新蘇科版九年級數(shù)學下冊《6章圖形的相似6.4探索三角形相似的條件“兩角相等”》教案_31

1、§ 6.4 探索三角形相似的條件（ 2）教學設(shè)計教學內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是三角形相似的判定定理中的一個判定定理，即有兩個角相等的兩個三角形相似教學目標1探索“兩角分別相等的兩個三角形相似”的判定方法；2運用三角形相似解決有關(guān)問題；和有條理的表達能力教學重點掌握“兩角分別相等的兩個三角形相似” 教學難點1 “兩角分別相等的兩個三角形相似”的判定方法的探究證明；2會準確地運用判定方法判定三角形是否相似教學準備1 教師準備：投影儀2學生準備：復(fù)習相似三角形概念；預(yù)習本節(jié)課內(nèi)容教學過程一、回顧思考，導(dǎo)入新課1什么叫相似三角形？2如果要判定兩個三角形是不是相似，是否一定需要一一驗證所有的對應(yīng)角和

2、對應(yīng)邊的關(guān)系？3我們學過哪種判定三角形相似的方法？提問：對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的兩個三角形相似你認為判定兩個三角形相似至少需要哪些條件？如果兩個三角形有若干個角對應(yīng)相等，那么至少有幾個角對應(yīng)相等就能保證這兩個三角形相似？分小組進行討論，讓學生盡量地聯(lián)想，猜想，提出自己的見解教師活動：操作動畫，組織討論，師生交流學生活動：分小組進行討論交流、猜想（設(shè)計意圖：復(fù)習已學內(nèi)容，不僅能對舊知識作簡單回顧，還可以檢測學生對所學知識的掌握情況，通過設(shè)問等方法激發(fā)學生的學習興趣，讓學生帶著問題進行新的學習。 ）二、動手操作、探究新知1教師活動：要求學生完成課本P55 試一試學生活動： 先獨立完成試一試， 然

3、后和其他同學比較一下， 其結(jié)果是否相 同，感悟其結(jié)果2 .做一做.(投影顯示)(1)畫一個 ABC,使得/ BAC=60 ° ,與同伴交流，看看你們所畫的三角形是否相似？(2)畫AABC,使得/ A=60° , / B=45° ,這樣的三角形可以作多少個? 它們都相似嗎？教師活動：操作動畫，組織學生交流.學生活動：分小組進行探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.(設(shè)計意圖：通過學生自己動手畫出圖形，比較圖形總結(jié)結(jié)論，更能夠讓學生掌握三角形相似的條件， 能夠提升學生獨立學習的能力。)相似三角形判定定理1：如果一個三角形的 與另一個三角形的 對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似 幾何語言：三、范

4、例學習，應(yīng)用所學例 1、如圖，在ABCffi匕A B' C'中，已知/A= 50° , / B= / B' =60/C =70° , ABC與B' C'相似嗎？為什么？解： ZA= 50° , / B=60°Z C= 70°/ B= / B' =60° , / C= / C' = 70°. .AB6'A B' C練習1、下列圖形中兩個三角形是否相似?D例2、如圖，在RtAABC中，/ACB =900 , CD是4ABC的高.則與ACDffi似的三角形有：

5、 Z ACB=90 ° , CD ±AB ,A+ /B=/BCD+ ZB,：/ A= / BCD ,且/ ADC= / CDB ,. .ADC CDB ,在AADC 和AACB 中，/A=/A, /ADC=/ACB,. .ADC ACB ,練習2、如圖，在 ABC中BDXAC, 三角形有幾個？它們分別是哪些三角形？有 3 個， BEO> AADO> AAECAEXBC,圖中一定和 BDC相似的例3、過4ABC (/ C>/ B)的邊AB上一點D作一條直線與另一邊 AC相交, 截得的小三角形與 ABC相似，這樣的直線有幾條？請把它們一一作出來.A拓展延伸如圖

6、，在 ABC中，AB=AC，點D、E分別在BC、AB上，且 / BDE=/CAD .求證： ADEs/Xabd .分析：由等腰三角形的性質(zhì)得出/B=/ C,由三角形的外角性質(zhì)和已知條件得出/ ADE4C,因此/ B=Z ADE,再由公共角/ DAE=/ BAQ即可得出 ADE ABD證明：: AB=AC . B=/ C,ADB=/ C+/ CAD之 BDE吆 ADE / BDE土 CAR / ADE=/ C, . B=/ ADE, DAE=/ BAD .AD% ABD本題考查了相似三角形的判定方法、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握三角形相似的判定方法，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外

7、角性質(zhì)證出/ADE之C是解決問題的關(guān)鍵.(設(shè)計意圖：例題以及練習的設(shè)置層次遞進，有效的對本節(jié)課的知識起到鞏固和提升的作用，利于學生 理解所學知識。)四、隨堂練習，鞏固深化課時作業(yè).P421、2、3、4、6五、課堂總結(jié)，提高認識通過這節(jié)課的學習，你學習到什么新知識？獲得了什么經(jīng)驗？還有什么疑問？ 教師歸納：(1)判定兩個三角形相似的方法，目前學習了一種，就是：如果一個三角形的兩個 角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似.(2)在理解相似比的概念時，要注意順序問題和對應(yīng)問題。六、布置作業(yè)，專題突破課時作業(yè).P43第12題選做七、教學反思本節(jié)課在學習了相似，三角形的預(yù)備定理基礎(chǔ)上，進行相似三角形判定的第二課時的學習，通過作出滿足條件的兩個三角形引出相似三角形的判定方法。同時類比判定三角 形全等的方法，