讓數(shù)學(xué)課堂開滿奇葩

1、讓數(shù)學(xué)課堂開滿奇葩常熟市辛莊中學(xué) 袁衛(wèi)玲 215555摘要：在知識經(jīng)濟高速發(fā)展的今天，在教育取向趨于人的全面發(fā)展的年代，我們的數(shù)學(xué)教育教學(xué)理念要與時俱進，變應(yīng)試教育為素質(zhì)教育；變學(xué)科本位為以學(xué)生發(fā)展為宗旨；變只注重知識狀態(tài)的傳授為重視知識的發(fā)現(xiàn)和形式過程的探索；變重視知識的本身為重視知識的價值；變知識教育為方法教育；變學(xué)生適應(yīng)教師為教師適應(yīng)學(xué)生，學(xué)生適應(yīng)社會；變培養(yǎng)“有用的機器”為培養(yǎng)“和諧發(fā)展的人”。因此，數(shù)學(xué)教師在上課時不能只局限于如何進行本學(xué)科的知識內(nèi)容、基本技能的傳授與訓(xùn)練，而要確立一個大的教育觀和課程觀，放眼于整個課程系統(tǒng)，放眼于社會，放眼于未來，用心去感應(yīng)學(xué)生，用自己的一生努力去上

2、課，重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，為學(xué)生全面發(fā)展和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)問題；素質(zhì)教育 現(xiàn)行義務(wù)教育課程標準實驗教科書是經(jīng)全國中小學(xué)教材審定委員會2003年初審?fù)ǖ模轻槍W(xué)生的認知心理特點精心編寫的。為使教案能突出編者的意圖，反映學(xué)生的心聲，我覺得在上課時需多角度地鉆研教材，為課程改革的總體目標作出應(yīng)用的貢獻。 新知識的理解主要是利用個體頭腦中原來的知識來分析、認知和重新定義的過程，也就是一項新的知識通過感官和信息傳輸系統(tǒng)傳入到大腦中，如果大腦中原來的知識能夠分析它，了解它，最后再用原來的知識解釋它，那么這項新知識是可以被理解的，否則，是不可以理解的，學(xué)生接受起來就比較困難。新知識

3、的掌握，主要有同化和順應(yīng)兩種方式。同化就是把新知識作為個體頭腦中原來的知識的特例或是更高抽象知識來接納進來的方式。順應(yīng)就是將新知識作為特殊的全新的內(nèi)容增添到原來的知識結(jié)構(gòu)中的方式。同化和順應(yīng)相比，通過同化獲得的知識往往比順應(yīng)要掌握得牢固，原因是知識被增添到原來的知識中，不是簡單的存放和累計，而是和后來的知識線性相連的。并且一項知識在大腦中能不能持久存在，是和原來的認知結(jié)構(gòu)中有多少和它相關(guān)的知識有關(guān)系的，所以死記硬背的效果往往不好。知識是一個大概念，它是包含許多知識的一個整體。有社會的知識、歷史的知識、交往的知識、數(shù)學(xué)的和外語的知識等。這些知識是不分家的，是非常密切地有機地結(jié)合在一起的。一項新知

4、識的納入，是納入到這個有機的整體之中的。要使學(xué)生深刻理解和掌握新知識，基礎(chǔ)是很重要的，最好學(xué)生能有一個容量比較大的內(nèi)容非常豐富的知識系統(tǒng)。這樣學(xué)生在理解的時候就容易多了。學(xué)到的新內(nèi)容也就不會輕易丟失了。由此看出，在新知識的教學(xué)中。注重引導(dǎo)學(xué)生將新知識和原來的知識連接更為關(guān)鍵。為了達到理解深刻和牢固掌握的效果，最好是給新知識多找些“線頭”，讓它和原來的舊知識多聯(lián)系，全面連接。我在多年的教學(xué)中，為了讓學(xué)生更好地掌握新知識，特別注意了以下幾點：一、 重視歷史知識數(shù)學(xué)史是關(guān)于數(shù)學(xué)的歷史，他是個大寶藏。比如，圓周率 的歷史就可以帶出埃及的蘭德草書、古希臘的阿基米德和托勒密、中國劉徽的割圓術(shù)、祖沖之的祖率

5、 、法國韋達的無窮乘積表達式等等知識，真是讓人應(yīng)接不暇！并且，它不僅包括數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用等內(nèi)容，而且還包含了關(guān)于這個過程的許多生動的相關(guān)知識。比科學(xué)家的工作經(jīng)歷、生活愛好、受教育情況、教學(xué)和科研成就、數(shù)學(xué)知識的記錄和傳播等等。李文林先生曾講過數(shù)學(xué)史其實是人類文明生活的串聯(lián)史。由此，在一般的數(shù)學(xué)知識教學(xué)中，完全可以借助數(shù)學(xué)史知識來幫助學(xué)生理解和掌握知識。數(shù)學(xué)史知識內(nèi)容豐富，可以和中小學(xué)知識結(jié)構(gòu)中的許多內(nèi)容聯(lián)系起來，如他們的學(xué)習(xí)、教育、家庭、交往、游戲、世界觀等等。另外數(shù)學(xué)史知識也一般比較生動，特別是關(guān)于數(shù)學(xué)家的故事和數(shù)學(xué)知識的發(fā)明等，因此，在實際的教學(xué)中，他們都特別愛聽。數(shù)學(xué)史知識有這

