春季學(xué)期 大學(xué)物理2 輔導(dǎo)課例題及習(xí)題集

1、一1.一個(gè)原來(lái)不帶電的導(dǎo)體球旁有一點(diǎn)電荷q, 設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則在靜電平衡后導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷在球心O處產(chǎn)生的電勢(shì)V=; 當(dāng)導(dǎo)體球接地后，導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷在球心O處產(chǎn)生的電勢(shì)V=V=0設(shè)導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷q, -q, 對(duì)球心O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為（2）接地后，設(shè)導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷數(shù)為Q, 導(dǎo)體球的電勢(shì)為零，球心O處的電勢(shì)導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷在O處產(chǎn)生的電勢(shì)為答案C2.如圖所示，兩同心金屬球殼，它們離地球很遠(yuǎn)，內(nèi)球殼用細(xì)導(dǎo)線穿過(guò)外球殼上的絕緣小孔與地連接，外球殼上帶有正電荷，則內(nèi)球殼： (A) 不帶電荷 (B) 帶正電荷 (C) 帶負(fù)電荷 (D) 內(nèi)球殼外表面帶負(fù)電荷，內(nèi)表面帶等量正電荷 答案C4

2、. 在一不帶電荷的導(dǎo)體球殼的球心處放一點(diǎn)電荷，并測(cè)量球殼內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布如果將此點(diǎn)電荷從球心移到球殼內(nèi)其它位置，重新測(cè)量球殼內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布，則將發(fā)現(xiàn)： （A） 球殼內(nèi)、外場(chǎng)強(qiáng)分布均無(wú)變化 （B） 球殼內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)分布改變，球殼外不變 （C） 球殼外場(chǎng)強(qiáng)分布改變，球殼內(nèi)不變 （D）球殼內(nèi)、外場(chǎng)強(qiáng)分布均改變 【B 】3. 4.在一個(gè)均勻帶電球殼,其電荷體密度為r ，球殼內(nèi)表面半徑為 R1 ，外表面半徑為 R2 . 求空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì)。方法一：方法二： 方法三：5.如圖所示，三個(gè)無(wú)限長(zhǎng)的同軸導(dǎo)體圓柱面A、B和C，半徑分別為RA、RB、RC。圓柱面B上帶電荷，A和C都接地，求B的內(nèi)表面上電荷線密度l1和外表

3、面上電荷線密度l2之比l1 / l2。 6. 半徑為R0的導(dǎo)體球帶有電荷Q，球外有一層均勻電介質(zhì)的同心球殼，其內(nèi)外半徑分別為R1和R2，相對(duì)介電常量為er ，求：（1）介質(zhì)內(nèi)外的電位移和電場(chǎng)強(qiáng)度（2）電勢(shì)分布（3）導(dǎo)體球的電勢(shì)； 金屬球的電勢(shì)7.設(shè)金屬球帶電Q, 在球外離球心O距離為L(zhǎng)處有一點(diǎn)電荷，電量為q。若無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則靜電平衡后（1）金屬球的電勢(shì) (2)金屬球上電荷在O、q連線上距O點(diǎn)距離為R/2處產(chǎn)生的電勢(shì)金屬球的電勢(shì)即為球心O點(diǎn)的電勢(shì)： 金屬球上電荷在O、q連線上距O點(diǎn)距離為R/2處產(chǎn)生的電勢(shì)36. 一半徑為R的金屬球，球上帶電荷Q，球外充滿電容率為e的各向同性均勻電介質(zhì)，求

