調(diào)

31、整。經(jīng)調(diào)整，得到圖7-30，重復(fù)邊的總權(quán)數(shù)下降為15。經(jīng)檢查，圖7-31滿足上述兩個(gè)條件，因此已經(jīng)是最優(yōu)方案，圖中的任意一個(gè)歐拉圈就是最優(yōu)路線。上述方法也通常被稱作奇偶點(diǎn)圖上作業(yè)法。V1V2V3V8V7V6V5V4V9圖7-31 最優(yōu)方案物流師考試典型計(jì)算題1、經(jīng)濟(jì)訂貨批量某裝修公司對某種油漆的年需求量為600桶，每次訂貨成本為150元，存貨費(fèi)用為80元/桶，產(chǎn)品價(jià)值百分率為10%，求該公司對此種油漆的經(jīng)濟(jì)訂貨批量。2、安全庫存量（1）需求量變化，提前期固定習(xí)題：某公司對辦公用筆的平均日需求量為100支，并且其需求情況服從標(biāo)準(zhǔn)差為10支/天的正態(tài)分布，如果提前期固定常數(shù)6天，客戶服務(wù)水平不低于

32、90%，則安全庫存量為多少？（服務(wù)水平0.90，安全系數(shù)為1.60）（2）需求量固定，提前期變化例題：某公司對辦公用筆的日需求量為100支，提前期服從均值為6天，標(biāo)準(zhǔn)差為2天的正態(tài)分布，如果客戶服務(wù)水平不低于90%，則安全庫存量為多少？（服務(wù)水平0.90，安全系數(shù)為1.60）（3）需求量、提前期都變化 習(xí)題：某公司對辦公用筆的平均日需求量為100支，標(biāo)準(zhǔn)差為10支/天，平均提前期為6天，標(biāo)準(zhǔn)差為2天，如果客戶服務(wù)水平不低于90%，則安全庫存量為多少？（服務(wù)水平0.90，安全系數(shù)為1.60；需求量、提前期均服從正態(tài)分布）3、定量訂購法例題：（定量訂購法） 某公司銷售某種化工原料，過去1周，每天銷

33、售的原料分別是16、17、17、18、18、17和16桶。如果它們服從正態(tài)分布，訂貨進(jìn)貨提前期為2天，一次訂貨費(fèi)用為100元，1桶原料保管一天需要保管費(fèi)用10元，要求庫存滿足率達(dá)到90%。若實(shí)行定量訂貨法控制，應(yīng)該怎樣進(jìn)行操作？操作方法：每當(dāng)庫存小于36桶時(shí)，按經(jīng)濟(jì)批量購進(jìn)18桶。4、定期訂購法某公司為實(shí)施定期訂貨法策略，對某個(gè)商品的銷售量進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)用戶需求服從正態(tài)分布。過去五個(gè)月的銷售量分別是：14，16，18，17，19（噸/月），如果組織資源進(jìn)貨，則訂貨提前期為1個(gè)月，一次訂貨費(fèi)用為10元，1噸物資一個(gè)月的保管費(fèi)用為1元。如果要求庫存滿足率達(dá)到90%，根據(jù)這些情況應(yīng)當(dāng)如何制定定期訂貨法策略。又在實(shí)施定期訂貨法策略后，第一次訂貨檢查時(shí)，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有庫存量為1噸，已訂未到物資5噸，已經(jīng)售出但尚未提貨的物資3噸，問第一次訂貨時(shí)應(yīng)該訂多少？（1）求訂貨周期（2）求最高庫存量（3）求第一次訂貨量中心0用戶1用戶2用戶3用戶4用戶5中心09用戶161012137141771087173用戶2用戶3用戶4用戶5165、配送線路選擇（節(jié)約法）S12=9+6-7=8S13=9+10-14=5S14=9+12-17=4S15=9+13-7=15用戶1854159109619用戶2用戶3用戶4用戶59S23=6+10-7=9S24=6+12-