6、個能力聯(lián)系一般的數(shù)學(xué)知識與中小學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。能給一般的數(shù)學(xué)知識找到理解和記憶中的“線頭”，并且還一定能找到比較結(jié)實的“線頭”。根據(jù)學(xué)生的實際情況，如年齡、所處的環(huán)境等，多講些細節(jié)是很重要的。多講些細節(jié)，學(xué)生可以了解得更多，理解得更好，可以為廣泛的理解和掌握一般的數(shù)學(xué)知識打下堅實的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)史的知識細節(jié)，往往包含了很多數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的知識，而這些知識往往又是對于學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展很有啟發(fā)性的。如在三角學(xué)發(fā)展的歷史上，中國的唐朝就曾制作過正切表的細節(jié)；如三次方程公式產(chǎn)生過程中，塔爾塔利亞使用過類比方法的細節(jié)；如在復(fù)數(shù)的產(chǎn)生過程中，卡丹也曾研究過的細節(jié)，等等。這些都是對于學(xué)生無論在掌握和

7、理解知識方面，還是開發(fā)智力、提高能力方面是很有幫助的。所以讓數(shù)學(xué)史知識發(fā)揮應(yīng)有的作用細節(jié)不可忽視。二、貼近社會生活數(shù)學(xué)是理性的，邏輯的，有著嚴密的形式化體系，同時又具有巨大的實用價值。正如著名數(shù)學(xué)家華羅庚所說：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，數(shù)學(xué)無所不在。數(shù)學(xué)的這種源于生活，用于生活的事實更使在數(shù)學(xué)課堂上體驗生活，感受社會成為可能。如提出問題可從生活實際出發(fā)：反函數(shù)就是從逆問題提出的，如原問題是由時間求路程，逆問題是已知路程如何表示時間；又如在正方形中已知邊長可表示面積，其逆問題就是怎樣制作一個已知面積的正方形（如根據(jù)面積求邊長）。如果將數(shù)學(xué)教學(xué)與社會生活相結(jié)合，那

8、么在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，也能使其接觸到社會、科技及生活的方方面面，在思想和觀念上受到熏陶。如學(xué)習(xí)數(shù)列時研究國民經(jīng)濟產(chǎn)值，研究人民生活水平的比較，研究存款利率等問題能引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注國計民生，能培養(yǎng)學(xué)生勤儉節(jié)約的習(xí)慣。學(xué)習(xí)圓錐曲線時研究我國人造地球衛(wèi)星、運載火箭問題能培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感及熱愛科學(xué)、獻身祖國的使命感和責(zé)任心。從生活中提出數(shù)學(xué)問題也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，強化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的有效途徑。同時，將生活常識進行精微化，從生活的常識中提煉出數(shù)學(xué)的原理、定理，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的方法（如曹沖稱象到換元法），也是對學(xué)生抽象思維能力的有效訓(xùn)練，更是對科學(xué)研究方法的有機滲透，還是對學(xué)生的辨證思想、辨證意識和辨

9、證唯物主義觀念的培養(yǎng)和強化。這樣的學(xué)習(xí)過程是充滿了人文氛圍的。陶行知說："教育只有通過生活才能產(chǎn)生作用并真正成為教育"。讓學(xué)生在自己的生活中去尋找數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認識數(shù)學(xué)和掌握數(shù)學(xué)；讓學(xué)生在現(xiàn)實的問題情境中，在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識、運用數(shù)學(xué)知識，體驗到"生活中處處有數(shù)學(xué)"，數(shù)學(xué)就在我們的身邊，從而增強學(xué)習(xí)的動力，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)情感，讓數(shù)學(xué)走向智慧。三、展示數(shù)學(xué)之美。數(shù)學(xué)教育是審美素質(zhì)教育的一個組成部分。一方面，數(shù)學(xué)中蘊含著豐富的美，主要表現(xiàn)在：簡潔美、對稱美、完備美、統(tǒng)一美、和諧美及奇異美。因此，教學(xué)過程中要充分的體現(xiàn)這些美的因素，讓學(xué)

10、生受到數(shù)學(xué)美的熏陶。另一方面，正如愛因斯坦所認為的那樣，數(shù)學(xué)的形式美不僅可當作理論物理學(xué)家進行抽象思維的必要手段和工具，而且可成為物理美學(xué)價值大小的一個重要標志。確實如此，愛因斯坦正是通過他那異乎尋常的想象力及對美的非凡的感悟力，從數(shù)學(xué)簡潔美、對稱美的角度建立了廣義相對論和狹義相對論。因此，我們還應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生從審美的角度進行探索性思維，提高學(xué)生的審美創(chuàng)造的能力。為了提高學(xué)生的科學(xué)鑒賞能力（即對科學(xué)的感受、理解和評判的能力，對科學(xué)理論的美學(xué)價值的審視能力），我們要經(jīng)常的引導(dǎo)學(xué)生用美學(xué)的眼光審視所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，研究數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程。只有通過一定的科學(xué)實踐和對科學(xué)理論的審美實踐，才能形成較強的科學(xué)審美能力。正如狄拉克所說“數(shù)學(xué)的美不可能比藝術(shù)中的美更明確，但研究數(shù)學(xué)的人鑒別時通常是沒有困難的。”這也難怪乎數(shù)學(xué)家王元在回答“數(shù)學(xué)既難又枯燥，而你一支筆一張紙終日苦苦思索，不感到困乏和苦澀嗎？”時立即回答：“不！數(shù)學(xué)是很美的?！笔聦嵰彩沁@樣，數(shù)學(xué)教材中存在著大量的培養(yǎng)審美能力的素材，我們要精心設(shè)計教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生進行美的感悟，學(xué)會運用美學(xué)的觀點分析問題、解決問題，從而達到培養(yǎng)審美能力的目標