一元二次方程的應(yīng)用(專題訓(xùn)練)

1、一元二次方程的應(yīng)用（專題訓(xùn) 練）一元二次方程的實際應(yīng)用(1)與數(shù)字有關(guān)的問題例1一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是5,把 這個數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后，所得的新 兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為736,求原來的 兩位數(shù)解：練習(xí)題一1. 一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大3,個 位數(shù)字的平方恰好等于這個兩位數(shù)，則這個兩位 數(shù)是多少？2、某兩位數(shù)的十位數(shù)字是x2-8x = 0的解，則其十位數(shù)字是多少；某兩位數(shù)的個位數(shù)字是方程 ,i=()的解，則其個位數(shù)是多少？3、一個兩位數(shù)，個位上數(shù)字比十位數(shù)字小4, 且個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這兩位數(shù)小4,設(shè)個位數(shù)字為x,求這個兩位數(shù)？4、一個兩位數(shù)，個位上

2、的數(shù)字是十位數(shù)字的平 方還多1,若把個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對 調(diào)，所得的兩位數(shù)比原數(shù)大27,求原兩位數(shù)？5、一個三位數(shù)，百位上數(shù)字為2,十位上數(shù)字 比個位上數(shù)字小3,這個三位數(shù)個位、十位、百位上的數(shù)字之積的6倍比這個三位數(shù)小20,求 這個三位數(shù)？例2三個連續(xù)奇數(shù)，它們的平方和為25L求這三個數(shù)？解：練習(xí)題二1、兩個數(shù)的和為16,積為48,則這兩個正整數(shù)各是多少?2、若兩個連續(xù)正整數(shù)的平方和為313,則這兩個正整數(shù)的和是多少?3、三個連續(xù)正整數(shù)中，前兩個數(shù)的平方和等于第三個數(shù)的平方，則這三 個數(shù)從小到大依次是多少？4、三個連續(xù)偶數(shù)，使第三個數(shù)的平方等于前兩個數(shù)的平方和，求這三個 數(shù)？5、 有

3、四個連續(xù)整數(shù)，已知它們的和等于其中最大的與最小的兩個整數(shù)的積，求這四個數(shù)?(2)與幾何圖形面積有關(guān)的問題例3一個直角三角形三邊的長是三個連續(xù)整數(shù)，求這三條邊的長和它的面積解：練習(xí)題三1.直角三角形兩直角邊的比是8： 15,而斜邊 的長等于6. 8cm,那么這個直角三角形的面積等 于多少？2、直角三角形的面積為6,兩直角邊的和為7, 則斜邊長為多少？3、用一條長12厘米的鐵絲折成一個斜邊長是5 厘米的直角三角形，則兩直角邊的長是多少？4、一個三角形的兩邊長為2和4,第三邊長是 方程2x2-10x + 12 = 0的解，則三角形的周長為多少6、 若三角形的三邊長均滿足方程a 2 -6x + 8 =

4、 0 , 則此三角形的周長為多少？一塊長80cm,寬60cm的薄鋼片，在四個角截去四個相同的小正方形，然后將四邊折起，做成如 圖所示的底面積是1500而且無蓋的長方體盒子.求截去的小正方形的邊長.解:練習(xí)題四1. 一塊矩形的地，長是24米，寬是12米，要 在它的中央劃一塊矩形的花壇，四周鋪上草地, 其寬都相同，花壇占大塊矩形面積的白求草地 的寬？2、從一塊正方形的木板上鋸下2m寬的長方形木 條，剩下部分的面積是48加，則這塊木板的面積 是多少？3、有一間長18nb寬7m的會議室，在它的中間鋪一塊地毯，地毯的面積是會議室面積的U!周未鋪地毯處的寬度相同，則求所留寬度是多 少？4、一根鐵絲長48c

5、m,圍成一個面積為140cm2的矩形，求這個矩形的長和寬分別是多少?5、建一個面積為480平方米的長方形存車處,存車處的一面靠墻，另三面用鐵柵欄圍起來，已 知鐵柵欄的長是92米，求存車處的長和寬各是多少?（3）有關(guān)增長率的問題例5將進(jìn)貨單價為30元的商品按40元售出時，每天 能賣出500個.已知這種商品每漲價1元，其每 天銷售量就減少10個，為了每天能賺取8000元 的利潤，且盡量減少庫存，售價應(yīng)定為多少？ 解：練習(xí)題五1、某商店的童裝按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利20%,若進(jìn)價為每件21 元，求每件標(biāo)價為多少元？2、一個小組有若干個人,新年互送賀卡一張，已知全組共送賀卡72張, 求這個小組有多少

6、人？3、生物興趣小組的學(xué)生,將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組共贈送了 182件，求全組有多少名同學(xué)？4、有一種植物的主干長出了若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目 的小分支，主干、分支和小分支的總數(shù)是111, 每個支干長出多少小分支？例6某工廠1月份產(chǎn)值為50萬元，采用先進(jìn)技術(shù)后, 第一季度產(chǎn)值共為182萬元，2月份和3月份的 平均增長率為多少?解：練習(xí)題六1、 某農(nóng)場的產(chǎn)量兩年從50萬公斤增加到60. 5萬公斤，平均每年增產(chǎn)百 分之幾？ ？2、 某化肥廠今年一月份的化肥產(chǎn)量為4萬噸,第一季度共生產(chǎn)化肥13. 2 萬噸，問2、3月份平均每月的增長率是多少？3、 某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,一月、二月、三月的營業(yè)額共1000 萬元，求平均每月增長率為多少？4、 某種糧大戶今年產(chǎn)糧20萬千克，