4、電場(chǎng)中貯存的能量 電容器所儲(chǔ)存的能量QQd8. 兩金屬球的半徑之比為1 : 4，帶等量的同號(hào)電荷，當(dāng)兩者的距離遠(yuǎn)大于兩球半徑時(shí)，有一定的電勢(shì)能。若將兩球接觸一下再移回原處，則電勢(shì)能變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？設(shè)兩球相距 d 兩球之間的相互作用能（電勢(shì)能）為當(dāng)兩球接觸時(shí)，如果忽略它們之間的影響，即把兩球當(dāng)作是用很長(zhǎng)的導(dǎo)線連接一下，兩球電勢(shì)相等 9.平行平板電容器充滿兩層厚度各為和的電介質(zhì)，它們的相對(duì)電容率分別為和極板面積為S.求電容器的電容； 解：（1） 介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)： 總結(jié)： 10. 如圖所示，一電容器由兩個(gè)很長(zhǎng)的同軸薄圓筒組成，內(nèi)、外圓筒半徑分別為R1 = 2cm，R2 = 5cm，其間充滿相對(duì)電容率

5、為er的各向同性、均勻電介質(zhì)。電容器接在電壓U = 32V的電源上，試求距離軸線R = 3.5cm處的P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和P點(diǎn)與外筒間的電勢(shì)差。解：兩個(gè)圓柱面間是非勻強(qiáng)電場(chǎng) r=3.5cm, EP=998V/m, 沿徑向向外。 P點(diǎn)與外筒間的電勢(shì)差 11、求弧長(zhǎng)為l、半徑為R，通電流I的載流線在圓心處的磁感強(qiáng)度。解：在圓弧上取電流元，在圓心產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為圓心處的磁感強(qiáng)度為方向垂直于圓弧平面，與電流方向符合右手定則。12、均勻帶電剛性細(xì)桿AB，線電荷密度為l，繞垂直于直線的軸O以w 角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(O點(diǎn)在細(xì)桿AB延長(zhǎng)線上)求： (1) O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度； (2) 系統(tǒng)的磁矩； (3) 若a >

6、> b，求B0及pm解：(1) 對(duì)dx段，電荷 dq = l dx，旋轉(zhuǎn)形成圓電流 它在O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度 方向垂直紙面向內(nèi)（2）方向垂直紙面向內(nèi)（3）若a >> b，則 過(guò)渡到點(diǎn)電荷的情況13.半徑為R的圓盤，帶有正電荷，其電荷面密度s = kr，k是常數(shù)，r為圓盤上一點(diǎn)到圓心的距離，圓盤放在一均勻磁場(chǎng)B中，其法線方向與B垂直。當(dāng)圓盤以角速度w繞過(guò)圓心O點(diǎn)，且垂直于圓盤平面的軸作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，求圓盤所受磁力矩的大小和方向方向沿紙面向上。（1）在離軸O為r處取寬為dr的帶電環(huán)，旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的電流此電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)（2）帶電環(huán)產(chǎn)生的磁矩值圓板產(chǎn)生的磁矩值 方向垂直出紙面。（3）圓

7、板在外磁場(chǎng)中所受磁力矩 磁力矩值14.以下說(shuō)法中正確的是(A) 電場(chǎng)強(qiáng)度相等的地方電勢(shì)一定相等；(B) 帶正電的導(dǎo)體上電勢(shì)一定為正；(C) 電勢(shì)梯度絕對(duì)值大的地方場(chǎng)強(qiáng)的絕對(duì)值也一定大；(D) 電勢(shì)為零的導(dǎo)體一定不帶電答案(C)15.當(dāng)一個(gè)帶電導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí)： （A）表面上電荷密度較大處電勢(shì)較高 （B）表面曲率較大處電勢(shì)較高 （C）導(dǎo)體內(nèi)部的電勢(shì)比導(dǎo)體表面的電勢(shì)高 （D）導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)與其表面上任一點(diǎn)的電勢(shì)差等于零答案 D16.在一不帶電荷的導(dǎo)體球殼的球心處放一點(diǎn)電荷，并測(cè)量球殼內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布如果將此點(diǎn)電荷從球心移到球殼內(nèi)其它位置，重新測(cè)量球殼內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布，則將發(fā)現(xiàn)： (A) 球殼內(nèi)、外場(chǎng)強(qiáng)

8、分布均無(wú)變化 (B) 球殼內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)分布改變，球殼外不變 (C) 球殼外場(chǎng)強(qiáng)分布改變，球殼內(nèi)不變 (D) 球殼內(nèi)、外場(chǎng)強(qiáng)分布均改變 【B 】17. 一球形導(dǎo)體,帶電量 q ,置于一任意形狀的空腔導(dǎo)體中,當(dāng)用導(dǎo)線將兩者連接后,則與末連接前相比系統(tǒng)靜電場(chǎng)能量將(A) 增大； (B) 減小； (C) 不變； (D) 如何變化無(wú)法確定。當(dāng)兩個(gè)導(dǎo)體相連后，空腔內(nèi)無(wú)電場(chǎng)，空腔外電場(chǎng)分布不變。答案 B18.一空氣平行板電容器，兩極板的間距為d，充電后板間電壓為U，然后將電源斷開。在兩板間平行插入一厚度為d/3的金屬板，則板間的電壓變成U=設(shè)空氣平行板電容器兩極板的面積為S, 充電后兩極板帶電量19.一長(zhǎng)直導(dǎo)線橫

9、截面半徑為a，導(dǎo)線外同軸地套一半徑為b的薄圓筒，兩者互相絕緣，并且外筒接地，如圖所示. 設(shè)導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的帶電量為+, 并設(shè)地的電勢(shì)為零，則兩導(dǎo)體之間的p點(diǎn)（Op=r）的場(chǎng)強(qiáng)大小和電勢(shì)分別為：20.如圖所示，三塊互相平行的導(dǎo)體板，相互之間的距離d1和d2比板面積線度小得多，外面兩板用導(dǎo)線連接.中間板上帶電，設(shè)左右兩面上電荷面密度分別為s1和s2，則比值s1/s2為 (A) d1/d2 .圖9.6.1(B) 1.(C) d2/d1. (D) d22/d12.答案 C21. 一無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線與一正三角形載流線圈共面，三角形一邊與直導(dǎo)線平行，若長(zhǎng)直導(dǎo)線固定不動(dòng)，則載流三角形線圈將（A）向著長(zhǎng)直導(dǎo)線共

10、面平移（B）共面平移離開長(zhǎng)直導(dǎo)線（C）轉(zhuǎn)動(dòng)；（D）不動(dòng)。（A）22.如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，作一半徑為r的半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量n與B的夾角為a，則通過(guò)半球面S的磁通量為A.B. C. D. (D)24. 如圖載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流為I，試求通過(guò)矩形面積的磁通量.25. 如圖所示，均勻磁場(chǎng)中放一均勻帶正電荷的圓環(huán)，其電荷線密度為l，圓環(huán)可繞與環(huán)面垂直的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)。當(dāng)圓環(huán)以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓環(huán)受到的磁力矩大小 ，方向 . 向上26.在長(zhǎng)直導(dǎo)線旁有一矩形線圈,導(dǎo)線中通有電流A,線圈中通有電流 A. 已知cm, cm, cm,求矩形線圈上受到的合力是多少？方向向左.27. 一正方形載流線圈邊長(zhǎng)為 b,通有電流為 I，求正方形中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B。o 點(diǎn)的 B 是由四條載流邊分別產(chǎn)生的，它們大小、方向相同，B= B1+ B2+ B3+ B4= 4B128. 如圖，兩個(gè)完全相同的回路L1 和L2 ，回路內(nèi)包圍有無(wú) 限長(zhǎng)直電流I1 和I2 ，但在圖 中L2 外又有一無(wú)限長(zhǎng)直電流I3 ,圖中P1 和 P2 是回路上兩位置相同的點(diǎn)，判斷答案： (c)29. 如圖，無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流I0，另一半徑為R的圓形剛性線圈與其